基于matlab环境的OFDM信道估计方法研究论文35925.doc

基于matlab环境的OFDM信道估计方法研究学院名称 电气工程与自动化学院专业班级 学生姓名 导师姓名 2013 年 6月 10日目 录摘 要.1ABSTRACT.2 第一章 绪论.11.1 OFDM的意义和背景.11.2 OFDM的历史及发展21.3 OFDM系统的优缺点31.3.1 OFDM技术的优点31.3.2 OFDM技术的缺点4 第二章 OFDM技术42.1 OFDM基本原理42.2 OFDM的主要传输技术52.2.1 串并转换52.2.2 DFT变换52.2.3 保护间隔和循环前缀72.2.4 加窗技术82.2.5 OFDM基本参数的选择9 第三章 信道估计93.1 基础介绍103.2 几种常见的信道估计算法113.2.1 一般系统信道估计模型113.2.2 基于LS算法的信道估计.133.2.3 基于DFT的信道估计算法143.2.4 基于滤波器的信道估计算法183.2.5 最大似然估计算法203.2.6 信道估计算法总结23第四章 基于LS和DFT算法信道估计244.1 基于LS和DFT算法信道估计的MATLAB实现244.2 仿真分析及比较 .24 第五章 总结.,.24参考文献 26致 谢.28附 录29 摘要在无线信道环境下，可靠、高速的数据传输是无线通信系统主要目标。正交频分复用(OFDM)作为一种可以有效对抗符号间干扰(ISI)和载波干扰（ICI）的高速传输技术得到了广泛应用，而信道估计技术作为其关键技术之一也得到了很大的发展。信道估计是进行相干检测、解调和均衡的基础，它对OFDM（正交频分复用）技术实现高速率的数据通信起着至关重要的作用。OFDM（正交频分复用）系统以其抗多径衰落和较高的频带利用率，在众多领域得到了应用。OFDM是实现无线通信的关键技术之一，针对OFDM通信系统特点, 本文对其信道估计技术进行研究,首先第一章介绍了OFDM的意义和背景，OFDM的历史及发展和OFDM系统的优缺点。第二章重点介绍了OFDM技术，包括OFDM的基本原理以及OFDM的主要传输技术。第三章在此基础上对信道估计作了重点介绍，先对信道估计作了个基础的介绍，紧接着介绍了几种常见的信道估计算法，最后重点介绍了基于LS算法DFT信道估计算法的OFDM 系统的基本信道估计方法，并用MATLAB语言实现了基于LS算法DFT信道估计算法信道估计的计算机仿真。关键词： 正交频分复用信道估计 LS算法DFT信道估计算法仿真 Abstract In the wireless channel environment, reliable, high-speed data transmission is the main goal of a wireless communication system. Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) as a way to effectively combat inter-symbol interference (ISI) and carrier interference (ICI) for high-speed transmission technology has been widely applied, and channel estimation techniques as one of its key technologies have also been very big development. Channel estimation is coherent detection, demodulation and balanced basis, it OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) technology to achieve high-speed data communication plays a vital role. OFDM (orthogonal frequency division multiplexing) system with its anti-multipath fading and high bandwidth efficiency, in many areas to the application. OFDM wireless communication is one of the key technologies for OFDM communication system, this paper channel estimation techniques for its study, the first chapter introduces the meaning and context of OFDM, OFDM and OFDM history and development of the system advantages and disadvantages. The second chapter focuses on the OFDM technology, including the basic principles of OFDM and OFDM main transmission technology. Chapter III on the basis of estimates made by the channel focuses first on the basis of channel estimation made a