第五讲数字基带传输要点课件.ppt
,现代通信原理2010.92011.1,主要内容数字基带信号的码型数字基带信号的功率谱 波形传输的无失真条件奈奎斯特准则部分响应基带传输系统数字信号基带传输的差错率扰码和解码 眼图 均衡,第五讲数字信号的基带传输,主要知识点,基带传输码型设计中主要考虑的因素有哪些？数字基带信号的功率谱如何计算？奈奎斯特的三个无失真准则是什么？如何应用？为什么要引入部分响应信号？常用部分响应信号的形式和参数是什么？什么是升余弦滚降滤波器？不同滚降系数升余弦滤波器的带宽和符号率之间的关系是什么？多电平基带信号的数据速率与符号率的关系是什么？多电平基带传输的误符号率如何推导？m序列如何产生？如何应用？眼图中体现哪些信息？均衡器的作用是什么？如何设计均衡器？,研究对象,研究对象在数字通信系统中的位置,数字信号基带传输概述,什么是数字信号传输通信的任务是准确迅速地传递信息。信源信号经过信源编码之后成为离散的二进制数字信号。我们用一些离散的波形来代替这些数字信号。数字信号传输的基本方式基带传输不经过调制直接进行数字信号的传输的传输方式频带传输经过调制，利用载波传输调制后的频带信号的传输方式基带传输的基本特点数字基带信号含有大量的低频分量以及直流分量。基带传输是频带传输的基础。设计传输系统时，一个频带传输系统往往可以等效成一个基带传输系统来考虑。,码型数字信号的电脉冲结构码型变换数字信号电脉冲表示过程中传输代码间的变换码型变换的选择与传输信道相匹配去直流、降低高频分量便于提取同步时钟时钟及同步信息隐含在码流中提高抗误码能力误码监测、抗误码扩散提高传输效率带宽利用编译码器简单工程实现常用码型分类二元码三元码多元码,数字基带信号的码型,接口码型建议标准,标准化是通信系统的基本特点，标准是通信技术的核心竞争力！,二元码NRZ/RZ近距离基带传输差分码相位调制数字双相码 以太网传输CMI码四次群、STM1电接口 5B6B码光纤传输系统三元码AMIT1电接口HDB3E1、E2、E3电接口多元码M进制码高阶调制2B1Q码 ISDN,数字基带信号码型的分类,根据电平幅度数目进行划分，可以根据传输需要设计各种码型！码型关注的参数：电平数、直流、检错能力、同步信息！,二元码,归零码（RZ码）Return Zero code 在整个码元期间高电平只维持一段时间，其余时间返回零电平非归零码（NRZ码）在整个码元期间电平保持不变,二元码,单极性码用一种电平以及零电平分别表示“1”和“0”码双极性码用正负电平分别表示“1”和“0”码双极性归零码具有三个电平，因此归入三元码讨论,二元码,单极性RZ/NRZ码，双极性NRZ码的特点具有丰富的低频分量和直流分量。不能用于采用交流耦合的信道传输如果出现长“1”或“0”序列，没有跳变，不利于接收端时钟信号的提取不具有检测错误的能力，相邻码之间不存在相关制约的关系,RZ/NRZ码的特点决定了它只能用于近距离传输！,二元码,差分码“1”与“0”分别用电平跳变或者不变表示。差分码图示如下前后两个码之间发生关系。,二元码,数字双相码（分相码，曼彻斯特码）利用NRZ码和定时信号的模二和产生定时分量很强利用差分码和定时信号的模二和产生条件双相码,二元码,传号反转码（CMI码，1B2B码）“1”交替使用00或11，“0”固定使用01定时提取容易，而且有检错能力5B6B码将5位二元输入码编成6位二元输出码，在高速数字光纤系统中使用定时提取容易，低频分量小，迅速同步5位输入码编成6位输出码存在冗余在变换时尽可能让“1”“0”元等概出现,三元码,三元码信号码流中具有三种电平：A，0，A伪三元码：实现时并非输入码和输出码电平一一对应，三种电平实际上代替了两种输入码元，因此将这种三元码称为伪三元码或者准三元码 