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协作分集OFDM系统的混合排序子载波配对算法高技术通讯2009年第19卷第l0期:10201025doi:10.3772/j.issn.10020470.2009.10.005协作分集OFDM系统的混合排序子载波配对算法沈振惠王晓湘张建华(北京邮电大学泛网无线通信教育部重点实验室北京100876)(中船工业集团船舶系统工程部北京100036)摘要考虑到信源子载波和中继子载波的配对能在频率选择信道环境下提高协作分集系统的性能,对协作分集正交频分复用(OFDM)系统的子载波配对进行了研究,推导了2种特殊情况下的最佳子载波配对方法,即顺序配对和逆序配对,在此基础上,提出了一种基于混合排序的子载波配对算法.该算法根据信源.中继链路,信源.目标链路和中继.目标链路上的每个子载波的信噪比状态,自适应地选择顺序配对或逆序配对.仿真结果表明,提出的混合排序子载波配对算法能显着提高系统的平均可取得速率,性能明显优于顺序配对和逆序配对.关键词协作分集,子载波配对,混合排序配对,平均可取得速率0引言多径衰落是影响无线通信系统性能的主要因素,分集技术可以有效对抗衰落.在多用户无线网络中,用户间相互协作是一种新型的空间分集方式.在协作通信系统中,为用户分配1个或多个中继,中继接收并处理信源的传输数据,然后以一定方式重传,这样目标节点将收到信源信息的2个独立数据块,形成空间分集,从而改善系统性能_l卫J.两种最基本的协作分集模式是放大转发(amplify.and.for.ward,AF)和解码转发ll,2,4J(decodeandforward,DF).在AF模式中,中继放大接收到的信源信号,然后将信号转发到目标节点;在DF模式中,中继首先对接收到的信源的信号进行译码,然后以相同的方式重新编码后转发出去.为了避免DF模式中的误码传播问题,I.aneman等人L5提出一种自适应的选择中继(selectiverelaying,SR)模式,当中继正确译码时协作,否则转为非协作模式.在选择DF(selectiveDF,SDF)模式中,中继在译码正确的情况下重传信源的数据,否则,信源重传自己的数据.另外,为了满足高速数据传输业务的需要,宽带无线通信系统被广泛应用.在宽带无线通信系统中,信道衰落通常具有频率选择性,正交频分复用(orthogonalfrequency.divisionmultiplexing,OFDM)调制可以减轻频率选择信道的影响.然而,将多用户协作技术引进OFDM系统,信源和中继之间的子载波配对会对系统性能产生重要影响,因而显得尤为重要和具有挑战性.目前,对协作通信系统子载波配对的研究还很少.文献6.8研究了传统中继OFDM系统的子载波配对,提出基于排序的子载波配对方法.对于具有空间分集的协作系统的子载波配对的研究还未见文献报道.本文研究了AF,DF和SDF模式下的协作分集OFDM系统中的子载波配对问题,提出了一种快速有效的混合排序子载波配对算法,并对其性能进行了评估和比较.1系统模型考虑如图1所示的协作分集OFDM系统,系统包括1个信源(S),1个中继(R)和1个目标(D).信息从信源经中继分集传送到目标,中继采用半双工工作方式.1个完整的传输过程分为2个阶段,第1阶段,信源通过广播信道将信号传输到中继和目标,称此阶段为监听阶段;第2阶段,中继采用AF,DF或SDF模式转发信源的信息,然后目标节点结合2个阶段接收到的数据进行译码,称此阶段为协作阶段863计划(2007AA01Z265,2(x)9AAO1z247)资助项目.衰,!篷生,博士生,讲师;研究方向:无线通信;联系人,E-mail:iris2girlsina.con(收稿日期:2009-03-02)一l020沈振惠等:协作分集OFDM系统的混合排序子载波配对算法图1协作分集OFDM系统模型假设每个发射节点与接收节点之间信道都是频率选择的,信号采用OFDM调制,系统总带宽为B,子载波数目为K,每个子载波信道是平坦的.表示从发射节点m到接收节点n的第k个子载波上的复信道幅度增益,P表示发射节点m为第k个子载波分配的功率,其中mEs,R,nR,D,且mn.假设子载波对(k,k)选定,(k,k)表示信源的第k个子载波与中继的第k个子载波配对.对于AF模式,信源与目标间可以取得的速率为5=1Kb(lhSOI.PlII/a.P暴Il/a十PllI/a+pRI12/o.