presentation, followed by introduction of several common channel estimation algorithm, and finally focuses on the LS-based channel estimation algorithm of DFT the basic OFDM system channel estimation method and MATLAB language DFT based channel estimation algorithm LS channel estimation algorithm for computer simulation.Keywords: OFDM Channel estimation; LS algorithm; DFTchannel estimation algorithm; simulation;第一章 绪论1.1 OFDM的意义和背景移动通信是现代通信系统不可缺少的组成部分。它不但集中了无线通信和有线通信的最新技术成就，而且集中了网络接收和计算技术的许多成果。目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个人通信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间任何地点，向任何人提供快速可靠的通信服务。可以说移动通信从无线通信发明之日就产生了。1897年，M.G.马可尼松所完成的无线通信实验就是在固定点与一艘拖船之间进行的，当前的距离为18海里（约33公里）。现代移动通信的发展始于20世纪20年代，但是一直到20世纪70年代中期，才迎来了移动通信的蓬勃发展。1978年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统（AMPS）,建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其他发达国家也相继开发出蜂窝式公共移动通信网。这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为应用系统，并在世界各地迅速发展。移动通信得到迅猛发展的原因，除了用户需求迅速增加这一主要推动力之外，还有几方面技术发展提供条件。首先，微电子技术在这一时期得到迅速发展，使通信设备能够实现小型化,微型化。其次，贝尔实验室在20世纪70年代提出的蜂窝网的概念形成了移动通信新体制。蜂窝网，即所谓的小区制，大大提高了系统容量。第三方面进展是随着大规模集成电路的发展而出现的微处理器技术日趋成熟以及计算机技术的迅猛发展，为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被称为是第一代移动通信系统。从20世纪80年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟时期。模拟蜂窝网的容量已不能满足日益增长的移动用户的需求。20世纪80年代中期，欧洲首先推出了全球移动通信系统（GSM,Global System for Mobile）。随后美国和日本也相继制订了各自的数字移动通信体制。20世纪90年代初，美国Qualcomm公司推出了窄带码分多址（CDMA，Code-Division Multiple Access）蜂窝移动通信系统，这是移动通信系统发展中的里程碑。从此，码分多址这种新的无线接入技术在移动通信领域占据了越来越重要的地位。这些目前正在广泛使用的数字移动通信系统就是第二代移动通信系统。第二代移动通信系统主要为支持语音和低速率的数据业务而设计的。但随着人们对通信业务范围和语务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网将很难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在发展第三代（3G）移动通信系统。但是由于3G系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信的核心网结构，所以普遍认为3G系统仅仅是一个从窄带向未来移动通信系统过度的阶段。目前，人们已经把目光越来越多的投向超3G的移动通信系统，该系统可以容纳庞大的用户数，改善现有通信质量，达到高速数据传输的要求。从技术层面来看，3G系统主要是以CDMA为核心技术，而3G以后的移动通信系统中正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）最受瞩目，有不少专家学者针对OFDM技术在无线通信技术上的应用从事研究。目前世界范围内存在有许多数字无线通信系统，其中主要包括GSM系统，IS-136TDMA系统以及IS-95CDMA系统。其中GSM系统占据全球移动通信市场份额的58%，可以提供2.4kbit/s9.6kbit/s以及14.4kbit/s的电路交换语音业务，还可以通过GPRS和EDGE分别提供9.6kbit/s和384kbit/s的分组交换数据业务。IS-136系统占有全球市场9%的份额，它可以提供9.6kbit/sIS-136的电路交换语音和传真业务。其最高数据传输速率可以达到40kbit/s60kbit/s。IS-95系统占有的市场份额是14%，它能够提供可变速率接入，其峰值速率分别可以达到9.6kbit/s 和14.4kbit/s，还可以通过使用蜂窝数字分组数据网络来提供19.2kbit/s的数据业务。显然，给予支持语音业务电路交换模式的第二代移动通信系统不能满足多媒体业务的需要。