直序扩频通信中窄带干扰抑制算法的研究 本科生毕业设计.doc

直序扩频通信中窄带干扰抑制算法研究专业学生姓名班级学号指导教师完成日期 直序扩频通信中窄带干扰抑制算法的研究 摘要：扩频通信是指用于传输信号的信道带宽远远大于信号自身带宽的一种通信方式，它在抗噪声、抗干扰、抗多径衰落、码分多址、信号隐蔽性和保密性等方面具有较传统无线通信方式无可比拟的优势，从而与光纤通信、卫星通信一同被誉为信息时代三大主流通信传输方式。由于扩频通信独具特色，自诞生之日起，就受到军方的极大重视。近十年来，随着信息技术的迅猛发展与日益普及，扩频通信技术已在军用和民用通信领域得到广泛应用，并伴随GPS卫星定位、CDMA或3G手机等产品迅速进入大众生活。介绍扩频通信的基本原理，主要特点和工作方式，重点讨论了直序扩频通信中窄带干扰抑制算法的研究，列举了4种干扰抑制方案，经过分析，最后采用FFT重叠变换干扰抑制算法，并用Matlab软件中的Simulink模块对其进行仿真，仿真中信息数码率为1Kb/s,扩频码率为255Kb/s，载波为510KHz,高斯白噪声信噪比为10dB,单音窄带干扰中心频率为510KHz,信干比为-2dB。仿真结果表明，基于FFT的干扰抑制技术能够有效的抑制干扰，达到预期的效果。关键词：扩频通信；窄带干扰；直序扩频；FFT重叠变换。 Research of Narrowband Interference Suppression Algorithm in Direct Sequence Spread Spectrum CommunicationAbstract: The spread spectrum communication means that the channel bandwidth for transmitting signal is much greater than the bandwidth of the signal itself. It has unparalleled advantages for anti-noise, interference, resistance to multipath fading, code division multiple access, signal concealment and secrecy and so on compare with a traditional wireless communication, thus it is known as one of the three mainstream communications in the information age with the fiber optic communications and the satellite communications. Because the spread spectrum communication is unique, since the date of its birth, it was paid attention to by military. Over the past decade, with the rapid development of information technology and the increasing popularity, spread spectrum communication technology has been widely used in the field of military and civilian communication. and quickly come into public life accompanying the GPS satellite positioning, CDMA or 3G mobile phones and other products. The basic principles of spread spectrum communication, the main characteristics