对口升学数学复习《三角函数》练习题.doc

三角函数练习题练习1角的推广、弧度制一、选择题：1在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是 （ ）（A）（B) 00与1800（C）（D）2下列命题中的真命题是 （ ）（A）三角形的内角是第一象限角或第二象限角 （B）第一象限的角是锐角（C）第二象限的角比第一象限的角大（D）角是第四象限角的充要条件是2k2k(kZ)3下列关于1弧度的角的说法正确的是 （ ）（A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 （B）1=（）（C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 （D）1=57.34若= -210，则与角终边相同的角可以表示为 （ ）（A） （B）（C） （D）5下列各角中，与3300终边相同的角是 （ ）（A）6300 （B）-6300 （C）-7500 （D）6若为第四象限的角，则角 -所在象限是 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7“”是“A=30º”的 （ ）（A）充分条件（B）必要条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件8若，且， 则 （ ） 9若是第三象限角，则是 ( )（A）第一或第三象限角 （B）第二或第三象限角 （C）第二或第四象限角 （D）第一或第四象限角二、填空题1与1050°终边相同的最小正角是 。2在-360，720间，与45终边相同的角有是 。3在第二象限，则在第_象限，2在第_象限。4终边在的角的集合是 。5适合条件|sin|=的角是第 象限角。6ABC中，若A：B：C=2：3：4，则A= 弧度，B= 弧度。7设、满足，则的范围是 。8已知下列各个角:，其中是第三象限的角是 。三、解答题1分别写出终边在x轴的正半轴、x轴的负半轴、x轴、y轴的正半轴、y轴的负半轴、y轴、坐标轴上的角的集合。2已知ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AC=，求cos2A+cos2B+cos2C的值。练习2三角函数的定义一、选择题1若的终边经过点P（0，m）(m),则下列各式中无意义的是 （ ）（A）sin （B）cos （C） tan （D）2角的终边过点P（4k，3k），（k<0），则的值是 （ ）（A） （B） （C） （D）3已知P(cos,cot)在第三象，则在区间内的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）4A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 （ ）（A）sinA （B）cosA （C） tanA （D）cotA 5y =的值域是 （ ）（A）1,1 （B）1,1,3 （C）1,3 （D）1,36下列等式中成立的是 （ ）（A）sin(2×360°40°)=sin40° （B）cos(3+)=cos（C）cos370°=cos(350°) （D）cos=cos()7若sintan<0，则角所在象限是 （ ）（A）第二 （B）第三 （C）第二或三 （D）第二或四8若的终边所在象限是 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限9已知，且，则是 ( ) （A）第一象限角（B）第二象限角 （C）第三象限角 （D）第四象限角10若sin=2-，则实数m的取值范围是 ( ) （A）1m9 （B）0m9 （C）0m1 （D）m=1或m=911若，则等于 ( )（A）sin （B）csc （C）-sin （D）-sec12若是第一象限,那么能确定为正值的是 ( )（A） （B） （C） （D）二、填空题1函数y=tan(x)的定义域是 2设的定义域为 3已知角的终边过点P(4m,3m)(m<0)，则的值是 4已知角x终边上一点P(-3cos, 4cos）且(,)，则sinx= 。5已知,为第二、三象限的角，则a的取值范围是 。三、解答题：1 求下列函数的定义域：（1） （2）2角的终边上有一点P(x,)(x0)，且,求的值。练习3同角公式 一、选择题：1. 已知，并且是第二象限的角，则tan的值等于 ( )（A） （B） （C） （D）2若， （ ） 3如果0x，且成立，则x的取值范围是 ( )（A）0x （B）0x（C）x或x （D）0x或x4已知，（），则 （ ） 或5若是一个内角，且，则这个三角形的形状为 （ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）不等腰的Rt （D）等腰直角6式子sin4+cos2+sin2cos2的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D）17已知，且，则cos- sin的值是 ( )（A） （B） （C） （D）8设，则的值是 ( )（A）1 （B）2 （C）-2 （D）二、填空题：1sin=(是第二象限角)，则cos= ； tan= 。