主要的三元码AMIT1的码型HDB3E1、E2、E3码型B6ZS码T2码型4B3T码,三元码,传号交替反转码（AMI码）“0”用零电平表示，“1”交替极性使用归零码表示具有检错能力需要采取措施消除长零HDB3码3阶高密度双极性码的缩写信息“1”交替地变换为1与1的半占空归零码连“0”个数被限制为小于或等于n，一旦出现n+1个“0”时，就用固定码组取代具有检错能力,三元码,HDB3码的编码取代节：当信息码组中出现4个连0时，就用特定的取代节代替为了在接收端识别取代节，需要人为地在取代节中设置“破坏点”，在这些破坏点处传号极性交替规律受到破坏两种取代节：B00v和000V，B表示符合极性交替规律的传号，V表示破坏极性规律的传号，V就是破坏点。破坏点的选取规则是任意两个相邻V脉冲间的B脉冲数为奇数，这样其脉冲极性也满足交替规律编码规则：前一破坏点极性连“0”码前一脉冲极性 _ 取代节码组 00 00 000 000 B00V 000V 例如：1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1HDB3码 B+0 B-B+0 0 0 V+0 0 0 B-B+B-0 0 V-0 0 B+,9.1.3 三元码BNZS码,BNZS码N连零取代双极性码，也是一种变形的AMI码当连“0”数小于N时，遵从传号极性交替规律。但当连“0”数为N或者超过N时，则用带有破坏点的取代节代替只有一种模式如B6ZS时，出现6个连“0”时就用0VB0VB代替具有检错能力4B3T码将二进制的码组分成若干位一组，然后用较少位数的三元码来表示可以降低编码后的码元传输速率，提高编码效率,三元码的编码效率,编码效率输入二进制信码的信息量与理想三元码信息容量之比值。即 CB/CC，其中：编码前的速率编码后的速率 伪三元码（1B1T码）编码效率 1/log23=63.09%4B3T编码效率,多元码,多元码为了提高频带利用率，可以采用信号幅度具有更多取值的数字基带信号，即为多元码对于n位二进制信号来说，可以利用 元码来传输，所需要的信道频带可降为1/n，频谱利用率提高了n倍在ISDN中，采用2B1Q四元码,多进制是提高频带利用效率的有效手段！,数字基带信号的功率谱,功率谱数字基带信号一般是随机信号，因此不能用确定信号的频谱计算方式，随机信号的频谱特性要用功率谱密度来描述。分析数字基带随机信号功率谱的目的 根据功率谱的特点设计传输信道以及合理的传输方式 是否含有定时信号，作为同步的基础,本节介绍的功率谱的计算方法，不仅适用于数字基带信号，也适用于数字频带信号！,相同波形随机序列的功率谱,定义数字信号：是基带信号在 时间间隔内的取值，或为码元，它是由输入信号决定的：码元周期：脉冲波形相同波形数字基带信号的所有波形都可以用相同的脉冲波形进行表示，只是码元取值不同码元的自相关函数数字基带信号的自相关函数各态历经周期平稳随机过程,功率谱连续谱离散谱 G(f)是脉冲波形g(t)的付氏变换 均值：自相关函数：,相同波形随机序列的功率谱,相同波形随机序列的功率谱,例子：某双极性数字基带信号的波形为图1,且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4，求功率谱。,数字基带信号各码元所取的波形不同数字信号：码元波形有多种取值，即信源的数学表示马尔可夫信源采用稳态概率和转移概率进行描述稳态概率，码元为 的概率转移概率，第k个码元取 经n次转移后第k+n个码元取 的概率转移概率矩阵,一般情况下随机序列功率谱,一帮情况下的功率谱计算非常复杂，我们着重考虑纯随机序列的功率谱计算！