初中科学竞赛辅导《电学》经典计算20题(有答案).doc

初中科学竞赛辅导电学经典计算20题1、手机、数码相机等电器中多使用可充电电池,电池上所标的"电压"和"容量"是两个重要参数。容量的单位通常为"毫安时"(符号mA-h)。某种可充电电池所标的电压是1.2V,容量是1300mA-h,请估算这种电池可储存的电能。2、在电阻值为1欧、2欧、3欧、4欧的四根电阻丝中，选择恰当的电阻丝进行最简单的连接，制成一个电热器。将它接到24V的电源上，给1.6千克的水加热，若只有50%的热量被水吸收，可以在14分钟里使水温升高45，那么应当选用哪几根电阻丝？如何连接？3李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品种不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的，如图所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料、当地居民用电的价格是0.5元/度；瓶装液化气的价格是60元/瓶（每瓶中液化气的质量约为15 kg，液化气的热值为4.2×107J/kg )；用液化气烧水的热效率约为30%，用电热水壶烧水的热效率约为90。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。4、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)，显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。其中 AO：BO5：1，压力传感器只表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。压力FN 0 50 100 150 200 250 300 . 电阻R 300 270 240 210 180 150 120 设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为468V，取g10Nkg。请回答： (1)该秤零起点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处? (2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是多少? (3)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少?5、为锻炼身体,小明利用所学科学知识设计了一个电子拉力计,图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值电阻R0=5，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值Rab=25，电源电压U=3OV，电流表的量程为 O0.6A, 当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端已知该弹簧伸长的长度L与所受拉力F间的关系如图乙所示。（1）小明在电路中连入RO的目的是 .（2）从图乙可知，弹簧伸长的长度L与所受拉力F间成 。（填正比或反比）100200300654321F/NL/cm0图乙A拉环弹簧R0R1baP图甲（3）小明将电流表的表盘改为拉力计的表盘,当不拉拉环时, 拉力计表盘上的零刻度应标在电流表表盘的 A处.（4）通过计算说明, 电流表表盘的0.6A处应标多少牛?6近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场。它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准。如图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，A为油量指示表(实质是一只量程为006 A的电流表)， Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)。关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示：汽油=0.71×103 kgm3，取g=10NkgRx所受液体压强值Pa01420284042605680Rx对应的电阻/45271552.5 (1)油箱是圆柱形容器，底面积为0.15m2，油箱内汽油高度达到60 cm时油箱即装满，油箱装满时，油量指示表的示数如图(乙)所示。当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值。 (2)为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300 km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图(丙)所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升? （甲）7、如图所示的电路中，电源电压U恒定且小于10伏，R1=15欧，滑动变阻器的最大值为20欧，小灯泡的电阻RL<R1，当开关S断开，滑动变阻器的滑片P位于b端时，电流表示数为0.2；当开关S闭合时，滑动变阻的滑片位于a端时，电流表的示数为1安，且小灯泡正常发光，求小灯泡的额定功率。(灯丝电阻恒定)。8、AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地刖同型号的电压表测得A、C阳端的电压为50V如果AB和CD导线每千米电阻值为2，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？109、小李想利用实验室提供的器材测量某未知电阻Rx（阻值约为500）的阻值，实验室提供的器材有：电压为9V的理想电源、滑动变阻器R（100，2A）、电流表（量程为00.6A，分度值为0.02A）、电压表（量程为06V，分度值为0.1V）各一个，开关两只S1和S2，导线若干。小李设计了如下图所示的电路进行测量，你认为他能否测出未知电阻Rx的阻值？请计算分析说明。10下表为某同学家中一品牌洗衣机所用的电动机的工作参数：名称额定电压(伏)频率(赫)工作电流(安)电阻(欧)洗涤电动机2205020脱水电动机220500.818其中，洗涤电动机的工作电流已模糊不清，他想用所学知识把它测出来。于是，他将家中的其它用电器都关闭，只让洗衣机工作。洗衣机工作时，经过进水、洗涤、排水、脱水等程序。洗衣机洗涤时，洗涤电动机要经历正转、停、反转的过程，其时间分配如图(单位：秒)。该同学测得一次洗衣服的全过程中，洗涤时间为14分钟，脱水时间为2分钟，标有“3000rkwh”的电能表表盘恰好转过了84圈。则： (1)不考虑进水、自动排水时控制系统和指示灯的耗电，一次洗衣的全过程大约消耗多少电能? (2)洗涤电动机的工作电流是多少?11如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R0为定值电阻，A为油量指示表（一只量程00.6A的电流表），Rx为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm2，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示油箱的上下两部分皆为长方体形状，下部分的横截面积为20dm2，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm2，油箱加满油时油的总体积为60dm3当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示已知：汽油=0.7×103kg/m3，取g=10N/kg（1）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（2）若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的四分之一位置，求该汽车行驶100km消耗汽油多少升？（3）在上面第（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因12如图所示是一种常见的台式饮水机结构剖面图，控水槽内浮体A与阀门C固定相连，当A恰好浸没时阀门C关闭，A来浸没时C略有下降，桶内水流入控水槽中。已知桶内水位高40厘米，阀门C横截面积1厘米2，不计A、C本身重力、大气压和热量损失，问： (1)控水槽内保持一定水位，浮体A的最小体积应为多大?(2)若热胆中储水1千克，由电热管加热，要求在10分钟内把水从20加热到100，则电热管的电功率为多大? (3)饮水机的电路如图乙，水沸腾前，红灯亮、绿灯灭、加热管正常工作；水沸腾后，绿灯亮、红灯灭、加热管不工作。试分析温控开关1和2在水沸腾前后通断情况以及红绿指示灯电阻R红、R绿应满足的条件。13、如图甲，电磁继电器和热敏电阻R1等组成了恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内，电源电压U=6V，继电器线圈的电阻可不计图乙为热敏电阻的R1-t图象，且已知在50150范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1t=常数；电阻R2是可变电阻，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，此时可变电阻R2=0时，恒温箱可保持60恒温，图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源，它的额定功率是1500W（1）60时，热敏电阻R1的阻值是多少？（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？（3）根据统计，正常情况下，恒温箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kwh（4）如果要使恒温箱内的温度保持100，可变电阻R2的阻值应调为多少？14为了推进环保和节能理念的实施，某公司开发生产了“风光互补路灯”，该路灯只需要晒晒太阳吹吹风就能工作，如图l所示它在有阳光时通过太阳能电池板发电，有风时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并将电能输至蓄电池储存起来，供路灯照明使用为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出下表为某型号风光互补路灯系统配置方案问：风力发电机太阳能电池组件最小启动风速1.0m/s太阳能电池36W最小充电风速2.0m/s太阳能转换效率15%最大限制风速12.0m/s蓄电池500Ah12V最大输出功率400W大功率LED路灯80W-12V（1）当风速为6.0m/s时，风力发电机的输出功率将变为50W，在这种情况下，将蓄电池的电量由20%充至90%需多长时间？（2）如果当地垂直于太阳光的平面得到的太阳辐射最大强度约为240W/m2，要想太阳能电池的最大功率达到36W，太阳能电池板的面积至少要多大？（3）若遇到阴天无风的天气，仅靠蓄电池供电，最多可供灯具正常发光多长时间？15如图是小敏设计的一个电热毯模拟电路。其中S3是一个单刀双掷开关（三个接线柱，C接线柱可与A接线柱连接，或与B接线柱连接，但只能在A、B之间连接其中一个），R1和R2是发热电阻，电源电压是6伏保持不变。（1）判断该模拟电路有几挡发热状况，以及相应的（不计不发热状况）开关状况。（2）若要求电路最高消耗功率和最低消耗功率分别是5瓦和12瓦，则电阻R1和R2分别多大？（已知R1R2）16图为一种摩托车转向灯的电路原理图。其中“RJ开关”为由继电器控制的开关，可以使电路间歇地通断，D为指示灯。当S拨至1位置时，RD1、RD2前后两个右转向灯发光，向外界发出右转信号，同时D灯闪亮，向驾驶员显示转向灯正常工作。左转时道理与右转一样。若四只转向灯都用“6V、10W”的灯泡，D用“6V、1.5W”的灯泡，电源两端电压为6V。试通过计算说明，为什么把S拨至1、2的任何位置时D灯都会发光，而左、右转向灯不同时发光？17小明家新买了一个100瓦的电热毯，他想用伏安法测量电热毯的电阻值，于是连接了如图所示的实验电路，其中电源电压为6伏，Rx为电热毯的电阻值，滑动变阻器的最大阻值为20欧。但在实验过程中小明发现，不论怎样调节滑动变阻器的滑片P的位置，电压表的示数几乎不发生变化，检查电路的连接均无误。请你分析一下产生这一现象的原因是什么?若不更换实验器材，电路应怎样连接，才能在滑片P滑动过程中，有效地改变电热毯两端的电压值?18、风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图所示（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片长度为r求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm（已知质量为m，速度为v的物体的动能为 1/2 mv2）（2）已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kW我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？19、在下图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100 1 A”字样.闭合开关S后，电流表A的示数为0.5 A，电压表V1的示数为10 V，电压表V2的示数为6 V.求：定值电阻R1的阻值.此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2.请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程.要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作.第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值，（写明必要理由）20、如图是一个暗箱，盒内有一个电压为18伏电池组、二个电阻和若干根导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端，若用电流表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在AC两端时，它的示数为0.6安；当把电流表接在AB两端时，它的示数为0.9安；当把电流表接在CD、BC、BD两端时，它的示数为0。根据上述测量结果，完成下列要求：（1）在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图，并求出两个电阻的阻值；（2）如果AB在之间连接一个小灯泡L，则5分钟内电流通过灯泡做的功是1215焦，则此灯泡连接到AC之间时，灯泡L消耗的电功率是多少；（3）如果在AC之间连接一个最大阻值为20欧的滑动变阻器，移动滑动变阻器滑片使变阻器上消耗的电功率为最大，求此时变阻器接入电路的电阻值和最大电功率。