福建省2019年中考数学总复习-提分专题习题汇总.doc

超级资源（共5套）福建省2019年中考数学总复习 提分专题习题汇总提分专练01数与式的运算(17年25题，15年26题)类型1实数运算12018·漳州质检计算：31022018·宁德质检计算：4cos30°2132018·凉山州计算：314314÷02cos45°(1)1(1)2019类型2整式运算42018·南平质检先化简，再求值：(a2b)24a(ba)，其中a = 2，b = 52018·三明质检先化简，再求值：x(x2y)(x1)22x，其中x = 1，y = 1类型3分式化简求值620172018屏东中学与泉州七中联考先化简，再求值：a1，其中a = 172018·莆田质检先化简，再求值：，其中a = 182018·泉州质检先化简，再求值：()÷，其中a = 92018·龙岩质检先化简，再求值：·1，其中x = 1102018·眉山先化简，再求值：，其中x满足x22x2 = 0参考答案1解：原式 = 1 = 12解：原式 = 4×23解：原式 = 314314÷12×(1) = 31431411 = 4解：原式 = a24ab4b24ab4a2 = 5a24b2，当a = 2，b = 时，原式 = 5×224×()2 = 2012 = 325解：原式 = x22xy(x22x1)2x = x22xyx22x12x = 2xy1当x = 1，y = 1时，原式 = 2(1)(1)1 = 2×(31)1 = 36解：原式 = = = = 当a = 1时，原式 = = 7解：原式 = = = 当a = 1时，原式 = 8解：原式 = = · = a2当a = 时，原式 = 2 = 9解：原式 = ·1 = = 当x = 1时，原式 = 10解：原式 = ··由题意得：x2 = 2x2，代入得：原式 = 提分专练02 方程与不等式的实际应用(17年25题，15年26题)类型1分配购买问题12018·江西中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为 22018·泸州某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的25倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？类型2打折销售问题32018·南京刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg这种大米的原价是多少？42018·连云港某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调查，获取信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元？(2)经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由类型3行程、工程问题52018·襄阳正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的25倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少15小时求高铁的速度类型4图形面积问题6一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图T2-1，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度图T217有一块长20 cm，宽10 cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96 cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积图T22类型5增长率问题82018·安顺某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励参考答案12解：(1)设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格为25x元，根据题意得24，解得，x20，经检验，x20是原分式方程的解，25x50，因此，甲、乙两种图书每本价格分别为50元、20元(2)设购买乙图书y本，则购买甲图书本，根据题意得50×20y1060，解得y28，因为y最大可以取28，所以图书馆最多可以购买28本乙图书3解：设这种大米的原价为每千克x元，根据题意，得40解这个方程，得x7经检验，x7是所列方程的解，且符合题意答：这种大米的原价为每千克7元4解：(1)设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元由题意得解得：答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元(2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000x)块，所需的总费用为y元由题意知x(12000x)，得x4000，又x6000，所以蓝砖块数x的取值范围为4000x6000当4000x5000时，y10x8×08(12000x)，即y7680036x所以x4000时，y有最小值91200当5000x6000时，y09×10x8×08(12000x)26x76800所以x5000时，y有最小值898008980091200，所以购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，付款最少，最少费用为89800元5解：设高铁的速度为x千米/时，则动车的速度为04x千米/时依题意得，15，解得x325经检验x325是原方程的根，答：高铁的速度为325千米/时6解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为x cm，由解得0x8，y20×x2×12·x2×x·x3x254x，即y与x之间的函数关系式为y3x254x(0x8)(2)根据题意，得3x254x×20×12整理，得x218x320解得x12，x216(舍)，x3答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm7解：设截去的小正方形的边长为x cm，根据题意，得(202x)(102x)96解得x13或22x10，x13舍去，x2这个盒子的容积是96×2192(cm3)答：这个盒子的容积为192 cm38解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得1280(1x)212801600，解得x05或x25(舍)答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，8×1000×40032000005000000，a1000根据题意得1000×8×400(a1000)×5×4005000000，解得a1900答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励提分专练04 