and working methods are introduced, narrowband interference suppression algorithm is discussed in the direct sequence spread spectrum communication. Four kinds of interference suppression schemes are listed, after analysis, and finally lapped transform interference suppression algorithm based on FFT is simulated using simulink of MATLAB. In simulation, speed of digital information is 1Kb/s, rate of spreading code is 255Kb/s, the frequency of carrier is 510KHz, SNR of Gaussian white noise communication channel is 10dB, frequency of interference is 510KHz, ratio of signal and interference is -2dB. Simulation results show that the interference suppression technique based on FFT can effectively suppress interference to achieve the desired results.Key words: Spread spectrum communication; narrowband interference; Direct Sequence Spread Spectrum; FFT lapped transform. 目 录1 绪论.12 课题研究的背景与意义.22.1 课题研究的背景.22.2 课题研究的意义.23 扩频通信系统介绍.33.1扩频的概念.33.1.1扩频通信的理论基础.33.1.2扩频通信的主要性能指标.43.1.3扩频通信的主要特点.43.2扩频通信原理及工作方式.63.2.1扩频通信的工作原理.63.2.2扩频通信的工作方式.74直序扩频通信中窄带干扰抑制算法研究.94.1时域线性自适应算法.94.2时域非线性自适应算法.114.3频域自适应算法.124.4 FFT重叠变换干扰抑制算法.145窄带干扰抑制算法的仿真.185.1干扰信号的产生.185.2 干扰抑制模块的仿真.205.3 仿真结果分析.29结束语.33参考文献.34致谢.35 直序扩频通信中窄带干扰抑制算法的研究1 绪论 随着人类社会进入信息社会，通信现代化是人类社会进入信息时代的重要标志。如何在恶劣的环境条件下，有效，准确，迅速地沟通，是今天的通信工作者面临的重大课题。扩频通信是一种新的通信手段，在现代通信系统，其强大的抗干扰，抗衰落和多径衰落，频谱利用率高，多址通信等诸多优点越来越多的被人们了解，广泛的被应用于军事通信和民用通信的各个领域，从而推动电信行业的快速发展。 扩频通信（Spread Spectrum Communication），与光纤通信，卫星通信，一起被称为信息时代的三大高科技通讯方式。 扩频通信是将要传送的信息数据被伪随机码调制，在传输之前的频谱扩展的频谱扩展通信，接收侧使用相同的编码解调和相关处理，以恢复原始信息数据。 此通信方法和常规的窄道通信方法是有区别的： 首先，信息在频谱扩展后形成宽带传输，其次，相关处理后恢复成窄带信息数据。 伪随机序列在扩频通信中起着非常重要的作用。直扩系统中，用伪随机序列将传输信息扩展，在接收时又用它将信号压缩，并使干扰信号功率扩散，提高了系统的抗干扰能力；伪随机序列性能的好坏直接关系到整个系统性能的好坏，是一个至关重要的问题。 扩频信号接收一般分为两个步骤，即解扩和解调，这是系统的性能优劣的关键。