+17(1)其中,系数1/2表示信号在2个阶段进行了重传,是每个子载波的噪声功率,这里假设所有节点的每个子载波噪声功率相同.对于DF和SDF模式,系统可取得速率分别表示为=min1b(1+pSII),lb(1+PlhsD12/o.+pkR,l12/o.)(2)=maxlb(1+PlIl2/+l12/o.),minelb(1+PI12/0”.),lb(1+PID12/a+pkR,I12/0.)(3)式(3)中,最大函数的第1项表示中继没有正确接收信源的数据,信源在第2阶段重传自己的数据,第2项表示中继能正确接收信源的数据并重传.2子载波配对2.1问题描述由于同一个子载波在不同链路上的衰落是相互独立的,因而中继用相同的子载波对信源的每个子载波进行转发,其性能往往并不是最佳的.如果根据各条链路上每个子载波的信噪比状态将信源的子载波与中继的子载波进行合适的配对,能提高系统的性能.在没有分集的传统中继OFDM系统中,最佳子载波配对算法是排序配对,即信源一中继链路上拥有最佳信道质量的子载波与中继.目标链路上拥有最佳信道质量的子载波配对,信源.中继链路上拥有次佳信道质量的子载波与中继.目标链路上拥有次佳信道质量的子载波配对,依此类推.然而,对于协作分集通信,发现基于信源一中继链路和中继.目标链路的排序子载波配对并不能得到很好的性能,因为还需要考虑信源.目标链路的影响.在式(1)一(3)中,定义=PlII/0.,b:PlI12/a和c=Pl12/0.,b和c分别表示信源.目标链路,信源.中继链路和中继.目标链路在第k个子载波上的信噪比.AF,DF和SDF模式下系统可取得速率可以分别表示为RAF=喜lb(+ak+)R肼=min1b(1+bk),lb(1+ttk,)(5)RSDF=maxlb(1+ak,)min1b(1+b),lb(1+a+c)(6)假设最佳子载波配对的目标是使系统可取得速率最大化,那么AF,DF和SDF模式下的最佳子载波配对的数学模型如式G椰=a唱x1Klb(+ak+)=a昭x1(?+Ctk+)(7)G肼*=arg麦:min1b(1+,lb(1+ak+Ck,)J一102】一高技术通讯2009年l0月第19卷第10期=argm:rIlin(1+)(8)G蚰=argx1:mlb(1min1b(1+b),lb(1+c,)=a唱x1:max(1),rain(1+b),(1+口+c,)(9)所示.其中,G是1个置换向量,不同的置换向量代表不同的配对方法.G向量的第k个元素,即g,表示信源的第k个子载波与中继的第gk个子载波配对.这是一个指派问题,可以用匈牙利算法解决,其计算复杂度随子载波数目K的增大而以平方速度迅速增大,因而难以在实际系统中得到应用.2.22种特殊情况的最佳子载波配对算法定义G的函数Y(G),即Y(G)=:l+ak+)cAF模式mini(1+bk),(1+c)=1?k=gk(DF模式)IIma)(1+0+0),min(1+bk),(SDF模式)(10)Y(G)表示目标在所有子载波对上的接收信噪比的积,Y(G)值越大,可取得速率越大,G代表的配对方法越好.首先考虑包含2个子载波的情况,包含多个子载波的情况可以通过归纳法得到结论.从SDF模式开始讨论.不失一般性,我们假设ol02,b1b2,C1C2,并且令口lb1cl,.2b2C2(其他情况下,结论一样).这种情况下,有2种配对方法.第1种配对方法是信源的第1个子载波与中继的第1个子载波配对,信源的第2个子载波与中继的第2个子载波配对,配对向量为G1=1,2.第2种配对方法是与第1种相反,配对向量为G2=2,1.2种配对方法的Y(G)值分别为Y1=Y(G1)=max1+l+口l,minl1+b1,1+口l+C1jmax1+a2+口2,rainl1+b2,1+a2+C2J(11)一1022一Y2=Y(G2)=max1+01+口2,min1+bl,1+n1+c2max1+02+r上1,rain1+b2,1+口2+C1(12)为简化问题,我们分析2种极端情况.第1种情况是信源与目标之间距离非常大,其信道的信噪比很小,即0l0和020,此时可以忽略直传路径的影响,因而可以将Y1和Y2的值表示为Y1=rain1+b1,1+C1?rain1+b2,1+C2=(1+b1)(1+b2)(13)Y2=rain1+bl,1+c2?rain1+b2,1+C1=rain1+bl,1+C2j?