第一章_理想气体状态方程_物理化学ppt课件要点.ppt
2023/4/3,第一章 气体的pVT 关系,1.1 理想气体状态方程1.2 理想气体混合物1.3 真实气体的液化及临界参数1.4 真实气体状态方程1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图,Physical Chemistry,2023/4/3,教学重点及难点,教学重点 1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。（考核概率100%）2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应 用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。（考核概率100%）3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。（考核概率50%）4.了解真实气体的pVm-p图、范德华方程以及压缩因子和对应 状态原理。（考核概率20%）教学难点 1.理想气体的分压定律和分体积定律。,2023/4/3,宏观的物质可分成三种不同的聚集状态：气态 气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。液态 液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。固态 结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已 有了较大的进展。当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即 三者之间存在着下式所示的函数关系：f（p，V，T）=0 也可表示为包含n在内的四变量函数式，即 f（p，V，T，n）=0 这种函数关系称作状态方程。,前 言,2023/4/3,1-1 理想气体的状态方程,1.理想气体状态方程（1）气体的基本实验定律,(2)理想气体状态方程 上述三经验定律相结合，可整理得 理想气体状态方程：,p V n R T,p:Pa（帕斯卡）V:m3(米3)T:K（开尔文）R（摩尔气体常数）:Jmol-1K-1（焦摩尔-1开-1）,因为摩尔体积Vm=Vn，气体的物质的量n=m/M理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p Vm R T p V（mM）R T,波 义 尔 定 律 P V=常数（n、T 恒定）盖吕萨克定律 VT=常数（n、p恒定）阿伏加德罗定律 Vn常数（T、p恒定）,2023/4/3,2理想气体模型,1分子间力,按照兰纳德一琼斯的理论,由图可知:1当两个分子相距较远时，它们之间几 乎没有相互作用。2随着r的减小，相互吸引作用增大。3当r=r0 时，吸引作用达到最大。4分子进一步靠近时，则排斥作用很快 上升为主导作用。,2023/4/3,(2)理想气体模型,理想气体在微观上具有以下两个特征：,3摩尔气体常数 R,1不同气体在同样温度下，当压力趋于零时（pVm）p0 具有相同值。2按300K条件下的（pVm）的数值，就可求 出各种气体均适用的摩尔气体常数R。3R=（pVm）p0/T=（2494.35300）Jmol-1K-1=8.3145 Jmol-1K-14其它温度条件下进行类似的测定，所得R的 数值完全相同。,分子之间无相互作用力。分子本身不占有体积。,R值的确定，采用外推法。即测量某些真实气体在一定温度T下，不同压力P时的摩尔体积Vm，然后将PVm对P作图，外推到p0处，求出所对应的pVm值，进而计算R值。R值的大小 R=8.314 Jmol-1K-1,(pVmRT),2023/4/3,1-2 理想气体混合物,1混合物的组成 1摩尔分数x或y 物质B的摩尔分数定义为,2质量分数B物质B的质量分数定义为,3体积分数 物质B的体积分数定义为,V*m,A表示在一定温度、压力下纯物质A的摩尔体积.,2023/4/3,2理想气体状态方程对理想气体混合物的应用 1 混合理想气体的状态方程 一种理想气体状态方程为：pV=nRT 理想气体混合物的状态方程为：,2混合物气体的摩尔质量纯气体的摩尔质量M可由其相对分子质量直接得出混合物气体的摩尔质量:,混合物中任一物质 B 的质量 mB nBMB 而 nB=yBn混合物的总质量m与M mix的关系：,_,_,_,_,_,2023/4/3,例：今有气体A和气体B构成的混合气体，二气体物质的量分别为nA和nB。试证此混合气体摩尔质量Mmix形式。