2cot=2(是第三象限角)，则cos= ；sin= 。3适合等式的x的集合是 。4，则= ；cot= -2，则= 。5化简：= ；6化简：tan= 。7已知则 三、解答题：1已知,求的其他三角函数值。2（1）若，求；（2）若，求。3已知是方程的两根,求：(1)m的值; (2)的值. 练习4诱导公式1 一、选择题1已知A、B、C是ABC的内角，下列不等式正确的有 （ ）sin(A+B)=sinC cos(A+B)=cosC tan(A+B)=tanC（C） sin=cos（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2下列关系式正确的是 （ ）（A）sin(1800+)=sin+ （B）sin(+)=sin+sin（C）sin(+)=sin （D）sin(+)= -sin3将sin2460化为锐角三角函数，应是 （ ）（A）cos660 （B）sin660 （C）cos660 （D）sin6604sin()= （ ）（A）sin(+) （B） cos(+) （C）cos() （D）sin(+)5如果sin=，（0，），那么cos()= （ ）（A） （B） （C） （D）6已知函数，满足则的值为 （ ）（A）5 （B）5 （C）6 （D）67在ABC中，若，则ABC必是 （ ）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰或直角三角形（D）等腰直角三角8等于 （ ）（A）sin2cos2 （B）cos2sin2 （C）±（sin2cos2） （D）sin2+cos2二、填空题1若 cos=, 则cos(+)= 2求下列各式的值：（1）cos= ，（2） cos(-11400)= ，（3）cos(-10200)= ，（4）sin(-)= ；（5）cos= ；= 3tan(-)=2且sin>0, 则cos= 4若sin()=, 则cos(-)= 5化简：sin2(+= 6cos(900-)=, 则sin= 7若cos(-)=0.5 , 则sin(-)= 8cos10+cos20+cos3o+cos890+cos900+cos910+ cos1790+cos1800= 三、解答题1化简（1）；（2）2已知cot(-)=2, 求: (1) (2) 4练习5诱导公式2一、选择题：1已知，A是三角形的内角，则A的值为 ( )（A） （B） （C）或 （D）2已知A是三角形的内角,且,则A的值为 ( )（A） （B） （C）或 （D）3方程在内解的个数为 ( )（A）2 （B）4 （C）8 （D）164已知cosx=0，则x为 （ ）（A） （B） （C） （D）5若sin2x=，且x是锐角，则x等于 （ ）（A）600 （B）300 （C）300或600 （D）450或1350二、填空题：1已知,且,则x的取值是 .2已知,且,则x的取值是 .3已知,且，则x的取值是 .三、解答题：1已知,且,求x的取值集合。2已知，求角的集合。3已知f(sinx +1) = x，x (-，0), 求f()。4若sin、cos是关于x的方程x2 kx+k+1=0两个根，且，求角。5已知,求角的集合.练习6和角公式 一、选择题：1的值是 ( )（A） （B） （C）-1 （D）2化简的结果应为 ( )（A）1 （B） （C） （D）3设( 0 , )若sin,则cos() = （ ）（A） （B） （C） （D）44在ABC中，cosA且cosB，则cosC等于 （ ）（A） （B） （C） （D）6的值为 ( )（A） （B） （C） （D）6设,且,则等于 ( )（A） （B） （C） （D）7若ABC中tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC=（ ）（A）2 （B）2 （C）4 （D）48tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 （ ）（A） （B） （C）0 （D）19在ABC中，若sinA·sinBcosA·cosB则ABC一定为 （ ）（A）等边三角形（B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形10如果，则tg= （ ）（A）4 （B）4 （C） （D）11= （ ）（A） （B） （C） （D） 12设a=sin140+cos140 ,b=sin160+cos160 ,c=，则a、b、c的大小关系是（ ）（A）a<b<c （B）a<c<b （C）b<a<c （D）b<c<a二、填空题：1= ；2= ；3sin(xy)cosycos(xy)siny= ； 42sinx-2cosx的值域是 。