人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解讲解与习题一.doc

整式的乘法与因式分解（1）温故知新：单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独的一个数或字母也是单项式。单项式的系数：数字因数单项式的次数：所有字母的指数和多项式：几个单项式的和多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）重要知识点1幂的运算性质： （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加例：(2a)2(3a2)3练习：计算：(1) （2） （3） (4) a a3a5 （5） （6） 2（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘例： (a5)5练习：计算：（1） （2） （3） （4） （5） 3 （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积例：（1）(a2b)3 （2） （3） （4） （5） 练习： （1） （2） （3）（4） （5） 4 （a0，m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 （4） （5）5零指数幂的概念：a01 （a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l例：若成立，则满足什么条件？6单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：（1） （2）7单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加例：（1） （2）（3） （4）8多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加例：（1） （2） （3）综合训练：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） （11）9乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a2b2文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍例1： （1）(7+6)(76)； （2）(3y )(3y)； （3）(m2n)(m2n)例2： (1) (+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2+5)2 整式乘法练习题一、计算下列各题(1) 2·(-3) (2) a·(-a)2·a3 (3) b2·(-b)2·(-b)3 （4） (5)6·(-)5(-)8 ·(-)3 (6) (7) (8) (9) (10) (11) (-5ab)2 (12) -(32y)2 二、计算（1）(3x1)(4x5) (2)(3x1)(3x5)； (3)(2x3y)(3x2y) （4） (-a+4)(-a+3)； （5）(31)( x2) ； （6）(25y)(-3y).