若空气组成近似为y（O2）=0.21，y（N2）=0.79，试求空气的摩尔质量M（空气）,解:设：气体A、B的摩尔质量分别为M A与MB，则混合气体的质量 m=nA MA+nBMB 混合气体的物质的量 n=nA nB所以 Mmixm/n（nA MA+nBMB）/n即 M m i x=yA MA+yBMB=,由于 M（O2）=32.00 10-3 kgmol M（N2）=28.0110-3 kgmol所以 M（空气）y（O）M（O）y（N）M（N）（0.2l32.00l00.7928.01 10）kgmol 28.85 10kgmol,_,_,_,2023/4/3,3、道尔顿定律,若对混合气体中各组分的分压力求和,适用的条件：所有混合气体,（2）道尔顿定律 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件 下压力的总和。,p=nRT/V=(nA+nB+nC+)RT/V=nA RT/V+nB RT/V+nC RT/V+,适用的条件：理想气体,pB=yB p,低压气体近似符合,理想气体,注意:,(1)分压力在总压力为p的混合气体中，任一组分B的分压力,2023/4/3,4阿马加定律,1阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积V*B之和 数学表达式：,2分体积：理想气体混合物中物质B分体积V*B等于纯气体B单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。,按理想气体状态方程，T、P条件下混合气体中任一组分B的分体积VB为,VBnB（R Tp）,对各组分的分体积求和，得,结合上式，可得 VBVnB/n=yB 阿马加定律适用的条件：理想气体、低压气体近似符合,2023/4/3,例:某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性组分，在常温常压下取100cm3，经NaOH溶液充分洗涤除去其中所含CO2后，于同样温度、压力下测得剩余气体的体积为90.50cm3。试求混合气体中CO2的摩尔分数y（CO2）。,解：设100 cm3混合气体试样中CO2的 分体积为V（CO2），其它各组分的分体积之和为V。因常温常压下的混合气体一般可视为理想气体，据阿马加定律可得,14,1.3 气体的液化及临界参数,A(液态）,A(气态）,蒸发,凝聚,平衡时,饱和液体,饱和蒸气,1液体的饱和蒸气压,其压力称饱和蒸气压简称蒸气压,同一物质，蒸气压随温度的升高而增大.不同物质在同一温度下具有不同的饱和蒸汽压.液体饱和蒸气压与外界压力相等时，液体沸腾，此时相应的温度称为液体的沸点.习惯将 101325 Pa外压下的沸点称为正常沸点.,大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压时的，称为相对湿度为 100,2023/4/3,2.临界参数,理想气体能不能液化呢？气体液化是否需要同时具备降温和加压的条件？实验发现：采用单纯降温的方法也可以使气体液化?但采用单纯加压的方法却不能,为什么?,临 界 温 度：气体加压液化所允许的最高温度,以Tc表示。临 界 压 力：临界温度Tc时饱和蒸汽压，以pC表示 临界摩尔体积：物质在临界温度、临界压力下的摩尔体积,以 Vm,c表示Pc、Tc、Vm,c总称为物质的临界参数,下表为一些气态物质的临界温度物 质 He H2 N2 O2 H2O NH3临界温度-267.96-239.9-147.0-118.57 373.91 132.33(Tc/)非极性分子,由于范德华力很小,临界温度都很低，难以液化，极性分子，则由于具有较大的分子间力而比较容易液化。,2023/4/3,1.4 真实气体状态方程,1、范德华方程(1)考虑分子本身的体积所引起的修正,pVm=RT，Vm是每个分子可以自由活动的空间当考虑到分子的体积时，必须从Vm中减去一个反映气体分子本身所占的体积的修正量b。理想气体状态方程修正为：p（Vm-b）=R T,(2)考虑分子间的引力引起的修正,气体内部的任一分子，引力相互抵消。靠近器壁的分子，其后面的分子对它的作用力,趋向于把它拉 向气体的内部。称这种作用力为内压力pi。内压力的作用，实际气体的压力(p)要比理想气体(pO)的为小，因而气体施于器壁的压力应等于p=pO-pi p=R T/（Vm-b）-pi,与内部气体的单位体积内的分子数目n成正比，又和碰撞器壁的单位体积内分子数目 n成正比，,pi,由于单位体积内分子数目反比于气体的摩尔体积。,故 pi n2,故 pi=a/V2m,2023/4/3,1摩尔实际气体的范德华方程式：,n摩尔实际气体的范德华方程式：,说明：（1）a称作范德华常数，表示1摩尔气体在占有单位体积时，由 于分子间相互作用而引起的压力减小量。