超快激光器论文分解.doc

全固态锁模激光器谐振腔设计摘要：超快激光是激光中的一种脉冲波在皮秒、飞秒量级上的激光，在如此短的时间内产生的脉冲波我们可以预料到一定会有许多特别的的性质,这就为我们的科学实验带来了许多帮助。同时超快激光技术为交叉学科的发展也提供了创新手段与方法。锁模激光器是实现超快激光输出的重要手段，而锁模激光器中的谐振腔设计是影响激光运转性能的重要因素。本文主要是以Nd:GdVO4晶体为增益介质，SESAM作为锁模器件，设计了针对1.3m锁模的Z型谐振腔，计算了腔内振荡激光的光斑分布，实现了与泵浦光的模式匹配，并在SESAM处获得了合适的聚焦效果。关键词:超快激光 锁模激光 谐振腔设计Solid-state mode-locked laser resonator design Abstract: Ultrafast laser is the pulses that have the pulse duration in picosecond or femtosecond region. It can be expected that there will be many special properties in such a short period of time, which brought a lot of help for our scientific experiment. At the same time, ultrafast laser technology also provides innovative means and methods for the development of interdisciplinary. Mode-locked laser is an important means to achieve ultrafast laser output. The resonator design for the mode-locked laser play an important role in the laser operation. Exploiting Nd:GdVO4 crystal as gain medium and SESAM as the mode-locking device, we designed a Z-type resonant cavity for the 1.3 m mode-locked laser. Laser beam radius of circulating radiation in the cavity were calculated. The corresponding results showed that appropriate focusing effect at SESAM and the mode-matching between the pump and circulating laser were realized in the designed cavity.Key words: ultrafast laser the mode-locked laser resonator design 目录摘要 .IABSTRACT.I第一章 绪 论.1 1.1超快激光器的发展.2 1.2锁模技术的发展.31.2.1常用锁模技术.31.2.2超快锁模技术.4第二章 SESAM锁模激光器的模式基本原理.7 2.1 SESAM锁模的全固态激光器进展.7 2.2模式的匹配.9 2.3被动锁模激光器工作原理.9 第三章 超快皮秒激光器及谐振腔设计.12 3.1 Haus主方程.12 3.2 自动调Q不稳定性的抑制.13 3.3谐振腔结构设计.15 致谢词. .18 参考文献.19第一章 绪论超快脉冲（脉宽为10-12-10-15 s）具有极短持续时间，极高峰值功率、极宽光谱等特点，在工业、军事、环境、能源、通讯等众多领域得到了广泛应用。