,纯随机序列消息源序列具有平稳性，即所有的状态概率与转移概率和码位置k无关消息源具有纯随机性，即当任何时隙的码字和以前所有时隙的码字相互独立，即纯随即序列消息源具有遍历性，即随机序列，从 到 的任何一次实现，都能显示出此序列的所有统计特性转移矩阵,一般情况下随机序列功率谱,一般情况下随机序列功率谱,纯随机序列的功率谱 对于纯随机二元序列，N=2 离散谱 连续谱,一般情况下不存在线谱的充分条件如果一个纯随机数字信号的传输码在所有符号集上的统计平均等于0，则此数字信号的功率谱密度不包含离散谱分量 AMI码线谱分析上式成立，无线谱双极性NRZ码0、1等概时上式成立，无线谱单极性NRZ码无线谱但上式不成立，因此是充分条件,一般情况下随机序列功率谱,一般情况下随机序列功率谱,例子：某双极性数字基带信号的波形为图1,且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4，求功率谱。离散谱：连续谱：,对比相同波形例子求解结果，完全一样！,功率谱的重要参数,关心的功率谱的参数主瓣宽度旁瓣衰减速度谱零点等效功率宽度线谱,波形传输的无失真条件奈奎斯特准则,基带传输系统典型模型基带传输的数学描述,波形不失真的条件：,满足波形无失真条件的波形在时域上一定是无线延展的！,波形传输的无失真条件奈奎斯特准则,数字信号在传输过程中会产生两种畸变叠加噪声的干扰传输波形失真码间串扰矩形脉冲的频谱无限宽，而信道都是带限的，接收端脉冲波形会发生畸变，不同脉冲之间会产生相互干扰，从而影响判决的正确性码间串扰在多元信号传输以及严格带限信道数字传输时会产生非常严重的影响，需要设计基带脉冲的波形以匹配信道。奈奎斯特准则数字序列在无噪声信道上传输时的无失真条件 抽样点无失真，NI 转换点无失真，NII 波形面积无失真，NIII,设计合适的基带脉冲波形，保证在无噪声信道上传送时没有码间串扰，从而保证收端抽样序列正确无误！,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,抽样点无失真每个码元生成的波形在本码元抽样时刻等于原始值，而在其它码元的抽样时刻等于零满足抽样点无失真条件的滤波器时理想低通滤波器t0信号的群延时TS基带信号码元周期,理想低通滤波器响应输入信号：经过理想低通滤波器的输出：理想低通的时域冲击响应：输出波形在采样点处的值：,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,理想低通输出信号抽样点的值只取决于这个时隙码本身的数值，而与其它时隙的码无关！,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,频带利用率单位带宽所能传输的最高的信息速率无失真传输码元周期为TS的二进制码元序列，所需要的最小通信带宽为1/2TS，称为奈奎斯特带宽，对应的带宽利用率为2bit/s/Hz多进制条件下，每一个码元携带的信息为log2n，因此最高的频带利用率为2 log2nbit/s/Hz理想低通存在的问题物理上不可实现理想低通的时域响应震荡起伏很大，采样点稍微偏离机会导致串扰很大需要寻找具有滚降特性的滤波器，但会降低频带利用率,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,过渡特性滤波器的求解定义等效滤波器如果等效滤波器为理想低通滤波器，则一定满足采样点无失真的条件,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,等效滤波器的物理含义将原始滤波器的频率响应在频率轴上以2fN为间隔切开，把每段平移到-fN+fN区间内迭加所得到的滤波器如果群延时为0，则有在奈奎斯特带宽内，等效滤波器的实部为常数，虚部为0残留对称准则如果一个实际滤波器和理想低通滤波器相减后残留部分的单边响应对奈奎斯特频率，呈现奇对称关系，则此滤波器一定满足奈奎斯特第一准则，这就称为残留对称准则,残留对称准则给我们提供了寻找满足NI准则的滤波器的方法！