第四章CHAPTER4多组分系统热力学课件.ppt

引 言,前几章介绍了简单系统发生PVT变化、相变化和化学变化时W、Q、U、H、S、A、G的计算。所谓简单系统是指由纯物质形成的、相组成不变的系统。但常见系统多数为多组分、相组成发生变化的系统。此即本章所研究的内容。,本章的主线：不同系统中各组分化学势的表达式及其应用,单组分均相系统 多组分均相系统 单组分多相系统 多组分多相系统,多组分均相系统 由两种或两种以上物质以分子状态 相互混合而成的均匀系统,多组分均相系统按照处理方法的不同分为：,混合物 mixture 系统中各组分以相同的标准和 方法加以研究的均相系统溶 液 solution 系统中各组分以不同的标准和 方法加以研究，分为溶剂(solvent)和溶质(solute).,系统按照所含组分数和相数可划分为：,多组分均相系统,混合物,溶液,理想非理想,气液固,理想非理想,液固,电解质非电解质,本章中，混合物指液态混合物，溶液指液态溶液。理想混合物在全部浓度范围内及理想稀溶液在小范围内均有简单的规律性。,1、问题的提出 理想气体混合物V=nRT/p=nART/p+nBRT/p=nAVA*+nBVB*但对实际气体或液体混合过程以上关系并不成立。因此,在多组分系统中必须引入新的概念来代替纯物质系统使用的摩尔量。,4.1 偏摩尔量,(Partial Molar Quantities),1、问题的提出,4.1 偏摩尔量,(Partial Molar Quantities),在一定的温度、压力下纯液体B与C摩尔体积为V*m,B与V*m,C，其物质的量为nB、nC。在它们混合前后体积如何变化?,结论:,实验:,产生这种现象的原因在于B与C的分子结构、大小不同，及分子之间的相互作用不同，使B与C在混合物中对体积的贡献与其在纯态不同。,解释,在数学上如何描述此问题?,在一定温度、压力下，单位物质的量的B在确定组成的混合物中对体积的贡献VB称为物质B的偏摩尓体积。VB等于在无限大量确定组成的混合物中加入单位物质的量的B（混合物组成不变）时体积的增加。或说，当有限量该组成混合物中加入dnB的物质B（混合物组成不变），引起体积增量为dV，则偏摩尔体积为:,恒温、恒压且除了B组分外，其它组分的物质的量都不变的情况下，在系统中加入dnB的B物质而引起系统体积随B组分物质量的变化率称B的偏摩尔体积,(1)定义:,物质B的偏摩尓体积:,除体积外，其它广延性质也有偏摩尔量。,nC表示除B以外，其它组分的物质的量均不变,2.偏摩尔量,(1)定义:,2.偏摩尔量,b.X 代表广延性质V，U，H，S，A，G的任一种,表示除nB外,其余物质的量均不改变；,说明：,问题：XB是广延性质还是强度性质？,2.偏摩尔量,（2）XB的含义：,1）在恒定T，p 和nc不变的条件下,系统广延性质随nB的变化率；2）在恒定T，p 和nc不变的条件下,混合物中1mol B对系统广延性质X的贡献,2.偏摩尔量,例：试用文字描述下面各偏摩尔量的物理意义 1)偏摩尔体积,2)偏摩尔吉布斯函数：,（3）多组分系统任一广延性质X的全微分,由定义得：,nB 表示所有物质的量均不改变,2.偏摩尔量,对XB理解应注意以下几点1).XB必须具有恒温恒压的条件,否则不能称其为偏摩尔量2).只有广延性质(V,H,U,S,A,G)才有偏摩尔量,强度性质则无3).偏摩尔量是某广延性质的摩尔值,本身是一强度性质4).对纯物质而言,XB 即 XB*5).集合公式,2.偏摩尔量,dX=XBdnB,恒温恒压下：,对XB理解应注意以下几点,2.偏摩尔量,6).多相系统XX()+X()例：25，101.325kPa下NaCl饱和溶液中有过剩的NaCl固体。则,3.偏摩尔量的实验测定,切线法,解析法,图解法,截距法,3.偏摩尔量的实验测定,4.偏摩尔量与摩尔量的区别,由图可看出：混合物组成改变时，两组分的偏摩尔体积也改变，组成越接近某一纯组分时，VB越接近VB*,内容回顾,偏摩尔量,1）在恒定T，p 和nc不变的条件下,系统广延性质随nB的变化率；2）在恒定T，p 和nc不变的条件下,混合物中1mol B对系统广延性质X的贡献,对XB理解应注意以下几点1.XB必须具有恒温恒压的条件,否则不能称其为偏摩尔量2.只有广延性质(V,H,U,S,A,G)才有偏摩尔量,强度性质则无3.