极短的脉冲让人类第一次观察到了原子和分子尺度的超快运动过程，为探索微观世界开辟了道路。极高的峰值功率可以产生极端的物理条件，让模拟宇宙大爆炸、太阳中心温度、核爆等一些极端现象成为可能。由于超快激光作用时间极短、热影响区极小，因此可在在医疗或切除病变组织的同时保证周围正常组织不受到损伤。而且可调谐的超快激光器可以选择不同的波长，来适应不同病变组织的治疗要求。除了在医学方面，超快激光在其他相关科学领域也带来了一场革命，产生了强场物理学、超快非线性光学、精密计量学、超精细冷加工等一系列新兴前沿学科和技术。迄今为止，在超快激光技术有关的科研领域已经产生了两项诺贝尔奖。美国加州理工学院泽维尔教授（Ahmed H. Zewail）在80年代末用飞秒激光成功拍摄下了化学反应的图像，用于研究化学反应中的超快过程，并因此获得了1999年诺贝尔化学奖。这项工作同时也开辟了一门新的学科飞秒化学。美国科罗拉多大学教授霍尔和德国慕尼黑大学教授汉施利用超快激光实现了光学频率梳，其测量精度比微波原子钟要高100倍。他们因对激光精密光谱学的贡献而与量子光学之父格劳伯（Rey. J. Glauber）共同获得了2005年诺贝尔物理学奖。可见，超快激光的研究对科学和社会发展具有重要价值和深远意义，已经是当前科学研究的重点之一。本章阐述了超快锁模激光研究的进展；介绍了几种重要锁模技术和激光增益晶体。最后给出本论文的主要研究内容及创新点。1.1超快激光器研究进展 激光的理论基础可以追溯到1917年爱因斯坦在量子理论的基础上提出的受激发射或吸收和1958年汤斯和肖洛提出利用尺度远比波长大的开放式光谐振腔实现激光器的新思想开始,在1960年R.Newman发明第一台红宝石激光器的同一年,他就提出了激光二极管泵浦固体激光器的思想,并于1963年发现GaAs二极管可以发出近880nm辐射光,同时,他用GaAs发光二极管(LED)泵浦掺钦离子的钨酸钙晶体(Nd:cawo4)得到出I21.06um的荧光输出，1968年麦道航空公司的Ross在170K低温环境下,实现了第一台用LD泵浦的Nd:YAG激光器3，在20世纪70年代,Jackson和Rice用短脉冲泵浦得到了准连续输出4,1974年Conant等人提出用半导体激光器列阵来抽运Nd:YAG5,由于LD本身的输出功率和转化效率都很低,使激光器的发展受到了很大的阻碍,纵观20世纪70年代,DPSSL激光器基本上没有大的突破,DPSSL在技术上的进步被LD泵浦源本身的低功率和低转换效率妨碍了,另一方面LD的光束发散角大,单色性差,波长也单调,且难以在室温下运转,因此DPSSL性能与输出功率无法与灯泵或其他激励方式泵浦的激光器相比,这种状况持续到80年代中期,除了低功率LD直接用于通讯信息存储等方面外,激光二极管泵浦固体激光器的发展非常的缓慢.直到进入20世纪80年代,随着LD及LDA性能的改善,使得激光二极管泵浦固体激光器的发展重新充满了活力.由于LD吸收了半导体物理研究的新成果,采用了量子阱(QW:QuantUmWOll)新结构材料,同时发展了晶体生长技术新工艺，如金属有机有机物化学气相淀积技术新工艺,和分子束外延(MBE:MolecularBeamExpitaxy)等芯片制造工艺,半导体激光器件(LD)的工作特性,无论是激光功率!