对于高速数据业务来说，单载波时分复用TDMA系统和窄带CDMA系统都存在很大的缺陷。由于无线信道存在时延扩展，高速信息流的符号宽度又相对较窄，所以符号之间会存在较严重的符号间干扰（ISI），这对单载波TDMA系统中使用的均衡器提出了非常高的要求，即抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，从而均衡算法的复杂度也会大大增加。对于窄带CDMA来说，其主要问题在于扩频增益与高速数据流之间的矛盾。在保证相同带宽的前提下，高速数据流所使用的扩频增益就不能太高，这样就大大限制了CDMA系统抵抗噪声的优点，从而使得系统的软容量受到一定的影响，如果保持原来的扩频增益，则必须要相应的提高带宽。此外，CDMA系统一个非常重要的特点是采用闭环的功率控制，这在电路交换系统中比较容易实现，但对于分组业务来说，这种闭环的功率控制问题也存在缺陷。因此，人们开始关注OFDM系统，希望通过这种方法来解决高速信息流在无线信道中的传输问题，从而可以满足要求更高的多种多媒体业务和更快的网络浏览速度。1.2 OFDM的历史及发展1966年，Chang针对分散性的衰落信道最早提出了OFDM模式，距今已有40多年的历史。OFDM的第一个实际应用是军用的无线高频通信链路。但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是10年来的新趋势。经过多年的发展，该技术在广播方式下的音频和视频领域已得到广泛的应用。近年来，由于数字信号处理技术的飞速发展，OFDM作为一种可以有效对抗ISI的高速传输技术，引起了广泛关注。OFDM技术已经成功地应用于非对称数字用户环路、无线本地环路、数字音频广播、高清晰度电视、无线局域网等系统中，它可以有效地消除信号多径传播所造成的ISI现象，因此在移动通信中的运用也是大势所趋。随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，OFDM技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展，傅里叶变换/反变换、64/128/256QAM的高速Modem技术、格状编码技术、软判决技术、信道自适应技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们开始集中精力开发OFDM技术在移动通信领域的应用，预计3G以后移动通信的主流技术将是OFDM技术。OFDM还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术，最大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合自适应调制，自适应编码以及动态子载波分配，动态比特分配等技术，其性能可以进一步得到提高。1.3 OFDM系统的优缺点1.3.1 OFDM技术的优点OFDM技术具有以下优点： 把高速率数据流通过串并转换，使每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI，减少了接收机内的均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，而仅仅通过采用插入循环前缀的方法消除ISI的不利影响。 传统的频分多路传输方法是将频带分为若干个不相交的子频带来并行传输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。而OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度的利用频谱资源。当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。 各个子信道的正交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换和离散傅里叶变换的方法来实现。而随着大规模集成电路技术与DSP技术的发展，快速傅里叶反变换与FFT都是非常容易实现的。 无线数据业务一般存在非对称，即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中的数据传输量，这就要求物理层支持非对称高速率数据传输，OFDM系统可以通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。 OFDM易于和其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传输。1.3.2 OFDM技术的缺点OFDM系统由于存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波相比，存在如下缺点： 易受频率偏差的影响。由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。由于无线信道的时变性，在传输过程中出现的无线信号频谱偏移或发射机与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，导致子信道间干扰，这种对频率偏差的敏感性是OFDM系统的主要缺点之一。存在较高的峰值平均功率比。多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远高于信号的平均功率，导致较大的峰值平均比。