《简单推理数独》教学设计.doc

简单推理数独教学设计绍兴市柯桥区实验小学教育集团新校区 李国娟教学内容： 二年级下册第110页。教学目标：1、通过解决生活中的问题，让学生经历判断推理的过程，激发学生的学习兴趣，增强应用意识。2、能借助不同方法整理信息，并对某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。3、能有条理地表达自己的思考过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表达能力与合作意识。教学重点：经历推理过程，对生活中的现象按一定方法进行推理。教学难点：初步学会运用排除法，进行推理判断的方法。教学过程：一、复习引入，回顾推理方法1.直入课题。师：今天我们继续研究数学广角简单推理。生：齐读课题。2.创设情境，提出问题。四个学生A、B、C、D正在上自习，他们当中有一个人在练字，一个人在画画，一个人在写作业，另一个人在看书。其中B没有写作业，也没有练字。C不在看书，也不在练字。D不在看书，也没有写作业。A在专心的画画师：指名读题目。师：从这长长的一段话中，你找到了哪些信息？生：我找到的信息有：B没有写作业，也没有练字。C不在看书，也不在练字。D不在看书，也没有写作业。A在专心的画画。师：你认为这几条信息中，哪一条是关键信息？生：A在专心的画画是关键信息。师：为什么说这条信息是关键信息？生：因为这条信息直接告诉我们A在干什么，是确定的信息。师：他们各自在干什么？把你想到的在草稿纸上写下来。提示：我们可以用列表的方法帮助思考。出示表格：练字画画写作业看书ABCD3.交流反馈。师：说说你对这个表格的理解？生：横着看，第一行表示A在干什么，第二、三、四行依次表示B、C、D在干什么。生：竖着看，第一列表示谁在练字，第二列表示谁在画画，第三列表示谁在写作业，第四列表示谁在看书。师：怎样在表格中把你知道的信息表示出来呢？生：A在画画，那么A就不练字，不写作业，不看书，我们就在第一行画画一格打钩，其他空格都打叉。生：当A画画的时候，画画这一列中，B、C、D都不画画，那么其他三格都打叉。师：按照这样的方法，在行的方向上，B只能生：看书。师：在列的方向上生：C和D都不看书。师：根据这样的思路，完善你的表格。师：接下去要看什么？生：先看C所在的行，C只能写作业，再看列，那么D就不可能写作业了，那么D就只能是练字。师生共同完成表格如下：练字画画写作业看书A×××B×××C×××D××× 4.小结。师：利用表格的行和列进行简单推理，帮助我们将复杂的问题变简单了。我们还能用它们进行简单的数独游戏呢。二、引导探究，培养推理能力1、 问题（一）（1）创设情境：在下面的方格中，每行、每列都有13这3个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。?应该是几？13？2（2）提出要求：像这样的问题你会解决吗？自己在草稿纸上试试。（3）交流反馈：师：你刚才师从哪里下手的？生：我找到了第一行。师：你为什么会想到第一行？生：因为第一行应该有3个数，已经有1和3两个数了，那么剩下的一个就确定了，是2。师：你的想法很好，按照这样的思路，我们还可以在哪里找到突破口？生：我们还可以抓住第三列。第三列也有两个数2和3，那么中间的空格就是1。师：我们抓住每行每列出现2个不同的数，这样就能把空格填出来了。那么？是几呢？生：？是3。因为“？”所在的列已经有2了，所在行已经有1了，那么就不能再填1和2，也就只能填3了。师：把这个推理过程和同桌分享一下。师：刚才这个游戏，我们抓住的是每行每列出现2个不同的数，就能把空格填出来了。这里每行每列都是3个格子，如果每行每列变成4格了，还能用刚才的办法吗？生：不能，要每行每列确定3个不同的数才行了。2.问题（二）（1）创设情境：在右面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？（2）提出要求：像这样的问题你会解决吗？自己在草稿纸上试试。 提示：你打算从哪里下手？我们可以先找到一个空格，行列上有3个数是确定的。（3）交流反馈：师：说说你的思考过程。生：我找到了A，A所在的行已经有2，所在的列有1和3，那么A就只能是4。生：B所在的行已经有2和4，所在的列已经有3，所以B只能是1.师：你能填出所有的空格吗？生：完善表格。（3）校对结果三、复习巩固，回味推理过程 1.习题（一）（1）出示习题：在下面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？（2）提出要求：自己试试看（3）交流反馈：师：说说你们的答案。生：A是1，B是3。师：你是抓住那个突破口的？生1：我抓住的是第一行最后一格。这一格行有3，列有1。师：这样确定了两个数，可以吗？生：不行，要确定3个数才可以。生2：我抓住的是第二行第二格。这一格行有1，列有2和3，那么它就只能是4。师：找到行列上有3个不同的数，我们就能确定这一个空格了。生3：我找到了A所在的方格。这一格行有4和2，列有3和2，也就是说行列上已经有2、3、4了，那么A就是1。师：找到突破口的原因是因为我们紧紧抓住行和列上出现3个不同的数。还有这样的突破口吗？生4：还有第4行的第4格。这一格行有4和2，列有1，那么它就只能是3.师：找到了突破口，你能能填出其他所有的空格吗？生：完善表格校对结果：2.习题（二） （1）出示习题师:以第1题为例，你想先确定哪一个空格？生：先确定个位，7+1=8，所有个位填1。生：十位空格合起来等于5，那么这两个空格可以填2和3，也可以填1和4。