解扩是在伪随机码同步的情况下，通过对接收信号的相关处理从而获得处理增益，以提高信号的信噪比，使系统的误码率性能得到改善。 序列的解扩和解调一般不能逆转，通常是先解扩再解调，这是，因为在未解扩之前信噪比很低，一般的解调方法是难以实现。 由于这些技术的应用，使扩频通信具有以下优点： a.强大的抗干扰能力。这种能力的大小和处理增益成正比。 b.具有较强的隐蔽性和反窃听的能力。扩展频谱信号的谱密度非常低，可使信号在噪声中丢失。 c.具有选址能力，可以实现码分多址。扩频系统本就是一种码分多址通信系统。 d.抗衰落，特别是针对频率选择性。直接序列信号的频谱很宽，一小部分衰落的影响不大。 e.抗多径干扰。利用伪随机码的相关特性，只要多径时延超过了伪随机码的一个切谱，通过相关处理后可消除干扰影响。 f.高精度测量。使用直扩系统中的伪随机码的相关特性，可以完成高精度的测距和定位。 正是因为扩频通信技术具有上述优点，被广泛应用于军事通信，电子对抗，导航，测量等领域，直到20世纪80年代初，才用于民用通信领域。为了满足日益增长的民用通信需求，并有效地利用频谱资源，各国提出了在数字蜂窝移动通信，卫星移动通信和未来的个人通信中采用扩频技术，扩频技术现在广泛应用在手机，无绳电话，微波通信，无线数据通信，遥测，监控，报警系统中。2 课题研究的背景与意义2.1课题研究的背景扩展频谱技术（Spread Spectrum）又叫扩频技术，是最近开发了一种新的技术，用来提高无线信息传输效率，充分利用有限的频谱资源。扩频技术采用两种方式：一种是直接序列扩频技术，另一种是跳频扩频技术，前一种使用的比较多。 扩频通信的产品已经越来越广泛的应用，是因为它具有以下特点：防止阻塞能力;抗干扰性强，低误码率；可与窄带无线通信共存；实现有效利用频谱；适用于数字语音和数据传输；安装方便，成本低。扩频技术的优势，在通信行业已被确认。无论是在城市地区，如证券，金融，商业零售网点，信息传输，信用卡网络，或公安网，工业区，或者偏远的农村地区，油田，山区，建立扩频数据通信网络是一个投资小，安装方便，见效快，可靠性高，实用的方法。扩频通信广泛适用于话音，数据，图像，高速文件传输，视频等用途。典型的应用包括：a.区域网络点对点和点对多点的语音/数据通信；b.LAN互联网；c.E1（2.048 Mbps）连接；d.视频会议；e.“最后一公里”连接；f.紧急事件，抗险救灾通信。可接到扩频调制解调器的设备有电脑，网桥，路由器，语音/数据复接设备等。2.2 课题研究的意义MATLAB是Mathworks公司推出的数学应用软件，经过多年的发展，已开发出包括通信系统的多个工具箱，并成为目前的科学研究、工程应用中最流行的软件包之一。 Simulink是MATLAB中一种可视化仿真工具，是可实现动态系统建模，仿真和分析的集成环境，广泛应用于线性系统，非线性系统，数字控制，数字信号处理的建模与仿真中。 Simulink的主要功能，允许用户通过简单的鼠标点击和复制命令建立直观的系统框图模型，用户可以自由地改变模型中的参数，更改参数后，您可以立即看到结果，从而达到方便快速，轻松地建模和仿真的目的。 Simulink对扩频通信的仿真研究有一个非常现实的实际意义，因为通过C / VHDL代码生成工具，可以快速将验证之后的算法在DSP芯片硬件实现，可以大大简短通信产品的开发周期。3 扩频通信系统介绍3.1 扩频的概念扩频通信（Spread Spectrum Communication），可简单地表示如下：“扩频通信技术是一种信息传输方法，信号的通频带宽度远远大于所需的最低限度的信息带宽;频带的扩展是通过一个单独的代码序列是完成的，用编码和调制来实现，与所传输的数据无关;在接收端用相同的代码同步接收，解扩和数据恢复”。 这个定义包括了以下三个方面的含义： a.信号的频谱变宽。 b.使用扩频码序列调制来展宽信号的频谱。 c.在接收端，用相关解调来解扩。3.1.1扩频通信的理论基础 长期以来，人们一直认为使信号占用的频谱尽可能窄的一个充分利用宝贵的频谱资源的方法。为什么要使用宽频带信号发送信息？答案很简单，主要是为了通信安全和可靠。 