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第1章有理数：混合运算专题训练考试范围：有理数混合运算；练习时间：每天15分钟；命题人：黄小芬学校:_姓名：_班级：_考号：_【第1天】1计算：（1）143×（） （2）7×2.6+7×1.54.1×82计算（1）×3+6×（） （2）（1）2÷×6（2）33（1）2018÷ 4计算：（+）×（24）5计算：（1） （2）6计算：（1）20+（14）（18）13 （2）48×（）3（3） （4）7计算：（1） （2）1108÷（2）+4×|5|8计算：（1）（）×（24） （2）9计算：（1）（28）÷（6+4）+（1）×5； （2）÷10计算：（1）（）×（60） （2）×（2）3÷（2）22×|（1）2017×+1|【第2天】11计算：（1）12×2+（2）2÷4（3） （2）12+（7）（18）32.512计算：（1）（1）3×2（3）2 （2）22+|58|+24÷（3）×13计算：（1）2617+（6）33 （2）14×3（3）214计算：32+（12）×|6÷（1）15计算：14（10.5）÷×2（3）216计算：（1）27×（5）+16÷（8）|4×5|（2）16+42（1）×（）÷17计算：（1）25×（25）×+25÷（）；（2）223÷（）2（3+0.75）×518计算（1）40÷（8）+（3）×（2）2+17（2）42×+|2|3×（）3【第3天】19计算：（1）8+（10）（5）+（2） （2）20计算下列各题：（1）（+）×（48） （2）（1）4（）2+5÷（3）×21计算：（1）（0.5）+|06|（+7）（4.75）（2）（5）2×（）+8×（2）3÷722计算：（1）（7）+（+5）（13）（+10） （2）1.5÷×（）（8）23计算：（1）1+5÷（）×2； （2）（+）×（36）24计算：（1） （2）25计算：（1）（1+）×（24）； （2）26计算：（1）4|6|3×（）； （2）12018×2（3）2【第4天】27计算：（1）（2）26×÷（3）； （2）36×（）2（7）28计算：（1）20+141813 （2）3×（）÷（）29计算：（1）22+（33）4×（11） （2）|36|×（）+（8）÷（2）230计算：（1）229×（）2+4÷|； （2）（24）×（+）31计算：（1）2+（7）（13） （2）5+（7）×（+3）（4÷）（3）（）×（24）4 （4）（）×（4）2（1）201832计算下列各式：（1）12× （2）12×2（3）233计算（1）（）+|05|（4 ） （2）×（5）+（）×9×8（3）（1）3×2（3）2【第5天】34计算：（1）（3）2×5（2）3÷4 （2）（12）×（+）35计算：（1）（3）+7+8+（9） （2）（1）10×2+（2）3÷436计算：（1）（11+）÷（） （2）25÷（4）×（）212×（15+24）337计算：（1）（）×（24）（49÷7） （2）195×（2）+（4）2÷（8）38计算：（1）（）×（8）+（6）2； （2）14+（2）39计算题：（1）22+2×（3）23+ （2）0.25÷×（1）3+（3.75）×2440计算题：（1）30×（） （2）10+8×【第6天】41计算：（1）（2）×（2.5）+（2）×3÷1.5；（2）（）×（2）2（3）3÷（）2÷（0.25）42计算：43计算：12018÷（5）2×（）|0.81|44计算：（1）（+）×（24）； （2）14+2×（3）25÷×245计算：（2）3×（37）×（78）+（5）4632+（）×（12）【第7天】47计算（1）（2）3×0.5（1.6）2÷（2）2 （2）23÷（2）3（4）48计算：（1）1+（2）|23|5；（2）22×7（3）×6+549计算（1）20+（+3）（5）（+7）（2）（）×12+（2）3÷（4）50计算22×（）+54÷（3）3 （2）2+18（3）×2÷4第1章有理数：混合运算专题训练参考答案与试题解析一解答题（共50小题）1计算：（1）143×（）（2）7×2.6+7×1.54.1×8【分析】（1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；（2）利用乘法的分配律进行计算即可得出结论【解答】解：原式=164×（），=164×（），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）4.1×8，=7×4.18×4.1，=（78）×4.1，=4.12计算（1）×3+6×（） （2）（1）2÷×6（2）3【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）×3+6×（）=1+（2）=3； （2）（1）2÷×6（2）3=1×2×6（8）=1×2×14=283（1）2018÷【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：原式=1××（8）=34计算：（+）×（24）【分析】利用乘法对加法的分配律，能使运算简便【解答】解：原式=×（24）+×（24）×（24）=820+9=35计算：（1）（2）【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论【解答】解：（1）原式=1+216×（）×，=1+2+4，=5；（2）原式=6×6×9×（），=23+，=6计算：（1）20+（14）（18）13（2）48×（）3（3）（4）【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=48×（）=4+1=5；（3）原式=（+）×36=×36×36+×36=2720+21=26；（4）原式=÷×16=×=7计算：（1）（2）1108÷（2）+4×|5|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=×（48）×（48）+×（48）=8+364=24；（2）原式=1+4+4×5=3+20=238计算：（1）（）×（24）（2）【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=18+1518=15；（2）原式=4+2×+×16=4+3+1=09计算：（1）（28）÷（6+4）+（1）×5； （2）÷【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值【解答】解：（1）原式=（28）÷（2）+（5）=145=9；（2）原式=（+）×36=930+12+54=4510计算：（1）（）×（60）（2）×（2）3÷（2）22×|（1）