函数的实际应用类型1一次函数的应用1如图T41，图象(折线ABCDE)描述了汽车在某一笔直道路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是()图T41A汽车共行驶了120千米B汽车在整个行驶过程中平均速度为40千米/时C汽车返回时的速度为80千米/时D汽车自出发后3小时至45小时之间行驶的速度逐渐减小2甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了05 h，如图T42是甲、乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象则下列结论：图T42a40，m1；乙的速度是80 km/h；甲比乙迟h到达B地；乙车行驶h或h，两车恰好相距50 km正确的个数是()A1B2C3D432017·厦门思明区二模平安加气站某日的储气量为10000立方米假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气设加气站的储气量为y(立方米)，加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计)从7：00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：时间段7：007：307：308：008：00以后加气枪使用数量(单位：把)356(1)分别求出7：007：30及8：00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式；(2)若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8：00之前加完气42018·福清模拟某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料每箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料每箱进价为36元，售价为42元设购进果汁饮料x箱(x为正整数)，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元(注：总利润总售价总进价)(1)设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式(2)求总利润W关于x的函数关系式(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润5小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(千克)与上市时间x(天)的函数关系如图T43，樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式(2)求当5x20时，樱桃的价格z与上市时间x的函数解析式(3)求哪一天的销售金额达到最大，最大值是多少？图T43类型2反比例函数的应用6为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：第1天第2天第3天第4天日单价x(元)20304050日量y(个)30201512(1)若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；(2)若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？类型3二次函数的应用72018·唐山丰南区二模把一边长为36 cm的正方形硬纸板进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)如图T44，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子要使折成的长方体盒子的底面积为676 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为880 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)图T44参考答案1C2C3解：(1)7：007：30加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为：y10000200×3x10000600x，即y10000600x;8：00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式为：y10000600×200×5×200×6(x1)1200x10400，即y1200x10400(2)前50辆车不能在当天8：00之前加完气，理由如下：204050，前50辆车不能在8：00之前加完气4解：(1)y与x之间的函数关系式为y50x(2)W(6355)x(4236)(50x)，整理得：W2x300(3)根据题意得：55x36(50x)2000，整理得：19x200，x10，x的最大值为10又W2x300，W随着x的增大而增大，当x10时，W有最大值，最大值为320即商场购进10箱果汁饮料，40箱碳酸饮料才能获利最多，最大利润为320元5解：(1)当0x12时，设yk1x，代入(12，120)，解得k110，函数解析式为y10x;当12x20时，设yk2xb2，代入(12，120)和(20，0)，解得k215，b2300，函数解析式为y15x300综上，当0x12时，y10x，当12x20时，y15x300(2)当5x15时，设zk3xb3，代入(5，32)和(15，12)，解得k32，b342，函数解析式为z2x42;当15x20时，设zk4xb4，代入(20，14)和(15，12)，解得k404，b46，函数解析式为z04x6综上，当5x15时，z2x42，当15x20时，z04x6(3)当x5，6，7，8，9，10，11，12，13时，销售量分别为：50，60，70，80，90，100，110，120，105，对应价格分别为：32，30，28，26，24，22，20，18，16，对应销售额分别为：1600，1800，1960，2080，2160，2200，2200，2160，1680，所以在第10，11天销售额最大，最大值为2200元6解：(1)由表中数据得：xy600，y，所求函数关系式为y(2)由题意得(x10)y450，把y代入得：(x10)450，解得x40，经检验，x40是原方程的根，且符合题意单价应为40元7解：(1)设剪掉的正方形的边长为x cm则(362x)2676，即362x±26，解得：x131(不合题意，舍去)，x25，剪掉的正方形的边长为5 