生：1和4该排除。师：自己完成其他题目，思考：是不是只有一种填法？（2）交流反馈：师：第二题的得数是86，你想先确定哪个数位？生：先确定个位，因为这里可能是不进位加法，也有可能是进位加法。师：你想得很周到。个位相加等于6，那么个位有哪几种可能？生：如果是不进位的，个位可能是1和5, 5和1，2和4,4和2。师：3和3为什么不行？生：两个3不符合题目要求。生：如果是进位加法，还有可能是7和9或9和7。师：确定了个位，我们再来思考十位。我们可以像个位一样，先把所有可能都列举出来，再把个位和十位进行适当搭配，就能得出不同的结果。生：如果是不进位加法，十位可能是1和7,2和6,3和5，5和3,6和2,7和1。生：2和6不可以。师：如果是进位加法，会出现什么情况？生：如果是进位加法，十位两个数相加就只能等于7，那么这两个数可能是1和6,2和5,3和4,4和3,5和2,6和1。生：1和6也不可以。师：列出了个位和十位的所有可能性，我们就可以进行搭配了。如果个位放了1和5，十位哪个不能放？生：十位1和7不能放，因为同一题中数字不能重复。师：按照这样的思路，我们能列出许多种不同答案。是的，能写出一个答案不稀奇，稀奇的是你能把所有可能的答案都写出来，这就需要我们学会有序思考。2014、6、4 第一节 二（1）班自我反思： 在行列的观察、思考中积累推理经验在下面“3×3”的方格填数游戏中，每行、每列都有13这3个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应该是几？13A2利用以往行列的分析以及纵横推理的学习经验，学生很快抓住了第一行第二个空格数是2，因为第一行应该是1、2、3三个数，现在已经有1、3两个数了；马上又有学生提出抓住第三列第二个空格，因为第三列也应该是1、2、3三个数，现在已经有2、3两个数了；所以第三列第二个空格数是1；于是A所在的行出现1、所在的列出现2即A所在的行和列出现了1、2两个数，A应该填3要求学生思考：在刚才的学习经历中，它们有什么共同的地方？原来它们都是抓住一行一列中都有两个不同的数；也就是在“3×3”的填数中，思考经验为：每行每列上出现两个不同的数，依此填出空格的数。123A12123312 2014、6、4 第二节 二（2）班自我反思： 抓住突破口学生在表格行列中进行推理，已经体验到了行列同时观察、分析带来的乐趣，并在“3×3”的填数游戏中体验到了“每行每列上出现两个不同的数的”方法，再一起研究例2，而例2教材编写意图是，通过字母A标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；又通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考的难度此时，学生的学习状态不需要出现原题中“A”的提示与小精灵的提示，完全可以用一种开放的形式放手让学生自己独立研究，直接出示：在下面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？”32B231在经过了各自研究、同桌分享、相互交流之后，大家一致认为：找准突破口是关键即先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应该填的数。（因为在“3×3”的填数游戏中体验到了“每行每列上出现两个不同的数的”方法，所以，在“4×4”的填数游戏中先确定哪个空格的行和列出现三个不同的数），就这样学生很快找到了第一列第二行交叉的空格（因为第一列出现了3、1，第二行出现了2，所以这个空格填4），那么B所在的行和列出现2、4、3，所以很快找到B只能是1找准突破口确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数让学生体验到了不仅仅是思维的有序性，在行列纵横中体验到了推理的324B231过程；更重要的是顺利快速的使问题得到了解决，学生真正感到了学习数学的快乐。2014、6、6第一节 二（3）班 陈海蓉 听评课自我反思： 培养学生思维的多端性“在下面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？”3B1242有的学生抓住第四行第二列的空格（图1），此空格所在的行和列已经出现4、2、2、3，所以填1，第二行第二列的空格就填4，B所在的行和列就出现了4、1、2，B应该是3了；有的学生抓住第二行和第二列的空格（图2），此空格所在的行和列出现了1、2、3，所以只能填4还有的抓住了第四行和第四列的空格（图3），此空格所在的行和列出现了1、2、4，所以只能填33 4B12412图13B12423 图334B1242 图2在以上的学习过程中，不仅使问题逻辑的得到解决，更使学生的思维出现了多端性，得到了发散训练，积累了思维经验。2014、6、13 第一节 二（4）班 沈华丹 听评课自我反思： 排除是个好方法 经过商量大家认为先确定个位上的可能性有（1、5；5、1；2、4；4、2；7、9；9、7）6种可能；再确定十位上的可能性有（1、7；7、1；3、5；5、3；考虑到进位的情况，还可能有2、5；5、2；3、4；4、3）8种情况；然后根据每个算式中不能有重复的数字，进行边搭配边排除，于是，在排除中出现了如下算式：1247142772417421324534255243542337943974479349732795297557925972 在这个学习材料中，不仅让学生感受到排除是推理的一个好方法，而且对于积累学生思维的经验大有益处