人教版七年级数学下册-第九章-不等式专项练习题.docx

不等式（组）专项练习一、选择题1（2019山东临沂）不等式12x0的解集是（）Ax2BxCx2DD 解：移项，得2x1 系数化为1，得x； 所以，不等式的解集为x，2（2019泰安）不等式组的解集是（）Ax2Bx2C2x2D2x2D解：，由得，x2，由得，x2，所以不等式组的解集是2x23（2019山东威海）解不答式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（）A BC DD. 解：解不等式得：x1，解不等式得：x5，将两不等式解集表示在数轴上如下：4（2019山东德州）不等式组的所有非负整数解的和是（）A. 10 B. 7 C. 6D. 0A解：，解不等式得：x-2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：-2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10，5（2019聊城）若不等式组无解，则m的取值范围为（）Am2 Bm2Cm2Dm2A 解：解不等式，得：x8，不等式组无解，4m8，解得m2，6（2019山西）不等式组的解集是（ ）Ax>4Bx>-1C-1<x<4Dx<-1【解析】，由得：x>4，由得：x>-1，不等式组的解集为：x>4，故选A7（2019·宿迁）不等式的非负整数解有（ ）A1个B2个C3个D4个【解析】，解得：，则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个故选D8（2019云南）若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）Aa<2Ba2Ca>2Da2【解析】解关于x的不等式组，解得，a2，故选D9 （2019南充）关于x的不等式2x+a1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )A-5<a<-3B-5a<-3C-5<a-3D-5a-3【解析】解不等式2x+a1得：x，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2<3，解得：-5<a-3故选C10（2019重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）A13B14C15D16设要答对x道10x+（-5）×（20-x）>120，10x-100+5x>120，15x>220， 解得：x>，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题故选C11（2019·镇江）下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是ABCD【解析】由x+2>a得x>a2，A由数轴知x>3，则a=1，3x6<0，解得x>2，与数轴不符；B由数轴知x>0，则a=2，3x6<0，解得x<2，与数轴相符合；C由数轴知x>2，则a=4，7x6<0，解得x<，与数轴不符；D由数轴知x>2，则a=0，x6<0，解得x>6，与数轴不符，故选B12（2019·大连）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【解析】，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得，在数轴上表示为： 故选B13（2019·广元）不等式组的非负整数解的个数是（ ）A3B4C5D6【解析】，解得：，解得：，则不等式组的解集为故非负整数解为0，1，2，3共4个，故选B14（2019·雅安）不等式组的解集为ABCD，由得，由得，不等式组的解集为，故选B15（2019·襄阳）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是( )ABCD【解析】不等式组整理得：，不等式组的解集为，故选C16（2019·内江）若关于的代等式组恰有三个整数解，则的取值范围是( )ABCD或【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组恰有三个整数解，这三个整数解为0、1、2，解得，故选B17（2019·永州）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是( )A1B2C3D4【解析】解不等式2x-6+m<0，得：x，解不等式4x-m>0，得：x，不等式组有解，解得m<4，如果m=2，则不等式组的解集为m<2，整数解为x=1，有1个；如果m=0，则不等式组的解集为0<m<3，整数解为x=1，2，有2个；如果m=-1，则不等式组的解集为m，整数解为x=0，1，2，3，有4个，故选C18（2019·怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只这批种羊共（ ）只 A55B72C83D89【解析】设该村共有户，则母羊共有只，由题意知，解得：，为整数，则这批种羊共有（只），故选C二、填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、x2 8、x31（2019·吉林）不等式的解集是_【解析】，3x>1+2，3x>3，x>1故答案为：x>12（2019·常德）不等式的解为_【解析】，故答案为：3（2019·淮安）不等式组的解集是_【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”得 原不等式组的解集为：故答案为：4（2019·河南）不等式组的解集是_【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：5（2019·包头）已知不等式组的解集为，则的取值范围是_【解析】，由得；由得不等式组的解集为，解得故答案为：6（2019·达州）如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示，则x的取值范围是_ 【解析】根据题意得：，解得：，则x的范围是，7（2019淮安）不等式组x2x-1的解集是【答案】解：根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”得原不等式组的解集为：x2 故答案为：x28（2019泰州）不等式组x1x-3的解集为 【答案】解：等式组x1x-3的解集为x3，故答案为：x3三、解答题：1（2019山东淄博）解不等式解：将不等式 两边同乘以2得，x5+22x6 解得x32（2019山东青岛）解不等式组，并写出它的正整数解解，由，得x1，由，得x3所以该不等式组的解集为：1x3 所以满足条件的正整数解为：1、23（2019山东菏泽6分）解不等式组：解：解不等式x3（x2）4，得：x5，解不等式，得：x4，则不等式组的解集为x44（2019山东潍坊）己知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy，求k的取值范围解： 得：xy5k， xy，xy05k0 解得：k55（2019苏州）解不等式组： 解：解不等式x+15，得：x4， 解不等式2（x+4）3x+7，得：x1，则不等式组的解集为x16（2019盐城）解不等式组： 解： 解不等式，得x1， 解不等式，得x2，不等式组的解集是x17（2019连云港）解不等式组解：， 由得，x2， 由得，x2，所以，不等式组的解集是2x28（2019常州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来解：解不等式x+10，得：x1， 解不等式3x8x，得：x2，不等式组的解集为1x2， 将解集表示在数轴上如下：9（2019扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解解：解不等式4（x+1）7x+13，得：x3，解不等式x4，得：x2， 则不等式组的解集为3x2，所以不等式组的所有负整数解为3、2、110（2019镇江）解不等式：4（x1）-x解；（2）化简4（x1）-x得 4x4-x 3x x原不等式的解集为x11（2019徐州）解不等式组： 解：（1）由可得所以不等式组的解为：-2x212（2019·常州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：13（2019·湘潭）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】，解不等式得，解不等式，所以，原不等式组的解集为，在数轴上表示如下：14（2019·宁夏）解不等式组：【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为15（2019·广西北部湾经济区）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集【解析】，解得，解得，所以不等式组的解集为用数轴表示为：16（2019·扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解【解析】，由得，x3，由得，x<2，所以不等式组的解集为：3x<2，负整数解为3，2，1四、应用题1（2019·辽阳）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？【解析】（1）设每个足球为元，每个篮球为元，根据题意得：，解得：答：每个足球为50元，每个篮球为70元；（2）设买篮球个，则买足球（）个，根据题意得：，解得：为整数，最大取40，答：最多能买40个篮球2（2019·桂林）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买类足球和类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个类足球？【解析】（1）设购买一个类足球需要元，购买一个类足球需要元，依题意，得：，解得：答：购买一个类足球需要90元，购买一个类足球需要120元（2）设购买个类足球，则购买个类足球，依题意，得：，解得：答：本次至少可以购买40个类足球3（2019·张家界）某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案？【解析】（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗棵，由题意可得，购买甲种树苗196棵，乙种树苗352棵（2）设购买甲树苗y棵，乙树苗棵，根据题意可得，y为自然数，y=3、2、1、0，有四种购买方案，购买方案1：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；购买方案2：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；购买方案3：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；购买方案4：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵4（2019·遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？【解析】（1）设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元、y元， 解得，答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元、1300元（2）设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆， 解得，共有三种租车方案， 方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元，方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元，由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱6（2019·广元）某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？【解析】（1）设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是元，解得，经检验，是原分式方程的解，答：甲、乙两种水果的单价分别是16元、20元（2）设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果千克，利润为w元，甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，解得，当时，w取得最大值，此时，答：水果商进货甲种水果145千克，乙种水果55千克，才能获得最大利润，最大利润是855元