陕西中考23题汇总(圆).doc
圆专题练习1如图，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5，求BF的长2如图，ABC中，C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的D与AB相切于点E，（1）求证：ADBC=ABED；（2）设D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长 3如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD=4、AB=6，求直角边BC的长4如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长5如图，已知AB=AC，BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线；（2）四边形BOAD是菱形6如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C （1）求证：ODAC；（2）若AE=8，tanA=，求OD的长7如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是O上一点，且AED=45°（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O半径为6cm，AE=10cm，求ADE的正弦值8如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧AB上一点，过点M作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4，PA=AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长9已知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切； （2）当BC=4，cosC=时，求O的半径 10如图所示，P是O外一点，PA是O的切线，A是切点，B是O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q（1）求证：PB是O的切线； （2）求证：AQPQ=OQBQ；（3）设AOQ=，若cos=，OQ=15，求AB的长 11如图，在ABC中，C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N（1）求证：BABM=BCBN；（2）如果CM是O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值12已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长13已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径14如图所示，ABC是直角三角形，ABC=90°，以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE（1）求证：DE与O相切； （2）若O的半径为，DE=3，求AE15已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：点D是AB的中点； （2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若O的直径为18，cosB=，求DE的长 16如图，RtABC中，ACB=90°，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于点E；（1）求证：BE=CE；（2）若以O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，O的半径为r，求ABC的面积；（3）若EC=4，BD=4，求O的半径OC的长17如图，已知O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点EO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=（1）求证：CDBF； （2）求O的半径； （3）求弦CD的长18.如图，是的外接圆，过点作，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若的半径，求线段的长19如图，在RtABC中,ABC=90°,AC=10,BC=6,ACB的平分线CO交AB于点O,以OB为半径作半O.(1)请判断AC与O的位置关系 (2)求O的半径20.如图，在RtABC中，BAC=90°，BAC的平分线交BC于O，以点O为圆心作圆，O与AC相切于点D（1）试判断AB与O的位置关系,并加以证明.（2）在RtABC中,若AC=6，AB=3，求切线AD的长.21如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边的中点，连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD=4、AB=6，求直角边BC的长22如图，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=3，O的半径为5，求BF的长23如图，ABC中，C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的D与AB相切于点E，（1）求证：ADBC=ABED；（2）设D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长24如图，已知AB=AC，BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且O过A点，过A作ADBC交O于D，求证：（1）AC是O的切线； （2）四边形BOAD是菱形25如图，AB为O的直径，AC为O的弦，AD平分BAC，交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AE=8，O的半径为5，求DE的长26如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长27如图，AB是ABC外接圆O的直径，D是AB延长线上一点，且BD=AB，A=30°，CEAB于E，过C的直径交O于点F，连接CD、BF、EF（1）求证：CD是O的切线；（2）求：tanBFE的值28如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，=（1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值29如图，O的直径AB=4，ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线
