毕业设计（论文）基于MATLAB的OFDM通信系统仿真分析.doc

本科毕业设计（论文）（基于MATLAB的OFDM通信系统仿真分析） 燕 山 大 学 年 月本科毕业设计（论文）（基于MATLAB的OFDM通信系统仿真分析）学 院：信息科学与工程学院 专 业： 通信工程 学生 姓名： 学 号： 指导 教师： _答辩 日期： 燕山大学毕业设计（论文）任务书学院：信息科学与工程 系级教学单位： 学号110104030037学生姓名专 业班 级通信2班题目题目名称基于MATLAB的OFDM通信系统仿真分析题目性质工程技术实验研究型（）题目类型1.毕业设计（ ） 2.论文（ ）题目来源科研课题（ ） 生产实际（ ）自选题目（ ） 主要内容搜集、查阅OFDM技术的资料，了解掌握OFDM的原理、存在的问题及现有的解决方法；自学仿真语言MATLAB；对基本的OFDM系统建立仿真模型并进行仿真，并进行性能分析。基本要求读关于OFDM技术的专著，并搜集、查阅有关OFDM技术的资料，深入研究OFDM技术的基本理论及技术，了解该技术存在的问题及现有的解决方法，并比较各自的特点；掌握MATLAB语言，基本的OFDM系统给出仿真模型并进行仿真，并通过仿真验证其性能参考资料1、宽带无线通信OFDM技术(第二版)王文博，郑侃，人民邮电出版版社20072、OFDM的关键技术3、OFDM移动通信技术原理与应用，佟学俭等，人民邮电出版社，20034、现代通信系统(MATLAB版)(第二版)，电子工业出版社周 次第 周第 周第 周第 周第 周应完成的内容查资料，了解 OFDM原理、存在问题及现有解决方法并比较基本的OFDM系统总体仿真方案设计，各模块设计编程，调试。调试、仿真、分析给出改进的方案、调试、仿真、分析仿真、写论文、答辩指导教师：李朝晖职称： 年 月 日系级教学单位审批： 年 月 日摘 要正交频分复用(OFDM)技术是一种多载波调制技术，频谱利用率高、抗多径干扰能力强，适合无线通信的高速化、宽带化、移动化的需求，是未来移动通信系统中物理层的核心技术。本次毕业设计首先简单介绍了OFDM技术的发展和应用，分析了OFDM系统的优缺点以及发展前景。然后简单描述了OFDM的原理和OFDM系统实现模型及MATLAB软件，并且以此作为系统仿真的理论基础。最后利用MATLAB软件在输入不同信噪比下对OFDM系统进行仿真，并且对其仿真出来的数据图形进行分析理解和总结关键词 正交频分复用；仿真；MATLABAbstractTHE OFDM SYSTEMS BASED ON MATLAB SIMULATIONABSTRACTThe graduation project introduces the development and application of OFDM technology simplify at first, and analyzes the advantages and disadvantages of OFDM system and the development prospects. Then simply describes the principle of the OFDM and OFDM system implementation model and the MATLAB software, and regard it as the theoretical basis. Finally, using the MATLAB software in input different SNR simulation of OFDM systems, and the data of the simulation out analysis understanding and summarizes the graphics. Orthogonal Frequency Divison Multiplexing(OFDM)is a kind of modulation technology of multiple carriers,which has many characteristics such as higher spectrum efficiency,stronger ability of anti-multi-path interferenceIt is suitable for the need of the wireless communication in high speed,broad band and mobility and will become the most important