青岛版七年级下册全册数学教案合集.doc

弘师德 重师范 勤教研 善拓展 活方法 提效率教 案学 科： 年 级： 姓 名: 肥城市孙伯镇初级中学2018.03目录七年级数学下册学期教学计划1第8章 角（单元备课）38.1 角的表示48.2 角的比较78.3 角的度量108.4 对顶角128.5 垂直15复习课：角18第9章 平行线（单元备课）209.1 同位角、内错角、同旁内角219.2 平行线和它的画法239.3平行线的性质259.4平行线的判定28复习课：平行线31第10章 一次方程组（单元备课）3510.1 认识二元一次方程组3610.2 二元一次方程组的解法（1）3910.2二元一次方程组的解法（2）4210.3 三元一次方程组4410.4 列方程解应用题（1）4610.4 列方程解应用题（2）48复习课：一次方程组51第11章 整式的乘除（单元备课）5911.1 同底数幂的乘法60 11.2 积的乘方与幂的乘方（1）6311.2 积的乘方与幂的乘方（2）6511.3 单项式的乘法6711.4 多项式乘多项式7011.5 同底数幂的除法7211.6 零指数幂与负整数指数幂74复习课：整式的乘除76第12章 乘法公式与因式分解（单元备课）7812.1 平方差公式7912.2 完全平方公式8112.3 用提公因式法进行因式分解8412.4 用公式法进行因式分解86复习课：乘法公式与因式分解88第13章 平面图形的认识（单元备课）8913.1 三角形（1）9013.1 三角形（2）9213.1 三角形（3）9513.1 三角形（4）9813.2 多边形（1）10113.2 多边形（2）10413.3 圆（1）10713.3 圆（2）110复习课：平面图形的认识113第14章 位置与坐标（单元备课）11514.1 用有序数对表示位置11614.2 平面直角坐标系11914.3 直角坐标系中的图形12214.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置124复习课：位置与坐标127七年级数学下册学期教学计划一、指导思想：本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能，进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、教学目标：1、知识目标：掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完全平方公式、平行线的特征，角的运算，一次方程组的运算；平面图形的认识及位置与坐标的了解。2、能力目标：(1)会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。(2)会用尺规做平行线和角，了解位置与坐标。3、情感目标：培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。三、教材分析：本学期内容共分七章：第八章，主要讲角的表示；角的比较；角的度量；对顶角；垂直;第九章，讲了有关平行线的性质定理;第十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;第十三章讲了平面图形的认识；第十四章讲了位置与坐标。教学重点：整式的运算、一次方程组、乘法公式。教学难点：平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。突破重、难点的措施：引导探究、合作交流。教学方法：引导探究，多媒体辅助教学。四、学情分析：根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法，强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质的培养。五、具体教学措施：1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本，适合学生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。2、在课前课中尽量充分调动学生的积极主动性，发挥学生的主体作用及科代表的组织作用。3、设计好导课尽量以激趣的形式引入课题，集中学生的注意力，在课前以“自主预习”为主，在课中以“展示交流”为主。4、进一步扭转部分学生的厌学情绪。利用课余时间对他们进行座谈辅导，在平时的课堂中多给予追问和表现机会，给后进生树立信心。对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。5、用好课堂小组评价，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉不掉队，发挥帮扶的力量。6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学、作业，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层要求。7、在课堂教学中进一步让学生形成良好的习惯：上课专注，交流投入，发言积极，作业规范。同时，给时间让学生独立思考、互动交流讨论。8、关心科代表的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立和谐的师生关系，营造和谐的课堂气氛。六、教学进度表周次课时顺序授 课 内 容119.1同位角、内错角、同旁内角29.2平行线和它的画法2-49.3平行线的性质21-29·4平行线的判定3-4本章复习3110·1认识二元一次方程组2-410·2二元一次方程组的解法41-210·3*三元一次方程组3-410·4列方程组解应用题51-2本章复习311·1同底数幂的乘法411·2积的乘方与幂的乘方6111·2积的乘方与幂的乘方2-311·3单项式的乘法411·4多项式乘多项式7111·4多项式乘多项式211·5同底数幂的除法3-411·6零指数幂与负整数指数幂8111·6零指数幂与负整数指数幂2-4本章复习9-10总复习，迎其中测试11112.1 平方差公式212.2 完全平方式3-412.3 用提公因式法进行因式分解121-212.4 用公式法进行因式分解3-4本章复习13113.1 三角形213.2 多边形3-413.3 圆141-2本章复习314.1 用有序数对表示位置414.2 平面直角坐标系151-214.3 直角坐标系中的图形3-414.