九级上级相似三角形的识别专题练习.doc

24.3.3 相似三角形的识别（“SAS”、“SSS”定理）回顾归纳 1如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应_，且夹角_，那么这两个三角形相似，简称“SAS”定理 2如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应_，那么这两个三角形相似，简称“SSS”定理课堂测控测试点1 用“SAS”识别两个三角形相似1如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=AP·AB；AB·CP=AP·CB，能满足APC和ACB相似的条件有（ ）A B C D2如图，在4×4的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1持小正方形的顶点上 （1）填空：ABC=_，BC=_；（2）判断：ABC与DEF是否相似，并证明你的结论；测试点2 用“SSS”识别两个三角形相似3有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，乙三角形木框的三边分别为5，则甲、乙两个三角形（ ） A一定相似 B一定不相似 C不一定相似 D无法判断4已知正方形的边长为1 （1）如图（1），可以算出一个正方形的对角线的长为_，两个正方形并排拼成的矩形的对角线长为_，n个正方形并排拼成的矩形的对角线长为_ （2）根据图（2），求证BCEBED; （3）如图（3），在下列所给的三个结论中，其中正确的是_（填写序号）BEC+BDE=45°BEC+BED=45°BEC+DFE=45°. (2) (3)课后测控1ABC的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边长应是（ ） A B C D2如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC相似（不包括ABC本身）的有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个 (第2题) (第3题) (第4题)3如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AE=BE，则有（ ）AAEDBED BAEDCBD CAEDABD DBADBCD4如图，在四边形ABCD中，DEBC，交AB于点E，点F在AB上，要使FCBADE，则在不标注其他字母的前提下，需添加的一个条件是_5如图，设M，N分别是直角梯形ABCD的两腰AD，CB的中点，DEAB于E，将ADE沿DE翻折，M，N恰好重合，则AE：BE等于（ ）A2：1 B1：2 C3：2 D2：3 (第5题) (第6题) (第7题)6如图，D，E分别为AB，AC的中点，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，则AG：GD等于（ ） A2：1 B3：1 C3：2 D4：37如图，CE是边AB上的高，且BD=AB=BC，那么ACD_，且CD：CE=_8如图，在正方形网格上有6个斜边三角形，ABC，BCD，DEB，FBG，HGF，EKF在中与相似的三角形的序号是_ (第8题) (第9题)9如图，在ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45°，BDC=60°，CEBD，E为垂足，连结AE （1）写出图中所有相等的线段并选一对给予证明（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，说明理由拓展创新 如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形 （1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB？ （2）当ACPPDB时，求APB的度数参考答案回顾归纳 1成比例 相等 2成比例课堂测控 1D 2（1）DEF 2（2）ABCDEF，可算出DE=，BC=2，AB=2，EF=2，=，且ABC=DEF，ABCDEF 3A4（1） ，BCEBED （3）课后测控 1A 2C 3B 4ADCF等 5A6A（点拨：过D作DHGC交BC于H点，可知DF=DE=BC=CH，=3，且D为AB中点，BD=AD，AD=3GD，AG=2GD） 7AEC AC：AE 8（点拨：利用三边对应成比例进行判定） 9（1）CE=AE=EB，ED=AD，证明略 （2）ACEADE，ABCBDC拓展创新 （1）CD=ACDB （2）当ACPPDB时，APC=B，A=DPB PCD为等边三角形 PCD=PDC=60° A+APC=60°，A+B=60°， APB=120°全 品中考网