technology of the physical layer of the mobile communication system in the futureKeywordsOrthogonal Frequency Division Multiplexing; Simulation; Matlab目 录 摘 要IVABSTRACTII第1章 绪论11.1 课题背景11.1.1 OFDM系统的发展过程及国内外现状11.1.2 OFDM技术的优缺点21.2 OFDM系统的发展前景41.3 可行分析性51.4本文主要研究工作和内容安排6第2章 OFDM基本原理72.1 多载波调制理论简介72.2 OFDM系统的基本模型92.3 信号的表达式及其正交性102.4 卷积编码152.4.1 卷积码简介：152.4.2 卷积码的几种译码方法172.4.3 QPSK的介绍192.4.3.1 QPSK的定义192.4.3.2 QPSK的原理202.4.4 使用快速傅立叶变换调制解调262.4.5串并变换332.4.6 加窗技术342.5 本章小结39第3章 OFDM系统关键技术403.1 同步技术的分类403.1.1 同步偏移对OFDM系统性能的影响413.2 信道估计技术443.2.1无线通信信道443.2.2 信道估计463.2.2.1 信道估计的重要性463.2.2.2 信道估计的方法473.2.2.3导频形式的选择493.3 本章小结54第4章 基于MATLAB的OFDM接收系统仿真554.1仿真环境MATLAB介绍554.2仿真参数设置564.2.1OFDM系统参数选择564.2.2仿真程序分析584.3 信道模型634.4仿真结果分析664.4.1 比特率674.4.2 频谱效率674.4.3 误码率分析674.5仿真结果684.5.1 OFDM系统的QPSK调制方式下有无卷积编码的误码率对比724.5.2 在多径干扰下，有调制和无调制的误码率对比734.5.4 多径时延对系统误码率的影响754.5.5 多径衰落幅度对系统误码率的影响774.5.6 循环前缀和保护间隔对系统误码率的影响784.5.7 多普勒频移对系统性能的影响794.6 本章小结81第5章 总结81参考文献83致谢84附录185附录296附录3101附录4106第1章 绪论1.1 课题背景1.1.1 OFDM系统的发展过程及国内外现状 在无线通信技术不长的发展历史中，每个发展阶段都曾出现过风行一时的核心技术。 在国内，过去的十年似乎成为了CDMA(码分多址技术)的时代，以CDMA为核心的IS-95系统成为2G及3G技术天下。但是，近几年来，随着下一代无线通信系统的研发，4G技术的蓬勃发展，特别是三大运营商均获TD-LTE牌照，OFDM(正交频分复用)技术大有取而代之之势。从WLAN到WiMAX、Flash-OFDM，从LTE到B3G，还有UWB，OFDM几乎成了新一代无线通信技术的标志。 在国外，1970 年，美国发明和申请了一个专利，其思想是采用平行的数 据和子信道相互重叠的频分复用来消除对高速均衡的依赖，用于抵制冲激噪声 和多径失真，而能充分利用带宽。这项技术最初主要用于军事通信系统。但在 以后相当长的一段时间，OFDM 理论迈向实践的脚步放缓了。由于 OFDM各个子 载波之间相互正交，采用 FFT 实现这种调制。在二十世纪 80 年代，MCM 获得 了突破性进展，大规模集成电路让 FFT 技术的实现不再是难以逾越的障碍，一 些其它难以实现的困难也部得到了解决，自此，OFDM 走上了通信的舞台，逐步 迈向高速数字移动通信的领域。现在，OFDM技术的研究已经相当成熟，OFDM一直被认为未来的4G技术之一，与英特尔支持的WiMax是竞争关系。较早采用OFDM技术包括DAB(数字广播)和DVB(数字电视)。随后，宽带无线接入系统IEEE802.11g/a、802.16d/e、802.20(可能基于Flash-OFDM)也以OFDM/OFDMA技术为基础。目前已经被广泛应用于广播式的音频、视频领域和民用通信系统，主要应用包括ADSL、ETSI标准的数字音频广播（DAB）、数字视频广播（DVB）、高清晰度电视（HDTV）、无线局域网（WLAN）、宽带无线接入（BWA）等。现在OFDM已有许多版本已通过测试，Sprint Nextel及其合作伙伴Clearwire的手机网络均可支持这种技术。 目前，以中国移动为首的移动通信运营商真积极研发推行融合通信技术，所谓融合通信，即将通话、消息、联系人三个主要入口功能与移动互联网无缝对接，实现短信、语音与数据流量的完全打通。而OFDM技术正是融合通信的核心，虽然OFDM在移动通信中的应用还处于研发阶段。