人教版七年级上册第四章-《几何图形初步》单元练习题单元练习题.doc

第四章 几何图形初步单元练习题单元练习题一、选择题 1.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（）A 1cmB 7cmC 1cm或7cmD 无法确定2.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）ABCD3.下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A 富B 强C 文D 民5.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：没有交点；有一个交点；有两个交点；有三个交点其中能画出图形的是（）A B C D 6.如图所示，OC，OD分别是AOB，BOC的平分线，且COD=26°，则AOB的度数为（）A 96°B 104°C 112°D 114°7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为（）A 60°B 45°C 30°D 15°8.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A 6、12、6B 12、18、8C 18、12、6D 18、18、24二、填空题 9.几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理10.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为11.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+=cmD是AC的中点，AD=cmBD=AD-=cm12.一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为度13.小明的家在车站O的北偏东60°方向的A处，学校B在车站O的南偏西30°方向的处，小明上车经车站所走的角AOB=14.如图，已知AOB是直角，ON平分AOC，OM平分BOC，则MON的度数为°15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是16.根据几何体的特征，填写它们的名称（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形（2）6个面都是长方形（3）6个面都是正方形（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形（6）下底面是多边形，上方有一个顶点（7）圆圆的实体三、解答题 17.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70°，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数18.如图，已知AOC与BOD都是直角，BOC=65°（1）求AOD的度数；（2）AOB与DOC有何大小关系？（3）若不知道BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？19.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：（1）这个几何体共有几个正方体？（2）这个几何体的表面积是多少？20.如图所示，点O在直线AB上，并且AOC=BOC=90°，EOF=90°，试判断AOE和COF，COE和BOF的大小关系21.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45方向，乙船位于港口的北偏东76°35方向，丙船位于港口的北偏西43°45方向（1）求BOC的度数；（2）求AOB的度数第四章 几何图形初步单元练习题单元练习题答案解析1.【答案】D【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；点C在A、B之间时，AC=AB-BC=4-3=1cm所以A、C两点间的距离是7cm或1cm（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能故选D2.【答案】A【解析】A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误故选A3.【答案】C【解析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误故选C4.【答案】A【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A5.【答案】A【解析】三条直线分别平行时，没有交点，故图形可以画出；三条直线可以同时经过一个点，故图形可以画出；其中两直线平行，第三条直线与平行的直线相交，故图形可以画出；三条直线任意两条都相交时，有三个交点，故图形可以画出故选A6.【答案】B【解析】OC，OD分别是AOB，BOC的平分线，且COD=26°，BOC=2COD=52°，AOB=2BOC=104°，故选B7.【答案】B【解析】四边形ABCD是正方形，ABC=90°，根据折叠可得1=2=ABD，3=4=DBC，1+2+3+4=ABC=90°，2+3=45°，即EBF=45°故选B.8.【答案】B【解析】一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8故选B9.【答案】线；面；面【解析】10.【答案】10cm【解析】一个棱锥一共有7个面，该棱锥是一个六棱锥设每条侧棱为xcm，则底边长为12xcm根据题意得：6x+6×12x=90解得：x=10故答案为：10cm11.【答案】BC；6；AC；3；AB；1【解析】求出BC长，根据线段中点求出AD，代入BD=AD-AB求出即可12.【答案】63【解析】设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°根据题意有：（90-x）=（180-x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度13.【答案】150°【解析】如图所示：小明的家在车站O的北偏东60°方向A处，学校B在车站O的南偏西30°方向处，1=90°-60°=30°，2=30°，AOB=1+2+3=30°+30°+90°=150°，故答案为：150°14.【答案】45【解析】AOB是直角，ON平分AOC，OM平分BOC，AON=CON=AOC，BOM=COM=BOC，MON=COM-CON=（BOC-AOC）=AOB=×90°=45°，故答案为：4515.【答案】圆锥【解析】根据从上面看为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，从正面看和从左面看为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥故答案为：圆锥16.【答案】（1）圆柱；（2）长方体；（3）正方体；（4）棱柱；（5）圆锥；（6）棱锥；（7）球【解析】根据所给几何体的特征，直接填写它们的名称即可17.【答案】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=×70°=35°，BOD=AOC=35°；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，EOC=2x=72°，AOC=EOC=×72°=36°，BOD=AOC=36°【解析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35°；（2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样18.【答案】解：（1）DOC=DOB-BOC=90°-65°=25°，AOD=AOC+DOC=90°+25°=115°（2）DOC=25°，AOB=AOC-BOC=90°-65°=25°，AOB=DOC（3）成立，AOB=AOC-BOC=90°-BOC，COD=BOD-BOC=90°-BOC，AOB=COD【解析】（1）先求出DCO，继而可得出AOD；（2）分别求出AOB和DOC的度数，可得AOB=DOC；（3）根据等角的余角相等，可得（2）的关系依然成立19.【答案】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体；（2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2【解析】（1）先找出每一层中正方体的个数，然后相加即可；（2）由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形，故总共的表面为36个表面，由此得出表面积20.【答案】解：因为EOF=COF+COE=90°，AOC=AOE+COE=90°，即AOE和COF都与COE互余，根据同角的余角相等得：AOE=COF，同理可得出：COE=BOF【解析】根据已知得出AOE和COF都与COE互余，进而得出AOE=COF，即可得出：COE=BOF21.【答案】解：（1）甲船位于港口的北偏东43°45方向，乙船位于港口的北偏东76°35方向，丙船位于港口的北偏西43°45方向，NOA=43°45，NOB=76°35，NOC=43°45，BOC=NOB+NOC=76°35+43°45=120°20；（2）NOA=43°45，NOB=76°35，AOB=NOB-NOA=76°35-43°45=32°50【解析】（1）根据方向角的表示方法，可得NOA，NOB，NOC的度数，根据BOC=NOB+NOC可得答案；（2）根据AOB=NOB-NOA，可得答案