一般说来，分子间引力愈大，则a值愈大。a与气体种类有关，与温度条件无关。（2）b为体积修正项也称作范德华常数，表示每摩尔实际气体 因分子本身占有体积而使分子自由活动空间减小的数值。常数b与气体性质有关，与气体的温度无关。b是lmol硬球气体分子本身体积 的4倍。,2023/4/3,（2）范德华常数与临界参数的关系,临界点C，范德华方程可表示为：,对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为零，则有：,联立求解得：,或：,（3）范德华方程的应用,A、用范德华方程来计算pVm等温线。在临界温度以上时，符合较好在临界温度以下的气一液两相共存 区，则有较大差别。,B、提供了一种实际气体的简化模型。,2023/4/3,2.维里方程有下到两种表达方式：,说明（1）B、C、D、与B、C、D分别称为第二、第三、第四、维里系数。（2）维里系数与气体性质有关，随着气体温度而变化。（3）若气体的p0，它的Vm，维里方程还原为理想气体状态 方程。,2023/4/3,1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图,1、压缩因子 定义压缩因子为:Z=pV/(nRT)=p Vm/(RT)讨论:(1)任何温度、压力下理想气体的压缩因子恒为1。(2)Z的大小反映实际气体偏离了理想程度的大小。即 Z=Vm（真实）/Vm（理想）若 Z 1 比理想气体难压缩 Z 1 比理想气体易压缩,1临界压缩因子ZC 将压缩因子概念应用于临界点，可得ZC,ZC=PC Vm,c（RTc）,2 临界参数与范德华常数之间的关系,代入上式可得,ZC=3/8=0.375,2023/4/3,2、对应状态原理 1 对应状态原理,引进对比参数：对比压力 Pr=P/Pc 对比温度 Tr=T/Tc 对比体积 Vr=Vm/Vm,c,对应状态原理：若气体有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定（大致）相同。,2 普遍化范德华方程,代入,范德华方程:（p+a/Vm2）（Vm-b）=RT,将对比参数,P=PrPc，VmVrVm,cTTrTc,a=27R2 TC2/64Pc b=RTC/8PC,普遍化范德华方程,2023/4/3,3普遍化压缩因子图,实验数据表明:多数实际气体的ZC较为接近(0.260.29)，可近似看作常数据对应状态原理，（Pr、Vr、Tr）满足关系 Z f（Pr，Tr）Z 与Pr、Tr 的函数可用图表示-双参数普遍化压缩因子图,将对比参数,P=PrPc，VmVrVm,cTTrTc,代入,压缩因子 Z=P Vm/(R T),临界压缩因子ZC=PC Vm,cRTc,得,2023/4/3,说明低压高温的气体更接近理想气体,任何Tr，Pr0，Z 1 Pr相同时，Tr越大，Z 1,Pr逐渐增大，等Tr线从Z值小于1经最低点后又上升到大于1，相当于实际气体升压时从较易压缩转化为较难压缩的情况。,图上Tr1的等对比温度线均在某些对比压力下中断，因为 Tr 1的实际气体升压到饱和蒸气压时会液化，就不可能再对气体的状态进行实验测定或描述了。,2023/4/3,普遍化压缩因子图 应用举例,1已知p，T求Z和Vm 直接使用普遍化压缩因子图。先找出所需的Tr等温线，然后读出已知Pr下的Z值，由式pVm=ZRT即可计算得Vm,2已知T，Vm求Z和Pr 因T，Vm已知，故有,Z与Pr为直线关系。该线与普遍化压缩因子图Tr等温线的交点即为所求Z和Pr。,3已知p，Vm求Z和Tr 因P，Vm已知，故有,绘出Z1/Tr曲线，再由普遍化的压缩因子图找出给定p下的Z与Tr关系图两线交点处即为所求的Z和Tr,2023/4/3,3普遍化压缩因子图,理想气体状态方程,一种气体,本章小结,(a)分子本身不占有体积(b)分子间无相互作用力,p V n R T,混合气体,混合物气体的摩尔质量,道尔顿定律,阿马加定律,适用的条件：理想气体 低压气体近似符合,临界温度Tc：气体加压液化所允许的最高温度临界 压力pC：临界温度Tc时饱和蒸汽压临界摩尔体积Vm,c：物质在Tc、Pc下的摩尔体积,临界参数,理想气体微观模型,真实气体状态方程范德华方程（考虑分子本身的体积、引力所引起的修正）,范德华常数与临界参数的关系,或,临界点C，范德华方程一阶、二阶导数为零,对应状态原理,或,压缩因子:Z=pV/(nRT)=p Vm/(RT)临界压缩因子Z：将压缩因子概念应用于临界点,对比参数：对比压力 Pr=P/Pc 对比温度 Tr=T/Tc 对比体积 Vr=Vm/Vm,c,2023/4/3,作业题一.P32:1.7,2023/4/3,作业题二.P33:1.9,