(1+b2)(1+b1)(1+b2)(14)可得到Y1和Y2的关系为y1y2(15)式(15)表明,当信源与目标间距离很远时,根据信源.中继链路和中继一目标链路上每个子载波的信噪比状态,将信源与中继的子载波按信噪比顺序配对,系统能取得更高的可取得速率.第2种极端情况是信源与中继之间的距离非常近,其信道的信噪比很大,即b与b2的值很大,这样,Yl和Y2分别为Y1=la)(1+0l+01,1+口1+Cl?Hlax1+口2+02,1+n2+C2=(1+n1+C1)(1+n2+c2)(16)Y2=ma)(1+01+,1+口l+C2?max1+口2+血l,1+口2+Cl=(1+口l+C2)(1+口2+C1)(17)因为(1+口l+c2)(1+口2+c1)(1+0l+1)(1+口2+c2),我们可以得到Yl和Y2之间如式YlY2(18)所示的关系.式(18)表明,当信源与中继之间距离很近时,根据信源一目标链路与中继.目标链路上每个子载波的信噪比状态,将信源与中继的子载波按信噪比逆序配对,系统能取得更好的性能.对于DF模式,2种配对的Y值分别为Y1=rain(1+b1),(1+nl+c1)?min(1+b2),(1+.2+.2)(19)Y2=min(1+b1),(1+口1+c2)?rain(1+b2),(1+02+c1)(2O)在第1种情况下,Yl和Y2的值分别为Yl=min(1+b1),(1+c1)?rain(1+b2),(1+c2)(21)沈振惠等:协作分集OFDM系统的混合排序子载波配对算法Y2=min(1+b1),(1+c2)?min(1+b2),(1+c1)(22)式(21),(22)分别与SDF模式的式(13),(14)相同,同样可得到如式(15)的结论.在第2种情况下,Y和Y2值的计算由式(23),(24)Y1=(1+n1+c1)(1+02+C2)(23)Y2=(1+01+C2)(1+02+c1)(24)所示,式(23),(24)分别与SDF模式的式(16),(17)相同,同样可得到如式(18)所示的Yl和Y2的关系.同样地,对于AF模式,在第1种情况下Y1和Y2值的计算式分别为y.=(+)(+)cy2=(1+)(1+)(26)在第2种情况下,y1和y2值的计算式为yl=(1+n1+C1)(1+n2+C2)(27)y2=(1+nl+C2)(1+a,2+c1)(28)由式(25)一(28),很容易得到式(15)和式(18)的关系.对于多于2个子载波的情况,通过归纳法可以得到相同的结论,即当信源与目标间距离很远时,根据信源一中继链路和中继一目标链路上每个子载波的信噪比状态,将信源与中继的子载波按信噪比顺序配对,系统能取得最大的可取得速率;当信源与中继之间距离很近时,根据信源.目标链路与中继一目标链路上每个子载波的信噪比状态,将信源与中继的子载波按信噪比逆序配对,系统能取得更大的可取得速率,分别将它们称为顺序配对和逆序配对.2.3混合排序子载波配对算法顺序配对和逆序配对算法分别在信源与目标很远和信源与中继很近的情况下是最优的,但由于都只考虑了协作分集系统中的2条链路,忽略了另1条链路的信道状况,因此并不能普遍应用于协作分集系统中.当信源与中继之间的子载波上的信噪比足够高时,逆序配对算法的性能优于顺序配对算法;而当信源与目标之间的子载波信噪比相对低时,顺序配对算法比逆序配对算法好.这启发我们研究一种混合排序配对算法,综合考虑信源一目标链路,信源一中继链路和中继.目标链路上每个子载波的信噪比状态,在每个子载波上自适应地选择顺序配对算法或逆序配对算法.提出的混合排序子载波配对算法分4个步骤进行:步骤(1)将序列0.,n按降序排列,序列b一,b和c一,c按升序排列.用A,曰和C分别表示这三个排序后的向量.步骤(2)将A中第k个子载波与c中第个子载波配对,得到逆序配对序列G.将曰和C以相同的方式进行子载波配对,得到顺序配对向量Gorder其中,上标order和reverse分别表示顺序配对和逆序配对.配对向量G的第个元素(i=order,reverse)表示信源的第个子载波与中继的第个子载波配对.步骤(3)比较Gorde与G.,得配对向量G=g1,g2,gK.对信源的每个子载波J:1,2,ifg0州=g.,letggO;elseifcgCgrev一,letggO;elseLetg,=g.iendend步骤(4)检查配对向量G对中继的每个子载波.=1,2,K.fPq,gp=gq,compute/rorderorder,Y0rderYLLgp,g口J,Y.