第六章相量法课件.ppt

定义：磁链(magnetic linkage)，=N,当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，与i 成正比,当只有一个线圈时：,当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：,注,（1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21,（2）L总为正值，M值有正有负.,2.耦合系数(coupling coefficient),用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。,当 k=1 称全耦合:漏磁 F s1=Fs2=0,即 F11=F21，F22=F12,一般有：,耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关,互感现象,利用变压器：信号、功率传递,避免干扰,克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。,当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。,当i1、u11、u21方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：,当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：,自感电压,互感电压,3.耦合电感上的电压、电流关系,在正弦交流电路中，其相量形式的方程为,两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。,注,4.互感线圈的同名端,对自感电压，当u,i 取关联参考方向，u、i与符合右螺旋定则，其表达式为,上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。,对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。,当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。,同名端,注意：线圈的同名端必须两两确定。,确定同名端的方法：,(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。,*,*,*,*,例,(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。,同名端的实验测定：,*,*,电压表正偏。,如图电路，当闭合开关S时，i增加，,当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。,当断开S时，如何判定？,由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程,有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。,例,写出图示电路电压、电流关系式,例,解,5.含有耦合电感电路的计算,耦合电感的串联,（1）顺接串联,去耦等效电路,（2）反接串联,互感不大于两个自感的算术平均值。,顺接一次，反接一次，就可以测出互感：,全耦合时,当 L1=L2 时,M=L,互感的测量方法：,在正弦激励下：,+,相量图：,(a)顺接,(b)反接,（1）同侧并联,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,耦合电感的并联,如全耦合：L1L2=M2,当 L1L2，Leq=0(物理意义不明确),L1=L2=L，Leq=L(相当于导线加粗，电感不变),等效电感：,去耦等效电路,（2）异侧并联,i=i1+i2,解得u,i 的关系：,等效电感：,耦合电感的T型等效,（1）同名端为共端的T型去耦等效,（2）异名端为共端的T型去耦等效,受控源等效电路,例,Lab=5H,Lab=6H,解,有互感电路的计算,(1)在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面 介绍的相量分析方法。(2)注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感 电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。,列写下图电路的回路电流方程。,例1,解,例2,求图示电路的开路电压。,解1,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,例3,要使i=0，问电源的角频率为多少？,解,