偏摩尔量是某广延性质的摩尔值,本身是一强度性质4.对纯物质而言,XB 即 XB*5.集合公式,dX=XBdnB,恒温恒压下：,内容回顾,5.吉布斯杜亥姆方程,恒温恒压：,二元系统：,(G-D方程),6.同一组分的各种偏摩尔量之间的关系,对单组分系统有:,H=UpV A=UTS G=HTS,对多组分系统有:,HB=UBpVB AB=UBTSB GB=HBTSB,结论：将前述热力学关系式中的广延性质全部 换成偏摩尔性质，关系式依然成立。,定义：混合物（或溶液）中组分B的偏摩尔吉布斯函数GB又称为B的化学势,4-2 化学势,（Chemical Potential）,1.多组分单相系统的热力学基本方程,1.多组分单相系统的热力学基本方程,1.多组分单相系统的热力学基本方程,Question:上述偏导数都是偏摩尔量么？,2.化学势判据,对恒T、恒p、W=0 的均相系统,若为多组分多相系统，则,对恒T、恒V、W=0 的均相系统,若为多组分多相系统，则,2.化学势判据,2.化学势判据,例：化学势判据应用于相变过程,B()-dn,B()+dn,恒T、恒p,W=0,若相变化能自发进行：若两相平衡：=,内容小结,1.偏摩尔量,2.吉布斯杜亥姆方程,3.多组分系统热力学基本方程,4.化学势,5.化学势判据,4-3 气体组分的化学势,（Chemical Potential of gas components）,纯理想气体的化学势*即为其摩尔吉布斯函数Gm*。设温度T，压力p 的纯理想气体（气体的标准态），其化学势为标准化学势(pg,T)。,纯B(g)T,p,纯B(g)T,p,B(g)在理气混合物中T,pB,恒T,(1),(2),恒T，充入其它理想气体,1.理想气体的化学势,对于过程(1),纯B(g)T,p,纯B(g)T,p,恒T,(1),纯理想气体的化学势,纯理想气体B在T，p下的化学势，它只是T的函数,对于过程(2),纯B(g)T,p,B(g)在理气混合物中T,pB,(2),恒T、充入其它理想气体,理气混合物中任一组分的化学势,理气混合物中因为分子间无作用力，因而其中某一组分B在某温度T，总压力p，摩尔分数yB,(即分压力pB)下的化学势与它在T，pB下的纯气体的化学势相同,内容小结,1.偏摩尔量,2.吉布斯杜亥姆方程,3.多组分系统热力学基本方程,4.化学势,5.化学势判据,6.理想气体的化学势,2.真实气体的化学势,真实气体纯态，压力p下的化学势,B(pg,T,p),B(g,T,p)*(g),B(pg,T,p),B(p,T,p0)即B(pg,T,p0),Gm,1Gm,2Gm,3Gm,2.真实气体的化学势,真实气体纯态，压力p下的化学势,B(pg,T,p),B(g,T,p)*(g),B(pg,T,p),B(p,T,p0)即B(pg,T,p0),Gm,1Gm,2Gm,3Gm,真实气体混合物中任一组分B的化学势：,2.真实气体的化学势,纯真实气体的化学势：,式中RT/p为理想气体B的摩尔体积，即B组分单独存在于混合气体所具有的T，p下占有的体积,下一页,上一页,返回目录,4-4 逸度与逸度系数,理想气体混合物,真实气体混合物,1.逸度及逸度系数,为使真实气体化学势的表达式具有与理想气体相同的简单形式，定义：,定义：,真实气体纯物质,真实气体混合物,对于理想气体,(1)线的差异,(2)标准态(A),2.逸度系数的计算及普遍化逸度系数图,对于纯气体：,2.作图法:,1.解析法:,普遍化逸度因子图:,由图知：Tr2.4 时：pr Tr2.4 时：pr 先后 任何Tr下：p0,Z1,1,即,4.Lewis-Randall规则,真实气体混合物中组分B的逸度等于该组分 在混合气体的温度和压力下单独存在时的逸度 与该组分在混合物中摩尔分数的乘积。,内容小结,1.偏摩尔量,2.集合公式及GD方程,3.多组分单相系统热力学基本方程,4.化学势,5.化学势判据,理想气体,真实气体纯物质,真实气体混合物,6.气体的化学势,7.逸度及逸度因子,4-5 拉乌尔定律 和亨利定律,1.拉乌尔定律,对稀溶液中的溶剂：,对于二组分系统:,1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一个经验定律：在定温下，稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压乘以溶液中溶剂的物质量分数,注：a.