扩频通信的基本特点，所占用的传输信号的频带宽度（W）要远远大于原始信息实际所需的最小（有效）带宽（DF），该比率被称为处理增益Gp。 众所周知，信息的有效传输都需要一定的频率宽度，如语音为1.7-3.1KHZ，电视图像有几兆赫宽。为了充分利用有限的频率资源，增加路径的数目，人们选择不同调制方式，采用宽频信道（同轴电缆，光纤和微波等），压缩频带及其他措施，力争使得传输介质中的传输信号占用的带宽尽可能窄。在今天使用的广播、电话系统中，无论是采用调频，调幅或脉码调制格式，GP值一般在10倍的范围内，统称为“窄带通信”而扩频通信Gp值，高达数百、数千，称为为“宽带通信。 扩展频谱通信的可行性，是来自于信息论和抗干扰理论的基本公式。 信息容量信息论（香农）公式是： (3-1) 式中： C -信道容量（用传输速率来度量） W-信号带宽 P -信号功率 N -白噪声的功率 式（3-1）说明，相同的条件下在给定的传输率C后，频带宽度W和信噪比P / N可以互换。可通过增加频带宽度，在低信号噪声比（S / N）P / N的情况下，发送信息。 换取较低的信噪比要求的扩频，扩频通信中的一个重要特性，在扩频通信中的应用程序从而奠定了基础。 总之，我们用100倍的，甚至是1000倍或更多的宽带信号传输，以确保通信的抗干扰能力，即在强干扰的条件下，能够安全可靠的通信。这是扩频通信的基本思想和理论基础。3.1.2扩频通信的主要性能指标 干扰容限和处理增益是扩展频谱通信系统中两个重要的性能指标。 a.处理增益G，也称为扩频增益（Spreading Gain） 定义为频谱扩展前的信息带宽DF与频带扩展后的信号带宽W之比： GWDF （3-2） 扩频通信中，接收机扩频解调后，只提取伪随机编码的带宽为DF信息的相关处理，而排除掉宽频带W中外部干扰、噪音和其他通信影响。因此，处理增益G反映了扩展频谱通信系统的信噪比的改善程度。 b.抗干扰容限 指扩展频谱通信系统能在多大干环境中工作的能力，定义为： (3-3)式中 - 抗干扰容限- 处理增益 - 信息数据被正确解调而需的最小输出信噪比 - 接收系统的工作损耗 因此，抗干扰容限和扩频处理增益成正比的，扩频处理增益提高后极大地提高了抗干扰容限，甚至信号可以在一定的噪声湮没下正常通信。一般扩频设备总是扩展用户信息（要发送的信息）数十倍，上百倍或一千倍的带宽，以提高处理增益。3.1.3的扩展频谱通信的主要特点 a.抗干扰能力强，低误码率 扩频通信在传输时占用的空间带宽是比较宽的，在接收端采用相关检测的方法来解扩，将有用宽带信号恢复成窄带信号，把不需要的信号扩展成宽带信号，然后通过窄带滤波提取有用信号。对各种干扰信号由于在接收端的非相关性，窄带信号解扩后只有非常微弱的成分，信号噪声比高，因此抗干扰能力强。扩频通信的抗干扰如图3-1所示。 图3-1 扩频系统抗干扰频谱示意图可以看出，由于信号的接收过程中脉冲干扰，它是一个被一次“模二相加”的过程，可以被看作是一个扩频过程，带宽将被扩展，且有用的信号是一个被二次“模二相加”的过程，是解扩过程，信号被恢复（压缩）后，确保高于干扰。由于扩频系统的优良性能，误比特率是非常低的，在正常条件下可达到，最恶劣的条件可以达10-6，较强的抗干扰性能是扩频通信的最突出的优点。 b.易与同频使用，提高无线频谱的利用率 用户只能使用申请到的频率，依靠信道划分，以防信道之间的干扰。由于扩频通信应用了相关接收，信号传输功率极低，并可工作于该通道的噪声和热噪声的背景中，易于在同一地区重复使用相同的频率工作，也可以共享相同的与今天的窄带通信频率资源。 c.抗多径干扰 抗多径干扰的无线通信一直难以解决的问题，使用扩频码之间的相关性，可以在接收端将信号从湮没中提取出来，在当前的商业通信系统，扩频的通信是唯一能够工作于负信噪相关技术提取和分离多径信号中有用信号的方法，也可以把多条路径的相同的码序列的波形相加从而得到加强，以达到有效的抗多径干扰。 d.可以实现码分多址 扩频通信提高了抗干扰性能力，但是占用频率带宽。如果许多用户共享宽带，就可以大大提高频带利用率。