工程数学试题1答案自考.doc

学号姓名 题号一二三四五六七八九十总分得分一、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分)1. ， 2. 3. 4. 1 5. 二、计算下列各题的值（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 7. -（3分） -（2分）三、证明题（本大题共5分） 8.证明：由于-（2分） 所以-（3分）四、 讨论题（本大题共5分） 9. 由于，因此，于是，-（3分）显然，上述四个一阶偏导数均连续，且C-R方程处处满足，因此在复平面处处可导，处处解析。-（2分）五、计算题（本大题共7小题，每小题10分，共70分）10. 解：=待添加的隐藏文字内容311. 解：，-（2分）u为调和函数，则有即，所以 。 -（3分）所以 ，又由 得从而 -（2分）12. 解：分别为的二阶极点，一阶极点，一阶极点。 -（3分）因此-（3分） -（2分） -（2分）13.14. 解： =-（4分） =-（2分）15. 解：，-（2分）16. 解：令，方程两边同时取拉普拉斯变换得 -（5分）代入初值得所以 -（5分）