第七章明渠非均匀流课件.ppt

明渠非均匀流,第七章,第一节 概述,第二节 断面单位能量和临界水深,第三节 急流、缓流、临界流及其判别准则,第四节 水跃,第五节 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分 方程,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面 曲线的分析,本章纲要:,第七节 明渠水面曲线的计算,第一节 概述,明渠均匀流：等深、等流速的水流，只发生在断面形状、尺寸、n、i沿程不变的长直渠道中，而且渠道中没有修建任何水工建筑物。然而，对于铁路、道路和水利工程等而言，往往需要架桥、设涵、筑坝、建闸、设置跌水等，这些建筑物的存在，就破坏了明渠均匀流的产生条件，造成了流速和水深的变化，形成了非均匀流。,不满足明渠均匀流产生条件的水流为非均匀流。,一、明渠非均匀流的产生,第一节 概述,工程实例：,设涵跌水,河渠上架桥,建闸,筑坝,第一节 概述,二、明渠非均匀流的特征,1.测压管水头线、总水头线、底坡线互不平行。,2.水面线为曲线。,底坡线,测压管水头线,总水头线,曲线,f(h,s),例：建桥时，为了估计建桥后墩台对水流的影响，需要计算出桥址附近的水位抬高。,三、主要研究的问题,本章着重研究水面曲线的变化规律。,例：在河道上筑坝取水，为了确定水位抬高造成的水库淹没范围，也需要进行水面曲线的计算。,第二节 断面单位能量和临界水深,一、断面单位能量（比能）,1-1断面单位重量的液体的能量：,以断面最低点所在的水平面作为基准面计算的断面单位重量液体所具有的机械能叫断面比能。即：,1.比能定义,一、断面单位能量（比能）,第二节 断面单位能量和临界水深,当明渠断面形状一定时，恒定流的断面比能为水深的函数,1、水流的机械能在沿水流方向上总是减少的，即dE/ds0。,注意：,2、断面比能因为它的基准面不固定，且一般明渠水流的速度与水深沿程变化，所以e沿水流方向有可能增大，即de/ds0；也可能减小，即de/ds0；也可能不变，即de/ds=0（均匀流）。,2、eh关系曲线,（1）渐近线分析,o,h,oe轴为渐近线,与oe轴夹45为渐近线,oe轴为渐近线,与oe轴夹45为渐近线,e,做曲线,o,h,Es,断面比能随水深的增加而增加,断面比能随水深的增加而减小,（2）eh关系分析,e,上支：增函数下支：减函数,A点将比能曲线分为上、下两支,上支：de/dh0;下支：de/dh0,：临界水深,二、临界水深(hk),1.定义,2.hk的计算,当流量和断面形状尺寸一定时，断面比能最小值对应的水深叫临界水深。,o,h,Es,e,B,dh,h,临界水深普遍公式,任意形状断面,矩形断面,设矩形底宽为b,单宽流量,梯形断面,除上述试算图解法，还可直接用迭代公式（7-2-9）,补充一个计算公式：,圆形断面：直接用迭代公式（7-2-10）,三、临界坡度ik,1.定义,在棱柱形渠道中，当断面形状、尺寸和流量一定时，若水流的正常水深恰好等于临界水深时，此时对应的底坡叫临界坡度，用ik 表示。,2.ik的计算,可以看出，ik与断面的形状、尺寸、Q及n有关，与渠道的实际底坡无关。ik是为了分析计算方便而引入的假设坡度。,同时，hk与断面的形状、尺寸、Q有关，与渠道的实际底坡无关，与n 无关。当断面一定时，只与Q有关！,可以看出，ik与断面的形状、尺寸、Q及n有关，与渠道的实际底坡无关。ik是为了分析计算方便而引入的假设坡度。,注意：,同时，hk与断面的形状、尺寸、Q有关，与渠道的实际底坡i 及n 无关。当断面一定时，只与Q有关！,同时，h0与断面的形状、尺寸、Q、i及n有关！,3.缓坡、陡坡定义,i为实际底坡,陡坡、缓坡的确定，是对应于某一流量而言。同一底坡，若Q发生变化，所对应的ik、hk发生变化，陡、缓坡之称也随之发生变化。,第三节 缓流、急流、临界流及其判别准则,一、临界流、急流、缓流定义,明渠水流在临界水深时的流速称为临界流速，以vK表示。此时的明渠水流流态称为临界流。,急流：,临界流：,水流流速小于临界流速,缓流：,水流流速大于临界流速,缓坡,临界坡,陡坡,均匀流为缓流,均匀流为临界流,均匀流为急流,注意：对于非均匀流，不能按底坡判别流态,对于均匀流，按底坡判别流态：,二、临界流、急流、缓流判别准则,判别方法：,1、临界水深（或临界流速）判别法,（3）v=vk，h=hk，de/dh=0，极值点,（2）vvk，hhk，比能曲线下支，de/dh0,（1）vhk，比能曲线上支，de/dh0,（1）计算临界水深hk或临界流速vk,（1）临界水深（或临界流速）判别法（2）弗汝德数判别法,（2）判断：,缓流,急流,临界流,2、弗汝德数判别法,定义,-弗汝德数，无量纲数。,令,弗汝德数物理意义,平均势能,动能,物理意义：,（1）它表示过水断面单位重量液体的平均动能与平均势能比值的2倍。,（2）若水流中的动能愈大，Fr愈大，则流态愈急。,流态判别,从式中还可以看出，动能越大，Fr越大，流态越急。,总结 明渠水流流态的判别,断面比能,如何观察急流、缓流现象？,第四节 水跃,第四节 水跃,一、水跃现象,明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时水面骤然跃起的局部水力现象叫水跃。,1、水跃定义,2、产生条件,明渠水流从急流过渡到缓流。