阐值电流,还是运转条件输出稳定性等都有了显著的改善,极大地推动了全固体激光技术的发展,1982年,Kubdera和Noda首次用GaAlAs量子阱泵浦LiNdP4O12得到波长1.3um,功率为1.4mw的单纵模激光束6,他们首次用光纤把泵浦能量耦合到激光工作介质,使得激光头能够具有很小的体积,从而非常适合作为光纤通讯系统中的发射源，此后,国际上便掀起了一个关于DPSSL器件的研究热潮,1985年,周炳混及其同事用LD泵浦Nd:YAG整体腔(腔镜直接镀在YAG两端面),得到了稳定度比闪光灯泵浦高一个量级的激光束7。 进入20世纪90年代以后,由于大功率LDA的发展,以及DPSSL整体设计上的优化,固体激光器又得到了进一步的发展,并且应用在很多领域,而且得到了开拓DPSSL不仅能够实现传统固体激光器的各种性能,还能在光束质量、稳定性、可靠性等诸多方面实现较大程度的改善,而且随着高的平均输出功率、高稳定性、高的转换效率的激光二极管阵列的出现,激光二极管抽运的激光器开始进入了飞速发展阶段，1995年,M.OKa及其同事用BBO晶体得到了1.5W的紫外激光输出8，1999年,日本东芝公司实现了半导体泵浦Nd:YAG连续3.3w峰值功率13.2KW的激光输出9,由于激光材料的迅速的发展,利用LD泵浦的激光增益介质已经从最先的掺Nd3+介质,扩展到掺有三价稀土离子Yd3+,Rr3+,Tm3+,Ho3+和过渡金属离子Cr3+等的多种激光晶体,半导体激光器泵浦的固体激光器,由于其转换效率高、光束质量好、工作稳定可靠、体积小、重量轻、结构牢固、寿命长、工作介质覆盖的波段广以及运转方式多样化等优势,再加上与非线性光学频率变换技术相结合,可实现多种波长的运转,致使这类激光器不断的推动着传统激光器的更新换代,并逐步取代许多传统激光器,如离子激光器、金属蒸汽激光器、He一Ne激光器、准分子激光器、染料激光器以及灯泵固体激光器等。由于DPSSL的蓬勃发展,使得器件水平不断提高,输出波长的多样化,波导激光器、光纤激光器、微片腔紧缩折叠腔等各种结构的出现,使其在光通讯、激光雷达、空间武器、医学和原子物理等领域都有着及其广阔的应用前景。1.2锁模技术的发展 1.2.1常用锁模技术被动锁模(Passive mode locking)：一般是在激光器内插入可饱和吸收体（如染料，掺杂晶体，GaAs，SESAM）或具有非线性损耗性质的材料（如非线性镜）而实现的。可饱和吸收体的损耗与入射激光强度有非线性关系，随着激光强度的增大而降低，这使能量较小的脉冲每次通过可饱和吸收体时都经受较大的损耗，而能量大的脉冲近乎无损耗的通过，并且在激光介质处得到增益，最终小脉冲被抑制，腔内只剩下一个巨脉冲在振荡。利用可饱和吸收体锁模时，吸收体本身的饱和恢复时间对锁模脉冲的形成至关重要。根据可饱和吸收体饱和恢复时间和激光介质的增益饱和特性，被动锁模分为快饱和吸收体锁模、慢饱和吸收体锁模、光孤子锁模等三种类型，如图1.1所示。如果可饱和吸收体的饱和恢复时间很短，而激光介质在此时间内未发生增益饱和，可以视为此恢复时间为常数，从而形成一个增益大于损耗的净增益超快时间窗口，起到脉冲整形作用，产生超短脉冲输出，如图1.1a；而当吸收体具有慢饱和恢复特性，虽然自身不能提供超快时间窗口，但是如果增益介质在吸收体饱和恢复时间内发生增益饱和，则吸收体损耗变化曲线与激光介质增益饱和曲线也同样会形成一个净增益超快时间窗口，起到脉冲整形作用，产生超短脉冲，如图1.1b。这一过程主要取决于激光介质的增益饱和特性，因此如果激光介质不容易发生增益饱和，比如上能级寿命比较长的固体激光介质，则难以利用慢饱和吸收体实现超快激光脉冲输出。然而，人们在实验中发现，当利用激光晶体作为增益介质时，利用慢饱和恢复吸收体同样能产生超短脉冲，如图1.1c，这一情况称为光孤子锁模。需要注意的是，光孤子锁模不同，因为激光介质不能发生增益饱和，加上慢饱和吸收体的恢复时间又较长，不能形成超快净增益窗口，而腔内的自相位调制和负群速色散之间的相互作用是光孤子锁模激光脉冲整形的主要原因。