解直角三角形应用练习题.doc

解直角三角形应用练习题0011如图，甲乙两幢楼之间的距离CD等于45米，现在要测乙楼的高BC，（BCCD），所选观察点A在甲楼一窗口处，ADBC从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度 (取，结果精确到1米) .2. 如图所示，A、B两地隔河相望，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达B地，现在直线AB（与桥DC平行）上建了新桥EF，可沿直线AB从A地直达 B地已知BC=1000m，A=45°，B=37°问：现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m参考数据：，sin37°0.60，cos37°0.80）FEDCBA45°37°3小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时小楠家住在距离公路米的居民楼（图中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知， ，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由 ABPMN(参考数据：1.41，1.73)4如图是某货站传送货物的平面示意图， AD与地面的夹角为60°为了提高传送过程的安全性，工人欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米（1）求点A与地面的高度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物是否需要挪走，并说明理由(参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取)BBC37°A45°D60°5 第22题图小明在电视塔上高度为米的处，测得大楼楼顶的俯角为。小杰在大楼楼底处测得处的仰角为.（1）求大楼与电视塔之间的距离；（2）求大楼的高度（精确到1米）（参考数据：）6一艘轮船自南向北航行，在处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？（参考数据：， ，）北东7已知：如图，斜坡AP的坡度为12.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°APBCQ求：（1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin76°0.97，cos76°0.24，tan76°4.01）8. 据新华社12月13日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10:00巡逻船在A处发现北偏东53.1°方向，相距10海里的C处有一个不明物体正在向正东方向移动，10:15巡逻船在B处又测得该物体位于北偏东18.4°方向的D处若巡逻船的速度是每小时36海里，(1) 试在图8中画出点D的大致位置，并求不明物体移动的速度；(2) 假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？北东ACB(图8)备用数据：， ， ；， ， ；9如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C在ABC中，测得A=60°，B=45°，AB=60米（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CDAB，并测得DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：，）CABD10. 教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.BCA类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述对角的正对定义，解下列问题：（1）sad 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2（2）对于，A的正对值sad A的取值范围是 .（3）已知，其中为锐角，试求sad的值.