,升余弦滚降滤波器传递函数时域响应带宽利用率升余弦滚降滤波器的应用平方根升余弦同时满足匹配滤波器要求,奈奎斯特第一准则抽样点无失真,具有滚降特性的滤波起降低了带宽利用率！,奈奎斯特第二准则转换点无失真,转换点无失真数字信号电平发生跳变的点对接收信号进行波形电平限幅，信号幅度等于限幅电平的时刻称为转换点如果转换点确定的信号宽度与原始信号一致，则可以实现数字信号的正确恢复要求：脉冲波形在其他转换点处的串扰为0奈奎斯特第二准则,奈奎斯特第二准则滤波器的推导如果码元从 时，输出信号在第n时隙内有一个转换点，其准确位置为：设限幅电平为0，奈奎斯特第二准则要求：,奈奎斯特第二准则转换点无失真,自身脉冲响应,其他脉冲响应,奈奎斯特第二准则转换点无失真,奈奎斯特第二准则滤波器满足NII准则的理想滤波器,奈奎斯特第二准则转换点无失真,满足NII准则的其他滤波器采用与NI同样的推导方法，构造等效滤波器物理含义：将原始滤波器的频率响应在频率轴上以2fN为间隔切开，并进行（1）n的加权后，把每段平移到-fN+fN区间内迭加所得到的滤波器为满足NII准则的理想滤波器,波形面积无失真如果在一个码元间隔内接收到的波形面积正比于发送矩形脉冲的幅度，而其他码元的发送脉冲在此码元内的面积为0，则接收端也可以无失真地恢复原始信码NII准则滤波器的求解考虑第n个码元间隔内波形的面积,奈奎斯特第三准则波形面积无失真,奈奎斯特第三准则波形面积无失真,如果 那么 在第n个时隙中的波形面积只决定于该时隙码字的取值，而和其它时隙码字无关，即波形面积无失真构造法求解：考察如下的系统,奈奎斯特第三准则波形面积无失真,将矩形脉冲信号r（t）送入N滤波器，其输出为 考察在取样点 的值，由于h(t)满足奈氏第三准则，故将满足第三准则条件代入，得可以看出，该系统满足了奈氏第一准则满足奈氏第三准则的滤波器，是一个对于矩形脉冲的输出响应满足无码间串扰的滤波器,奈奎斯特准则的总结,分析条件基带信号无噪声信道三种准则NI采样点无失真，工程中广泛应用理想滤波器理想低通，最高频带利用率实际滤波器残留对称准则，升余弦滚降滤波器NII转换点无失真，第一类部分响应NIII波形面积无失真滤波器对矩形脉冲满足NI的滤波器,例子：理想低通滤波器的最高截至频率为1MHz，求解以下情况1，采用二进制基带信号的最高信息传输速率。2，采用八进制基带信号的最高信息传输速率。3，采用二进制且采用滚将系数为0.5的升余弦滚降成形基带信号的最高信息传输速率。4，如果采用8进制基带信号，基带信号信息速率为5Mbit/s，求解采用升余弦滚降滤波器的滚降系数。,奈奎斯特准则的应用,部分响应基带传输系统,部分响应基带传输理想低通滤波器给出了无码间串扰传输的最小带宽限制，对二进制码能达到2比特/秒/赫兹的频谱效率，但是矩形频率特性无法实现，且振荡衰减慢采用 因子升余弦滚降，要降低频谱利用效率既可能达到二进制2b/s/Hz的效率，又可采用滚降特性 这就是部分响应技术部分响应的基本方法人为地引入有规律的码间串扰以压缩传输频带,部分响应基带传输系统,部分响应基带传输系统的一般形式时域上，以多个理想低通响应之和表示一个码元频域上，是多个理想低通的延时叠加,用多个理想低通响应波形的叠加表示一个码元，人为引入了串扰，但可以通过加权系数控制串扰的规律并可以在接收端去除，同时展宽并加速波形震荡衰减，以压缩频带！,部分响应基带传输系统,部分响应基带传输的实现将输入端的信息序列 经过有记忆的编码运算，变换成送往基带传输的序列 部分响应编码多项式，加权系数 可以取正值、负值和零部分响应编码多项式实际上是对不同时隙的码字电平进行相关运算相关编码，有记忆系统接收端解码是编码的逆运算,人为叠加的串扰！