在光孤子锁模的情况下，由增益和损耗曲线行程的净增益窗口在时间上可以10倍于产生的锁模脉冲宽度，因此慢饱和吸收体在锁模脉冲成形过程中只是起到了启动和稳定锁模激光运转的作用。(a) fast(b) slow(c) soliton图1.1 可饱和吸收体锁模的三种机制 1.2.2超快锁模技术调Q和锁模是当前获得超快激光脉冲最常用且最成熟的方法。由于调Q的机理决定其脉冲建立时间较长，脉宽一般为纳秒量级，如果要进一步压缩脉宽，得到皮秒乃至飞秒的激光脉冲，这就需要借助于锁模技术。自激光器发明以来,激光技术在各个领域都得到了飞速发展,其中一个重要领域就是超短脉冲技术超短脉冲具有皮秒,飞秒量级的脉冲宽度,高的脉冲重复率,宽的光谱和高的峰值功率,在光纤通讯,医学!超精细加工,高密度信息存储和记录,时间分辨光谱和非线性光学应用等方面具有很大的应用价值和发展前景，自1996年DeMaria等人利用Nd:glass实现被动锁模超短脉冲激光器以来10超短脉冲技术在近几十年来得到了快速的发展"随着超短激光脉冲技术的发展,人们能够比较容易地获得脉宽窄,峰值功率高,波长可调的超短光脉冲(脉宽量级为10-1210-15秒),超短脉冲由于其脉宽窄的特点,用于激光测距!雷达等领域可以得到非常精确的测量结果;作为一种信息载体,它在光信息领域中的光电取样技术,高速光纤通信技术,光全息存储技术等方面起着非常关键的作用;作为一种能量载体,它在加工与军事领域己获得广泛应用,如激光核聚变、超精细加工、致盲武器等;作为一种揭示微观世界超快现象的重要手段,它广泛应用于生物学、化学、激光光谱学等学科的研究中,例如,光合作用机制的研究!蛋白质分子中快速弛豫过程、视觉过程的机理探索、DNA中能量转移的研究、化学反应过程和产物的控制、时间分辨光谱技术等;可见光超短脉冲激光潜在的用途有飞秒或皮秒激光电视,激光电视的色度更接近于自然光,从而有效的实现了三元色的平衡,使得图像的色彩更加逼真、更加自然；飞秒或皮秒激光电视同一般连续光激光电视相比,功耗更少,且对人眼不刺激,更具实用化的可能。总之,它对于研究超高速现象及探索微观世界的规律性具有极大的意义11-16要获得应用广泛的超短激光脉冲,一般通过锁模技术来实现，锁模技术主要分为主动锁模和被动锁模两种，被动锁模技术主要分为:染料锁模,克尔透镜锁模,非线性镜锁模,半导体饱和吸收镜锁模等四种技术染料锁模是最早应用于激光器产生超短脉冲的锁模技术,但是用于被动锁模的可饱和吸收染料,由于自身的劣化,需要频繁更换,无形中使激光器运行价格提高,而且给使用带来不便，再者染料是一种有毒的物质,后来人们就渐渐地淡化了对这种机制的研究。克尔透镜锁模具有锁模脉宽窄、结构简单等优点,因此90年代克尔透镜锁模一出现,就引起了许多科研工作者的兴趣；最初的研究热点是荧光线宽非常宽的掺钦蓝宝石激光器,但是掺钦蓝宝石激光器需要氢离子激光器或YAG倍频激光器作为泵浦源,体积大,成本高,而且稳定性较差；于是人们开始研究用体积小,寿命长,稳定性高的半导体激光器作为泵浦源,泵浦YAG、Cr:LISAF!YLF等晶体,通过克尔透镜锁模来获得超短光脉冲；但是克尔透镜锁模存在一些局限，一般情况下不能自启动,需要轻敲腔镜等其它外界的干扰才能启动该类激光器,这样就使得该类激光器对外界的震动等非常敏感,外界的干扰亦有可能使激光器停止运转；对谐振腔的准直要求较苛刻,它的锁模区域在稳区的边缘,调节起来比自激光器发明以来,激光技术在各个领域都得到了飞速发展,其中一个重要领域就是超短脉冲技术，超短脉冲具有皮秒、飞秒量级的脉冲宽度,高的脉冲重较困难；要求腔内功率密度足够高、过度的自调制引起锁模的不稳定等；随着从可见光到红外波