2017×+1|【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=40+5516=1；（2）原式=×（8）÷42×|（1）×+1|=1×2×=11计算：（1）12×2+（2）2÷4（3）（2）12+（7）（18）32.5【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）12×2+（2）2÷4（3）=1×2+4÷4+3=2+1+3=2；（2）12+（7）（18）32.5=12+（7.5）+18+（32.5）=1012计算：（1）（1）3×2（3）2（2）22+|58|+24÷（3）×【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=1×（7）=1+=；（2）原式=4+3=13计算：（1）2617+（6）33（2）14×3（3）2【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=2617633=2656=30；（2）原式=1×（6）=1+1=014计算：32+（12）×|6÷（1）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：32+（12）×|6÷（1）=9+（12）×+6=9+（6）+6=915计算：14（10.5）÷×2（3）2【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：14（10.5）÷×2（3）2=1÷×（29）=1×7×（29）=1×7×（7）=1（）=1+=16计算：（1）27×（5）+16÷（8）|4×5|（2）16+42（1）×（）÷【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）27×（5）+16÷（8）|4×5|=135+（2）20=113；（2）16+42（1）×（）÷=16+16+1×（）×6=16+16+（1）=17计算：（1）25×（25）×+25÷（）；（2）223÷（）2（3+0.75）×5【分析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）25×（25）×+25÷（）=25×+25×+25×（4）=25×（）=25×（）=；（2）223÷（）2（3+0.75）×5=1318计算（1）40÷（8）+（3）×（2）2+17（2）42×+|2|3×（）3【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=512+17=0；（2）原式=11=219计算：（1）8+（10）（5）+（2）（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=810+52=1312=1；（2）原式=8（2）=8+2=620计算下列各题：（1）（+）×（48）（2）（1）4（）2+5÷（3）×【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）（+）×（48）=44+56+（36）+26=2；（2）（1）4（）2+5÷（3）×=1=1=021计算：（1）（0.5）+|06|（+7）（4.75）（2）（5）2×（）+8×（2）3÷7【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=0.5+67+4=（0.57.5）+（6+4）=8+11=3；（2）原式=25×（）+8×（8）÷7 =15+8×（8）÷7=7×（8）÷7=56÷7=822计算：（1）（7）+（+5）（13）（+10）（2）1.5÷×（）（8）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（7）+（+5）（13）（+10）=（7）+5+13+（10）=1；（2）1.5÷×（）（8）=1.5×+8=（3）+8=523计算：（1）1+5÷（）×2； （2）（+）×（36）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式=120=21； （2）原式=1230+21=324计算：（1）（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=2××=2；（2）原式=96+1+8=625计算：（1）（1+）×（24）；（2）【分析】（1）运用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得【解答】解：（1）原式=24+914=29；（2）原式=8×（4）=6+4=226计算：（1）4|6|3×（）； （2）12018×2（3）2【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=1+=27计算：（1）（2）26×÷（3）；（2）36×（）2（7）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=4+1=5；（2）原式=1+7=828计算：（1）20+141813（2）3×（）÷（）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1）20+141813=（20）+14+（18）+（13）=37；（2）3×（）÷（）=3×=29计算：（1）22+（33）4×（11）（2）|36|×（）+（8）÷（2）2【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=11+44=33；（2）原式=36×（）+（8）÷4=3+（2）=530计算：（1）229×（）2+4÷|；（2）（24）×（+）【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）229×（）2+4÷|=49×+4×=41+6=1；（2）（24）×（+）=20+（9）+2=1331计算：（1）2+（7）（13）（2）5+（7）×（+3）（4÷）（3）（）×（24）4（4）（）×（4）2（1）2018【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）2+（7）（13）=2+（7）+13=8；（2）5+（7）×（+3）（4÷）=5+（21）+4×2=5+（21）+8=8；（3）（）×（24）4=（）×（24）4=34=1；（4）（）×（4）2（1）2018=（）×161=（10）+（1）=1132计算下列各式：（1）12× （2）12×2（3）2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=1264=2；（2）原式=1×（7）=1+=33计算（1）（）+|05|（4 ） （2）×（5）+（）×9×8（3）（1）3×2（3）2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=+5+4=+10=9；（2）原式=×（5+9+8）=7；（3）原式=1×（7）=1+=34计算：（1）（3）2×5（2）3÷4（2）（12）×（+）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得；（2）运用乘法分配律计算可得【解答】解：（1）原式=9×5+8÷4=45+2=47；（2）原式=97+10=1235计算：（1）（3）+7+8+（9）（2）（1）10×2+（2）3÷4【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=12+15=3；（2）原式=22=036计算：（1）（11+）÷（）（2）25÷（4）×（）212×（15+24）3【分析】（1）除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=（11+）×（24）=24+36+914=7；（2）原式=32×（）×12×（15+16）3=212×1=212=1037计算：（1）（）×（24）（49÷7）（2）195×（2）+（4）2÷（8）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=3+2+7=6；（2）原式=1+102=738计算：（1）（）×（8）+（6）2；（2）14+（2）【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（）×（8）+（6）2=4+36=40；（2）14+（2）=1+2×39=1+69=439计算题：（1）22+2×（3）23+（2）0.25÷×（1）3+（3.75）×24【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）22+2×（3）23+=4+2×93+=4+2×=4+13=17；（2）0.25÷×（1）3+（3.75）×24=×（1）+33+5690=1+33+5690=040计算题：（1）30×（）（2）10+8×【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=152024=29；（2）原式=10+210=241计算：（1）（2）×（2.5）+（2）×3÷1.5；（2）（）×（2）2（3）3÷（）2÷（0.25）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=54=1；（2）原式=1027÷÷0.25=1027××4=10=42计算：【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式=1+0+126+3=843计算：12018÷（5）2×（）|0.81|【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式=1÷25×0.2=44计算：（1）（+）×（24）； （2）14+2×（3）25÷×2【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=184+9=23；（2）原式=1+1820=345计算：（2）3×（37）×（78）+（5）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（2）3×（37）×（78）+（5）=（8）=（8）+4+15+（5）=64632+（）×（12）【分析】根据幂的乘方、乘法分配律可以解答本题【解答】解：32+（）×（12）=9+（10+4+9）=647计算（1）（2）3×0.5（1.6）2÷（2）2（2）23÷（2）3（4）【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式=8×0.52.56÷4=40.64=4.64；（2）原式=23÷（8+4）=23÷（4）=48计算：（1）1+（2）|23|5；（2）22×7（3）×6+5【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=1255=11；（2）原式=28+18+5=549计算（1）20+（+3）（5）（+7）（2）（）×12+（2）3÷（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题【解答】解：（1）20+（+3）（5）（+7）=（20）+3+5+（7）=19；（2）（）×12+（2）3÷（4）=3+26+（8）÷（4）=3+26+2=150计算22×（）+54÷（3）3 （2）2+18（3）×2÷4【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式=4×（）+54÷（27）=22=0；原式=4+18（6）÷4=4+24÷4=4+6=10考点卡片1有理数的乘法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 （2）任何数同零相乘，都得0 （3）多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0，积就为0（4）方法指引：运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘 多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单2有理数的除法（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a （b0）（2）方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分乘除混合运算时一定注意两个原则：变除为乘，从左到右3有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数an读作a的n次方（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0（3）方法指引：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减4有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便