适用于稀溶液中的溶剂；b.适用于理想液态混合物中任一组分；c.PA的含义：溶质不挥发时，为溶液的蒸气 压；溶质挥发时，为溶剂A在气相中的蒸气 分压,2.拉乌尔定律的微观解释,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,A,B,若A、B分子的性质非常接近，则在全浓度范围内A及B都遵守拉乌尔定律，这类系统称为理想液态混合物,3.亨利定律,对稀溶液中的溶质：,1803年英国化学家Henry根据实验总结出另一个经验定律：在一定温度和平衡状态下，气体平衡分压pB与该气体在液体里的浓度成正比。,注：适用于稀溶液中的挥发性溶质（且无缔合和解离）,Henry常数之间的关系,用不同组成表示的亨利常数其单位不同,使用亨利定律的几点说明,1.对于几种气体溶于同一溶剂且对每一气体均形成稀溶液时,亨利定律适用于每一种气体2.浓度除用xB表示外,还可以bB、cB表示,k的数值及单位因不同的表示方式而不同3.溶质在气相与液相的分子状态必须是相同的.例如:HCl溶于CHCl3为分子状态 HCl溶于水中为H+和Cl-对于电离度较小的溶质,应用亨利定律时必须 用溶液中分子态的溶质的浓度.4.温度越高、压力越低、溶液越稀,亨利定律越准确,4.拉乌尔定律与亨利定律比较,形式相似内容有别,1）拉乌尔定律,2）亨利定律,实验证明:对挥发性溶质,在稀溶液中溶质若符合亨利定律,溶剂必符合拉乌尔定律,4.拉乌尔定律与亨利定律比较,4-6 理想液态混合物,1.理想液态混合物,宏观定义：若液态混合物中任一组分，在全部组成范围内，都符合拉乌尔定律，则称该混合物为理想液态混合物（理想混合物）,即,pB=pB*xB,微观模型：,（1）分子大小相同；（2）分子间相互作用力相同,例如：光学异构体混合物（d樟脑+l樟脑）结构异构体混合物（邻二甲苯+对二甲苯）紧邻同系物混合物（乙醇+甲醇）,气液两相平衡时,2.理想液态混合物中任一组分的化学势,2.理想液态混合物中任一组分的化学势,当p与p相差不大时，忽略积分项，可得：,或简作：,3.理想液态混合物的混合性质,混合性质的定义:,(1)mixV=0,(2)mixH=0,(4)mixG0,(3)mixS0,(1)mixV=0,3.理想液态混合物的混合性质,(2)mixH=0,3.理想液态混合物的混合性质,(3)mixS0,3.理想液态混合物的混合性质,(3)mixS0,S(隔离)=S(系统)S(环境)0 故过程自发,3.理想液态混合物的混合性质,(4)mixG0,对1mol的液态混合物，则：,过程自发,3.理想液态混合物的混合性质,理想液态混合物的结论,(1)mixV=0,(2)mixH=0,1.宏观定义：,pB=pB*xB,2.微观模型：,（1）分子大小相同；（2）分子间相互作用力相同,3.表达式：,4.混合性质：,例：苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。20时它们的饱和蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa。试计算：(1)xA=0.200 时，混合物中苯和甲苯的分压和蒸气总压；(2)当蒸气组成yA=0.200时，液相组成xA和蒸气总压。,解：,例题讲解,例：苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。20时它们的饱和蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa。试计算：(1)xA=0.200 时，混合物中苯和甲苯的分压和蒸气总压；(2)当蒸气组成yA=0.200时，液相组成xA和蒸气总压。,（1）,例题讲解,例：苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。20时它们的饱和蒸气压分别为9.96kPa和2.97kPa。试计算：(1)xA=0.200 时，混合物中苯和甲苯的分压和蒸气总压；(2)当蒸气组成yA=0.200时，液相组成xA和蒸气总压。,（2）,例题讲解,内容回顾,1.拉乌尔定律,2.