2020年八年级数学下册-正方形性质与判定-重难点培优练习-学生版.doc

2020年八年级数学下册 正方形性质与判定 重难点培优练习一 、选择题将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是()A     B1       C       D如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5°，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A.1 B. C.42 D.34如图所示，E.F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个在平面直角坐标系中，称横.纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（ ） A.13B.21 C.17D.25如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PMBD于M，PNBC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PMPN=（ ） A.1 B. C. D.1如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PCPE的和最小，则这个最小值为（ ） A.4 B.2 C.2 D.2如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） 如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边CDE，BE与AC相交于点M，则AMD的度数是（ ） A.75° B.60° C.54° D.67.5°在一个边长不超过8厘米的大正方形ABCD中，如图所示，放入3张面积都是20平方厘米的小正方形纸片BEFG、OPNC、IQKJ，已知3张小正方形纸片盖住的总面积为44平方厘米，那么大正方形ABCD和小正方形BEFG的边长之比为（ ） A.5：3 B.3：2 C.10：7 D.8：5二 、填空题如图，E为正方形ABCD外一点，AE=DE=3，AED=45°，则BE的长为.如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH为a，BH为b，则ab=.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75°；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的是 （只填写序号）.如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，连接BE、BF、DE、DF，则下列结论中一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)BF=DE；ABO=2ABE；4SAED=SACD；四边形BFDE是菱形.将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若=15°,则点B的坐标为 . 如图,正方形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,延长BA至点F,使BF=AC,连接DF,DBA的平分线交DF于点P,连接PA、PO，如果AB=，那么PA2+PO2= 三 、解答题如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点(与点A、D不重合)，射线PE与BC的延长线交于点Q(1)求证：PDEQCE；(2)过点E作EFBC交PB于点F，连结AF，当PB=PQ时，求证：四边形AFEP是平行四边形；请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且BAE=30°，DAF=150.（1）求证：DFBE=EF；（2）求EFC的度数；（3）求AEF的面积. 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断并给予证明将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.