5函数y=sinxcos (x+)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ _三、解答题：1 化简：2若cos，且(，)，求tan()的值。3已知，并且(0,)，(,)，求角。4已知,求的值。5设tan、tan是一元二次方程x23x4=0的两个根，并且， 。求的值。6求练习7倍角公式 一、选择题：1、如果函数y=sinxcosx的最小正周期是4，则正实数的值是 （ ）（A）4 （B）2 （C） （D）2、已知：sin+cos=，0<<，那么sin2的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）不能确定3、，化简可得 （ ）（A）2cos100 （B) 2sin100 （C) 2cos100 （D) 2sin1004、若sin+cos= a，则a的取值范围是 （ ）（A）-1a1 （B） a>1或a<-1 （C） （D）5tan15°+cot15°的值是 （ ）（A）2 （B）2+ （C）4 （D）6、若，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）7的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）8cos4等于 （ ）（A）0 （B） （C）1 （D）9已知 （ ）（A） （B） （C） （D）10已知为锐角，且sin:sin=8:5，则cos= ( )（A） （B） （C） （D）11若是第二象限角，则= （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：1求值： = ； = ；= ；2已知cos= ；cos2= ;tan2= 。3= 。4已知：= 。5已知,则的值是 。6已知,则= 。7已知函数f(x)满足f(tan)=tan2，则f(2)= 。三、解答题：1在等腰三角形ABC中，B=C，求sinA、cosA、tanA。2如果sinx·cosx=，其中x,)，求tanx的值。3化简。4已知5已知:,求证:练习8三角函数的图象与性质一、选择题：1、下列函数是奇函数的是 （ ）（A） y = x sinx （B） y = cos(2x +)（C ）y = sin|x| （D ）y = xcosx2、函数y=2 cosx的最大值是 （ ）（A）3 （B）2 （C）0 （D）13、，则sin与cos的大小关系是 （ ）（A）sin>cos （B）sin<cos （C）cossin （D）sincos4、函数y=tan2x的值为正时，x的取值范围是 （ ）（A） （B）（C） （D）5函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 （ ）（A） （B） （C） （D）6已知函数，则下列命题正确的是 （ ）（A）是周期为1的奇函数 （B）是周期为2的偶函数（C）是周期为1的非奇非偶函数 （D）是周期为2的非奇非偶函数7定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：1、用“>”和“<”填空： ； ； ； 2、函数的定义域是 ；函数的定义域为 3、函数的定义域是 ，值域是 。4、已知（a、b为常数），且_三、解答题：1、 已知函数 y=asinx+b（a<0）的最大值为、最小值为，求a、b的值。2、判断函数的奇偶性3求函数的最值（及相应的x的值）。练习9正弦型曲线 1要得到的图象，只需将y=sin2x的图象 （ ）（A）向右平行移（B）向左平行移（C）向右平行移（D）向左平行移2设函数=sin4x+cos4x，它的最小正周期T，值域M，那么是 （ ）（A）T= ，M=，1的偶函数 （B）T= ，M=，的偶函数 （C） T= ，M=，1的偶函数 （D）T= ，M=0，1的奇函数3函数在上的单调递减区间是 ( )（A） （B） （C） （D）4是 ( )（A）最小正周期为的偶函数 （B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的奇函数5由函数的图象得到函数的图象的方法是 ( )（A）向左平移个单位 （B）向左平移个单位（C）向右平移个单位 （D）向右平移个单位6函数的一个单调递减区间是 ( )（A） （B） （C） （D）7函数y3sin(2x)的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到( ) （A）向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍（B）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍（C）向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍（D）向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍8函数的振幅是 ，周期是 ，相位是 初相是 。