,第一类部分响应,相关编码表达式第一类部分响应电平分析经过相关编码以后，电平数增加电平数变化规律m2m-1,电平数增加，抗噪声能力变差！以信噪比换取带宽！,增加的电平数并不是为了更高的编码效率，而是人为串扰引入，并不能传送更多的信息，所能传送的信息速率仍为原始基带信号所能传输的信息速率！,第一类部分响应,频域响应该频率响应为预编码频率响应，通过理想低通后，形成第一类部分响应发送端的综合频率响应,第一类部分响应满足NII准则！在奈奎斯特带宽范围内以滚将滤波器实现最高信息传输速率！,相关编码表达式第四类部分响应电平分析经过相关编码以后，电平数增加电平数变化规律m2m-1频率响应传输时无直流,第四类部分响应,部分响应译码存在的问题理论上是完全成立的，但实际上有问题如传输过程出现错误，使得 产生错误，那末就会影响 也错误，也错误，这就是“差错传播”如果起始值出错，会导致后边的译码结果全部错误 产生的原因：相关编码有记忆，导致前后码元有相关性解决的方法：预编码，首先针对相关编码对码元进行预编码，使得经过相关编码后的输出码字消除前后的相关性,部分响应信号的预编码,部分响应预编码L为输入码序列的进制数经过预编码与相关编码，消除了码字之间的相关性,部分响应信号的预编码,预编码输出结果为与输入序列相同的进制序列，而相关编码则会产生更多的电平数，二者的作用是不同的！,部分响应基带传输系统,例子：理想低通滤波器的最高截至频率为1MHz，求解以下情况1，采用7电平第一类部分响应的最高信息传输速率。2，采用4电平第四类部分响应的最高信息传输速率。,部分响应电平数数增多，但并不能提高信息传输速率！,数字信号基带传输的差错率,误码率误码率是数字信号传输的一项重要指标，讨论各种传输方式时，都要分别计算各自差错率误比特率比特差错率误符号率符号差错率奈奎斯特三个准则及部分响应提供了无码间串扰的方法，在此基础上需要研究信道噪声的影响信道条件加性高斯白噪声的线性信道满足无码间串扰条件,二元码的误比特率,基本方法求出二元码各自的接收端概率分布，根据判决电平计算误码率单极性二元码数学描述二元的发送信号为S(t)，信道引入高斯噪声n(t)则接收信号为 因为无码间串扰，所以在抽样时刻的值为：服从高斯分布，其均值为信号幅度，而其方差为噪声功率概率密度分布：发送信码为0时：发送信码为1时：,二元码的误比特率,单极性二元码误比特率计算假定在接收端设定一判决门限d 发0 码时出错概率发1 码时出错 概率 误比特率 单极性二元码最佳判决门限考虑0、1等概情况,误比特率为阴影部分面积！,二元码的误比特率,单极性二元码误比特率的信噪比表示 双极性二元码误比特率公式电平A/2，A/2判决门限为0电平等概分布，平均功率A2/4,在相同误比特率情况下，单极性二元码所需的平均信号功率为双极性二元码的两倍！,三元码误符号率,求解方法与二元码一致：求概率密度分布，确定判决门限，求差错概率三元码A,A，0三种幅度，等概分布，判决门限A/2，A/2收端概率密度为,误比特率为阴影部分面积！,三元码误符号率,错误概率总误符号率三元码的信号平均功率为误符号率公式,仅适用于等概分布情况！伪三元码一般不服从等概分布，不适用此结果！,三元码的抗噪声能力差于双极性二元码！信噪比损失4.3dB!,M元码误符号率,电平取值保证无直流，等概出现当M=偶数时 当M=奇数时 错误概率判决门限在响铃电平中点平均信号功率 误符号率,多电平按此方法求出的都是误符号率，即电平错误概率！,电平数越多，抗噪声能力越差！电平数越多，带宽利用率越高！以信噪比换取带宽！,误符号率和误比特率的关系,误比特率二进制比特错误概率一个多进制符号包含多个比特错误概率与符号的二进制码组表示方式有关自然码表示假设一幅度电平可能错误的判为另外任一幅度电平，则可算出n位码组因错误的接收而成为另一码组所造成的码距总和为，而错误码组的总比特为。