不过最近在数字广播电视领域还是开始应用了。所以可以预见未来一定是OFDM技术的世界。面对应用领域日益广泛的OFDM技术，我的主要研究内容设计一个针对OFDM通信系统的实验软件,并通过对OFDM系统的仿真，更好的掌握OFDM通信系统的发射和接收的工作原理及无线通信传输信道的特点，方便深入研究OFDM系统的各方面优缺点，使其优点得到更好的应用，缺点得到改进。1.1.2 OFDM技术的优缺点OFDM技术存在很多技术优点，在3G、4G中被运用，在通信方面确实存在很多优势7：1）频谱利用率很高，在窄带带宽下能够发出大量的数据，这一点在频谱资源有限的无线环境中很重要。而且OFDM技术能同时分开至少1000个数字信号，码间干扰非常小，并且OFDM信号间的相邻子载波相互重叠，从理论上讲其频谱利用率非常接近奈奎斯特极限。2）由于通信路径上传送数据的能力会随时间的变化而发生变化， 而OFDM技术能够持续不断地监视传输媒质上通信特性的突发变化，所以OFDM能动态地与之相协调，并且接通和切断相应的载波来保证通信持续精确地进行；3） 该技术可以自动地检测在传输介质下哪一个特定的载波存在较高的信号衰减或干扰脉冲，并能采取合适的调制措施使指定频率下的载波通信成功；4）该技术能提供队列服务，克服传输介质中外界信号的干扰，因此OFDM技术适合在高层建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区使用。高速的数据传播及数字语音广播都期望降低多径效应对信号的影响。5）OFDM技术的最大优点是抗频率选择性衰落及窄带干扰能力强。在单载波系统中，单个衰落或干扰将导致整个通信链路失败，而在多载波系统中，只有很小一部分载波会受到干扰。6）可以有效地降低信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。7）通过各个子载波的联合编码，将具有很强的抗衰落能力。OFDM技术已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，就可以使系统性能得到提高。8） OFDM采用IFFT和FFT来实现调制和解调，降低系统复杂程度；易于DSP实现。虽然OFDM拥有以上的一些优点，但OFDM信号在传输过程中还存在着一些不足：1）对相位噪声和载波频偏十分敏感这是OFDM技术一个十分致命的缺点，整个OFDM系统对各个子载波之间的正交性要求分外严格，任何一点小的载波频偏都会破坏子载波之间的正交性，引起码间干扰，同样，相位噪声也会导致码元星座点的旋转、扩散，从而形成码间干扰。而单载波系统就没有这个问题，相位噪声和载波频偏仅仅是降低了接收到的信噪比，而不会引起互相之间的干扰。2）峰均功率比过大OFDM信号是由多个正交子载波信号组成，而且这些子载波信号由不同的调制符号独立调制。与传统的恒包络的调制方法相比，OFDM调制存在一个很高的峰值因子。由于OFDM信号是很多小信号的总和，这些小信号的相位是由传输的数据序列决定的。对某些数据，这些小信号有可能同相，而在幅度上叠加在一起从而产生很大的瞬时峰值幅度。而峰均功率比过大，将会增加A/D和D/A的复杂性，而且会降低射频功率放大器的效率。同时，在发射端，放大器的最大输出功率就限制了信号的峰值，这会在OFDM频段内和相邻频段之间产生干扰。3）所需线性范围宽由于OFDM系统峰值平均功率比大，对非线性放大更为敏感，因此OFDM系统调制比单载波系统对放大器的线性范围要求更高。1.2 OFDM系统的发展前景OFDM改善了前几代无线系统中的带宽、时域均衡、频谱效率等问题，开启了未来无线通信技术的大门。但是单纯依赖OFDM还不能满足后续无线发展的要求，结合OFDM技术的多天线处理、无线资源调度、自适应编码调制（AMC）、信道评估、自适应跳频等技术的研究，是当前的热点，也是未来的发展方向。2004年11月，根据众多移动通信运营商、制造商和研究机构的要求，3GPP通过被称为LongTermEvolution(LTE)即“3G长期演进”立项工作。项目以制定3G演进型系统技术规范作为目标。3GPP经过激烈的讨论和艰苦的融合，终于在2005年12月选定了LTE的基本传输技术，即下行OFDM，上行SC(单载波)-FDMA。OFDM由于技术的成熟性，被选用为下行标准很快就达成共识。而上行技术的选择上，由于OFDM的高峰均比(PAPR)使得一些设备商认为会增加终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，一些则认为可以通过滤波，削峰等方法限制峰均比。不过经过讨论后，最后上行还是采用了SC-FDMA方式。