在充分利用多种不同的模式之间的扩频码序列的优良的自相关性和互相关特性的条件下，由于在扩展频谱通信中存在扩频码序列的扩频调制，在接收器中使用相关检测技术进行解扩，分配给不同的用户码型的情况下，可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。以这种方式，许多用户在一宽频带上可以同时通话而不互相干扰。 e.隐蔽性好，各种窄带通信系统的干扰是非常小的，由于在一个相对宽的频带的扩展信号，频带内的功率小，信号湮没在噪声里，一般不易被发现，并且想进一步检测信号的参数（如伪随机编码序列）比较困难，所以隐蔽性好。 此外，由于扩频信号功率谱密度很低，所以对目前使用的各种窄带通信系统的干扰是小的。 f.扩频通信是数字通信，特别适用于数字语音和数据同时传输，并且自身具有加密功能，保密性强，容易开展各种通信服务。扩频通信可以很方便地使用码分多路访问，语音压缩和其他新技术，更适合于计算机网络和数字语音，图像信息的传输。 g.扩频通信绝大多数是数字电路，设备高度集成，易于安装和维护，而且还非常小，可靠，易于安装，易于扩展，平均无故障时间很长。 h.扩频设备一般采用模块化结构，组网方式灵活，便于统一规划，分期实施，有利于扩大。 跟据的扩频的方式，扩频通信系统可以分为：直接序列扩频（DS），跳频（FH），跳时（TH）几种方法的组合。这里主要介绍直接序列扩频。3.2 扩频通信原理及工作方式3.2.1 扩频通信工作原理 扩频通信系统结构如图3-2所示，在发端输入的信息先经过信息调制形成数字信号，然后用扩频码发生器产生的伪码展宽数字信号的频谱，再进行载波调制发送出去。接收端将收到的信号与本地伪码进行相关的解扩，再经过解调，恢复出原始的基带信息。图3-2 扩频通信系统模型和普通的数字通信系统相比，扩频通信系统增加了扩频调制和解扩部分，相应的同步部分也增加了伪码同步。a.扩频调制和解扩：扩频的过程是将待传输信号和一个高速率的伪码相乘，待传输信号的频谱宽度就被大大展宽，功率谱密度也大大减小。在接收端解扩时，将接收的信号与发端相同的伪码相乘，有用信号的频谱宽度就被恢复，而信道引入的噪声和干扰在解扩时与伪码相乘，相当于被扩频，就使得落入有用信号频带中的干扰功率大大降低。经过带通滤波器，噪声和干扰对有用信号造成的影响被抑制，从而实现了抗干扰。b.伪码同步：伪码同步是指接收端的本地伪码和接收信息的伪码要在码型、码率和相位上基本保持一致，否则就不能恢复出有用的信息，得到的只是一片噪声。收、发端可提前约定使用同一伪码，保证码型的一致。但是即使相同的伪码，当相位差大于一个码片时，也无法顺利进行解扩。若实现了收发同步，但不能保持同步，也无法准确可靠地获取到所发送的信息数据。图3-3中扩频通信系统中的同步包括捕获和跟踪两部分，捕获将相位差减小到二分之一个码片内。当同步系统完成捕获后，同步系统就转入跟踪状态，使得本地伪码的相位与接收到的伪码保持精确的同步。3.2.2 扩频通信的工作方式 按照扩展频谱的方式不同，现有的扩频通信系统可分为以下几种：a.直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum）工作方式，简称直扩（DS）方式直接序列扩频就是直接用高码率的扩频码序列在发端扩展信号的频谱。而在收端，用相同扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。这种系统具有信号发射功率小、抗干扰强、抗多径、多址能力强和抗跟踪干扰及抑制远近效应等一系列优点。直扩系统组成框图如图3-3所示。图3-3 直扩系统组成框图首先对信源的原始数据进行直序扩频调制、载波调制，然后送入信道。接收机收到信号后，首先由本地伪码产生器产生与发送端相同的本地伪码，用此伪码对混频器的输出信号进行时域相乘，即所谓的解扩。对解扩后的信号进行解调，恢复出原始信息。 图3-4（a） 直序扩频前频谱图 图3-4（b） 直序扩频后频谱图图3-4（a）图3-4（b）给出了直序扩频前后的频谱图。从图（a）可看出基带信号的频宽为1Hz，图（b）的信号带宽约为40Hz左右，扩频调制后，信号频谱被大大扩展了。b.