捷联惯导的解算程序.doc

%=本程序为捷联惯导的解算程序(由惯性器件的输出解算出飞行器的位置、速度、姿态信息)= clear all; close all; clc; deg_rad=pi/180; %由度转化成弧度 rad_deg=180/pi; %由弧度转化成度 %-从源文件中读入数据- fid_read=fopen('IMUout.txt','r'); %path1_Den.dat 是由轨迹发生器产生的数据 AllData NumofAllData=fscanf(fid_read,'%g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g %g',17 inf); AllData=AllData' NumofEachData=round(NumofAllData/17); Time=AllData(:,1); longitude=AllData(:,2); %经度 单位：弧度 latitude=AllData(:,3); %纬度 单位：弧度 High=AllData(:,4); %高度 单位：米 Ve=-AllData(:,6); % 东向、北向、天向速度 单位：米/妙 Vn=AllData(:,5); Vu=AllData(:,7); fb_x=AllData(:,9); %比力（fx，fy，fz） fb_y=AllData(:,8); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 单位：米/秒2 fb_z=-AllData(:,10); %右前上 pitch=AllData(:,11); %俯仰角（向上为正） 单位:弧度 head=-AllData(:,13); %偏航角（偏西为正） roll=AllData(:,12); %滚转角（向右为正） omigax=AllData(:,15); %陀螺输出（单位：弧度/秒，坐标轴的定义与比力的相同） omigay=AllData(:,14); omigaz=-AllData(:,16); %-程序初始化- latitude0=latitude(1); longitude0=longitude(1); %初始位置 High0=High(1); Ve0=Ve(1); Vn0=Vn(1); %初始速度 Vu0=Vu(1); pitch0=pitch(1); head0=head(1); %初始姿态 roll0=roll(1); TimeEach=0.005; %周期 和仿真总时间 TimeAll=(NumofEachData-1)*TimeEach; Omega_ie=0.7292115147E-4;%0.00007272205216643040; %地球自转角速度 单位：弧度每妙 g0=9.78; %-导航解算开始- %假设没有初始对准误差 pitch_err0=pitch0+0*deg_rad; head_err0=head0+0*deg_rad; roll_err0=roll0+0*deg_rad; %初始捷联矩阵的计算 捷联惯导系统P63 旋转顺序 head - pitch - roll %导航坐标系n为东北天方向 载体坐标系b为右前上 偏航角北偏西为正 Tbn(1,1)=cos(roll_err0)*cos(head_err0)-sin(roll_err0)*sin(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(1,2)=cos(roll_err0)*sin(head_err0)+sin(roll_err0)*sin(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(1,3)=-sin(roll_err0)*cos(pitch_err0); Tbn(2,1)=-cos(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(2,2)=cos(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(2,3)=sin(pitch_err0); Tbn(3,1)=sin(roll_err0)*cos(head_err0)+cos(roll_err0)*sin(pitch_err0)*sin(head_err0); Tbn(3,2)=sin(roll_err0)*sin(head_err0)-cos(roll_err0)*sin(pitch_err0)*cos(head_err0); Tbn(3,3)=cos(roll_err0)*cos(pitch_err0); Tnb=Tbn' %位置矩阵的初始化 捷联惯导系统P46 其中游动方位角 a0 假使初始经纬度确知 Cne(1,1) = - sin(longitude0); Cne(1,2) = cos(longitude0); Cne(1,3) = 