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置161-2本章复习16-17总复习，迎期末测试第8章 角（单元备课）一、单元教学目标：1.通过丰富的实例，进一步理解角的概念，会用图形及符号表示角。2.会比较角的大小，认识角的和、差、倍、分，理解角平分线的概念。3.认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。4.理解余角和补角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。5.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。6.理解垂线、垂线段等概念，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。7.理解垂线最短的性质和点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离。8.运用几何直观，经历有关概念和性质的探索过程。培养合情推理、说理意识与语言表达能力，积累数学活动的经验，发展空间观念。9.体验数学学习的乐趣，感受成功的快乐，激发学生的求知欲和好奇心。二、单元教学重难点：本章的重点是：角的概念和表示方法；角的大小的比较，余角.补角和对顶角的概念和性质；两条直线垂直的有关概念和性质。本章的难点是：对顶角有关概念、性质的理解及其语言（文字、符号、图形）的表述。三、课时划分：8.1 角的表示 1课时8.2 角的比较 1课时8.3 角的度量 2课时8.4 对顶角 1课时8.5 垂直 1课时回顾与总结 1课时 共计7课时四、教材说明及教学建议：关于概念教学。本章中与角有关的一些概念，学生在第一和第二学段已有过接触。在教学中，要注意与学生已学知识的衔接，并让学生开始注意并逐渐习惯用文字、几何图形、符号语言给出数学表达，体会数学的研究方法，使学生在原有认识的基础上得到升华和提高。做好与学生已有知识的衔接把握好本章的教学起点与教学要求。既不能将本章完全当做新授知识从头开始学习，也不能将本章教成第二学段的复习课。体现本教科书的编写思想，创设学生动手实践、自主探索、合作交流的空间，使学生在不断积累基本活动经验的过程中，学会探索，学会学习，学会有条理的思考，培养并发展空间观念。重视文字语言、符号语言和图形语言的教学。在教学中，应当重视文字语言、符号语言和图形语言的结合与互化，会根据文字语言正确地画出图形，并能用符号语言准确地表示出来学会借助图形思考问题。要重视画图和识图的教学。本章主要是让学生学会用三角尺.量角器等工具进行画图，在画图时应根据要求构思并说出画图的步骤，掌握画图的要领，规范的细致的进行画图，会检查和辨认所画图形是否正确，会用适当的字母对图形加以标注。充分利用现代信息技术、图片或课件，展示问题的情境，演示图形的动态变化，丰富学习资源。8.1 角的表示一、教学目标： 知识目标：1通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义表示及顶点、边、始边、终边等有关概念；2掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来；3通过角的第二定义的教学，学生进一步几何图形中的运动、变化的情况。能力目标：培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点. 情感目标：培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习.二、教与学重点难点：角的表示方法三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：1、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。3、举出生活中角的实例。设计意图：利用小学学过的知识，引入我们的新课，既达到了复习旧知的目的，又做到了知识上的衔接。（二）探究新知：1.问题导读：（1）什么是角？如何表示一个角？（2）什么是平角？周角呢？2.合作交流：（1）角的定义。由_所组成的图形。由此知角的三个条件_。组成角的两条射线叫角的_，_叫角的顶点。 角还可以看成是一条射线绕着它的_，从_所成的图形。_叫做角的始边，_叫做角的终边。（2）角的表示方法。符号：角的符号表示_三种表示方法： A.用三个大写的英文字母，如图（1）记作_或_，表示顶点的字母写在_。B.用一个大写英文字母表示，如图（2）可记作_。C.用一个数字或一个希腊字母表示，如图（3）可记作_、_或_、_。引导学生思考：何时用三个字母表示一个角？而何时又可以用一个字母表示一个角？两者的区别和联系是怎样的？（3）平角和周角。平角是_；直角是_；周角是_。3.精讲点拨例题:如图，点D在AB上。(1)ABC与DBC相同吗？(2)图中哪几个角可以用一个字母表示？写出来。（3)以点C为顶点的角有几个？写出来。(4)图中共有几个角？把他们分别写出来。解：（1）相同（2）A和B（3）3个，ACD，ACB，DCB（4）7个，A，ADC，BDC，A，BCD，BCA，DCA（三）学以致用：（1）从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，这两条射线叫做角的( )。（2）角的两边在一条直线上，这样的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )个直角。（3）1周角=( )平角=( )直角=( )个45°的角（4）右图中，可以用一个大写字母表示的角有 ，必须用三个大写字母表示的角有 ，以B为顶点的角有 .（四）达标测评：1如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。