段不同带隙半导体材料的研制成功以及对光学非线性特性的精密控制的发展,半导体材料作为可饱和吸收体在固体激光器中的应用变得广泛起来，半导体材料突出的光学非线性特性使它具有独特的双时间响应常数，在半导体材料的能带结构中,能带内的热驰豫过程很快,可以达到100fs左右的量级,称之为快时间响应常数;而能带之间的载流子复合过程则相对较慢,响应时间在皮秒至纳秒量级,称之为慢时间响应常数，半导体材料的吸收带可以在很宽的范围内进行调节,使得半导体可饱和吸收镜(SESAM)成为非常有潜力的被动锁模器件，利用SESAM进行被动锁模,具有能自启动、稳定性好等优点,因此成为科研人员的研究重点，当然,SESAM也存在一些缺点,SESAM在过高的功率密度下容易损伤,但SESAM锁模技术不失为一种简单而有效的获得超短脉冲的手段半导体材料作为可饱和吸收体在固体激光器中的应用变得广泛起来,如锁模调Q锁模等领域都得到了很重要的应用,尤其是在锁模方面。第二章 SESAM锁模激光器的模式基本原理2.1 SESAM锁模的全固态激光器随着二极管激光器（LD）制造技术的成熟，输出功率的提高和价格的大幅降低，LD泵浦的掺Nd3+或Yb3+激光器得到了越来越多的重视。相对于传统的闪光灯泵浦的激光器，LD泵浦激光器具有效率高，寿命长，成本低、小型化、集成化等众多优点。另外，闪光灯是脉冲光源，对于每个泵浦脉冲锁模运转都需要重新建立，导致锁模脉冲输出重复性和稳定性较差。相比之下，LD可以长时间连续运转，是较理想的锁模激光泵浦源。虽然泵浦源不再是让人困扰的问题，并且人们早在六七十年代就开始了掺Nd3+和Yb3+激光晶体的探索1,13，但是直到90年代初对这两类激光材料被动锁模激光的研究仍没有太多进展。这主要是因为掺Nd和Yb材料的上能级寿命一般较长（>100µs），产生的增益窗口太长，所积累的大量反转粒子容易导致不稳定的调Q锁模（Q-switched mode-locking, QML）运转，这样就要求所用的可饱和吸收体要具有极短的弛豫时间，但当时的可饱和吸收体性能还不理想，从而难以实现纯净、稳定的连续锁模（continuous-wave mode-locking, CWML）。90年代初，半导体可饱和吸收镜（semiconductor saturable absorber mirrior，SESAM）的发明终于使这个困扰人们的问题得到了比较好解决。1991年，U. Keller在布拉格反射镜上外延生长GaAs半导体可饱和吸收体，制备成SESAM，并应用在钛宝石激光器上得到2ps脉冲14。这种将半导体可饱和吸收体和布拉格反射镜结合的SESAM结构可以精确控制损耗、饱和通量、调制深度等参数，实现针对不同激光系统的优化，而且作为一个锁模启动和稳定元件应用在锁模激光器中，克服了克尔锁模自身难以启动的缺点，降低了锁模激光器的设计难度和对激光材料性能的要求，大大提高了系统稳定性。它的发明标志着超快固体激光进入了一个新的发展阶段。此后，半导体材料生长技术和能带工程的快速发展使人们能够调节饱和吸收体的工作波段、弛豫时间等参数，使SESAM的材料和设计得到了优化和改进，并在各种锁模激光器成功抑制了调Q不稳定性，实现了稳定的连续锁模。Nd3+离子的多重能级可以产生多重发射带，其中发射截面最大的是0.9µm、1.0µm和1.3µm这三个波段。它们在科研、医疗、工业、军事等方面都有重要意义。当前对掺Nd3+材料在1.0µm波段的SESAM被动锁模研究已经非常广泛，并取得了很多成果。1992年，U. Keller利用可饱和吸收体为InGaAs/GaAs的SESAM实现了Nd:YLF被动连续锁模，脉宽3.3ps15。随后又在1993年，用Nd:YLF和Nd:YAG激光晶体分别得到2.8ps和7ps的脉冲16。