拥有我国自主知识产权的3G标准TD-SCDMA在LTE演进计划中也提出了TD-CDM-OFDM的方案B3G/4G是ITU提出的目标，并希望在2010年予以实现。B3G/4G的目标是在高速移动环境下支持高达100Mb/S的下行数据传输速率，在室内和静止环境下支持高达1Gb/S的下行数据传输速率。而OFDM技术首当其冲将扮演重要的角色1 。多天线处理备受瞩目。随着业务量的增加，频谱资源的日趋减少，运营商投资成本日益升高，扩大蜂窝系统的容量、提高频谱效率已经是无线系统的首要问题。传统的小区分裂的方式，增加了基站的建设成本，是不经济的做法。多天线技术，利用空/时处理，或者改善用户传输信道质量，或者增加分集增益，能大大提高频谱效率，虽然对于单个站点会增加设备成本，但是由于覆盖和容量的改善，将降低整个网络建设成本，从而大大减少投资。由于OFDM本身对物理层处理的要求较低，因而使得多天线技术可以结合起来，对系统总的复杂度影响不大。这种多天线处理结合OFDM的应用，也将成为新兴无线通信技术的必然模式。特别是自今年中国三大运营商先后拿到4G牌照，而且对于5G的研究也开始提上日程，在未来几年的通信行业必是OFDM技术的大势时期。1.3 可行分析性MATLAB可以方便的在语言与图形结合的环境下设计OFDM接收系统，并且系统的基本参数可以在MATLAB程序开始时设定。可以先按照要求设定出经OFDM调制过的信号，用高斯白噪声来模拟信道噪声，即用AWGN信道作为信道模型，在接收系统部分完成串并变换、去CP、FFT、并串变换、信号的解调，这些部分的设计均可以在MATLAB环境下简单的仿真实现。编写MATLAB程序，实现通过AWGN信道的OFDM信号的解调，也即完成了一个OFDM接收系统解调信号的功能。通过阅读大量有关OFDM系统原理设计方法和仿真软件MATLAB的书籍，在老师的指导下，我相信定能完成本课题。1.4本文主要研究工作和内容安排本文主要研究了OFDM的基本原理及对OFDM接收系统的MATLAB仿真与分析，并将其与单载波和FDM传输系统进行了对比分析，重点放在了OFDM接收机系统各模块的设计与仿真，最后用MATLAB代码编写了整个OFDM基带系统仿真平台，设置好仿真参数，对该基带系统的性能进行分析，最终得到误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系图。内容安排如下：第一部分主要介绍了课题研究的背景及意义，课题的发展历程现状和前景及本文研究的主要工作简单介绍。第二部分主要介绍OFDM接受系统各模块的设计及原理介绍，采用的QPSK调制方式，IFFT变换，去CP，串并/并串变换。最终建立了一个OFDM接收系统。第三部分主要简单介绍了OFDM仿真的关键技术，有关于定时同步以及信道估计的内容等等。第四部分为全文的重点，先是对MATLAB软件的一些相关知识进行介绍，再借此软件通过MATLAB语言，设置相应的参数及待接收解调的OFDM符号，对OFDM接收系统进行计算机基带仿真，并对结果进行分析。主要为了通过改变OFDM符号的信噪比（SNR），得到仿真的接收系统的不同的误比特率（BER），并作出二者的关系图。对全文进行了概括性总结，重申了该论文得出的结论，并对以该论文为基础今后OFDM的研究方向进行了展望。第2章 OFDM基本原理正交频分复用(OFDM)的基本原理就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。由于每个子信道中的符号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的影响。并且还可以在OFDM符号之间插入保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间干扰(151)。而且，一般都采用循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的信道间干扰(ICI)。2.1 多载波调制理论简介单载波系统如图2-1所示。其中g(t)是匹配滤波器，单载波系统在传输信息速率不是太大，多径效应干扰不是很严重时，可通过在接收端使用合适的均衡器以使系统正常工作。但是对于宽带业务来说，由于数据传输的速率较高，时延扩展造成数据符号之间的相互交叠，从而产生了符号之间的串扰(ISI)，这对均衡提出了更高的要求，需要引入复杂的均衡算法，还要考虑到算法的可实现性和收敛速度。从另一个角度去看，当信号的带宽超过和接近信道的相干带宽时，信道的时间弥散将会造成频率选择性衰落，使得同一个信号中不同的频率成分体现出不同的衰落特性，这是我们不希望看到的。