,水跃,第四节 水跃,一、水跃,（1）旋滚区：水跃区域的上部为饱掺空气的表面漩滚似的水涡，称为旋滚区。,（2）主流区：下部为在铅直平面内急剧扩张前进的水流，称为主流区。,主流区,旋滚区,水跃区,3、水跃的几个概念,跃前断面,跃前水深h1,跃后断面,跃后水深h2,（1）跃前水深：表面旋滚始端的过水断面(或水面开始上升处的过水断面)称为跃前断面，该断面处的水深h1叫跃前水深,（2）跃后水深：表面旋滚末端的过水断面称为跃后断面。该断面处的水深h2叫跃后水深。,（3）水跃段长度：跃前断面至跃后断面的水平距离称为水跃段长度，用Lj表示。,跃高：,1、研究对象,二、水跃的基本方程,仅讨论平坡（i=0）渠道中的完整水跃。,完整水跃：发生在棱柱形渠道的、其跃前水深和跃后水深相差显著的水跃。,在推导水跃的基本方程时，由于水跃内水流极为复杂，所以水跃的能量损失很难计算，故应用能量方程有困难，采用动量方程求解。,（3）,（2）水跃段长度不大，渠床的摩擦阻力较小，可忽略。即,（1）跃前、后断面的水流为渐变流、符合静压分布。,隔离体为：,假定：,2、推导,列动量方程：,引入物理量:,经过整理得：,同除以,令水跃函数,在棱柱形水平明渠中，跃前水深h1与跃后水深h2具有相同的水跃函数值，这一对水深称为共轭水深。,特性：,(h)最小值对应的水深为临界水深hk,一个水跃函数值对应两个h，二者为共轭水深。,(h1)=(h2),上支hhk，为缓流，d/dh0；下支hhk，为急流 d/dh0。,跃前水深越大，对应的跃后水深越小，反之亦然。,(h)min,hk,0,三、水跃函数的图形,一般方法（适用于任意形状断面）：试算图解法,(1)假设一系列h（hhk）绘制水跃曲线的上支(h)h,(2)计算(h1)，从图中找到上支曲线上对应的h2,当已知h1，求h2：,当已知h2，求h1：求解方法类似！,四、共轭水深的计算,已知h1求h2，或已知h2求h1,(1)假设一系列h（hhk）绘制水跃曲线的下支(h)h,(2)计算(h2)，从图中找到下支曲线上对应的h1,2、矩形渠道,能量损失：,五、水跃能量损失与长度,原则上，水跃的能量损失应为水跃段与跃后段的能量损失之和。但由于绝大部分的能量损失集中于水跃区域，因此通常认为完全发生在水跃段。,水跃长度：,水跃的长度应为水跃段与跃后段的长度之和。,（7-4-11）,（7-4-12、13、14、15、16）,第五节 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程,一、基本微分方程,以0-0为基准面建立1-1、2-2断面的能量方程：,第五节 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程,一、基本微分方程,由:,则:,用于棱柱形渠道沿程水面曲线形状的分析。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,一、水面曲线的基本类型（十二种）,1、底坡的划分,正坡 i0,平坡 i=0,逆坡 i0,缓坡 iik,临界坡 i=ik,陡坡 iik,五种坡,明渠按底坡,2、流区的划分,在棱柱形正坡渠道中，存在有h0，hk，即存在正常水深线和临界水深线，正常水深线用NN线表示，临界水深线用KK线表示。,平坡和逆坡中不可能产生均匀流，只有KK线，没有NN线。,根据均匀流中h0与i的关系,可认为NN线在无穷远处。,把N-N线和K-K线以上的区域叫做a区。把N-N线和K-K线之间的区域叫做b区。把N-N线和K-K线以下的区域叫做c区。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,3、水面曲线的类型,下标“1”表示缓坡，a1,b1,c1下标“2”表示陡坡，a2 b2,c2下标“3”表示临界坡，a3,c3下标“0”表示平坡，b0,c0上标“”表示逆坡。b,c,a1,a3,a2,b1,b2,c1,c2,c3,b0,b,c0,c,为区别不同底坡对应的流区，将a、b、c加下标。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,分析依据,均匀流水深,二、非均匀流水面曲线的定性分析,分析水面曲线的形状，主要就是分析水深的沿程变化规律。即：hs的关系。K一般随水深增加而增加；K0为均匀流对应的模数；,这时：,我们以缓坡渠道的三种水面曲线为例,该区实际水流的水深,壅水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,以水平线为渐近线,a1,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,a1区,a1型为壅水曲线，上游以NN线为渐近线，下游趋向于水平线,该区实际水流的水深,降水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,b1,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,例如:,b1区,b1型为降水曲线，上游以NN线为渐近线，下游与KK线垂直(跌水),该区实际水流的水深,壅水曲线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,向上游水深受来流条件所控制。