跳变频率（Frequency Hopping）工作方式，简称跳频（FH）方式所谓跳频，即载波频率在伪码的控制下不断随机跳变。跳频可看作是载波按照一定规律变化的多频频移键控（MFSK）。简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，分别代表传号和空号。而跳频系统则有几个、几十个、甚至上千个的频率，由所传的信息与扩频码的组合进行选择控制，不断的跳变。与直扩系统不同的是，跳频系统的伪码不是用来传输，而是用来选择信道。跳频系统组成框图如图3-5所示。图 3-5 跳频系统组成框图频率合成器受伪码控制产生一定规律变化的射频频率，用该跳变的频率去调制基带信号，得到载波频率不断变化的射频信号，发送到信道中去。在接收端，接收到的信号（含噪声和干扰）经过高频放大滤波后送至混频器。接收机的本地载波也是一个频率跳变信号，其变化规律和发送端一致。但与发送频率相差一个固定中频。只要收发双方的伪码完全同步，就可以使得收发双方的频率合成器同步输出。经过混频后可以得到一个固定的中频，然后对这个中频信号进行解调就可以获得发送的原始信号。由于干扰和本振频率不相关，因而被滤除，从而达到抗干扰的目的。在这里，混频器实际上是担当了解跳器的角色，将接收的信号转化为一个中频信号。 图3-6（a） 跳频调制前频谱图 图3-6（b） 跳频调制后频谱图从图3-6（a）中可以看出，跳频调制之前，系统只工作在一个频点。图3-6（b）中系统在跳频调制之后，工作在四个频点。如果敌方不知道跳频序列，要跟踪跳频信号会变得十分困难。实际上跳频通信系统在某一个时刻还是工作在一个固定频点，因此它属于一种“时间段上的扩频”调制方式。c.混合方式上述两种扩频方式可以组合起来，构成DSFH混合扩频系统，是一种中心频率在某一频带内跳变的直接序列扩频系统。它可以实现抗干扰、多址组网、定时定位和抗多径等功能。DSFH系统组成框图如图3-7所示。 图3-7 DSFH系统组成框图在发送端，原始信息首先用扩频序列进行直接序列扩频，然后用频率合成器输出的载波进行跳频调制，频率合成器输出频率受跳频序列控制。在接收端，首先进行解跳。得到一个中频的直扩信号，再进行解扩，最后送至解调器将原始信息恢复出来。图3-8 DSFH调制后频谱图图3-8与图3-4（b）、图3-6（b）比较，可以看出混合扩频通信系统比单一的扩频通信系统拥有更宽的频带。4.直序扩频通信中窄带干扰抑制算法的研究4.1 时域线性自适应算法时域线性自适应算法采用的是最小均方（LMS)算法，它是一种线性自适应滤波算法。一般来说,LMS算法包括两个基本过程：滤波过程和自适应过程。在滤波的过程中，自适应滤波器将自己的输出与期望值相比较，估计出误差信号。在自适应过程中，滤波器根据估计出的误差信号自动调整自身的参数。这两个过程共同组成一个反馈环，如图4-1所示。图4-1中，x(n）为输入信号其定义为 (单输入结构） (4-1) 或 （多输入结构） y（n)为自适应滤波器的输出信号，表示为 = (4-2) 自适应滤波器的误差信号为。 令下一刻权矢量与现在的权矢量的关系为 (4-3)式中，>0是一个控制稳定性和收敛速度的参数。LM S算法的关键是寻找一个的递推式，由，起始值开始，沿着趋于（是=rnin时权矢量的值）的方向逐步递推，直至为止。 图4-1 自适应横向滤波器原理框图 用梯度表示为，当是多维的情况时，可用矩阵表示为= = (4-4) 又，得，故=，带入得自适应滤波器的权矢量递推公式为 (4-5) 一般，当一个宽带信号既受到周期干扰的污染，又没有外部参考输人可以利用时，可以直接从原始输人引出，接人一具有固定延迟的延迟线，从而得到类似的参考输人。如图4-1所示：原始输人为有用信号与干扰之和,参考输入是原始信号的延迟(有用信号延迟后不相关，而窄带干扰仍然具有相关性）。自适应滤波器自动调节其权值，使原始输人与输出的差值的均方误差最小。这样，自适应滤波器的输出应是对干扰的估计，在接收端的宽带信号是原始输人减去干扰之后的值，即对有用信号的预测。 该算法的基本原理框图如图4-2所示 图4-2 自适应干扰抵消的原理框图 图4-2中原始输人为：。