因此多载波传输技术的运用就是必然的趋势10。正交频分复用(OFDM)是一种多载波调制(MCM)技术。其主要思想是将信道在频域上划分为多个子信道，使每一个子信道的频谱特性都近似平坦，使用多个互相独立的子信道传输信号并在接收机中予以合并，实现信号的频率分集。图2-1 单载波系统基本结构图2-2中给出多载波系统的基本结构示意图。在数据传输速率很高的情况下，在传输信道上有频率选择性衰落或多径衰落，多径时延扩展容易导致ISI。多载波传输把数据流分解为若干个子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统，可以有效地抑制这些干扰。在单载波系统中，一次深度衰落或者干扰就可以导致整个链路失效，但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落的影响。多载波传输技术有多种提法，如正交频分复用(OFDM)、离散多音调制(DMT)和多载波调制(MCM)或者多路副载波调制(MSM)，这几种提法在一般情况下是等同的，只是在OFDM中各个子载波保持正交，而在MCM/MSM中这一条并不总能成立。传统的频分复用(FDM)系统将整个频带划分为若干个互不重叠的子信道来并行传输数据，为避免子信道之间的相互干扰，予信道之间要留有保护频带。在接收端用带通滤波器组对数据信息进行分离和提取。这种方法的优点是简单，而最大的缺点就是频谱的利用率低，且多个滤波器的实现也有不少困难。OFDM系统的每个子载波之间相互正交，各子载波之间有1/2重叠，即每个子载波的频点和相邻载波的零点相互重叠。在接收端可以通过相关解调技术分离出来，避免使用带通滤波器组，同时使频谱效率提高近一倍。2.2 OFDM系统的基本模型设基带调制信号的带宽为B，码元调制速率为R，码元周期为，且信道的最大迟延扩展。OFDM的基本原理是将原信号分割为N个子信号，分割后码元速率为R/N，周期为，然后用N个子信号分别调制N个相互正交的子载波。由于子载波的频谱相互重叠，因而可以得到较高的频谱效率。当调制信号通过陆地无线信道到达接收端时，由于信道多径效应带来的码间串扰的作用，子载波之间不能保持良好的正交状态。因而，发送前就在码元间插入保护时间。如果保护间隔大于最大时延扩展，则所有时延小于占的多径信号将不会延伸到下一个码元期间，因而有效地消除了码间串扰12。在发射端，发射数据经过常规QPSK或16QAM调制形成速率为R的基带信号。这里要求码元波形是受限的，并且数据要成块处理。然后经过串并变换成为N个子信号，再去调制相互正交的N个子载波，最后相加形成OFDM发射信号。在接收端，输入信号分为N个支路，分别用N个子载波混频和积分，恢复出子信号，再经过并串变换和常规QAM解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道。OFDM系统的基本原理见图2-3所示：图2-3 OFDM系统基本原理模型2.3 信号的表达式及其正交性 OFDM的根本思想是通过串并变换把串行的高速数据流变成并行的低速数据流，其实现的关键就在于保证各个子载波之间的正交性，这也是OFDM系统实现的难点。OFDM符号由多个经过不同调制方式调制的子载波组成。如果用 T表示OFDM符号的持续时间即符号周期，N表示子载波的个数，是指第i个子载波的载波频率， (i=0,1,2.,N-1)表示分配给信道的数据符号，矩形函数rect(t)=1,|t|T/2,则从t=开始的OFDM符号可以表示为式(2-1) 1：s(t)=Re t+T s(t)=0 t或t>T+ (2-1) 在将待传输的比特信息分配到各个子载波上后，应用某种调制方法将其映射为子载波的相位和幅度。在很多文献中，通常采用复等效基带信号形式来描述OFDM信号，其中实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相分量和正交分量，实际中可与相应的子载波分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM信号。 图2.3.1OFDM符号包括四个载波OFDM符号的每个子载波相互之间都是正交的，可以用式(2-3)来解释，此式在时域可以用图2.1的内容来直观表现，由图可得，在一个OFDM符号周期内各子载波均包含了整数个周期，并且各相邻子载波之间相差1个周期。在这个实例中，所有的子载波都具有相同的相位和幅值，但在实际系统中，根据OFDM数据符号所采用调制方式不同，不可能所有子载波都具有相同的幅值和相位。 2.4 OFDM信号实现过程 一个完整的OFDM系统原理如下图2.1-1所示。