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,c1区,c1型为壅水曲线，上游由来流而定，下游与KK线垂直(水跃),a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线,向上游或下游无限接近N-N线时，以N-N线为渐近线；,向上游或下游无限接近K-K线时，理论上与K-K线垂直；,水深向上、下游无限增加时，以水平线为渐近线,12种水面线分析小结,a3、c3型水面线近似为水平线,N,N,1、没有水跃的变坡水面曲线衔接,（1）首先确定正常水深h0和临界水深hK的关系，并绘出相应的NN线和KK线。,分析棱柱形渠道的水面曲线步骤：,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,三、水面曲线分析举例,注意：在平坡和逆坡渠道中只存在KK线；在正坡渠道中，h0与i有关，i越大，即NN线越低；因hK与i无关，故变坡上下游渠道中的hK应相等；棱柱形渠道中的NN线和KK线均与渠底平行。,(2)根据实际水流情况，分析实际水深与h0、hK的关系，确定水面曲线发生的流区，并分析其衔接形式。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,(3)因在渠道中修建水工建筑物或者因底坡i发生变化，在同一渠道的不同渠段中，会出现不同类型的水面曲线，然后按照合理连接的原则确定各渠段中唯一的一条水面曲线。,第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；,第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，由于渠道是长直的棱柱形渠道，在远离变坡和建筑物处，水深沿N-N线流动。,第三步：分析可能的衔接形式，找出合理的非均匀渐变流的水面线。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,b1,b2,a1,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,i1i2,b1,i1i2,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,a1,b,N,b0,b2,a1,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,2、发生水跃的水面曲线衔接,首先上下游均在NN处，故需要穿过KK线，即由急流过渡到缓流，发生水跃。,h02为跃后水深，若跃前水深h02h01，在变坡后发生水跃，有一段壅水曲线c1，为远驱式水跃。,h02为跃后水深，若跃前水深h02=h01，在变坡处发生水跃，为临界水跃。,h01为跃前水深，若跃后水深h01”h02，在变坡前发生水跃，有一段壅水曲线a2，为淹没式水跃。,b0,b2,当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪些形式？,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,渠道较长，闸后发生水跃，而后b0在变坡处与b2连接,渠道较短，水跃来不及发生就跌水了，c0+b2,渠道很短，水跃的上升高度就更小了，c0+c2,c0,两远端为NN线，中间为高于坝顶的水面,首先产生水跃，穿过KK线。,而后产生a2型壅水。,而后产生坝后跌水。,最后c2为壅水。,a2,c2,1、正确绘制N-N、K-K线，a、c型为壅水曲线，b型为降水曲线。,3、急流 缓流时：水跃；缓流急流时：跌水（变坡处为hk）。,4、闸坝上游出现a型壅水曲线，下游出现c型壅水曲线。,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的分析,2、正坡渠道在远离固体边界改变（变坡、建筑物）处、水流沿N-N线流动。,四、水面曲线规律总结,第七节 明渠水面曲线的计算,一、计算公式,只介绍分段求和法,？,第七节 明渠水面曲线的计算,其中：,的求解,二、计算步骤,棱柱形渠道：1、对水面曲线进行定性分析，并计算h0、hk，以便确定控制断面。控制断面：位置、水深均已知的断面，常出现在坝前、闸后、跌坎处。2、从控制断面（水深为h1开始，向上游或下游设h2，计算，依次类推。,某一宽矩形断面渠道，由上、下两段相连，渠道上游端与水库相连，渠道末端有一跌水，i1=0.03，i2=0.0008，n1=0.014，n2=0.02。从水库中引入单宽流量，水库水位高于渠道进口断面临界水深，试分析渠道中水面曲线的形式，判别有无水跃发生，若有水跃发生，确定跃前断面位置。,解：（1）定性分析：通过计算确定缓坡、陡坡，判别有无水跃。,）,h01=0.419m，h02=1.539m,为陡坡，为缓坡，有水跃发生。,（2）判别水跃形式及位置,产生远驱式水跃，水面曲线如图所示。,h01=0.419m，=0.537m，用分段求和法求,e下=2.027m，e上=2.859m，,=0.02833，,课堂练习,作业,P181-182:计算题 7-5;7-6;7-7;7-11；7-12.,再 见!,返回,