1995年，D. Kopf首次报道了Nd:glass的飞秒激光器。与晶体不同，玻璃基质的原子排列是完全无序的，因此非均匀展宽效应使发射光谱线宽达到40nm，可以支持百飞秒以下的脉冲。D. Kopf用SESAM锁模Nd:glass激光器最后得到了60fs脉冲17。A. Agnesi等人在2009年在SESAM锁模的Nd:glass激光器中补偿色散后得到了173fs脉冲18，随后在2010年将脉冲又压缩到80fs19。国内科研工作者也做了很多研究工作。2002年，台湾S. W. Tai等人报道23W高平均输出功率的Nd:YVO4锁模激光器，脉宽21.5ps，光光转换效率达47%20。2004年，何京良等人用半导体所王永刚制备的SESAM在Nd:GdYVO4激光器中获得3.8ps脉冲21。2005年，樊亚仙等人用部分透视式SESAM实现Nd:YVO4的被动锁模，脉宽2ps22。2009年，谢国强等人在Nd:CLNGG锁模激光器中经补偿色散获得900fs脉冲23；在2008年，他用无序晶体Nd:CNGG又得到5ps脉冲，而且发现锁模运转在1059.35nm和1061.71nm间隔为0.36THz的两个波长，自相关曲线表现为660fs脉宽的准周期拍频，证明这两个波长的脉冲同时产生并且重合24。由于脉冲能量大，峰值功率高，这类同时输出多波长的锁模激光可以直接用来差频产生太赫兹波。2011年，丛振华等人实现了Nd:LYSO的多波长锁模，并研究了两个输出波长相对强度与自相关波形的关系25。对于Nd3+材料在1.3µm波段的连续锁模研究相对较少，但近几年发展也非常迅速。1996年，R. Fluck将SESAM应用在Nd:YLF和NdYVO4激光器上，第一次获得了1.3m的连续锁模脉冲，脉宽为5.7ps和4.6ps26。2004年，V. Liverini等人制备了基于GaInNAs可饱和吸收体的SESAM，在Nd:YLF锁模激光器获得6.7ps的脉冲31。2005年，G. J. Spühler用紧凑的三镜腔获得Nd:YVO4的锁模运转，重复频率10GHz，功率40mW，脉宽7.3ps27。2012年，实现了Nd:GdVO4在1.34µm的连续锁模，测得脉宽为3.3ps，平均功率2.2W，这是迄今使用掺Nd材料在1.3µm波段得到的最短脉宽28。Yb3+离子的电子构型为4f13，能级简单，只有两个电子态基态2F7/2和激发态2F5/2，没有其它激发态，有效避免了上转换、激发态吸收等能量损耗过程。Yb掺杂粒子浓度能够到30%以上，同时淬灭效应小，可以用极短的晶体长度实现高增益。吸收峰主要940nm和976nm，发射带宽主要位于0.9-1.1m范围内，受基质影响，线宽可达数十甚至上百纳米。当Yb3+和Nd3+掺杂到同样的基质时，Yb3+材料的荧光寿命是Nd3+的四倍，更有利于储能。1971年，Reinberg等人用掺Si的GaAs二极管泵浦Yb:YAG，首次实现了激光输出。但是由于所用二极管输出能量很低，得到的激光输出峰值功率仅为0.7W29。在这之后的20年里，由于缺少有效的泵浦源，相关研究止步不前。掺Yb3+材料研究的黄金期开始于90年代泵浦源InGaAs二极管的快速发展。1991年，美国林肯实验室Lacovara等人首次报道用InGaAs二极管泵浦Yb:YAG晶体实现23mW的激光输出32。2003年，Yb:YAG薄盘飞秒激光器平均输出功率达到60W，脉宽810fs，晶体仅厚100µm。2004年，G. Paunescu报道了Yb:KGW飞秒激光器，脉宽100fs33。2006年，Yb:YSO和Yb:LSO晶体分别实现122fs和233fs脉冲输出。2007年，Yb:NYW的锁模激光器输出脉宽缩短到53fs，斜效率74.6%33。