这就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，因此可能带来信号畸变，使信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道间的正交性遭到破坏，产生干扰，使系统的性能恶化。第二章OFDM技术2.1 OFDM基本原理图2-1为OFDM系统收发端的典型框图1，发送端将被传输的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射，并进行IDFT将数据的频谱表达式变到时域上。IFFT与IDFT的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。交织解交织数字调制数字解调插入导频信道校正串并变换并串变换IFFTFFT串/并定时和频率同步ADC去除循环前缀并/串编码解码插入循环前缀和加窗DACRF TxRF Rx图2-1 OFDM收发机框图接收端进行发送端相反的操作，将RF信号与基带信号进行混频处理，利用FFT分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。IFFT互为FFT反变换，选择适当的变换将信号接收或发送。当信号独立于系统时，FFT和IFFT可以被交替使用。2.2 OFDM的主要传输技术2.2.1 串并转换数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每个数据符号的频谱可占据整个可利用的带宽，但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，提高了频带利用率，减少了那些在串行系统中出现的问题。若假设N为载波个数，为一个OFDM符号的持续时间。则符号传输速率为,总频带带宽为（假设保护带宽为）。2.2.2 DFT变换傅里叶变换将时域和频域联系在一起，傅里叶变换的形式有几种，选择哪种形式的傅里叶变换有工作的具体环境决定，大多数信号处理使用DFT。DFT是常规变换的一种变换形式，其中，信号在时域和频域上均被抽样。由DFT得定义，时间上波形连续重复，因此导致频域上频谱的连续重复。快速傅里叶变换（FFT）2仅是计算应用的一种快速数学方法，由于其高效性，使OFDM技术发展迅速。一个OFDM符号之内包含多个相移键控（PSK）或者正交幅度调制（QAM）的子载波。其中N表示子载波的个数，T表示OFDM符号的持续时间（周期），（i=0，1，2，,N-1）是分配给每个自信道的数据符号，是第个子载波的载波频率，矩形函数,则从开始的OFDM符号可以表示为： （2-1） 一旦将要传输的比特分配到个子载波上，某一种调制模式则将它们映射为子载波的幅度和相位，通常采用等效基带信号来描述OFDM的输出信号: （2-2）其中是s（t）的实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相（In-phase）和正交（Quadrature-phase）分量，在世纪系统中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。假设一个OFDM符号所有的子载波都具有相同的幅值和相位，但实际应用中，根据数据符号的调制方式，每个子载波都有相同的幅值和相位是不可能的，每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，而且各个相邻的子载波之间相差1个周期。这一特性可以用来解释子载波间的正交性。这样就有： （2-3）即载波间的正交性。这种正交性还可以从频域角度来解释。根据式2-1，每个OFDM符号在其周期T内包括多个非零的子载波。因此其频谱可以看做是周期为T的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的冲击函数的卷积。矩形脉冲的频谱复制为sinc(fT)函数，这种函数的零点出现在频率为1/T整数倍处。在每个子载波频率最大值处，所有其他自信道的频谱恰好为零。因此在对OFDM符号进行解调的过程中，需要计算这些点上所对应的每个子载波频率的最大值，所以可以从多个相互重叠的子信道符号中提取每一个子信道符号，而不会受到其他自信道的干扰。OFDM符号频谱实际上可以满足奈奎斯特准则。因此这种一个子信道频谱出现最大值而其他子信道频谱为零点的特点可以避免载波间干扰的出现。对于N大的系统来说，式2-2中的OFDM复等效基带信号可以采用离散傅里叶逆变换方法来实现。令式2-2中的=0，并且忽略矩形函数，对于信号s（t）以T/N的速率进行抽样，即令t=kT/N（k=0,1,2,N-1）,则得到： （2-4）可以看到等效为对进行IDFT运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数据符号，可以对进行DFT变换得到： （2-5）根据以上分析可得，OFDM系统的调制和解调可以分别由IDFT和DFT来代替。通过N点的IDFT运算，把频域数据符号变换为时域数据符号，经过射频载波调制后，发送到无线信道中。其中每个IDFT输出的数据符号都由所有子载波信号经叠加而成，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得的。在OFDM系统的实际应用中。可以采用更加便捷的IFFT/FFT。N点IDFT需要实施次的复数乘法，而IFFT可以显著的降低运算的复杂度。2.2.3 保护间隔和循环前缀为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔（GI）3，而且保护间隔的长度一般要大于无线信道中的最大实验扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。