=YY(g,g).Iverse=LpqJ?ifY.rdYrev,let=g;rd,andgq=g;elseletgv=glP“e.rs.,andgg=grgers.endend步骤(1)对信源一目标链路上的子载波按信噪比降序排序,对信源一中继链路和中继一目标链路上的子载波按信噪比升序排序.步骤(2)分别实现顺序配对和逆序配对.步骤(3)对顺序配对和逆序配对进行比较,总是将信源的第个子载波与中继的第g和第gre个子载波中具有较好信噪比状态的子载波配对,这可以保证在第个子载波对上获得较高的可取的速率.由于步骤(3)可能且最多导致信源的2个不同子载波与中继的同一个子载波配对,则需要检查配对向量G.在步骤(4)中,如果信源的第P个和第q个子载波与中继的同一个子载波一1023高技术通讯2009年10月第19卷第10期配对,即gp=g,分别计算G.出配对和G配对在第P个和第g个子载波对上的信噪比积,并选择具有较大信噪比积的配对作为信源第P和第q个子载波的最终配对.3仿真结果为检验提出的混合排序子载波配对算法的性能,分别对AF,DF和SDF模式下的协作分集系统的可取的速率进行仿真.在仿真中,信源和目标分别固定在(0,0)m和(1000,0)m.中继在信源和目标之间的连线上移动.信源和中继的发射功率为20dBm,并在子载波上平均分配.信道加性高斯白噪声(AGWN)的PDF为一80dBm/Hz.系统带宽B=960kHz,OFDM子载波数目K=64.假设各节点间信道均为频率选择性多径信道,路损因子为2,多径数目为6,各条路径的延时向量和功率向量分别为0,0.2,0.6,1.6,2.4,5.0Js和l一3,0,一2,一6,一8,一10JdB.系统的平均可取得速率通过随机产生20000个信道衰落样本获得.图2,图3和图4分别给出了AF,DF和SDF模式下的协作分集OFDM系统的可取得速率与中继位置的关系,比较了混合排序配对算法和顺序配对,逆序配对的性能,并给出了没有子载波配对的结果.从图中可以看出,通过信源和中继的子载波配对,可以提高系统的可取得速率性能,并且混合排序配对算法明显优于顺序配对算法和逆序配对算法,尤其是在中继靠近信源的情况下.鼍祷嫂蠢霹图2AF模式下不同子载波配对算法的系统可取得速率比较一1024一皇兽糌倒廷甾菩-叠0译鍪霜势图3DF模式下不同子载波配对算法的系统可取得速率比较图4SDF模式下不同子载波配对算法的系统可取得速率比较4结论协作用户间的资源分配决定了协作通信能否以较小的代价获得显着的性能增益,研究协作用户间的资源分配是协作通信中的重要课题.本文研究了协作分集OFDM系统的子载波配对问题,提出一种基于混合排序的子载波配对算法,该算法同时考虑信源一中继,信源.目标和中继.目标链路影响,能快速有效地根据各条链路每个子载波的信噪比状态自适应的调整子载波配对.仿真结果显示了它的优越性参考文献1SendonarisA,ErkipE,AazhangB.Usercooperationdiversity-partI:systemdescription.IEEETramCommu,2003,51(11):192719382SendonarisA,ErkipE,AazhangB.Usercooperationdiversi-typartII:implementationaspectsandperformanceanalyms.IEEETransCommun,2003,51(11):1939.19483LanemanJN,WomellGW,TseDNC.Anecientprotocd沈振惠等:协作分集OFDM系统的混合排序子载波配对算法456forrealizingcooperativediversityinwirelessnetworks.In:Proceedingsofthe2001IEEEInternationalSymposiumonInformationTheory.Washington,USA:IEEEpress,2001.294SendonarisA,ErkipE,AazhangB.Incrensinguplinkcapacityviausercooperationdiversity.In:Proceedingsofthe1998IEEEInternationalSymposiumonInformationTheory.Cambridge,USA:IEEEpress,1998.156LanemanJN,TseDNC,WomenGW.Cooperativediversityinwirelessnetworks:eglcientprotocolsandoutagebehavior.IEEETransInformTheory,2OO4,50(12):30623080HammerstroemI,WittnebenA.Ontheoptimalpoweralloea一78tionfornonregenerative0F1)Mrelaylinks.In:Proceedingsofthe2006IEEEInternationalConferenceonCommunicatiOIlS.Istanbul,Turkey:IEEEpress,2006.44634468Y,WangW,KongJ,eta1.Powerallocationandsubcarrierpairingin0FDM?basedrelayingnetworks.In:Proceedingsof山e20o8IEEEInternationalConferenceonCommunications.Beijing,China:IEEEpress,2008.26022606WangY,QuX,WuT,eta1.Powerallocationandsubcarrierringalgorithmforregenerative0FDMrelaysystem.In:Pro?ceedingsofthe2007IEEE65thVehicularTechnologyConference.Dublin.Ireland:匝EEpress.2o07.2727.2731AhybridsortedalgorithmforsubcarrierpairingincooperativediversityOFDMsystemsShenZhenhui,WangXiaoxiang,ZhangJianhua(KeyLaboratoryofUniversalWirelessCommunications,MinistryofEducation,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876)(SystemEngineeringResearchInstituteofCSSC,Beijing100036)AbstractInconsiderationofthefactthattheperformanceofacooperativediversitysystemvanbeimprovedbypairingsourcesubcarrierswithrelaysubcarfiers,thispaperinvestigatesthesubcarrierpairingprobleminOFDMbasedcooperativediversitysystems.Twooptimalsubcarrierpairingmethodsarederivedundertwoextremeconditions,respectively,i.e.theorderpairingandthereverseorderpairing.Further,ahybridsortedpairingalgorithmisproposed,whichadaptivelyse-lectstheorderpairingorthereverseorderpairingforeachsubearrieraccordingtoinstantaneousSNRconditionsofsource-relay,source-destinationandrelaydestinationlinks.Thesimulationresultsshowthattheproposedpairingalgorithmcanenhancetheaverageachievablerateandoutperformstheorderpairingandthereverseorderpairingmethodssignificantly.Keywords:cooperativediversity,subcarrierpairing,hybridsortedpairing,averageachievablerate一1025