2如图（2），分别用三个大写英文字母表示1，2、3、4、53.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：ABE123五、课堂小结： 通过本节课的学习,你认为角的表示方法都有哪些？怎样表示一个角更方便？应该注意什么？六、作业布置：1、习题8.1 第1、2题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步。七、教学反思：8.2 角的比较一、教学目标：知识目标：1会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“”、“”表示两个角的大小关系；2了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3理解角的平分线的概念。能力目标：培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.情感目标：培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习。二、教与学重点难点：用叠合方法比较两个角的大小三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：1.请同学们把地图中的任何两个城市之间用线段连结，并用字母标出各个城市。2.教师任选两个角提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？设计意图：在现实情境中，两个角存在必然存在大小关系的比较，为新课的学习埋下伏笔。（二）探究新知：1.实验与探究：（1）请看课本7页，图中的三个角，我们能类似于线段长短的比较方法来比较他们的大小吗？（2）我们怎样使两个角叠合呢？（3）当用重叠法比较两个角的大小时，应做到_重合与_重合。（4）如图，是三位同学比较MON与FED的作法及他们的结论，判断他们作的是否正确。两个角叠合以后会出现哪些情况？图3图2图12.合作交流（1）如果EF与BC也重合，那么两个角相等。记作DEF=ABC如图（1）（2）如果EF落在ABC的内部，那么DEF小于ABC 如图（2）记作DEFABC（3）如果EF落在AOB的外部，那么DEF大于AOB。如图（3）（4）我们可以用一个点平分一条线段，我们可以用一条射线平分一个角吗？这条射线满足什么条件？OABC（定义:从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.）几何语言表述：如图OC平分AOB，那么AOC=_AOC=（ ）AOB BOC=（ ）AOB AOB=_AOC，AOB=_BOC3.提高创新我们可以用对折的方法找出线段的中点，能用对折的方法可以找出角的平分线吗？请同学们做练习：按下列步骤进行操作：（1）在半透明的纸上画一个角；（2）折纸，使角的两边重合；（3）把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OPAOP和BOP相等吗？射线OP是AOB的平分线吗？4.精讲点拨：如图，在AOC的内部画射线OB,在AOC的外部画射线OD，AOC是哪两个角的和？BOD是哪两个角的和？当AOB=COD时，你能找到其他相等的角吗？解：AOC=AOB+BOCBOD=BOC+COD当AOB=COD时，AOC=BOD（三）学以致用1角的大小关系有几种？分别是 ， ， ；分别用符号 、 、 。2、点P在MAN的内部，现有以下4个等式：MAP=NAPNAP= MAN MAP=NAP MAN=2MAP其中可以表示AP为角平分线的等式有A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（ ）3、下面说法错误的是（ ）A、点B是线段AC的中点。则BC=ACB、若AO=OB，则O点是线段AB的中点C、若AO=OB=AB，则O点是线段AB的中点。D、若OC平分AOB，则AOC=BOC=AOB4、已知: AOB=60o,OC是 AOB内部的一条射线,射线OM平分AOC,射线ON平分COB，求: MON的度数.（四）达标测评：1、如图，OMON分别是BOC、AOC的平分线，AOB=84°（1）MON的度数为 ；（2）当OC在AOC的内部绕点O旋转时，其他条件不变，MON的大小 （填“改变”或“不变”）2、在第1题的图中，如果AON=BOM，OC平分MON，那么图中除了AON=BOM外，相等的角还有（）A、1对B、2对C、3对D、4对3.如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。(1)若AOC=800 ，求BOC的度数；(2)若AOC=800 ，COE=500，求BOD的度数。 五、作业布置：1、习题8.2 第1、2题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步六、教学反思8.3 角的度量一、教与学目标：知识目标：1.在具体情境中了解余角和补角;2.会求一个已知角的余角和补角;3.熟练进行角的度分秒的运算 能力目标：培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点. 情感目标：培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神;增强学生学习。二、教与学重点难点：余角补角的定义以及它的表示方法三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？ 设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。（二）探究新知：1.问题导读：（1）度、分、秒应该怎样转化？ （2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么？2.合作交流：（1）1°=60 ， 1=60 ，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15化成用度表示的角。解：先把15化成度，即15=（）°=0.25°，所以18°15=18. 