0414浙江历高考题解析几何大题.doc

浙江高考历年真题之解析几何大题2004年（22）（本题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1.（）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；（）当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21()求椭圆的方程；()若点P在直线上运动，求F1PF2的最大值（2006年）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。（2007年）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为（I）求在，的条件下，的最大值；（II）当，时，求直线的方程（2008年）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。 （）求曲线C的方程； （）求出直线的方程，使得为常数。（2009年）已知抛物线C：x=2py（p>0）上一点A（m，4）到焦点的距离为.（I）求p于m的值；（）设抛物线C上一点p的横坐标为t（t>0）,过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.若MN是C的切线，求t的最小值;（2010年）已知m是非零实数，抛物线（p>0）的焦点F在直线上。（I）若m=2，求抛物线C的方程；（II）设直线与抛物线C交于A、B，A,的重心分别为G,H，求证：对任意非零实数m,抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外。（2011年）如图，设P为抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。 （）求的圆心到抛物线 准线的距离。（）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。（2012年）如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为。点是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。求的值。求面积的最大值。2013（本题满分14分）已知抛物线的顶点为,焦点为（）求抛物线的方程；（）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别交直线于两点，求的最小值。2014年22.（本题满分14分）已知的三个顶点都在抛物线： 上，为抛物线的焦点，点为的中点，.（）若|=3，求点的坐标；（）求面积的最大值。