cm侧面积有最大值设剪掉的正方形的边长为x cm，盒子的侧面积为S cm2，则S与x的函数关系为：S(362x)×x×48x2144x8(x9)2648，x9时，S最大648即当剪掉的正方形的边长为9 cm时，长方体盒子的侧面积有最大值，为648 cm2(2)在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为a cm，则折成的长方体的长为(362a) cm，宽为(18a) cm，高为a cm2(362a)(18a)2(362a)a2(18a)a880，解得：a126(不合题意，舍去)，a28剪掉的正方形的边长为8 cm此时长方体盒子的长为20 cm，宽为10 cm，高为8 cm提分专练05 统计与概率知识的应用类型1统计图和概率综合题12018·泸州为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)并根据调查得到的数据绘制成了如图T51所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值；(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率图T5122018·枣庄现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况，将数据进行统计整理，绘制了如下的统计图表(不完整)：步数频数频率0x40008a4000x800015038000x1200012b12000x16000c0216000x20000300620000x24000d004根据以上信息，解答下列问题：(1)写出a，b，c，d的值，并补全频数分布直方图(2)本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名？(3)若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率图T52类型2中位数、众数和概率综合题32018·南充 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544(1)这组数据的众数是，中位数是； (2)已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率42018·淄博 “推进全科阅读，培育时代新人”某校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间/小时678910人数58121510(1)写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数(2)根据上述表格补全下面的条形统计图(3)学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？图T53类型3统计和概率综合应用(选用合适的统计量作出决策)52018·福州质检李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制出如图T54所示的统计图请根据以上信息，解答下列问题：公交路线20路66路乘车时间统计量平均数34中位数30(1)完成表中，的数据(2)李先生从家到公司，除乘车时间外另需10分钟(含等车、步行等)该公司规定每天8点上班，16点下班某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理由(每月的上班天数按22天计)图T54参考答案1解：(1)n5÷10%50(2)喜爱看电视的百分比：(5015205)÷50×100%20%，该校喜爱看电视的人数为1200×20%240(人)(3)设三名男生为男A，男B，男C，从这4名学生中任意抽取2名学生，所有可能的情况如下表男A男B男C女男A(男A，男B)(男A，男C)(男A，女)男B(男B，男A)(男B，男C)(男B，女)男C(男C，男A)(男C，男B)(男C，女)女(女，男A)(女，男B)(女，男C)由表可知，总共有12种可能的结果，每种结果的可能性都相同，其中，抽到两名男生的结果有6种，所以P(抽到两名男生)2解：(1)a016，b024，c10，d2补全频数分布直方图如下图：(2)×100%30%，37800×30%11340(人)，即估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有11340名(3)设16000x20000的三名教师分别为A，B，C，20000x24000的两名教师分别为X，Y，列表如下：ABCXYABACAXAYABABCBXBYBCACBCXCYCXAXBXCXYXYAYBYCYXY从表中可知，选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得，共有20种情况，其中被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的有2种情况，所以，即被选取的两名教师恰好都在20000步以上(包含20000步)的概率是3解：(1)这组数据的众数是8;中位数是9(2)记获得10分的四名选手分别为七、八1、八2、九，列举抽取两名领操员所能产生的全部结果分别是：七八1、七八2、七九、八1八2、八1九、八2九，所有可能出现的结果共有6种，它们出现的可能性相等，其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种，恰好抽到八年级两名领操员的概率为4解：(1)学生读书时间的众数是9小时，中位数是85小时，平均数是834小时(2)补全的条形统计图如下：(3)被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率5解：(1)34，35(2)李先生乘坐66路公交车比较合适理由如下：由(1)可知，乘坐20路和66路公交车所需时间的平均数都为34分钟，乘坐20路和66路公交车所需时间的中位数分别为35分钟和30分钟，李先生想要按时上班，乘车时间不能超过30分钟，因此选择66路公交车比较合适说明：该题也可用频数来说理如：李先生要想按时上班，乘车时间不能超过30分钟，由统计图可知，乘坐20路公交车和66路公交车所需时间不超过30分钟的频数分别为8和11，因此选择66路公交车比较合适李先生每天最迟7点10分出发，乘坐20路公交车比较合适理由如下：李先生每天7点10分出发，还有40分钟的乘车时间，由统计图可估计乘坐20路公交车不迟到的天数为22×209，乘坐66路公交车不迟到的天数为22×187因为一个月上班22天，其中公司处于人文关怀，允许迟到两次，所以不迟到的天数应不少于20天，因此，李先生每天最晚7点10分出发，乘坐20路公交车比较合适提分专练03 