若这段保护间隔是一段空白的传输时段，则由于多径传播的影响，会产生载波间干扰（ICI），子载波的正交性遭到破坏，不同的子载波间会产生干扰。因此可设置保护间隔为一段循环复制，即将每个OFDM符号的后时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断这样符号总的长度为,其中为OFDM符号总长度，为抽样保护间隔长度，为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端抽样开始时刻应该满足：，其中是信道的最大多径实验扩展，当抽样满足该式时，ISI的影响很小，甚至没有ISI。这样保护间隔的离散长度，即样点个数为 （2-6 ） 保护间隔、功率归一化的OFDM的抽样序列为： （2-7）经过信道h(t)和加性高斯噪声的作用的接收信号为： （2-8） 接收信号y(t)经过A/D变换后得到序列，是对按的抽样速率得到的数字抽样。ISI只会对接受序列的前个样点形成干扰，因此将前各样点去掉，就可以完全消除ISI。对去掉保护间隔的序列进行DFT变换，可得到DFT输出地多载波解调序列，得到个复数点： （2-9）通过适当选择子载波个数，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保持子载波间的正交性，因此可完全消除ISI和多径带来的ICI的影响，接收信号的频域表达式为： （2-10）其中为第个子载波的复衰落系数，代表第个子信道的AWGN,它的实部与虚部均服从零均值高斯分布，且相互独立。噪声方差为： （2-11）2.2.4 加窗技术在式2-1中，假设，可以得到功率归一化的OFDM信号的复包络4： （2-12）其中是功率归一化因子，。OFDM符号的功率谱密度为个子载波波上的信号的功率谱密度之和： （2-13） 根据OFDM符号的功率谱密度，其带外功率谱密度衰减比较慢，即带外辐射功率比较大。随着子载波数量的增加，由于每个子载波功率谱密度主瓣和旁瓣变窄，OFDM符号功率谱密度的下降会逐渐增加。但即使256个子载波的情况中，其-40dB带宽仍然会是-3dB带宽的4倍。因此为了让带宽外的功率谱密度下降的更快，则需要对OFDM符号采用加窗技术。通常采用的窗类型为升余弦函数，其定义如下： (2-14)其中表示加窗前的符号长度，而加窗后的长度应该为，从而允许在临时符号之前存在又相互覆盖的区域。实际上一个OFDM符号的形成可以遵循以下过程：首先在个经过数字调制的符号的后面补零，构成N个输入样值序列，然后进行IFFT运算。然后IFFT输出的最后样值被插入到OFDM符号的最前面，而且IFFT输出的字前面个样值被插入到OFDM符号的最后面。最后OFDM符号与升余弦函数时域相乘，使得系统带宽之外的功率可以快速下降。2.2.5 OFDM基本参数的选择首先要确定3个参数：带宽，比特率，保护间隔。保护间隔的长度应该为应用移动环境信道的时延扩展均方根的倍。一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍，之后子载波的数量可以直接利用-3dB带宽除以子载波间隔（即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数）得到。或者可以利用所要求的比特速率除以每个子信道的比特速率除以每个子信道的比特率来确定子载波的数量。每个信道中所传输的比特率可以由调制类型、编码速率和符号速率来确定。OFDM系统的调制模式可以基于功率或是频谱利用率来选择，应用到每个子载波的调制模式的选择只能是数据速率需求与传输稳定性之间的折中。第三章 信道估计3.1 基础介绍信道描述了信号从发端到收端所经历的一切媒介，包括从发射机到接收机之间信号传播所经历的物理媒质，如电缆信道、光缆信道、无线信道等。信号在物理媒质传播，会引起信号的相频失真、符号间干扰等现象。为了更好的描述信道对信号的影响，引入了信道模型的概念。绝大多数的信道模型是通过研究信号在特定环境下的特性来设定的。信道估计可以定义为描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程。所谓信道估计就是信道对输入信号影响的一种数学表示。而“好”的信道估计就是使得某种估计误差最小化的估计算法，例如LS算法。通过信道估计算法，接收机可以得到信道的冲激响应。自适应的信道均衡器利用信道估计来对抗ISI的影响。分集技术利用信道估计，实现与接收信号最佳匹配的接收机。最大似然检测通过信道估计使得接收端错误概率最小化。建立信道模型后，需要根据实际信道的变化来更新模型的参数，从而选择合适的信道估计算法，使得估计误差最小。总的来说信道估计算法有2种，一种是基于训练序列的估计算法，一种是盲估计算法。基于训练序列的信道估计算法是指利用接收机已知的信息来进行信道估计。它的一个好处在于其应用广泛，几乎可以用于所有的无线通信系统。它的缺点是训练序列占用了信道比特，降低了信道传输的有效性，浪费了带宽。另外，在接收端，要将整帧的信号接收后才能提取出训练序列进行信道估计，带来了不可避免的时延，所以对帧结构提出了限制要求，比如快衰落信道下，由于信道的相关时间可能小于帧长，基于训练序列的信道估计算法应用受到限制。盲估计不需要训练序列。盲估计算法的实现需要利用传输数据的内在的数学信息。这种算法与基于训练序列的算法相比虽然节约了带宽，但是运算量太大，灵活性很差，在实时系统中的应用受到限制。但是盲估计算法不需要训练序列，与基于训练序列的信道估计算法相比提高了系统的效率，所以它在无线通信中的应用越来越受到重视。