亨利定律,注：适用于稀溶液中的溶剂及理想液态混合物中任一组分,注：适用于稀溶液中的溶质,内容回顾,3.理想液态混合物中任一组分化学势,4.理想液态混合物的混合性质,(1)mixV=0,(2)mixH=0,(4)mixG0,(3)mixS0,4-7 理想稀溶液,理想稀溶液：溶剂严格服从拉乌尔定律，溶质严格服从亨利定律的溶液，即,因溶剂A服从拉乌尔定律，则：,1.溶剂A的化学势,2.溶质的化学势,气液两相平衡时：,2.溶质的化学势,2.溶质的化学势,实际上这个状态是不存在的,当p与p相差不大时，忽略积分项，可得：,或简作：,在T，p下上述假想态是溶质的标准态,2.溶质的化学势,理想稀溶液中溶质的标准态（1）,Henry定律中溶质的浓度还可用bB与cB来表示，相应的化学势可表示为：,忽略积分项,2.溶质的化学势,理想稀溶液中溶质的标准态（2）,理想稀溶液中溶质的标准态（3）,思考：若用以上三种不同的表示法表示一定条件下某稀溶液中溶质的化学势，则三式中何量相同？,2.溶质的化学势,3.溶质化学势表示式的应用举例分配定律,Nernst分配定律：若溶质B同时溶解在两个共存的不互溶的液体中，所形成的均为稀溶液时，达平衡后，溶质B在两液相中的浓度之比为一常数。是工业萃取的理论基础。,若以与分别代表溶质在两相中的化学势，据相平衡条件:,=,3.溶质化学势表示式的应用举例分配定律,对稀溶液中的溶质:,T一定时，为常数，故,3.溶质化学势表示式的应用举例分配定律,应用上式除要求B在两相中浓度很小外，还要求B在两相中分子形态必须相同。,例如：若B 在相中完全以B 的形式存在，在相中完全以二聚体 B2的形态存在，由如下平衡 2B()=B2()知,浓度大时,理想液态混合物及稀溶液中任一组分的化学势,理想气体混合物中任一组分的化学势,真实气体混合物中任一组分的化学势,真实液态混合物及真实溶液中任一组分的化学势,引入活度 与活度因子（or f）,引入逸度 与逸度因子,4-8 活度及活度因子,1.真实液态混合物,理想液态混合物中任一组分的化学势：,对于真实液态混合物，Raoult定律应修正为：,真实液态混合物中任一组分的化学势：,式中：aB为活度,fB 为活度系数（因子）,式中：aB为活度,fB 为活度系数（因子）,补充定义：,1.真实液态混合物,在常压下，忽略积分项，可得：,或简作：,由,知：,1.真实液态混合物,fB表示真实混合物中组分B偏离理想混合物的程度,左图中:曲线为B的蒸气压组成线斜虚线为若符合拉乌尔定律的B的蒸气压组成线。真实组成为x，蒸气压为pB活度为aB=pB/pB*=xe/pB*=ad/pB*=Aa/1=Aa,即组成为x的真实溶液中的B与组成为a的理想混合物中的B活度相同。,fB表示真实混合物中组分B偏离理想混合物的程度,混合物类型综述,(1)真实溶液中溶剂A的化学势,2.真实溶液,对于溶质，其化学势的表示式因浓度选用的标准不同而不同，因而其活度及活度系数亦不同。,(i)浓度以bB表示,2.真实溶液,(2)真实溶液中溶质B的化学势,理想稀溶液的B引入了Henrry定律,(i)浓度以bB表示,以 活度ab,B 表示代替理想稀溶液溶质化学势表达式中 bB/b,(2)真实溶液中溶质B的化学势,定义活度因子：,2.真实溶液,忽略积分项,讨论：,a.理想稀溶液：B=1b.真实溶液：B1，B表示真实溶液偏离理想稀溶液的程度,(i)浓度以bB表示,(2)真实溶液中溶质B的化学势,2.真实溶液,(ii)浓度以cB表示,(2)真实溶液中溶质B的化学势,忽略积分项,对亨利定律修正：pB=B kb,B cB,2.真实溶液,(iii)浓度以xB表示,(2)真实溶液中溶质B的化学势,忽略积分项：,对亨利定律修正：pB=B kx,B xB,2.真实溶液,(2)真实溶液中溶质B的化学势,通式：,问题1：描述以上三种标准化学势对应的标准态；,2.真实溶液,(2)真实溶液中溶质B的化学势,通式：,问题2：若用以上三种不同的表示法表示一定条件下某真实溶液中溶质的化学势，三式中，,是否相同？,2.真实溶液,4-9 稀溶液的依数性Colligative properties of dilute solution,依数性质：指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。溶质的粒子可以是分子、离子、大分子或胶粒，这里只讨论粒子是分子的情况。