参考输人为原始输入的延迟，与噪声相关的信号最佳估值，即两者均方误差最小。设定为零均值的平稳随机过程，且与互不相关。 自适应噪声抵消器的输出 (4-6) (4-7) (4-8) 因为为零均值的平稳随机过程，所以与无关，。求自适应滤波是使均方误差最小=min。时，=min。要求是相关，这样才能进行噪抵消。 4.2时域非线性自适应算法线性预测方法是利用有用数据信号的宽带特性抑制干扰，这样的处理只利用了扩频数据信号的谱结构特点。如果能利用更多有用信号的结构特点，对线性预测方法进行改进，就可以获得更好的抑制效果。当背景噪声是高斯白噪声时，线性预测技术是最优的。而当面临的噪声是非髙斯噪声时，为了获得更好的性能，需要求助于某些非线性技术。直扩序列是独立同分布的二进制序列，非高斯的，所以即使窄带干扰和背景噪声假设是高斯的，这时的最优滤波也应是非线性的。利用直扩信号的非高斯结构，可以获得非线性滤波器，这种滤波器在非高斯成分占主要地位的情况，可以获得比线性滤波器更好的窄带干扰抑制效果。在高速通信领域，实际问题对算法的计算量有很严格的要求，在自适应滤波器权系数的更新中引人一定的非线性变换，可以在一定程度上简化权系数更新过程中的乘法运算，并因此简化LMS自适应滤波器的硬件或软件实现。极性LMS自适应算法就是这种典型的算法。此处采用的是对输人信号取符号的信号极性算法Sign-Data LMS,当输人信号为正时置为+1，当输人信号为负时置为-1。它的权矢量迭代公式为 (4-9)4.3频域自适应算法频域自适应算法实际上是块LMS(Block LMS)自适应滤波算法在频率域上的实现，其基本原理及框图与时域的一样，不过两者的滤波器实现方式不同而已。a.块自适应滤波器的结构块自适应滤波器的原理框图如图4-3所示。 图4-3 块自适应滤波器的原理框图 经过串并变换,把输人信号序列分为一个一个长度为L的数据块。然后，将这些据块一次一块的送入长度为M的F1R滤波器,并且一块一块地进行自适应迭代更新。设时刻输入信号矢量为 (4-10) 相应的，设n时刻自适应滤波器的权系数矢量为 (4-11) 令k表示块下标，且k与n的关系为 ， 式中，L表示块长。 这样，第k块输入数据定义为，其矩阵形式为 (4-12)在各输入数据块的持续时间内，滤波器的权系数矢量保持不变，滤波器对输入信号矢量的响应输出为 ， (4-13) 令表示期望相应，则误差信号为 (4-14) b.块LMS算法的快速算法 一般选择块自适应滤波器的长度L与滤波器长度M相等。根据数宇信号处理理论可知，线性卷积和线性相关均可以采用快速傅里叶变换FFT来快速实现。另一方面，数字信号处理中常用的重叠存储法和重叠相加法为快速傅里叶的计算提供了强有力的工具。这样，块自适应滤波器中的线性卷积和线性相关都可以利用FFT来快速实现，从而构成了块LMS算法的快速算法。 依据重叠存储法，将滤波器M个抽头权值用相等数量的0来填补,并采用N=2M点FFT来进行计算，有维频率域权矢量 式中，是维零矢量；表示快速傅里叶变换。相应的，设对输入数据两个相继子块进行傅里叶变换得到的对角矩阵为 ，···，···，(4-15) 将重叠存储法应用于求线卷积，得到维矢量后的M个元素。其中 ,···, （4-16） 在上式中，只保留后的M个元素，这是因为前M个元素是循环卷积的结果。对于第k块，定义维的期望相应矢量为 ,··· （4-17） 定义响应的维的误差信号矢量为 ···, （4-18） 将误差信号变换到频率域，有 （4-19） 令的前M个元素，则最后得到的滤波器矢量频率域的更新式为 （4-20） 与基于LMS算法相比，块LMS算法的快速算法复杂度小，收敛速度较快。 c.频域块LMS算法的原理框图 Fast Block LMS算法将时域数据分成长度为n的数据块，且每块的滤波权系数保持不变。Fast Block LMS算法在频域内可以用数字信号处理中的重疊保留法来实现，其计算量比时域算法大大减少。也可以用重叠相加法来计算，但这种箅法与重叠保留法相比，计算量更大。块数据运算可以取任意重叠比例，但以50%的重叠比例计算效率最高，算法实现的结构框图如图4-4所示。4.4 FFT重叠变换干扰抑制算法 a.FFT重