高一数学三角函数的图像和性质练习题.doc

高一数学 三角函数的图像和性质练习题1若cosx=0，则角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C+2k（kZ）D+2k（kZ）2使cosx=有意义的m的值为( )Am0Bm0C1m1Dm1或m13函数y=3cos（x）的最小正周期是( )A B C2 D54函数y=2sin2x+2cosx3的最大值是( )A1B C D55下列函数中，同时满足在（0，）上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是( )Ay=tanxBy=cosx Cy=tan Dy=|sinx|6函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移7函数y=sin(-2x)的单调增区间是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)8函数 y=sin2x图象的一条对称轴是（ ）A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 9函数 y=sin(3x-) 的定义域是_，值域是_，最小正周期是_，振幅是_，频率是_，初相是_10函数y=sin2x的图象向左平移 ，所得的曲线对应的函数解析式是_ _11关于函数f(x)=4sin(2x+)，(xR)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_12 已知函数y=3sin（x）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间. 13. 如图是函数yAsin(x）2的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。14. 已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.参考答案：1B 2 B 3D4.C5.A 6.B7.D8.B9.（,+ ）,（-,）, ,-; 10.y=sin2(x+);11.(1)(3)12.解：（1）（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x）的图象；再把y=sin（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x）的图象；最后将y=sin（x）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x）的图象.方法二：“先伸缩，后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x）的图象；再把y=sin（x）图象上所有的点向右平移个单位，得到y=sin（x）= sin（）的图象；最后将y=sin（x）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），就得到y=3sin（x）的图象.（3）周期T=4，振幅A=3，初相是.（4）由于y=3sin（x）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令x=+k，解得直线方程为x=+2k，kZ；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（+2k，0），kZ；x前的系数为正数，所以把x视为一个整体，令+2kx+2k，解得+4k，+4k，kZ为此函数的单调递增区间.13. A1，14. 解：（）因为 所以的最小正周期 （）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为所以 所以即的最小值为1，最大值为4.