三级奥数 第2讲 速算与巧算(例题).doc

知识导航 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。例题指导一、乘法中的巧算：1. 几种特殊因数的巧算。一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。例 1: 24×10 52×100 99×1000一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；以此类推。例2： 12×9 12×99 12×999一个偶数乘以5，可以除以2添上0。例3： 6×5 16×5 116×5一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。例4： 22×11 123×11 2222×11一个偶数乘以15，“加半添0”.例5： 24×15 142×15 2.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2= 25×4= 125×8=1 例6: 123×4×25 125×2×8×25×5×43.分解因数，凑整先乘。例7: 24×25 56×125 125×5×32×54.应用乘法分配律。例8： 175×34175×66 123×101 123×99二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例9： 110÷5 3300÷25 44000÷1252.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例10： 864×27÷54 25021÷25 121×9÷11三乘法中的速算 两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像72×78，26×86等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。72×78的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；26×86的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。例11： 76×74 31×39例12： 78×38 43×63