洛伦兹力基础练习.doc

洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（   ）A向右飞行的正离子束      B向左飞行的正离子束C向右飞行的负离子束     D向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子, 垂直射入有正交的匀强磁场B1和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场B2, 发现这些离子分成几束。如图. 对这些离子, 可得出结论 A、  它们速度大小不同         B、它们都是正离子C、 它们的电荷量不相等      D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为粒子（氦核）的轨迹三者的轨道半径关系为R1R2R3，并相切于P点设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（）Av1v2v3      Ba1a2a3       CT1T2T3     DF1=F2=F34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成角，则正、负粒子在磁场中A运动时间相同B运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度大小不同方向相同D重新回到边界时与O点的距离相同5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 (    )           Aa粒子速率最大          Bc粒子速率最大Ca粒子在磁场中运动的时间最长    D它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（     ）A，            B，CB，          D， 7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下，电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度v0射入场区，则（    ）   A若，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度v>v0    B若，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度v<v0    C若，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度v>v0    D若，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度v<v0 8、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是    （     ）A、小球受到的洛仑兹力           B、摆线的拉力C、小球的动能                   D、小球的加速度9、如图所示，用丝线吊着一个质量为m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（     ）A小球的动能相同B丝线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v<BqL/4m； B使粒子的速度v>5BqL/4m；C使粒子的速度v>BqL/m；D使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。二、计算题11、长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3630所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件12、一电子（e，m）以速度0与轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？13、质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示,已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计求：匀强磁场的磁感应强度B.14、（12分）下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。  15、如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a。求：   （1）该带电粒子的电性；   （2）该带电粒子的比荷。16、如图所示，一个电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是30°，试计算： (1)电子的质量m。(2)电子穿过磁场的时间t。17、如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为=60°，求电子的质量和穿越磁场的时间18、（12分）一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求:（1） 粒子做圆周运动的半径    （2）匀强磁场的磁感应强度B                                      19、如图所示，在轴的上方（的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。一个不计重力的带正电粒子，从坐标原点O处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向的夹角，若粒子的质量为，电荷量为，试求该粒子：（1）在磁场中作圆周运动的轨道半径；（2）在磁场中运动的时间。20、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力求：（1）粒子做圆周运动的半径R（2）匀强磁场的磁感应强度B21、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中的飞行时间？电子的荷质比q/m22、电子质量为m、电荷量为q，以速度v0与x轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：（1）OP的长度；电子从由O点射入到落在P点所需的时间t23、如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成角设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力求：（1）电子在磁场中运动的时间t（2）圆形磁场区域的半径r24、如图所示，长为L、间距为d的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率v水平射入，欲使粒子不打在板上，求粒子速率v应满足什么条件？           