25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为X，则它的余角可以表示成90°-X；它的补角可以表示成180°-（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。3.精讲点拨：例1：已知=37°50，=52°10，求+与-解：因为=37°50，=52°10所以+=37°50+52°10=90°，-=52°10-37°50=14°20例2：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）A和1互余；A和B互余；B和2互余；1和2互余。（2）A=2；B=1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。（三）学以致用：1.在直角三角形ABC中,若C=90º,A=37º16，求B的度数2在ABC中,若A=27º35,B=46º48,求C.3如图,已知AOB,若把角的两边再画长一些,AOB的大小是否有变化?4.如图,请估计A与B间的大小关系,再用量角器验证.（四）达标测评：1.如图,如果AOC=BOD=78º4327”,D0C=29º4920”,求AOD和BOC的度数;2.在1中,只要知道AOC=BOD,就可以得出AOD和BOC一定相等,这是为什么?3.一个角是它的余角的3倍,求这个角. 解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为_.根据关系式:这个角的度数 = 它的余角的度数×3 ，列方程:_.解这个方程得:_. 答:_.4. 一个角的补角是它的3倍,求这个角.5.A= 32°,它的补角比它的余角大多少度?若A=33º呢?做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O，比较EOM与FON的大小，并说明理由；EON与MOF的和是多少？为什么？五、课堂小结：1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一2.一个角为，则它的余角可以表示成90°-；它的补角可以表示成180°-3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。4.学习完本节课你还有什么疑惑？六、作业布置：1、习题8.3 第1、2、3、4题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：8.4 对顶角一、教与学目标：1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 2、理解对顶角的性质，根据“对顶角相等”树立等角转化的思想。3、情感态度与价值观：让学生经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展学生有条理的思考与表达能力。二、教与学重点难点：对顶角的概念和性质三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：同学们，你知道同一平面上两条直线之间存在着哪些不同的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画出来吗？让两名学生板演，其他学生在练习本上画出两条直线平行和相交的图形 。图1 在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之间有没有特殊的关系？今天这节课我们就来一起研究这一问题出示课题。设计意图：通过让学生回忆、画图，引入课题，激发学生的学习兴趣。（二）探究新知：1问题导读：自学课本14页前两个自然段，回答下列问题：（1）什么是对顶角？对顶角满足哪些条件？（2）两条直线相交形成几对对顶角？请在图2中找出来。124 图2（3）在课本14页图9-21的风车照片中你能发现对顶角的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。（让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）1221（4）如下图，l和2是对顶角吗？为什么？设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。先让学生自学，独立完成以上题目后，小组再相互讨论答案，最后教师选派小组代表统一答案，讲解疑难。温馨提示：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。2合作交流： （1）互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出1分别为30°、140°、50°、120°的角，再反向延长角的两边得到2，测出2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系。设计意图：通过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。学生口述测量结果，同桌比较，教师板书。观察这四组数据，1和2的大小有什么关系？（2）这是我们通过数据得到的猜想，大家能不能从理论上来说明你的结论的正确性呢？你能得到什么结论？让学生分组讨论，利用同角的补角相等进行论证，并简单的口述过程。你还有其他的证明思路吗？试口述一下。设计意图：通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。 （3）试把我们发现的结论用一句话来描述.（对顶角相等）符号语言：因为1和2是对顶角，所以1=2。（让学生掌握符号表示法）思考：如果1为30°，那么2的度数是多少？ 你还能求出图中其他角的度数吗？试口述理由？设计意图：利用对顶角相等及补角的性质让学生明白在两直线相交的图中，知道一个角的度数就能求出其余三个角的度数，为以后的计算做准备。3精讲点拨课本14页例1： 让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的度数，然后整理思路板演具体过程。