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函数单调性与导数练习题一、选择题1.下列说法正确的是A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=02.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA. B. C.D.3. 函数y=的导数是 A. B. C. D.4. 函数y=sin3(3x+)的导数为 A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+) C.9sin2(3x+) D.9sin2(3x+)cos(3x+)5设f(x)ax3bx2cxd(a>0)，则f(x)为R上增函数的充要条件是()Ab24ac>0Bb>0，c>0Cb0，c>0Db23ac<06函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2)B(0,3) C(1,4) D(2，)7. 已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0，f(x0)处的切线斜率 k(x02)(x01)2， 则 该函数的单调递减区间为()A1，)B(，2 C(，1)和(1,2)D2，) 8.已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)， 下面四个图象中，yf(x)的图象大致是() 9.已知对任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x>0时，f(x)>0， g(x)>0，则x<0时() Af(x)>0，g(x)>0Bf(x)>0，g(x)<0 Cf(x)<0，g(x)>0Df(x)<0，g(x)<010 .f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对 任意正数a、b，若a<b，则必有() Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a) Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)11.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有() Af(0)f(2)<2f(1)Bf(0)f(2)2f(1) Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)>2f(1)12.曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( ) A. B. C. D. 123456789101112二、填空题 13函数f(x)x的单调减区间为_ 14曲线在点(1,1)处的切线方程为_ 15函数f(x)x2cosx 在上取最大值时，x的值为_16 已知函数f(x)axlnx，若f(x)1在区间(1，)内恒成立，实数a 的取值范围为_三、解答题17设函数f(x)x33ax23bx的图象与直线12xy10相 切于点(1，11)(1)求a、b的值 (2)讨论函数f(x)的单调性18. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=1时，取得极大值7；当x=3 时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.19.若函数在区间内为减函数，在区间 上为增函数，试求实数的取值范围20.已知函数 (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的极值函数单调性与导数练习题答案 1-5 DBCBD 6-10 DBCBC 11-12 CA 13：（-3,0） ，（0,3） 14： 4xy3=0 15: 16: 17：解析(1)求导得f(x)3x26ax3b.由于f(x)的图象与直线12xy10相切于点(1，11)，f(1)11，f(1)12，即，解得a1，b3.(2)由a1，b3得f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)>0，解得x<1或x>3；又令f(x)<0，解得1<x<3.所以当x(，1)时，f(x)是增函数；当x(3，)时，f(x)也是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数18.解：f(x)=3x2+2ax+b.据题意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的两个根，由韦达定理得a=3,b=9，f(x)=x33x29x+cf(1)=7,c=2，极小值f(3)=333×329×3+2=25极小值为25，a=3,b=9,c=2. 19解：， 令得或， 当时，当时， ， 20解：（1）X+Y2=0