针对不同的信道情况，基于训练序列的信道估计分为基于慢衰落信道下的信道估计和基于快衰落信道下的信道估计，分别对应块状导频和梳状导频。这里所说的快衰和慢衰是根据信道与信号变化快慢的相对关系而确定的。如果信道在OFDM信号一帧的时间内保持准静止，则称之为慢衰信道；如果在一帧时间内发生显著变化，则称之为快衰信道。3.2 几种常见的信道估计算法3.2.1 一般系统信道估计模型信道模型如图3-1，数字信号在多径衰落信道中传送，噪声视为理想加性高斯白噪，表示为。接收机的任务就是从接收信号中检测出发送信息，此外，检测器还需要信道矢量，这需要用信道估计算法得到。信源多径信道噪声信道估计器MLSE检测器接收滤波器图3-1 信道估计系统模型接收到的信号可以表示为： (3-1)其中，为信道冲激响应，表示为： （3-2）N为噪声抽样。在每一个数据包中发射机都传送一个训练序列。训练序列表示为： （3-3）参考长度，为保护长度，为双极性元素，。矩阵表示为： （3-4）LS信道估计算法就是要使以下平方误差最小： （3-5）若只考虑高斯白噪声，则上式可以表示为： （3-6）其中和分别表示矩阵的厄密共轭和矩阵的逆。基于训练序列的信道估计方法5的基本思想就是利用发端和收端都已知的序列进行信道估计。基于训练序列的估计方法大致分为两类：一类是在频域内进行信道估计，另一类是在时域内进行信道估计。根据OFDM的基本构成，可以在时域内和频域内进行导频的插入。导频插入的方式有很多，块状导频和梳状导频是两种典型的插入法，它们分别对应慢衰落和快衰落的信道情况如图3-2所示，块状导频周期性地在时域内插入特定的OFDM符号，在信道中传输。这种导频的插入方式适合于慢衰落的无线信道中，即在一个OFDM块中，信道视为准静止。因为这种训练序列包括所有的子载波，不需要在接收端进行频域内的插值，所以这种导频的设计方案对频率选择性不是很敏感。这种信道估计算法一般基于LS和MMSE。如图3-3，梳状导频均匀分布于每个OFDM块中。假设两种导频的导频载荷相同，梳状导频有更高的重传率，因此梳状导频在快衰落信道下估计的效果会更好。但是在梳状导频的情况下，非导频子载波上的信道特性只有根据对导频子载波上的信道特性的插值才能得到，这种导频方式对频率选择性衰落比较敏感。为了有效对抗频率选择性衰落，子载波间隔要求比信道的相关带宽要小的多。0频率时间图3-2 块状导频下的OFDM符号结构频率时间0图3-3 梳状导频下的OFDM符号结构3.2.2 基于LS算法的信道估计图3-4为OFDM系统的等效基带模型14。保护间隔通常选择为循环前缀，这样既保持了子载波间的正交性，又可以消除符号间干扰。同时假设信道特性是缓慢变化的，即在一个OFDM符号内视为准静止的。而且暂时不考虑多普勒频偏对系统的影响，即由此产生的子载波间干扰（ISI）。并串转换插入保护间隔IFFT插入导频去保护间隔信道估计串并转换解调FFT信道调制串并转换并串转换AWGN二进制序列输出序列 图3-4 OFDM系统基带框图假设OFDM系统模型用下式表示： （3-7）式中为信道响应；为已知的导频发送信号；为接收到的导频信号；为在导频子信道上叠加的AWGN矢量。LS为最小二乘(LeastSquare)信道估计， LS算法就是对（3-7）式中的参数进行估计，使函数（3-8）最小。 （3-8）其中是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；是经过信道估计后得到的导频输出信号；是信道响应的估计值。 （3-9）由此可以得到LS算法的信道估计值为： （3-10）可见，LS估计只需要知道发送信号，对于待定的参数，观测噪声，以及接收信号的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS信道估计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。但是，LS估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI的影响比较敏感。在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。3.2.3 基于DFT的信道估计算法为了降低二维信道估计的复杂度，可以分别在时域和频域内进行信道估计，即进行两个一维的信道估计，于是就提出了一种先在时域内进行信道估计，再进行频域估计的信道估计算法。这种算法利用两个相互独立的有限冲激响应维纳滤波器，两个滤波器分别应用在时域和频域内。基于DFT的信道估计算法6首先进行LS算法的信道估计，再经过IDFT进入时域，在时域内进行线性变换，最后经过DFT进入频域。图3-5为基于DFT信道估计算法的系统模型。信道视为慢衰落的瑞利信道，而且在一个OFDM符号内认为准静止。在这种假设下，系统可以表示为一系列平行高斯信道，如图3-5所示。傅里叶反变换保护间隔Gt去保护间隔傅里叶变换图3-5 基于DFT算法的OFDM系统模型图3-6 等效平行高斯信道模型其中，为信道在一个OFDM符号内的信道冲激响应的频域表示，为系统的抽样间隔。最小平方误差（LS）的信道估计表达式为： （3-11）进一步得到线性最小均方误差（LMMSE）估计为： （3-12） （3-13）其中，为信道冲激响应的自相关矩阵，为加性高斯白噪声的方差。MMSE算法的运算量要比LS算法大得多，因为每当信号变化的时候，矩阵就要随之变化。为了进一步降低MMSE算法的复杂度，可以将用它的期望值代替，而且仿真结果表明，这种近似带来的性能恶化可以忽略。信号等概率调制情况下有： （3-14）其中，为单位矩阵。我们定义平均信