一次函数、反比例函数与几何图形共舞类型1一次函数、反比例函数与线段、三角形12016·泉州如图T31，已知点A(8，0)，B(2，0)，点C在直线yx4上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为()图T31A1B2C3D422018·扬州如图T32，在等腰直角三角形ABO中，A90°，点B的坐标为(0，2)，若直线l：ymxm(m0)把ABO分成面积相等的两部分，则m的值为 图T323如图T33，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值可以为(写出一个即可) 图T3342018·岳阳如图T34，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BCy轴，垂足为点C，连接AB，AC(1)求该反比例函数的解析式；(2)若ABC的面积为6，求直线AB的表达式图T34类型2一次函数、反比例函数与四边形52017·福建如图T35，已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为 图T3562018·滨州如图T36，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，)(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A，B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围图T3672016·莆田如图T37，反比例函数y(x0)的图象与直线yx交于点M，AMB90°，其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6(1)求k的值(2)点P在反比例函数y(x0)的图象上，若点P的横坐标为3，EPF90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线yx交于点E，F，问是否存在点E，使得PEPF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由图T3782018·沈阳如图T38，在平面直角坐标系中，点F的坐标为(0，10)，点E的坐标为(20，0)，直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2：yx相交于点P(1)求直线l1的表达式和点P的坐标(2)矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x轴，且AB6，AD9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行，已知矩形ABCD以每秒个单位的速度匀速移动(点A移动到点E时停止移动)，设移动时间为t秒(t0)矩形ABCD在移动过程中，B，C，D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M，当PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值图T38参考答案1C解析 如图，当A为直角时，过点A作垂直于x轴的垂线与直线的交点为W(8，10);当B为直角时，过点B作垂直于x轴的垂线与直线的交点为S(2，25);若C为直角，则点C在以线段AB为直径的圆与直线yx4的交点处设E为AB的中点，过点E作垂直于x轴的垂线与直线的交点为F，则EF，直线yx4与x轴的交点M为，EM，MFE到直线yx4的距离d5，以AB为直径的圆的半径为5，圆与直线yx4恰好有一个交点直线yx4上有一点C满足C90°综上所述，使ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选C2解析如图，ymxmm(x1)，函数ymxm一定过点(1，0)，当x0时，ym，点C的坐标为(0，m)，由题意可得，直线AB的解析式为yx2，由得直线ymxm(m0)把ABO分成面积相等的两部分，×(2m)××2×1×，解得：m或m(舍去)，故答案为32解析 由点A，B的坐标分别为(1，3)，(n，3)可知，线段ABx轴;令y3，得x当n时，直线y2x与线段AB有公共点，故取n的数即可4解：(1)设反比例函数的解析式为y，点A在反比例函数的图象上，将A(2，3)的坐标代入y，得k2×36，反比例函数的解析式为y(2)设B，则C，点A到BC的距离d3，BCx，SABC，SABC6，6，解得x6，B(6，1)设直线AB的表达式为ymxn，则解得直线AB的表达式为yx4575解析因为双曲线既关于原点对称，又关于直线y±x对称，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，所以可知点C与点A关于原点对称，点A与点B关于直线yx对称，由已知可得A(2，05)，C(2，05)，B(05，2)，从而可得D(05，2)由点的坐标关系可得AB，BC矩形ABCD的面积为AB·BC756解：(1)如图，C(1，)，过C作CHOA于H，则OH1，CH，由勾股定理可得OC2，又因为是菱形，故B(3，)所以反比例函数解析式为y(2)由(1)可知OA2，故A(2，0)，又B(3，)，待定系数法求出一次函数解析式为yx2，(3)由函数图象可知，2x37解：(1)如图，过点M作MCx轴于点C，MDy轴于点D，则MCAMDB90°，AMCBMD，MCMD，AMCBMD，S四边形OCMDS四边形OAMB6，k6(2)存在点E，使得PEPF由题意，得点P的坐标为(3，2)如图，过点P作PGx轴于点G，过点F作FHPG于点H，交y轴于点KPGEFHP90°，EPGPFH，PEPF，PGEFHP，FHPG2则FKOK321，GEHP211，OEOGGE314，E(4，0);如图，过点P作PG0x轴于点G0，过点F作FH0PG0于点H0，交y轴于点K0PG0EFH0P90°，EPG0PFH0，PEPF，PG0EFH0P，FH0PG02则FK0OK0325，G0EH0P523，OEOG0G0E336，E(6，0)综上所述，存在点E(4，0)或(6，0)，使得PEPF8解：(1)设直线l1的表达式为ykxb，直线l1过点F(0，10)和点E(20，0)，解得直线l1的表达式为yx10解方程组得P点的坐标为(8，6)(2)分两种情况：当点D落在直线l2上时，如图，作DRl1交l2于点R，设直线l2与DC相交于点Q，易得DRQFPODR由点P，F的坐标可知，点P到x轴，y轴的距离分别为6和8，FO10，FP4AD9，点Q的横坐标为9，则点Q的纵坐标y×9DQ10DR故此时t如图，当点B落在直线l2上时，作BSl1交l2于点S，设直线l2与BC相交于点K，易得OBSOFPOBOFAB4，BS故此时t综上，t的值为或如图，过点P作UVOF于点V，交MN于点U，设FN与DC交于点T，FDOE，FTDEFO又EF10，FT又MNFO，MNPOFP，UNPVFP，则有MNt，PU12tSPMNMN·PU(12t)18解得t或t(舍去)t