A第五讲平行线中的折线问题.doc

第五讲 平行线中的折线问题折线问题：亦称折点问题、转角问题，初步引入辅助线，展现了辅助线在几何证明中的重要作用。基础图形如下：探究1：已知：，则下图中探究2：如图，已知平行，则A1，A2，A3,A4存在怎样的数量关系，并证明。 探究3：如图，已知平行，则A1，A2，A3,···存在怎样的数量关系，并证明。推论：按探究3两个图的折线方式分别作出（n-1）条折线，则A1，A2，A3,···，An的数量关系是：（1） （2） 课后作业：1.如图6，1120°，2100°，则3 （） A20° B40° C50° D60°2.如图7，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是3. 如图8，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作垂足为，若30，则 4如右图，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图ab, 1=105°，2=140°， 求3=_.6如图，直线l1l2，A=125°，B=85°，则1+2=（ ）A30° B35° C36° D40°7、如图，直线ABCD，EFA=30°，FGH=90°，HMN=30°，CNP=50°，则GHM的大小是 。 8、 9、已知MNl，ABC=130°，1=40°，求证：ABMN10、如图，已知B=25°，BCD=45°，CDE=30°，E=10°，试说明：ABEF。11、如图，已知ABCD，CE、BE的交点为E，现做如下操作：第一次操作：分别作ABE和DCE的平分线，交点为E1第二次操作：分别作ABE1和DCE1的平分线，交点为E2第三次操作：分别作ABE2和DCE2的平分线，交点为E3第n次操作：分别作ABEn-1和DCEn-1的平分线，交点为En(1) 如图，求证：BEC=ABE+DCE；(2) 如图，求证：BE2C=BEC；(3) 猜想：若En=度，那BEC等于多少度？（直接写出结论）。