人教版八年级上册数学单元练习题：第十一章三角形.doc

第十一单元一、填空题(每小题3分，共30分)1.若一个n边形有n条对角线，则n为 。2.在ABC中，A:B:C2:3:4，则A ，C 。3.一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n 。4.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范是 。5.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对。 6.如图，在ABC中，C90°，AE平分BAC，BDAE，交AE的延长线于点D.若124°，则EAB 。7.如图，A58°，B44°，DFB42°，则C 。8.如图，B在A处的南偏西45°方向上，C在A处的南偏东15°方向上，C在B处的北偏东80°方向上，则C 。9.如图，在ABC中，A40°，B72°，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，则CDF 。10.如图，在ABA，中，B20°，ABAB在AB上取一点C，延长AA到A，使得AAAC;在AC上取一点D，延长AA到A使得AAAD;，按此做法进行下去，A的度数为 。二、选择题(每小题3分，共30分)11.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是 ( )A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C中任意一项12.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是 ( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形13.如图所示四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）14.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.815.三角形的一个外角是锐角，则此三角形是 ( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定16.现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为 ( )A，100cm的木棒 B.90cm的木棒 C.40cm的木棒 D.10cm的木棒17-已知平面内有M、N、P三点，MN4cm，NP3cm，若点M、P之间的距离为xcm，则 ( )A.5<x<7 B.1<x<7 C.x=5 D.1x718.如图，ABCD，A48°，C22°，则E的度数为 （ ）A.70° B.26° C.36° D.16°19.如图，在ABC中，D、E分别在AB、BC上，AE、CD相交于点O，下列结论中，不能成立的是 （ ）A.AOCBAE+BCD+B B.BAE-BCDAEC-ADCC.BCDADC-B D.AECBAE+ADC20.下列命题:满足a+bc的a、b、c三条线段一定能组成三角形;过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高;三角形的外角大于它的任何一个内角;直角三角形的两条高和边重合.其中假命题的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答题(共40分)21.(4分)如图，两个正六边形有一个公共顶点A，且有一条边在同一条直线MN上，求这两个正六边形重叠而形成的四边形ABCD各内角的度数。 22.(5分)如图，在ABC中，D为ABC的边BC上一点，且ADCC。求证:CB. 23.(6分)如图，在四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F.AE与CF是否平行?为什么?24.(6分)ACD是ABC的外角，BE平分ABC.CE平分ACD，且BE、CE交于点E求证:(1)EA；(2)若BE、CE是ABC两外角平分线且交于点E，则E与A又有什么关系?25.(6分)草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H.试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.26.(6分)已知:ABC中，AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD(AB+AC)成立的理由. 27.(7分)如图，XOY90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C.试间C的大小是否随点A、B的移动而发生变化?如果保持不变，那么请给出证明;如果发生变化，那么请求出变化范围. 参考答案一、1.5 2.40 3.9 4.1x6 5.3 6.24° 7.36° 8.85° 9.74°二、11.B 12.D13.D 14.C 15.B 16.C 17.D 18.B 19.D 20.C三、21.正六边形的每一个内角是BD120°.又BAD120°×2-180°60°，BCD360°-(120°×2+60°)60°，四个内角的度数分别为：120°、120°、60°、60°22.ADCB+BAD，ADCB.ADCC，CB.23. 平行 理由:ADDC，BCAB，DB90°.DAB+B+BCD+D360°，DAB+BCD180°.AE平分BAD，CF平分DCB，DAE+DCF=90°，D+DAE+DEA180°，DAE+DEA90°.DEADCF.AECF24.(1)证明:ACDA+ABC，CE平分ACD，ECD(A+ABC).又ECDE+EBC，E+EBC(A+ABC).BE平分ABC，EBCABC，ABC+E(A+ABC)，E=A.(2)如图所示 BE、CE是两外角的平分线，2CBD，4BCF而CBDA+ACB，BCFA+ABC2=(A+ABC)，4=(A+ACB)，E+2+4180°E+(A+ACB)+(A+ABC)180°，即E+A+(A+ACB+ABC)180°，A+ACB+ABC180°，E+A90°25.解:连接AC、BD，其交点即H的位置.根据两点之间线段最短，可知到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小。26.解:在ABD中，AD+BDAB，同理ADC中，AD+DCAC，所以AD+BD+AD+DCAB+AC，又BDDC，即2(AD+BD)AB+AC，所以AD+BD(AB+AC)27.C的大小保持不变 ABY90°+OAB，AC平分OAB，BE平分ABY，ABEABY(90°+OAB)45°+0AB，即ABE45°+CAB.又ABEC+CAB，C45°，C的大小不随点A、B的移动而发生变化，且始终为45°。