0; Cne(2,1) = - sin(latitude0) * cos(longitude0); Cne(2,2) = - sin(latitude0) * sin(longitude0); Cne(2,3) = cos(latitude0); Cne(3,1) = cos(latitude0) * cos(longitude0); Cne(3,2) = cos(latitude0) * sin(longitude0); Cne(3,3) = sin(latitude0); Cen=Cne' %初始四元数的确定 捷联惯导系统 P151-152 方法本身保证了q12+q22+q32+q42=1 q(2,1) = sqrt(abs(1.0 + Tnb(1,1) - Tnb(2,2) - Tnb(3,3) / 2.0; q(3,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) + Tnb(2,2) - Tnb(3,3) / 2.0; q(4,1) = sqrt(abs(1.0 - Tnb(1,1) - Tnb(2,2) + Tnb(3,3) / 2.0; q(1,1) = sqrt(abs(1.0 - q(2,1) 2 - q(3,1) 2 - q(4,1) 2); % 判断q(1,1)的符号 flag_q11=cos(head_err0/2.0)*cos(pitch_err0/2.0)*cos(roll_err0/2.0)-sin(head_err0/2.0)*sin(pitch_err0/2.0)*sin(roll_err0/2.0); if (flag_q11 >0) %此时q(1,1)取正 if (Tnb(3,2) < Tnb(2,3) q(2,1) = - q(2,1); end if (Tnb(1,3) < Tnb(3,1) q(3,1) = - q(3,1); end if (Tnb(2,1) < Tnb(1,2) q(4,1) = - q(4,1); end else %此时q(1,1)取负 或0 q(1,1) = - q(1,1); if (Tnb(3,2) > Tnb(2,3) q(2,1) = - q(2,1); end if (Tnb(1,3) > Tnb(3,1) q(3,1) = - q(3,1); end if (Tnb(2,1) > Tnb(1,2) q(4,1) = - q(4,1); end end %-迭代推算用到的参数的初始化- Wiee_e = 0; Wiee_n = 0; Wiee_u = Omega_ie; Wiee = Wiee_e Wiee_n Wiee_u' %地球速率在地球系中的投影 东北天 Lat_err(1)=latitude0; Lon_err(1)=longitude0; High_err(1)=High0; Ve_err(1)=Ve0; Vn_err(1)=Vn0; Vu_err(1)=Vu0; pitch_err(1)=pitch_err0; head_err(1)=head_err0; roll_err(1)=roll_err0; Re=6378137.0;%6378245.0; %地球长轴 惯性导航系统 P28 e=0.0033528106647474807198455286185206; %地球扁率精确值 ee=0.00669437999014131699614; %-迭代推算开始- for i=1:NumofEachData %-惯性仪表数据的获得- Wibb(1,1)=omigax(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 Wibb(2,1)=omigay(i); %单位：弧度/妙 Wibb(3,1)=omigaz(i); %右前上 fb(1,1)=fb_x(i); %指向右机翼方向为x正方向，指向机头方向为y正向，z轴与x轴和y轴构成右手坐标系 fb(2,1)=fb_y(i); %单位：米/秒2 fb(3,1)=fb_z(i); %右前上 %-计算在姿态矩阵和位置矩阵更新时用到的参数- RM=Re*(1.0-2.0*e+3.0*e*Cne(3,3)2)+High_err(i); %捷联惯导系统 P233 P235 RN=Re*(1.0+e*Cne(3,3)2)+High_err(i); % RN=Re*(1-ee)/(sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i)3+High_err(i); % RM=Re/sqrt(1-ee*sin(Lat_err(i)+High_err(i); %实验当地重力加速度计算 捷联惯导系统P150 惯性导航系统 P35 g=g0*(1.0+0.0052884*Cne(3,3)2)-0.0000059*(1-(1-2*Cne(3,3)2)2)*(1.0-2.0*High_err(i)/Re); tmp_slat=sin(Lat_err(i)*sin(Lat_err(i); Wien = Cne * Wiee; %地球速率在导航系中的投影 Wenn(1,1) = -Vn_err(i)/RM; Wenn(2,1) = Ve_err(i)/RN; % <<惯性导航系统>> P45 考虑了地球转动的影响. Wenn(3,1) = Ve_err(i)*tan(Lat_err(i)/RN; %计算Wenn(不太精确)，更新速度和位置矩阵时用 