25、如图所示，磁感强度为B的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I象限一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿着与y轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于x轴求：（1）作出粒子运动的轨迹图，判断带电粒子的电性；（2）A点与x轴的距离；（3）粒子由O点运动到A点经历时间26、如图所示，一质量为m，电量为q的带负电粒子，以某一速度从边长为L的正方形匀强磁场区域的入口A处，沿AB方向垂直磁场进入，磁感应强度大小为B，粒子从C口射出磁场，求：（1）粒子从A点进入磁场的速度大小；（2）要使粒子从D口射出，粒子的速度大小；（3）从A进入到C、D口射出两种情况下，粒子所用时间之比1、AD 2、BD 3、解：A、C、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为，比荷相等时，r与v成正比，则有v1v2设带电粒子的质量和电量分别为m、q，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为，T与比荷成反比，质子与粒子的比荷之比为2：1，则有T1=T2T3由公式：v=，由于R2R3，T2T3，所以v2v3故A正确，C错误B、粒子的加速度为，因为v1v2，故有a1a2又：，T2T3，所以23，根据a=v，所以a2a3故B正确；D、根据公式：f洛=qvB，v1v2 所以F1F2故D错误故选：AB4、BD 5、BC 6、AC 7、BC 8、CD 9、AD      10、【答案】AB【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值r1时粒子可以从极板右边穿出，而半径小于某值r2时粒子可从极板的左边穿出，现在问题归结为求粒子能在右边穿出时r的最小值r1以及粒子在左边穿出时r的最大值r2，由几何知识得：粒子擦着板从右边穿出时，圆心在O点，有：r12L2+（r1-L/2）2得r1=5L/4，又由于r1=mv1/Bq得v1=5BqL/4m，v>5BqL/4m时粒子能从右边穿出。粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O点，有r2L/4，又由r2mv2/Bq=L/4得v2BqL/4mv2<BqL/4m时粒子能从左边穿出。综上可得正确答案是A、B。11、解析：依题意粒子打在板上的临界状态如图，由图可以看出当半径rr1或rr2时粒子不能打在板上由几何关系有r1l，rl2，故r2l.根据r，则v1，v2.那么欲使粒子不打在极板上，可使粒子速度v或v.12、；【解析】试题分析：带电粒子在磁场中偏转，其轨迹如图，根据洛伦兹力提供向心力则有，即  ,从图像可知圆心角为60°，即PO=r。即，所以   考点：带电粒子在磁场中的偏转点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确定粒子的轨迹。13、 14、设半径为R，则由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有              粒子从平板上的狭缝O处垂直射入磁场，故OP是圆周直径   得    15、（1）据题意，粒子的运动轨迹如图所示。       据左手定则知粒子带负电荷  （3分）   （2）由几何关系：  （4分）       洛伦兹力提供向心力：（3分）       则粒子的比荷为：（2分） 16、 (1)电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由洛仑兹力提供向心力，则有：qvB=mv²/R2分由图中几何关系得：Rsin30°=d2分解得电子的质量   m=2edB/v2分(2)电子做匀速圆周运动的周期为T=2R/v2分则穿出磁场的时间为 t=T/12=d/3v2分17、解：粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：根据洛伦兹力提供向心力得，解得电子的质量电子的周期所以电子穿越磁场的时间答：电子的质量为，穿越磁场的时间为18、解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/， （1）据几何关系有-6分（2）据洛仑兹力提供向心力 -6分 19、解：（1）根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有（2分）解得（2分）（2）设粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，则（2分）根据运动轨迹分析可知，（2分），联立解得（2分）20、解：（1）由入射和出射位置可圆心的位置，据几何关系有R=（2）据洛仑兹力提供向心力R=，得B=21、解：（1）画出运动轨迹，如图所示由几何关系：R=2a；1、设圆心角为sin= =故时间为：t=2、洛伦兹力提供向心力，有evB=m解得：=答：1、电子在磁场中的飞行时间为2、电子的荷质比为22、解：过O点和P点作速度方向的垂线，两线交点C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，电子运动轨迹如图所示；（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得电子轨道半径：R=，由几何知识得：OP=2Rsin=sin；由图示可知，电子做圆周运动转过的圆心角：=2，电子做圆周运动的周期：T=，电子在磁场中运动的时间：t=T=×=；答：（1）OP的长度为sin；电子从由O点射入到落在P点所需的时间23、解：（1）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度=则电子在磁场中运动的时间：t=（2）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：由此可得电子做圆周运动的半径R=由题意知，由图根据几何关系知：解得磁场的半径：答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=；（2）圆形磁场区域的半径r=24、解析：设粒子刚好打在上极板左边缘时(如图所示)R1，-（2分）又R1，解得v1. -（2分）设粒子刚好打在上极板右边缘时，由图知：R22L2(R2)2，-（2分）所以R2，-（1分）又R2，解得v2. -（1分）综上分析，要使粒子不打在极板上，其入射速率应满足以下条件：v<或v>.25、考点：  带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力 专题：  带电粒子在磁场中的运动专题分析：  （1）根据题意作出粒子运动轨迹，应用左手定则判断粒子电性；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出A到x轴的距离；（3）根据圆心角与周期的关系求出运动的时间解答：  解：（1）据题意作出粒子运动的轨迹如图所示：由左手定则及曲线运动的条件判断出此电荷带负电；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得：r=，A与x轴的距离为d，由图可得：rrcos60°=d，所以d=r=；（3）子由O运动到A时速度方向改变了=60°角，所以粒子做圆周运动的圆心角为60°，所以运动的时间t=T=×=； 答：（1）粒子运动的轨迹如图所示，带电粒子的带负电；（2）A点与x轴的距离为；（3）粒子由O点运动到A点经历时间为点评：  本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，会根据圆心角与周期的关系求出运动的时间，难度不大，属于基础题26、考点：  带电粒子在匀强磁场中的运动 专题：  带电粒子在磁场中的运动专题分析：  粒子从A点进入磁场，从CD点离开磁场，做匀速圆周运动，根据几何关系求出半径，再根据洛伦兹力提供向心力求出速度，在由周期公式可以判断粒子的运动的时间之比解答：  解：（1）从C口射出，粒子做圆周运动的半径R1=L由得到：（2）要使从D口射出，粒子做圆周运动的半径由得到：（3）从A进入到从C、D射出两种情况周期相同，t=，从C射出磁场的粒子经过的圆心角为90°，运动的时间为T，从D射出磁场的粒子的圆心角为180°，运动的时间为T，所以粒子所用时间之比1：2，答：（1）粒子从A点进入磁场的速度大小为；（2）要使粒子从D口射出，粒子的速度大小为；（3）从A进入到C、D口射出两种情况下，粒子所用时间之比为1：2点评：  带电粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，根据粒子的半径公式和周期公式分析即可的出结论