,1.溶剂蒸气压下降vapor pressure lowering,实验表明在相同的温度下，水的蒸气压大于葡萄糖溶液的蒸气压。,对于二组分稀溶液，加入非挥发性溶质B以后，溶剂A的蒸气压会下降。,这是造成凝固点下降、沸点升高和渗透压的根本原因。,溶剂蒸气压下降(vapor pressure lowering),2.凝固点降低 freezing point depression,2.凝固点降低 freezing point depression,2.凝固点降低 freezing point depression,2.凝固点降低 freezing point depression,Kf凝固点下降常数，仅与溶剂的性质有关,bB为非电解质溶液溶质的质量摩尔浓度,2.凝固点降低 freezing point depression,Kf称为凝固点下降常数（cryoscopic coefficients），单位：Kmol-1kg,仅与溶剂的性质有关。,这里的凝固点是指纯溶剂固体析出时的温度。,常用溶剂的Kf值有表可查。用实验测定 值，查出Kf，就可计算溶质的摩尔质量。,3.沸点升高 boiling point elevation（溶质不挥发）,Question:若将纯溶剂与稀溶液的饱和蒸气压随温度的变化曲线画于左图中，则哪条曲线在上方，哪条在下方？,3.沸点升高 boiling point elevation（溶质不挥发）,3.沸点升高 boiling point elevation（溶质不挥发）,溶液的沸点是指溶液刚开始沸腾时的温度；,纯溶剂的沸点恒定，溶液的沸点不恒定；,溶剂的沸点升高常数Kb只与溶剂的本性有关，其值可通过实验确定。,4.渗透压（osmotic pressure）,（1）基本概念,扩散：(diffuse)是一种双向运动，是溶质分子和溶剂分子相互运动的结果。只要两种不同浓度的溶液相互接触，都会发生扩散现象。,半透膜：(semipermeable membrane)只允许某些物质透过，而不允许另一些物质透过的薄膜。,可作为半透膜的物质：细胞膜、肠衣、萝卜皮、人工制备的火棉胶膜、玻璃纸及羊皮纸等。,4.渗透压（osmotic pressure）,（1）基本概念,理想的半透膜：只允许溶剂分子透过而不允 许溶质分子透过的薄膜。,渗透(osmosis)：溶剂(水)分子通过半透膜，由纯溶剂进入溶液(或从稀溶液向浓溶液)的自发过程称为渗透。,4.渗透压（osmotic pressure）,（1）基本概念,产生渗透现象必须具备的条件：,i.半透膜的存在,ii.半透膜两侧单位体积内溶剂的分子数不相等。,渗透的目标：缩小溶液的浓度差。,渗透平衡：单位时间内溶剂分子进出半透膜数目相等的状态。,4.渗透压（osmotic pressure）,（1）基本概念,渗透压力（osmotic pressure）:,欲使半透膜两侧液面高度相等并保持不变，必须在溶液上方加一压力才能实现，该所加压力即为溶液的渗透压。,4.渗透压（osmotic pressure）,（1）基本概念,反向渗透：在溶液一侧若是施加的外压大于渗透压力，则溶液中会有更多的溶剂分子通过半透膜进入溶剂一侧，这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。,反向渗透的应用：可实现溶液的浓缩、海水的淡化和污水处理。,4.渗透压（osmotic pressure）,（2）稀溶液存在渗透压的解释,故溶剂分子会自发从高化学势（纯溶剂）向低化学势（溶液）方向扩散。,4.渗透压（osmotic pressure）,（3）溶液的渗透压力与浓度及温度的关系,实验证明:当T 一定时 c，当c 一定时 T,1886年荷兰物理化学家Vant Hoff通过实验得出稀溶液的渗透压力与溶液的浓度、绝对温度的关系：,V=nB RT,=cB RT,内容回顾,理想稀溶液中溶剂溶质化学势 溶剂：溶质：,内容回顾,稀溶液的依数性,将2.00g蔗糖(C12H22O11)溶于水，配成50.0ml溶液，求溶液在37时的渗透压力。,例,解：C12H22O11的摩尔质量为342.0g.mol-1，则,4.渗透压（osmotic pressure）,（4）渗透压的应用,a.求大分子的摩尔质量,b.人体输液溶液的配制,c.