北师大版八上一次函数的动点问题面积问题.doc
一次函数的动点问题类型一 面积问题23. 如图，直线和两坐标轴交于点, 以线段为边在第一象限作等边三角形， 存在点， 使的面积与的面积相等，求的值。练习1 已知如图，直线和两坐标轴交于点, 把线段绕点顺时针旋转90°得到线段. （1） 求直线的解析式。(2) 若动点使得的面积相等，求的值。练习2 如图，已知一次函数的图像过, 轴于点， 连接。 （1）求一次函数解析式。 （2）设点为直线上一点，且在第一象限内，经过点（不与重合）作轴的垂线，若, 求点的坐标。练习3 已知三个点为顶点的三角形被直线分成两部分， （1）填空: 不论为何值，直线必定经过一顶点， 则该顶点为 。 （2）若所分的两部分面积之比为， 求的值。如图， 已知直线的图像交两坐标轴于点, 点为的中点，直线经过点，与交于点, 把的面积分为， 求直线的解析式。如图，直线与轴交于点， 与轴交于点。（1） 求点的坐标。（2）过点作直线与轴交于点， 若, 求直线的解析式。 二 动点问题一条直线上顺次有三个港口，甲乙两船分别从港口出发，沿直线行驶到港口，最终到达港口在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2（km）,y1、y2与x的函数关系如图所示.（1）填空：A、C两港口间的距离_km,a= _；（2）求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程（千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）乙车与返回的甲车相遇距离B城还有多远？特殊三角形问题已知, 在轴上找一点 ， 使得为等腰三角形，求出点的坐标。如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象的交点为C（m，4）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标练习1 已知点在第（ )象限 A.一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 点在轴上，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的自变量取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，的图像如图所示，则下列结论，（1）；（2）；（3） 若 则， 正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 35. 若点在同一直线上，则的值为（ ） A.4 B. -2 C. 6 D. -66. 已知， 轴，则 。7. 若一次函数过原点，则 。8. 已知是直线的两点，则 。9.已知一次函数与交于轴上同一点，且与平行，则解析式为 。10. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升 B卷1. 已知是一次函数，则 。2. 已知关于轴对称，则的平方根为 。3. 若直线与平行，且经过点， 则解析式为 。4. 已知在平面直角坐标系中，点，直线与轴分别交于点, 点是直线上的动点，则线段的最小值为 。5.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，按图所示的方式放置点A1、A2、A3，和点B1、B2、B3，分别在直线y=kx+b和x轴上已知C1（1，-1），C2（，则点A3的坐标是（6如图， 在平面直角坐标系中， 直线与轴交于点按如图方式作正方形, , , 点在直线上，点在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为， 则的值为 （用含的代数式表示，为正整数） 7如图所示，在平面直角坐标系中， 一次函数经过点 与轴交于点， 与轴交于点， 与直线交于点, .(1)求的值。（2）求的值。（3）点D是上一点， 轴， 交OP于点E， 若,求点的坐标。8. 如图，直线与两坐标轴交于点, 为线段上一点，将沿折叠，点正好落在轴上的点C处，求直线的解析式。9如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形的面积为2动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PMX轴交直线AB于M（1）求直线AB的解析式（2）当点P在线段OB上运动时，设MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）（3）过点Q作QNX轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值