假设各种错误等概发生，则有：格雷码表示相邻的组之间只有一位的发生变化，即它们的码距为1，绝大大多数错误判决发生在相邻电平，则只有一个比特错误,多进制码组常用格雷码！,采用格雷码 部分响应基带信号误符号率2L1电平数部分响应误符号率,M元码误比特率,扰码和解扰,扰码对信息序列进行“随机化”处理解扰从随即化处理的码流中恢复原始码流扰码的必要性分析一个数字传输系统时，常常认为信元的二进制数序列满足1、0等概，前后独立的纯随机特性如出现长连0或长连1，不利于定时提取使信号频谱弥散而稳衡，与具体码流序列无关扰码的实现M序列发生器扰码器和解扰器,m序列发生器,m序列一种伪随机序列，是最长线性反馈移位寄存器序列的简称移位寄存器序列移位寄存器反馈逻辑设定各级寄存器的状态，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器状态发生变化任何一级寄存器的输出就是一个移位寄存器序列该序列具有周期性，与寄存器级数、反馈逻辑有关,m序列发生器,线性反馈移位寄存器的数学描述线性反馈逻辑可表示为定义特征多项式,m序列发生器,M序列发生器产生m序列的n级移位寄存器，其特征多项式必须是n次本原多项式本原多项式定义寻找本原多项式的方法根据本原多项式设计m序列发生器N级移位寄存器本原多项式确定线性反馈逻辑,例子：设计4级m序列发生器因式分解寻找本原多项式给出m序列发生器,m序列发生器,m序列发生器,本原多项式的系数表示系数都表示为八进制形式表9-11列出了本原多项式的系数。例如，对于4级,多项式表示级分析方法再通信原理中广泛应用，还包括如纠错码设计等！,m序列发生器,M序列的性质由n级移位寄存器产生的m序列周期为 除全0状态外，其它状态都在m序列一个周期内出现，而且只出现一次，m序列中“1”和“0”概率大致相同，“1”的出现次数只比“0”多一个游程分布：m序列中有 个游程，长度为1的游程展1/2，为2的游程占1/4，一个程度为n的连1游程，一个长度为n-1的连0游程m序列具有强自相关性，当二进制序列中“0”、“1“分别表示为“-1”和“+1”时，其自相关函数为A为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元相同的数目B为序列与其i次移位序列在一个周期内逐位码元不同的数目,M序列的强自相关性使其可以用于码份多址系统中！,扰码和解扰,扰码器以m序列发生器为基础，输入码流和m序列模2和数学描述,移位寄存器初始状态不能为全0！,解扰器前馈移位寄存器数学描述,扰码和解扰,扰码和解扰,扰码和解扰的应用SDH中除同步码组外的其他部分进行 扰码ATM信元、GFP数据包进行 扰码10G以太网帧进行 扰码误码测试仪式的常用扰码多项式 扰码带来的问题误码扩散单个信道传输误码引起解扰后的多个误码,M序列是一种伪随机性很强的序列，再通信系统的误码测试中，常用于信源序列的产生！,眼图的形成将接收波形接受端抽样点处的信号，收滤波输出，未经再生的信号，用位定时作为外同步在示波器上重复扫描所显示的波形,眼图,眼图是基带传输质量的直观表现！,眼图,眼图包含的信息在一个码元周期内，M元码有M1只眼睛直观体现了码间缠绕及噪声的影响最佳抽样时刻定时误差敏感程度噪声容限过零点畸变,均衡,概念一个实际的基带传输系统不可能满足理想的波形传输无失真条件，因而串扰是不可避免的，在串扰严重时，必须对整个系统的传递函数进行校正，使其接近无失真传输条件均衡的实现采用在系统中串接滤波器的方法，补偿整个系统的幅频及相频特性均衡器的分类频域均衡校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带波形的特性满足无失真传输条件时域均衡利用均衡器产生的时间波形去校正已畸变的波形，从而使包