海水淡化及废水处理,d.大树的生长,V=nB RT,反渗透,渗透,等渗溶液：渗透压相等的两种溶液。,高渗溶液：渗透压不等的两种溶液，则渗透压力高的称为高渗溶液。,低渗溶液：渗透压低的称为低渗溶液。,医学上以血浆渗透压作为标准规定在280-320mmolL-1的溶液为等渗溶液。高于此范围者为高渗溶液。反之,为低渗溶液。,如：50.OgL-1的葡萄糖溶液、生理盐水(9.0gL-1)、12.5gL-1的NaHCO3溶液等是等渗溶液。,b.人体输液溶液的配制,在临床治疗中,当为病人大剂量补液时,要特别注意补液的浓度,否则可能导致机体内水分调节失常及细胞的变形和破坏。例如人红细胞的形态与其所处的介质渗透压力有关,这可以从红细胞在不同浓度的NaCl溶液中的形态加以说明。,等渗溶液,低渗溶液,高渗溶液,红细胞逐渐皱缩，皱缩的红细胞互相聚结成团。这是因为红细胞内液的渗透压力低于浓NaCl溶液，红细胞内的水向外渗透引起。,红细胞的形态没有什么改变，因为生理盐水与红细胞内液的渗透压力相等，细胞内外液处于渗透平衡状态。,红细胞逐渐膨胀，严重时可使红细胞破裂。这是因为红细胞内液的渗透压力高于稀NaCl溶液，红细胞外的水向细胞内渗透引起。,(1)检验试剂的纯度,(2)测定溶质的摩尔质量 高分子量-渗透压法 低分子量-凝固点降低法,(3)防冻液的制备,(4)其它:,输液溶液配制;大树生长,5.依数性质的应用,Chapter4 多组分系统热力学小结,1.组成的不同表示法,摩尔分数,物质量浓度,质量摩尔浓度,Chapter4 多组分系统热力学小结,2.两个重要的概念,偏摩尔量,化学势,判据,注：判据应用于相变过程（某物质从相相）,若相变化能自发进行：若两相平衡：=,3.两个重要的经验定律,(1)拉乌尔定律,pA=pA*xA,pB=kx,B xB,(2)亨利定律,=kb,B bB,=kc,BcB,重点要求：会正确使用此二定律，即熟练掌握使用条件,Chapter4 多组分系统热力学小结,4.不同系统中各组分化学势的表达式,（3）理想液态混合物（全部浓度范围各组分均符合拉乌尔定律）,（4）理想稀溶液（溶剂 符合拉乌尔定律，溶质符合亨利定律）,（5）真实液态混合物,（6）真实溶液,Chapter4 多组分系统热力学小结,（1）理想气体,（2）真实气体,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（1）理想气体,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（2）真实气体,真实气体纯物质,真实气体混合物,（3）理想液态混合物（全部浓度范围各组分均 符合 拉乌尔定律）,mixV=0,mixH=0,四大混合性质,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（4）理想稀溶液（溶剂 符合拉乌尔定律，溶质符合亨利定律）,溶剂,溶质,重点要求理解溶质对应的三个标准态,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（3）理想稀溶液（溶剂 符合拉乌尔定律，溶质符合亨利定律）,蒸气压下降,凝固点降低,沸点升高,渗透压,四大依数性,重点要求理解依数的应用,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（4）真实液态混合物,B=fBxB 对拉乌尔定律进行修正：pB=fB pB*xB,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（4）真实溶液,（A=fAxA 修正拉乌尔定律：pA=fA pA*xA）,（i）溶剂,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（4）真实溶液,（ii）溶质,（简写通式）,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,（ii）溶质,（简写通式）,（修正亨利定律：pB=B kx,B xB）,（修正亨利定律：pB=B kb,B bB）,（修正亨利定律：pB=B kc,B cB）,4.不同系统中各组分化学势的表达式,Chapter4 多组分系统热力学小结,