9已知函数最大值 ；若a>0，则x= ，时，y有最大值。10函数的周期是 .11函数的值域是 .12y=sinx-cosx的最大值为 。13函数的y=2sin2x-2cos2x最小正周期为 。14判断函数的奇偶性、并求它的周期。.15已知函数（）的一段图象如图所示，求函数的解析式 20 练习10解斜三角形 一、选择题1在三角形ABC中，则等于 （ ）（A）450 （B）450或1350 （C）300 （D）300或15002在三角形ABC中，同c= ( )（A）49 （B）7 （C）13 （D）3在中,已知,则b等于 ( )（A） （B） （C） （D）4在三角形ABC中，a=3, b= , c=2，则= （ ）（A） （B） （C） （D）5三角形ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于 （ ）（A）1：2：3 （B）3：2：1 （C）1：2 （D）2：16三角形ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为 （ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰 （D）等腰或直角7在ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ）（A） （B） （C）或 （D）或 8已知在ABC中，sinAsinBsinC=324，那么cosC的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）9在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为 （ ）（A）米 （B）米 （C）200米 （D）200米10某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为 （ ）（A） （B）2 （C）2或 （D）311在中,已知,则等于 ( )（A） （B） （C）或 （D）12在中,已知,则为 ( )（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等边三角形 （D）等腰三角形二、解答题：1在ABC中，已知A=60，b = 35，c =24，求边长a及角B、C。2在ABC中，已知a = 14，b = 12，c = 5，判断这个三角形的形状。3在4如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB=30°,CBA=75°，AB=120m，求河的宽度参考答案练习1角的推广、弧度制一、选择题123456789DDBBCCBCC二、填空题1、300 2、-3150、450、4050 3、1、3；3、44、5、三或四 6、； 7、 8、a2、a4三、解答题1、终边在x轴上的角：终边在y轴上的角：2、1练习2三角函数的定义一、选择题123456789101112CBBACCCDBABD二、填空1、 2、-3，1 3、 4、 5、三、解答题1、（1）：；（2）2、x=时，；x=时，练习3同角公式一、选择题12345678ADDCBDCB二、填空1、； 2、； 3、4、2；-2/5 5、cos200 6、 7、三、解答题1、；或2、（1）；（2）3、练习4诱导公式1一、选择题12345678DDDADBCA二、填空1、12/132、（1）-1/2（2）1/2（3）1/2（4）（5）（6）3、 4、-3/5 5、 6、 7、 8、-1三、解答题1、（1）-1；（2）2、-cos 2、（1）-2/5（2）19/5 3、1练习5诱导公式2一、选择题1、C；2、A；3、C；4、D；5、C二、填空题1、 2、 3、三、解答题1、 2、3、 4、 5、练习6和角公式一、选择题12345789101112ACBBBDADDCBB二、填空1、1/2 2、1 3、sinx 4、-4,4 5、三、解答题1、1 2、1/7 3、/3 4、-56/65 5、/3 or-2/3 6、练习7倍角公式一、选择题123456789101112DBBCCBABDDAB二、填空1、1/4； 2、 ； ; 。 3、1/8 4、9/55、-4/5 6、 7、120/169 8、-4/3三、角答题1、sinA=；cosA= ；tanA= 2、 3、4、 5、略练习8三角函数的图象与性质一、选择题1234567DACDBBD 二、填空题1、>,>,>,< 2、 3、4、，值域 5、-5三、解答题1、a= -1，b=1/2 2、奇函数 3、练习9正弦型曲线一、选择题1234567DAACCDB8、3； 9、2+|a|; 10、11、-1/2，1/2 12、13、1 14、 15、奇函数； 16、练习10解斜三角形一、选择题123456789101112BBCCCDCAACBA二、解答题1、a=31；C=；B= 2、钝角三角形3、 4、60