2010年，中科院魏志义等人用Yb:YAG陶瓷得到418fs脉冲输出，平均功率1.9W，斜效率76%34。2011年，A. Yoshida使用山东大学晶体所生长的Yb:YCOB晶体，在腔内色散补偿的同时腔外用棱镜对和Gires-Tournois反射镜压缩脉宽，得到了35fs的激光脉冲35，这是目前Yb3+固体激光器达到的最短脉宽。随着人们对晶体生长及技术不懈的探索和提高，到现在已经出现了数十种的掺Yb材料，在高效率、大功率、可调谐和超快激光等方面都展现出优越的性能。2.2 模式的匹配 为了使激光晶体对泵浦光有最大程度的利用,以及提高输出激光的光斑质量减少泵浦光闭值功率，增大输出功率和提高斜效率等,需要考虑泵浦光与振荡光的模式匹配问题，将泵浦光与振荡光在增益介质中的重叠程度最大化是最优化固体激光器的效率的关键因素,模式匹配就是这种重叠程度的最大化提高泵浦光与振荡光的重叠程度对提高输出激光的光斑质量，减少泵浦光闽值功率，增大输出功率和提高斜效率有很重要的作用。2.3 被动锁模激光器工作原理 产生超短脉冲的一种有效方法是被动锁模，此方法是把可饱和吸收体放在激光谐振腔内实现的。可饱和吸收体是一种非线性吸收介质,对腔内激光的吸收是随光场强度而变化的,当光场较弱时吸收体对光吸收很强,因此光透过率很低;随着激光强度的增大,吸收体对光的吸收减少,当达到一特定值时,光几乎可以无损耗的通过,此时透过率几乎100%,从而强度越大的激光损耗越小,从而得到很强的锁模脉冲，它类似于被动Q开关,但又有区别,被动锁模要求可饱和吸收体的上能级寿命特别短。图2.1 一般可饱和吸收体的吸收特性由于吸收体的吸收系数随着光强的增加而下降,所以高增益激光器所产生的高强度激光能使吸收体饱和如图2.1所示,可以看出激光通过吸收体的透过率T随光强I的变化情况，强信号的透过率比弱信号的大,只有很小部分被吸收体所吸收，强弱信号大致以吸收体的饱和光强Is来划分，大于Is的光信号为强信号,否则为弱信号。在没有发生锁模以前,假设腔内光子的分布是均匀的,但由于噪声的存在,还是有些起伏。由于吸收体有可饱和吸收的特性,弱的信号透过率小,受到的损耗大,而强的信号透过率大,受到的损耗小,且其损耗可以通过工作物质的放大得到补偿所以光脉冲每经过吸收体和工作物质一次,其强弱信号的相对值就改变一次,在腔内多次循环后,极大值与极小值之差会越来越大，脉冲的前沿不断被削陡,而尖峰部分能有效的通过,则使脉冲变窄，从频率域分析,开始时自发辐射的荧光以及达到阐值所产生的激光涨落脉冲,经过可饱和吸收体在噪声脉冲中的选择作用,只剩下高增益的中心波长及其边频,随后经过几次吸收体的吸收和工作物质的放大,边频信号又激发新的边频,如此继续下去,使得增益线宽内所有的模式参与振荡,于是便得到一系列周期为ZL/c的脉冲序列输出。第三章 超快皮秒激光器及谐振腔设计 3.1Haus主方程石墨烯的饱和恢复时间为0.4-1.7ps，远小于增益介质的激发态寿命及皮秒锁模脉宽，所以可以用快饱和吸收体锁模的机理分析。对于快饱和吸收体锁模，激光净增益窗口完全由饱和吸收体的饱和弛豫过程所形成1。在纯被动锁模的情况下，假设腔内只有增益饱和和可饱和吸收效应，不考虑自相位调制和色散，这种理想情况下的Haus主方程的解析解为1-3 (3.1)其中，为小信号增益系数，是总的线性损耗系数，包括输出镜损耗、可饱和吸收体非饱和损耗，以及所有的腔内剩余损耗。为激光晶体增益带宽立体角，为增益带宽，是脉冲包络。是饱和吸收项，表示饱和吸收透过率随光强的变化。通常饱和吸收透过率随光强非线性增大。是饱和吸收。对于快饱和吸收体，可表示为 (3.2)式中，为饱和吸收体上的腔模面积，为可饱和吸收体的饱和强度。