一元二次方程根与系数的关系---练习题.doc

一元二次方程根与系数的关系班级：_姓名：_得分：_一 选择题（每小题5分，20分）1设是方程的两根，则的值是（ ）（A）15 （B）12 （C）6 （D）32 一元二次方程x25x60的两根分别是x1、x2，则x1x2等于()A5B6C5D63一元二次方程x2x20的两根之积是()A1 B2 C1 D24以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）（A） y2+5y6=0 （B）y2+5y6=0 （C）y25y6=0 （D）y25y6=0二、 填空题（每小题5分，20分）1、已知关于的方程，若有一个根为0，则=_，这时方程的另一个根是_；若两根之和为，则=_，这时方程的 两个根为_.2、 阅读材料：设一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1x2，x1·x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x26x30的两实数根，则的值为_3、如果是两个不相等实数，且满足，那么等于_4、若关于的方程的两个根互为倒数，则_。三、解答题（每小题15分，60分）1、不解方程，判断下列方程的实数根的个数：(1) (2) (3) 2、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 3、阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程4、已知是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1) ； (2) 参考答案一 选择题、1、 C【解析】 2.A【解析】x1x25.3. B【解析】x1·x22.4.B【解析】 y2+5y6=0 二、 填空题1、;【解析】 由，得： ，得： 2、10【解析】x1、x2是x26x30的两实数根，x1x26，x1x23，10.3、-1【解析】 4、【解析】 三、 解答题1. 解：(1) ， 原方程有两个不相等的实数根(2) 原方程可化为： ， 原方程有两个相等的实数根(3) 原方程可化为： ， 原方程没有实数根2、解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 3、阅读下面的例题：解方程解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程解：当x1时，原方程化为x2 (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）当x1时，原方程化为x2 +( x-1 )1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=1, x2= - 2 4、 (2)(1)