OFDM的主要思想是将串行数据并行地调制在多个正交的子载波上，由此可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和抗干扰能力，而且由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，因此非常适合移动场合中的高速传输10。定时和频率同步符号定时频偏校正输入数据信道编码交织信号映射插入导频串/并交换IFFT并/串变换插保护间隔载波调制信道载波解调去保护间隔串/并FFT并/串信道估计信道逆映射解交织信道解码输出数据频偏矫正图2. 3.2OFDM系统在发送端，输入的高速率数据流经过信道编码和交织后，再通过调制映射产生调制信号，插入导频信号后，经过串/并变换变成N个并行的低速率数据流，这样每N个并行数据构成一个OFDM符号。 经快速反傅里叶变换(IFFT)对每个OFDM符号的N个数据进行调制，变成时域信号为：n=0,1, ,N-1 （2-1） 式中：m为频域上的离散点；n为时域上的离散点；N为载波数目。为了在接收端能够有效的抑制码间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)，通常要在每一时域OFDM符号前加上保护间隔(Guard Interval，GI)。加保护间隔后的信号可表示为式(2)，最后信号经并串变换及DA转换，由发送天线发送出去。 （2-2）接收端将接收的信号进行处理，完成定时同步和载波同步。经AD转换，串/并转换后的信号可表示为：yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n) (2-3)然后，在去除CP后进行FFT解调，同时进行信道估计(依据插入的导频信号)，后面接着将信道估计值和FFT解调值一起送入检测器进行相干检测，检测每个子载波上的信息符号。最后经过反映射和信道译码恢复出原始比特流。除去循环前缀(CP)经FFT变换后的信号可表示为： m=0,1, N-1 m=0,1, N-1 （2-4）式中：H(m)为信道h(n)的傅里叶转换；Z(m)为符号间干扰和载波间干扰z(n)的傅里叶变换；W(m)是加性高斯白噪声w(n)的傅里叶变换。OFDM系统实现模型利用离散反傅里叶变换(IFFT)或快速反傅里叶变换(IFFT)实现的OFDM系统11，如图2.3-3所示: 并串变换串并变换 反OFDM OFDMIFFT ORIDFT并行串行变换串行并行变换去除保护间隔插入保护间隔数模转换多径传播FFTORDFT模数转换复信号经过串并变换后，进行IDFT或IFFT，将数据的频谱表达式变到时域上，再经过并串变换，然后插入保护间隔，防止码间干扰，再经过数模变换后形成OFDM调制后的信号s(t)。该信号经过信道后，接收到的信号r(t)经过模数变换，然后去掉保护间隔，以恢复子载波之间的正交性，再经过串并变换和DFT或FFT使数据的时域表达式变到频域上后，恢复出OFDM的调制信号，再经过并串变换后还原出输入符号。2.4 卷积编码相对于分组码而言，分组码的编码和译码都是各分组独立的进行，彼此不相关联。而卷积码的每一组不仅与本组的k位信息位有关，还和这以前各组的信息位有关。卷积码的结构比较复杂，但n和k的值相对于分组码来说比较小。译码也相对比较容易些。2.4.1 卷积码简介：非分组码的卷积码的编码器是在任一段规定时间内产生n个码元，但它不仅取决于这段时间中的k个信息位，还取决于前(K-1)段规定时间内的信息位，这K段时间内的码元数目为K·k，称参数K为卷积码的约束长度，每k个比特输入，得到n比特输出，编码效率为k/n，约束长度为K。在k=1的条件下，移位寄存器级数m=K-1。 卷积码一般可用(n，k，K)来表示，其中k为输入码元数，n为输出码元数，而K则为编码器的约束长度。典型的卷积码一般选n和k ( k< n ) 值较小，但约束长度K可取较大值(K<10)，以获得既简单又高性能的信道编码6。卷积码是1955年Elias最早提出，1957年Wozencraft提出了序列译码。1963年Massey提出了一种性能稍差，但比较实用的门限译码方法。1967年维特比(Viterbi)提出了最大似然译码。它对存储器级数较小的卷积码的译码很容易实现，称为维特比算法或维特比译码。卷积码卷积码，又称连环码，由埃里亚斯(Elias)于1955年最早提出，它是一种非分组码。不同于分组码之处在于：在分组码中，监督码元仅与本组的信息码元有关；而在卷积码中，监督码元不仅与本组的信息码元有关，而且也与其前组的信息码元也有关,卷积码一般用表示。 