(4.1)式的稳态解具有无啁啾的双曲正割脉冲形式： (3.3) (3.4)其中，是脉冲的峰值功率，是脉冲能量，是sech2脉冲的脉宽，是增益色散。可能的最短脉宽在快饱和吸收体完全饱和的情况下得到，此时(3.3)式可改写为。所以根据(3.4)式，完全饱和的理想可饱和吸收体能实现的最短脉宽为 (3.5)可见，与成反比，所以可饱和吸收体的调制深度越高，能得到的脉宽就越窄。3.2自调Q不稳定性的抑制设计激光器的一个重要考虑因素是要避免自调Q对锁模的破坏。连续锁模激光器中频率强度和相位都被完全锁定，产生脉冲的脉宽和能量不随时间改变，所以连续锁模是一种最稳定的状态（图3.1a）。固体激光器中所用的增益介质上能级寿命一般都较长（在微秒到毫秒量级），具有较强的储能能力，这在调Q激光器中有重要的意义。但是在锁模激光器中，长的上能级寿命导致的反转粒子大量积累容易产生调Q锁模。每个频率都受到了强度不同的损耗调制，脉冲宽度和能量存在较大的不稳定性，所以调Q锁模是一种非稳态（图3.1b）。在90年代以前，一般是用染料作为可饱和吸收体来实现被动锁模的固体激光器5,6。由于染料性能不理想而且不稳定，一直没有实现纯净的连续锁模。第一台被动连续锁模固体激光器是在1992年用SESAM实现的7。自此以后。连续锁模的固体激光得到了飞速的发展。图3.1 锁模激光器的两种运转状态。a)稳定的连续锁模；b)非稳的调Q锁模实现连续锁模需要满足的条件是 (3.6)为腔内脉冲能量，Rs为饱和吸收体反射率，为泵浦参数，表示泵浦功率对于阈值的倍数。为腔内循环时间，表示泵浦功率对于阈值的倍数。为增益介质的上能级寿命。(3.6)式左边决定了可饱和吸收体的漂白引起的腔内损耗的减少，这个减少增加了腔内脉冲能量。右边决定了增益饱和的量，以补偿损耗的减小。如果增益饱和的速度不足以抵消损耗的减小，腔内光强就会不断增加而导致自调Q的产生。为了充分利用调制深度产生最短的脉冲，脉冲能量要足够高到能漂白可饱和吸收体，这要求饱和吸收体上的脉冲通量大约5倍于饱和通量。在这种腔内脉冲能量远高于阈值的情况下，对于具有长上能级寿命的增益介质，(3.6)式可进一步简化为 (3.7)这是实现连续锁模所需的最小腔内脉冲能量。其中和分别是激光增益介质的饱和光强和饱和通量。和分别是可饱和吸收体的饱和光强和饱和通量。是增益介质中的激光模式面积。由3.2节可知，石墨烯的饱和通量较低，而且对层数的变化不很敏感。为了得到高功率和高效率的锁模运转，需要泵浦光和振荡光有好的模式匹配。对于石墨烯锁模激光器的设计，我们可以重点优化调节和这两个参数。根据3.2节，石墨烯的调制深度随着层数的增加而近似线性减小，所以对调制深度的优化可通过选择合适层数的石墨烯来实现。3.3谐振腔结构设计 为了获得高增益和高能量密度启动和稳定锁模，锁模激光器一般使用多镜折叠腔的结构。本实验采用四个腔镜的Z型谐振腔，图3.1给出了具体的示意图。所用Nd:GdVO4晶体和泵浦源均同。Nd:GdVO4用铟箔包裹后放入铜制的水冷热沉中，用恒温循环器将循环水的温度控制在15oC。输入镜M1曲率半径为1m，平面镀808nm抗反膜，凹面镀808nm高透膜和1.34m全反膜。折叠镜M2曲率半径为0.8m，作为输出镜同时输出两束激光，对单束光的透过率为3%。同M3曲率为0.2m，镀有高反膜。图3.1 Z型谐振腔腔型选定以后，对谐振腔的参数优化设计是必不可少的步骤。设计思路是根据各个腔镜的曲率半径和晶体本身的热焦距，计算出谐振腔稳定区，确定各个腔镜之间的位置关系，从而得到理想的腔内振荡激光尺寸分布。谐振腔另一个重要的考虑方面是像散补偿。当一个透镜偏离轴线放置时，会聚光在切线面(Tangential plane)和弧矢面(Sagittal plane)焦点不重合，由此产生了像散。如图3.2所示，光束在与纸面平行的切线面上的焦点