括均衡器在内的响应满足无码间串扰条件频域均衡一般用在信道特性变化不大且低速率传输时使用，而在信道特性变化大高速率时用时域均衡,频域均衡,模型分析无码间串扰有码间串扰频域均衡实现信道滤波器的逆系统实现方法接收端串接滤波器发送端预编码关键问题信道传递特性的测量信道状态的反馈,时域均衡,基本原理迫使干扰码元在抽样处总和为0实现方法在系统中插入一个横向滤波器，它是由一条带抽头的延时线构成，抽头间隔等于码元周期，每个抽头信号经加权后送到一个相加电路后输出，使得抽样时刻码间串扰为0不能完全消除码间串扰，但尽可能消除临近码元的串扰,时域均衡,最小峰值畸变准则下的时域均衡器峰值畸变定义物理含义：反映了冲击响应抽样时刻码间串扰的最大值均衡前输入峰值失真定理：如果眼图不闭合，即均衡前峰值畸变小于1（Do1），则均衡后得到最小峰值畸变的必要条件是,求解上述线性方程组，即可以得到峰值畸变准则下的最佳均衡器迫零均衡！,时域均衡,数学描述X为信道冲击响应采样值求解滤波器加权系数C，使得除Y0外，其他尽可能多的临近抽样点的值为0考虑2N1个抽头系数，即为求解线性方程组,2N1个抽头可使两侧各有N个零点，但此外的其他采样点处采样值可能不为零，但峰值畸变最小！,时域均衡,例子：均衡前系统冲击响应样值序列为 设计三抽头均衡器，求抽头系数。解：三抽头，只能保证两侧各一个零点,时域均衡,均方畸变准则定义对于实际系统说，定义误差信号均方畸变定义为 均方误差的时间平均定最小均方畸变准则下的均衡器物理含义：以误差信号与输入抽样值的互相关为零为准则来调整抽头系数，可得到最小均方畸变准则下的时域均衡器,时域均衡,时域均衡器的实现预制式均衡器在实际数据传输之前，发送一种预先规定的测试脉冲序列，比如频率比较低的周期脉冲序列，然后按照迫零调整等原理，并根据测试脉冲输出的响应序列来手动或自动调整各抽头系数，达到一定的均衡性能,时域均衡,自适应均衡器不发送测试单脉冲进行调整,而是在实际传输数据期间利用信号本身来调整抽头的加权系数,实现自动均衡的目的算法可以采用迫零算法,也可采用最小均方算法以及其他一些均衡算法,判决反馈均衡器DFE,非线性均衡器线形均衡横向滤波器非线性均衡有反馈适用于于一些失真严重的信道判决反馈均衡器两个滤波器组成前馈滤波器：输入信号是接收信号序列，它就是前面讨论的线性均衡器反馈滤波器：而反馈部分的输入是经判决以后的信号。反馈滤波器用来从当前的估计值中去除由先前已被检测的符号所引起的后向串扰输出信号,其他均衡器,盲均衡特点：基于不利用训练序列进行初始调整系数的均衡器技术称为盲均衡或者自恢复均衡优点：带宽效率高；缺点：收敛速度慢分数间隔均衡器特点：均衡器的抽头延迟就不是Ts，而是小于Ts优点：均衡效果好；缺点；实现复杂均衡器的研究通信的发展，尤其是移动通信的环境和信道特性很恶劣的情况下，为保证正常通信都需要采用大量的均衡技术。因此目前均衡器的技术尤其是各种新的均衡算法都在广泛研究中均衡算法主要是把误差估计和信道特性的预测等作为研究课题,小结,主要内容码型及其特点基带信号功率谱的计算奈奎斯特三准则部分响应基带传输特点基带传输系统误码率分析方法扰码和解扰的原理与实现眼图的基本信息均衡的基本概念及迫零均衡算法,小结,要求掌握的内容码型选择的依据和常用码型的特点简单基带信号功率谱的计算运用奈奎斯特三准则进行基带传输系统设计带宽计算波形成形方法部分响应基带传输系统的基本原理和方法传输速率计算第一类、第四类部分响应预编码、相关编码基带信号误码率简单计算M序列发生器的设计扰码器和解扰器的设计会看眼图最小峰值畸变准则迫零均衡系数的计算,作业,第一次作业9.2、9.8、9.10补充题；四电平基带信号各电平等概分布，求其功率谱第二次作业9.12、9.13、9.14、9.18、9.21其他重点习题9.7、9.24、9.25,