启发学生分析问题时要充分利用已知条件，如对顶角、角平分线、补角等。 解：因为COB与AOD是对顶角所以COB=AOD=110° AOC=CODAOD=180°110°=70°因为BOD与AOC是对顶角所以BOD=AOC=70°因为OE平分BOD 所以BOE=EOD= BOD= ×70°=35°变式：若给出的是BOE=30°，其他条件不变，你能求出图中哪些角的度数？设计意图：让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，并能进行相应的变式训练，提高学生的解题能力。（三）学以致用：EAOCDB1 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流ACGFDEBOECOABD2如图，AB、CD相交于点O，DOE=900，AOC=720。求BOE的度数。（四）达标测评：1下列关于对顶角的论断，错误的是（ ） A、对顶角一定相等 B、两个相等的角不一定是对顶角 C、两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角 D、对顶角的两边互为反向延长线2两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。3说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？4如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90 。（1）1的对顶角是_；的余角有_。（）若1与的度数之比为，求BDF的度数。5已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是AOF的平分线，BOD=32°，COE=24°，求AOG的度数。五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置：1、习题8.42、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：8.5 垂直一、教与学目标：1了解两条直线互相垂直的概念；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能二、教与学重点难点：两直线互相垂直的有关性质。垂线的意义、性质和画法三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）情境导入：(几何画板)教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转时的变化情况，并回答下列问题，如图11两直线相交，有几组分别相等的角？2当一个角等于90°时，其他三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？ABCDO图1 图1设计意图：教师引导学生归纳出：两条直线互相垂直，两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。（二）探究新知：1.问题导读：（1）请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子（2）结合课本第16页内容，理解两条直线互相垂直，垂线、垂直的定义。（3）请同学们用三角尺或量角器做垂线.（4）如图2经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，(且讨论这样的直线有几条。)（5）如图3设这一点在直线AB上，重作上述过程。ABPABP 图2 图3设计意图：教师引导学生归纳结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。温馨提示： 如图2，直线AB和CD相交，交点为O，BOC=90°，记为ABCD，垂足为点O。“ABCD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。 两条直线ABCD，垂足为点O，则AOC=AOD=BOC=BOD=90°，在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来两条直线互相垂直，是指两条直线而言因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式，如图1因为  AB CD于O，(已知)所以 AOC =90°(垂直定义或垂直性质)因为  AOC=90°，(已知)所以  AB CD于O(垂直定义或垂直的判定)2.合作交流：ABDCP图4ADBC图5（1）如图4，请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。（2）学生探索。如图5所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？学生分小组测量，讨论，归纳。 （3）点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？设计意图：教师引导学生得出结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离的定义。3精讲点拨：例1：某村庄在如图6所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。小河村庄CDA图6（三）学以致用：1如图7，体育课上怎样测量跳远成绩。跳板脚印脚印ABCD学校2学校的位置如图8所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。 图8（四）达标测评：1过P点分别向角的两边作垂线2如图，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、5条3找出图中互相垂直的线段：（1） （2） 4画 AOB=45°，在 AOB内找一点F，过F点作OA，OB的垂线5画 AOB=120°，画