称为编码存贮，它表示输入信息组在编码器中需存贮的单位时间。称为编码约束度，说明编码过程中互相约束的码段个数。称为编码约束长度，说明编码过程中互相约束的码元个数。 以（2， 1， 3）卷积码编码器为例来说明其工作过程。假设移位寄存器的起始状态全为零。当第一个输入比特为“0”时，输出的子码为000；若当第一个输入比特为“1”时，输出的子码为111。当输入第二比特时，第一比特右移一位，此时的输出比特显然与当前输入比特和前一输入比特有关。当输入第三比特时，第一比特和第二比特都右移一位，此时的输出比特显然与当前输入比特和前二位输入比特有关。当输入第四比特时，第二比特和第三比特都右移一位，此时的输出比特与当前输入比特和前二个输入比特有关，而这时第一比特已经不再影响当前的输入比特了。编码器在移位过程中可能产生的各种序列，可用树状图来描述。 图3.11给出了卷积码的树状图。由树状图，已知输入信息序列就可以得到输出序列，当输入码元是0时，则由节点出发走上支路；当输入码元是1时，则由节点出发走下支路。例如当输入编码器的信息序列为0110时，输出的序列为000 111 101 011 。图3.11（2,1,3）卷积码的树状图2.4.2 卷积码的几种译码方法卷积码有三种主要的译码方法：序列译码、门限译码和最大似然译码。1957年伍成克拉夫(Wozencraft)提出了一种有效的译码方法，即序列译码。1963年梅西(Massey)提出了一种性能稍差，但比较实用的门限译码方法。1967年维特比(Viterbi)提出了最大似然译码法，它又称为维特比译码。门限译码是一种代数译码法，序列译码和维特比最大似然译码都是概率译码。代数译码利用编码本身得代数结构进行解码，并不考虑信道的统计特性。比如门限译码，它以分组码理论为基础，其主要特点是算法简单，易于实现，但是它的误码性能要比概率译码差。它的译码方法是从线性码的监督子出发，找到一组特殊的能够检查信息位置是否发生错误的方程组，从而实现纠错译码。概率译码的基本思想是：把已经接收到的序列与所有可能的发送序列相比较，选择其中汉明距离最小的一个序列作为发送序列。维特比译码是目前用得较多的一种译码方法。它是一种最大似然译码，其译码的复杂性均随m按指数增长。最大似然译码对存储器级数较小的卷积码很容易实现，被广泛地应用于现代通信中。随着大规模集成电路技术的发展，对存储器级数较大的卷积码也可以采用最大似然译码。目前维特比译码已经得到了广泛的应用。卷积码的最大似然译码维特比算法：（1）用数组描述网格图结构：1432000101111 001110011010 100 p(1,1)=1，c(1,1)=000，p(1,2)=2，c(1,2)=001p(2,1)=3，c(2,1)=011，p(2,2)=4，c(2,2)=010p(3,1)=1，c(3,1)=111，p(3,2)=2，c(3,2)=110p(4,1)=3，c(4,1)=100，p(4,2)=4，c(4,2)=101(2) 计算L时刻接收码Rl相对于各码字的相似度，称为分支量度。(3)计算第L 时刻到达状态i的最大似然路径的相似度即路径量度。(4)译码输出及更新第L 时刻、状态i对应的留存路径。2.4.3 QPSK的介绍2.4.3.1 QPSK的定义QPSK是英文QuadraturePhaseShiftKeying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。四相相移键控信号简称“QPSK”。它分为绝对相移和相对相移两种。在数字信号的调制方式中QPSK四相移键控是目前最常用的一种卫星数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。QPSK数字解调包括：模数转换、抽取或插值、匹配滤波、时钟和载波恢复等。本文用Matlab软件对QPSK通信系统具体实现进行了模拟仿真,并对各模块进行了频谱分析。图3.2 QPSK调制示意图2.4.3.2 QPSK的原理现代通信的各个领域均向数字化方向发展，解调技术也不例外。现在针对QPSK调制方式，提出一种全新的数字解调算法。该算法允许本地载波由独立的固定频率振荡器产生，不需要锁相的反馈控制，而相干检测的所有其它功能均由数字信号处理模块完成。在现代通信系统中使用较多的是数字调制方式，和模拟调制方式相比，数字调制方式有更好的抗噪声性能和更强的抗信道衰落能力。和模拟调制方式类似，多进制数字调制也可以分为多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调制等方式。多进制相位小时是利用载波的多种不用相位（或相位差）来表征数字信息的调制方式，也分为