1.解析：从容量单位的组成看,它是放电电流与放电时间的乘积。理论上，这种电池应该能够以1300mA的电流放电l h.。放电功率为：P=IU=13×12W=156W 放电1h释放的能量：E=Pt=l.56W×3600 s=5.6×103 J答案：这种可充电电池可以储存的能量大约是5.6千焦。2.解析：水吸收的热量Q吸Cmt=4200焦/千克·0C×1.6千克×45=302400J电热器产生的热量Q放302400J/50%604800J功率PQ放/t=604800J/840s=720W电阻RU2/P=（24V）2/720W=4/5要得到4/5的阻值可以将1欧与4欧并联即可。3.解析：由题意可知，1元钱可购得2度电或15kg/60=0.25kg液化气。消费1元钱用电烧水得到的有效热量为：2×3.6×106J×90%=6.48×106J消费1元钱用液化气烧水得到的有效热量为：0.25kg×4.2×107J/kg×30%=3.15×106J 消费1元钱用电烧水比用液化气烧水得到的有效热量更多，可见用电热水壶烧水更省钱。（其他解法也可）4. 解析：（1）IU/R=4.68/300=15.6mA(2)R=U/I=4.68/0.02=234对A的压力FA（300234）×53110N由杠杆原理得：FB×BOFA×AOFB550NmB=55kg（3）FAPAS2×106×2×104400NFB5FA2000NmB=200kg5. 解析：（1）防止电流过大而烧坏电流表(或答保护电路) （2） 正比 （3）I=U/（R0 +Rab）=3OV /（5+25）=0.1A（4）当电流为0.6A时变阻器连入电路中的电阻为：R1 = R总R0 = U/IR0 = 3V/0.6A5= 0 电阻线长度的改变量为：5cm ，由图象可知拉力F = 250N6. 解析：（1）油箱空时，对应电路电阻 电路中的电流（2）查表对应汽油压强值为2840Pa此时汽油深度 消耗汽油体积100km耗油体积7. 解析：当S断开，P滑到b端时，灯与滑变最大值串联，此时灯的电阻：RL=U/0.2A-20（1）式 当S闭合，P滑到a端时，灯与R1并联，小灯泡正常发光，此时灯的电阻： RL=U/(1-U/15）（2）式由（1）、（2）式可解得：U1=10V（舍去），U2=6V，RL=10灯的额电功率为P=UI=6V×（6V/10）=3.6W8. 解析：根据题意画等效电路图，如图答1、图答2所示因为已知每1km导线的电阻为2，所以2km导线的电阻为4，设MN为漏电处，漏电电阻为R，AM和CN电阻均为r，则MB和ND电阻均为4-r依题给条件（1）可列方程：72=90/（R+2r） R，依题给条件（2）可列方程：50=100/（R+2（4-r） R解得r=0.8，R=6.4已知每1km导线电阻为2，故0.8对应的长度为0.4km，即漏电处距甲地0.4km答案：漏电处距甲地0.4km；绝缘皮破损处的漏电电阻为6.49. 解析 由电路图可知，未知电阻Rx和滑动变阻器R串联，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；利用欧姆定律分别计算出滑动变阻器处于最左端、最右端时，电压表和电流表的数值，比较一下电表的量程和分度值即可判断小李的设计能否测出未知电阻Rx的阻值。当滑片在最左端时，Imax= U/ Rx=9V/500=0.018A0.02A，读不出电流值；URx=9V6V，超过电压表量程；当滑片在最右端时，Imin= U/（Rx+R）=9V/600=0.015A0.02A，仍读不出电流值；URx=9×5/6 V=7.5V6V，超过电压表量程。综上所述，此电路图不能测出Rx的阻值10. 解析：(1)消耗的电能为：W=84/3000千瓦时=0.028千瓦时 (2)洗涤时用电时间为720秒 脱水时消耗的电能为：W脱=UI脱t脱=220伏×0.8安×120秒=21120焦 洗涤时消耗的电能为： W洗=W-W脱=0.028×3.6×106焦-21120焦=79680焦 洗涤的洗涤的工作电流: I洗= W洗/Ut洗=79680焦/（220伏×720秒）=0.5安 11.3）因油箱上部横截面积较小，消耗相同体积的汽油，上部的液面高度变化较大，导致汽油对压敏电阻的压力变化较快，所以电流表示数变化较快，也就是说油量表变化比较快12.解析：(1)浮体A具有最小体积的条件是：浮体A刚好浸没在水中时受到向上的浮力跟阀门C受到水向下的压力相等，桶口处的水压为： p=水gH=103千克米3×10牛千克×04米=4×103帕C受到的水的压力为： F=pS=4×103帕×10-4米2=04牛则F浮=F=水gV排得 V=4×10-5米3即浮体A的最小体积为4×10-5米3(2)水应吸收的热量： Q=cm(t-t0)=42×103焦耳(千克·)×1千克×(10020)=336×105焦因热量全部由电能提供，即W=Q=Pt所以P=Wt=336×105焦600秒=560瓦(3)开关1和2在水沸腾前同时闭合，在水沸腾后同时断开 R红<<R绿(红灯电阻远远小于绿灯电阻)13. 