第4章形体的轴测投影图分析课件.ppt
第四章 形体的轴测投影图,内容提要：本章介绍轴测投影形成的基本知识，正等轴测图和斜二轴测图的基本画法。,重点难点：重点是掌握坐标法、叠加法、平移法及切割法。难点是圆及圆角的轴测作图方法。,1 轴测投影图的基本知识,2 正等轴测图的画法(Isometric Drawing),3 斜二等轴测图画法(Cabinet Drawing),第四章 形体的轴测投影图,(Axonometric Drawing),将立体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的图形称为轴测图。,一、轴测图的形成,1 轴测投影图的基本知识,1 轴测投影图的基本知识,多面正投影图的形成,轴测投影图的形成,优点 缺点,轴测图 立体感强 作图麻烦 度量性差,多面正投影图 作图简便 缺乏立体感 度量性好,三视图,轴测图,轴测图与多面正投影图的比较,二、轴测图的基本术语和参数,O,P,轴测轴,轴间角,轴向伸缩系数,轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影,轴测投影面,轴测投影面为单一投影面P,轴间角是两轴测轴之间的夹角:XOY、XOZ、YOZ,轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值,空间上平行的线段，其轴测投影也平行。,三、轴测图的投影特性,在原立体与轴测投影间保持以下关系：,立体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？,G,其轴测图仍平行,P,C,A,空间相互平行的线段,四、轴测图的分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p=q=r 正二轴测图 p=r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p=q=r 斜二轴测图 p=r q 斜三轴测图 p q r,一、正等轴测图的形成,2 正等轴测图的画法,二、正等轴测图的基本参数,轴向伸缩系数：p=q=r=0.82,轴间角：XOY=XOZ=YOZ=120,简化轴向伸缩系数：p=q=r=1,p=q=r=0.82,p=q=r=1,图形放大了1.22倍,（1）根据形体的结构特点，确定坐标原点的位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出轴测轴。（3）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。（4）检查，擦去多余图线并加深。,三、画轴测图的一般步骤：,根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。,.坐标法,例1：画四棱柱的正等轴测图,四、平面体正等测图的画法,六棱柱正等测图画法,例2：画六棱柱的正等测图,例1：已知三视图，画形体的正等测图。,2.切割法,步骤1,例2：已知三视图，画形体的正等测图。,步骤2,完成,3.叠加法,五、曲面体正等测图的画法,平行于坐标面的圆的正等测图,水平圆的正等测椭圆其长轴OZ轴测轴其短轴/OZ轴测轴,正平圆的正等测椭圆其长轴OY轴测轴其短轴/OY轴测轴,侧平圆的正等测椭圆其长轴OX轴测轴其短轴/OX轴测轴,判断椭圆的长轴，可便于徒手绘制轴测图。,第二步:画圆的外切菱形,第三步:确定四个圆心和半径,第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧,画法：平行四边形法,第一步:在视图中画圆的外切正方形,1)圆柱的正等测图画法,O1,2.常见回转体的正等测图画法,移心,转向轮廓线,三种方向正等轴测圆柱的比较,2）圆台的正等测图画法,作长方体，定出切点A、B、C、D。,A,B,C,D,3）圆角的正等测图画法（1/4圆弧),过各切点作相应边的垂线。,分别作圆弧切于切点。,将上表面的圆心和切点沿Z轴向下平移h，并作圆弧。,作公切线，擦去多余作图线，并加深。,转向轮廓线,4）切口圆柱体正等测图画法,例5 画出圆锥的正等轴测图,确定坐标轴,画轴测轴,画圆锥底面（侧平圆）,画锥顶,画转向线,判别可见性、描深,例6 根据已知的两面投影，画出正等轴测图,画圆柱的正等轴测图,画侧平面I II III IV,画正垂面,求点V,求点VI、VII,求直线M上的点VIII,求一般点IX、X,连线,去线,例7 已知轴线正交两圆柱的投影图，画出其正等轴测图,例 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图。,组合体三视图,5）组合体正等测轴测图的画法,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,完成,例8 画出正等轴测图,画空间坐标轴,画轴测轴,画底板,倒圆角,方槽,画U形板,检查、描深,一、斜二轴测图的形成 1.定义：轴测投影面平行于一个坐标平面，投射方向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图。,2.优点：正面投影能反映真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。,3 斜二等轴测图的画法,3 斜二等轴测图的画法,二、斜二等轴测图的基本参数,轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5,轴间角：XOZ=90 XOY=YOZ=135,反映OXZ面的实形,(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。,(2)平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1轴偏转7,长轴1.06d,短轴0.33d。,(3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,三、平行于坐标面的圆的斜二测图画法,当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ 坐标面，特别适合用斜二测。,四、画法举例,注意：由于OY轴方向的轴向变形系数为0.5，轴测图中的OY方向尺寸取实长的一半。,例9 画出拉伸体的斜二轴测图,画空间坐标轴,画轴测轴,画后方的正平面,向前量取宽度的1/2画前方的正平面,连侧棱线,判别可见性，描深,例 画出圆柱的斜二轴测图,画空间坐标轴,画轴测轴,画前方的圆,向后量取宽度的1/2画后方的圆,画公切线,判别可见性，描深,例 画出组合体的斜二轴测图,画空间坐标轴,画轴测轴,画底板,画圆柱,判别可见性，描深,例：已知两视图，画斜二轴测图。(移心法),(a)以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴。,(b)作前端面斜二测（实形）,(c)作后端面斜二测（实形),(d)作两侧轮廓和MN线(转向轮廓线）,(e)整理完成柱类物体的斜二测,与主视图图形相同,与主视图图形相同,例：已知两面视图，画斜二测图。,第一步：画正面形状,第二步：按OY方向画45平行线，长度为0.5y,第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧,第四步：作前后圆的切线,第五步：完善轮廓，加深,例：已知两面视图，画斜二测图。,附：轴测剖视图,为了表达内部结构，在轴测图中常用假想平面将物体剖开,画成轴测剖视图。,轴测剖视图规定:,c 剖切平面应通过机件内部结构的主要轴线或对称平面 且平行于坐标面。,b 在剖切时，为避免破坏机件的外形，常采用两个互相 垂直的剖切平面将机件切开。,a 剖面线用细实线。,d 当剖切平面沿肋板的厚度方向剖切时，肋板不画剖切 线，并用粗实线与相邻部分开。,正等轴测图,斜二测轴测图,Y,平行XOZ面的剖面线方向,平行YOZ面的剖面线方向,平行XOY面的剖面线方向,Z,X,平行XOY面的剖面线方向,平行YOZ面的剖面线方向,平行XOZ面的剖面线方向,Z,X,Y,正等轴测图,斜二测轴测图,Z,X,Y,o,轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。,本章小结,由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。,再见,
