人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元练习题.docx
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人教版八年级下册数学第十八章平行四边形单元练习题.docx
第十八章平行四边形单元练习题一、选择题1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3cm,则AB的长为A. 12cmB. 9cmC. 6cmD. 3cm2. 在平行四边形ABCD中,A:B:C:D的可能情况是( )A. 2:7:2:7B. 2:2:7:7C. 2:7:7:2D. 2:3:4:53. 己知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A. 当AB=BC时,它是菱形B. 当ACBD时,它是菱形C. 当ABC=90时,它是矩形D. 当AC=BD时,它是正方形4. 已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是一定是()A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形5. 如图,在ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是() A. B=FB. B=BCFC. AC=CFD. AD=CF6. 如图,将长方形纸片折叠,使A点落BC上的F处,折痕为BE,若沿EF剪下,则折叠部分是一个正方形,其数学原理是( )A. 邻边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 两个全等的直角三角形构成正方形D. 轴对称图形是正方形7. 王涵在梳理平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有一个共同的性质,这个性质是对角线()A. 互相平分B. 相等C. 互相垂直D. 平分一组对角8. 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,点E、O、F分别是AB、BD、BC的中点,且OE=3,OF=2,则平行四边形ABCD的周长为( )A. 10B. 12C. 15D. 209. 如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有() A. ACBDB. AB=BCC. AC=BDD. 1=210. 在ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE/AC,DF/AB,分别交AB,AC于E、F两点,下列说法错误的是() A. 四边形AEDF是平行四边形B. 若ABAC,则四边形AEDF是矩形C. 若BD=CD,则四边形AEDF是正方形D. 若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形二、填空题11. 农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物,现需将该实验田划成四个平行四边形地块(如图),已知其中三块田的面积分别是14m2,10m2,36m2,则第四块田的面积为_m212. 如图,ABCD的面积为72cm2,P为ABCD内部的任意一点,则图中阴影部分的面积之和为_ 13. 如果平行四边形的周长为20cm,一边长为4cm,则它的邻边长为 cm14. 如图,菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,P是AB的中点,PO=5,则菱形ABCD的周长为 _15. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点O,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足_的条件时,四边形DEBF是平行四边形16. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分BAD交BC于点E,且ADC=60,AB=12BC,连接OE,下列结论:CAD=30;SABCD=ABACOB=AB;OE= 14BC.其中正确的结论的有_17. 现将某一矩形纸片的宽增加62cm,长不变,就成为一个面积为128cm2的正方形纸片,则原矩形纸片的面积为_cm218. 如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OM/AB交AD于点M,若OM=2,BC=6,则OB的长为_19. 如图1,分别沿矩形纸片ABCD和正方形EFGH纸片的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的平行四边形KLMN,若中间空白部分恰好是正方形OPQR,且平行四边形KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为_20. 如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_三、解答题21. 如图,在ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且AE=CF,连接EF交BD于点O.求证:OB=OD22. 如图,DE是ABC的中位线,延长DE到F,使EF=DE,连接BF求证:(1)BF=DC;(2)四边形ABFD是平行四边形23. 如图,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE, (1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由 24. 在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,AF/BC,交BE延长线于点F (1)如图1,求证:BD=AF;(2)如图2,连接CF,当BAC=90°时,判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论;(3)如图3,在(2)的条件下,当AB=AC时,请直接写出四边形ADCF的形状【答案】1. C2. A3. D4. D5. B6. A7. A8. D9. C10. C11. 1807 12. 36cm2 13. 6 14. 40 15. AE=CF 16. 17. 32 18. 13 19. 25 20. 342 21. 证明:ABCD中,AD=BC,AD/BCADB=CBD又AE=CF,AE+AD=CF+BCED=FB又EOD=FOB,EODFOBOB=OD 22. 证明:(1)连接DB,CF,DE是ABC的中位线,CE=BE,EF=ED,四边形CDBF是平行四边形,CD=BF;(2)四边形CDBF是平行四边形,CD/FB,AD/BF,DE是ABC的中位线,DE/AB,DF/AB,四边形ABFD是平行四边形 23. (1)证明:点O为AB的中点,OA=OBOE=OD,四边形AEBD是平行四边形,AB=AC,AD是BAC的角平分线,ADBC,ADB=90°,平行四边形AEBD是矩形; (2)当BAC=90°时,矩形AEBD是正方形 理由:BAC=90°,AB=AC,AD是BAC的角平分线,ABD=BAD=45°,AD=BD,由(1)得四边形AEBD是矩形,矩形AEBD是正方形 24. (1)证明:E为中点,AF/BC,AE=DE,EAF=EDB,在AEF和DEB中,EAF=EDBAEF=DEBAE=DE,AEFDEB(AAS),AF=BD;(2)四边形ADCF是菱形理由:AD为BC边上的中线,BD=DC,AF=BD,AF=DC,AF/DC,四边形ADCF为平行四边形,BAC=90°,AD=DC=12BC,ADCF为菱形;