解析：（1）因为，可变电阻R2=0，电流是40mA，电压6V，所以，R1=U/I=6V/0.04A=150（2）由图可知，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端（3）t=600s×50=30000s，所以，恒温箱每天消耗电能W=Pt=1500W×30000s=12.5kwh（4）R1t=常数，所以，当温度是100时，150×60=R1×100，R1=90，R总=6V/0.04A=150所以，电阻R2的阻值，R2=R总-R1=150-90=6014. 解析：（1）蓄电池的容量：W=12V×500Ah×（90%-20%）=12V×500A×3600s×（90%-20%）=1.512×107J；需要的时间：t=W/P=1.512×107J/50W=302400s=84h；（2）电池板面积：S= P电/P辐=36W/240W/m2×15%=1m2；（3）为了能使蓄电池的使用寿命更为长久，一般充电至90%左右即停止，放电余留20%左右即停止电能输出，与（1）蓄电池的电量由20%充至90%相符，即蓄电池的容量相等，故可供灯具发光时间：t灯= W/ P灯=1.512×107J/80W=189000s=52.5h答案：（1）将蓄电池的电量由20%充至90%需84h；（2）太阳能电池板的面积至少要1m2；（3）最多可供灯具正常发光52.5h15. 解析：（1）共有4挡：（2）由（1）分析可知：P大=U2/R并 得R并=U2/P大=（6V）2/5W=7.2P小=U2/R串 得R串=U2/P小=（6V）2/1.2W=30即：R1+R2=30 1/R1+1/R2=1/7.2解得：R1=18 ， R2=1216.解析：因为灯D的规格是“6V、1.5W”，所以灯D的电阻为RD=U2/PD=24W 转向灯的规格都是6V、10W”，所以转向灯的电阻均为RU2/P=3.6W左（或右）两只转向灯和灯D总电阻： R总=RDR/225.8W 当摩托车向右（或左）转时，开关S接至位置1（或位置2），此时右转（或左）向灯RD1、RD2两端的电压为6V，正常发光。 而通过灯D的电流： ID=U/R总=0.23A 所以灯D上获得的功率：PD=I2RD=1.3W 由于PD与灯D的额定功率（1.5W）差不多，所以此时灯D也能发光。 与此同时，通过左（或右）转向灯中每只灯泡上的电流：IID/2=0.12A 所以每个左（或右）转向灯的实际功率为： P实=I2R0.052W 由于左（或右）转向灯的P实远小于其额定功率10W，所以左（或右）转向灯不能发光。17. 解析：由实验电路图可知，当滑片P在最右端时，电路中电流最小： I最小=电热毯两端的最小电压为U最小=I最小×Rx=U当滑片P在最左端时，电路中电流最大：I最大=电热毯两端的最大电压为U最大=U所以电压表示数变化范围为UU 由于电路连接正确，只有当Rx>>R(电热毯的电阻值远大于滑动变阻器的最大电阻值)时，有UU，不论怎样调节滑动变阻器的滑片户的位置，电压表的示数将几乎不发生变化。若不更换实验器材，要实现电压表示数在较大范围内变化，可采用如图所示的连接方式(2分)(这时?当滑片在最右端时，电压表示数为0，当滑片在最左端时，电压表示数为6伏，所以电压表的变化范围为06伏)19. 解析：由欧姆定律可得：R1U1/I110V/0.5A20 .由功率公式可求得R2消耗的电功率：P2U2I26 V×0.5 A3 W.R1与R2串联，V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1 A，故电流表量程只能选00.6 A，电压表量程有03 V及015 V两种，因为V1测定值电阻两端的电压，故V1及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R1可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V2的示数最大，则电压表V2的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意（1）定值电阻为5 时，电流表A、电压表V1、V2的量程分别为0.6 A、3 V、15 V当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：I1（16-15）V/50.2 A；（2）定值电阻为25 时，电流表A、电压表V1的量程分别为0.6 A、15 V电压表V2示数的最大值为：U216V/（100+25）×100 12.8 V15 V，所以，电压表V2的量程只能选3 V当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：I2（16-3）V/250.52 A。R1R22030DCBAU=18V3020U=18VR1=30RPU=18VR2=30L20.解：（1）RAC= 根据题意电路连接图如右（2）AB接L，如图 即 得 AC接L，则 （3） 当Rp=20时，功率最大P/=2.592瓦