Winn=Wien+Wenn; Winb=Tbn*Winn; Wnbb=Wibb-Winb; %姿态速率 在姿态更新时用到 fn=Tnb*fb; % x-y-z 东北天 % 速度的更新 捷联惯导系统 P30 33 东北天 difVe_err=fn(1,1)+(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1)*Vn_err(i)-(2*Wien(2,1)+Wenn(2,1)*Vu_err(i); difVn_err=fn(2,1)-(2*Wien(3,1)+Wenn(3,1)*Ve_err(i)+(2*Wien(1,1)+Wenn(1,1)*Vu_err(i); difVu_err=fn(3,1)+(2*Wien(2,1)+Wenn(2,1)*Ve_err(i)-(2*Wien(1,1)+Wenn(1,1)*Vn_err(i)-g; Ve_err(i+1)=Ve_err(i)+difVe_err*TimeEach; Vn_err(i+1)=Vn_err(i)+difVn_err*TimeEach; Vu_err(i+1)=Vu_err(i)+difVu_err*TimeEach; High_err(i+1)=High_err(i)+Vu_err(i)*TimeEach; % 位置矩阵的实时更新 惯性导航系统 P190 Cne(1,1)=Cne(1,1)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,1)-Wenn(2,1)*Cne(3,1); Cne(1,2)=Cne(1,2)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,2)-Wenn(2,1)*Cne(3,2); Cne(1,3)=Cne(1,3)+TimeEach*(Wenn(3,1)*Cne(2,3)-Wenn(2,1)*Cne(3,3); Cne(2,1)=Cne(2,1)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,1)+Wenn(1,1)*Cne(3,1); Cne(2,2)=Cne(2,2)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,2)+Wenn(1,1)*Cne(3,2); Cne(2,3)=Cne(2,3)+TimeEach*(-Wenn(3,1)*Cne(1,3)+Wenn(1,1)*Cne(3,3); Cne(3,1)=Cne(3,1)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,1)-Wenn(1,1)*Cne(2,1); Cne(3,2)=Cne(3,2)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,2)-Wenn(1,1)*Cne(2,2); Cne(3,3)=Cne(3,3)+TimeEach*(Wenn(2,1)*Cne(1,3)-Wenn(1,1)*Cne(2,3); % Mat_Wenn(1,1)=0; % Mat_Wenn(1,2)=Wenn(3,1); % Mat_Wenn(1,3)=-Wenn(2,1); %Wenn的反对阵矩阵取负 % Mat_Wenn(2,1)=-Wenn(3,1); %这里位置矩阵的及时修正为: dCne/dt=Mat_Wenn*Cne % Mat_Wenn(2,2)=0; % Mat_Wenn(2,3)=Wenn(1,1); % Mat_Wenn(3,1)=Wenn(2,1); % Mat_Wenn(3,2)=-Wenn(1,1); % Mat_Wenn(3,3)=0; % % Mat_Wenn=Mat_Wenn*Cne*TimeEach; % Cne=Cne+Mat_Wenn; Cen=Cne' % 计算经纬度 Lat_err(i+1)=asin(Cne(3,3); Lon_err(i+1)=atan(Cne(3,2)/Cne(3,1); %这是经度的主值 if (Cne(3,1) < 0) if (Lon_err(i+1) > 0) Lon_err(i+1) = Lon_err(i+1) - pi; else Lon_err(i+1) = Lon_err(i+1) + pi; end end % 四元数的及时修正 惯性导航系统 P194 % Mat_Wnbb= 0, -Wnbb(1,1), -Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1); % Wnbb(1,1), 0, Wnbb(3,1), -Wnbb(2,1); % Wnbb(2,1), -Wnbb(3,1), 0, Wnbb(1,1); % Wnbb(3,1), Wnbb(2,1), -Wnbb(1,1), 0; % q=q+Mat_Wnbb*q*TimeEach/2.0; q(1,1)=q(1,1)+TimeEach*(-Wnbb(1,1)*q(2,1)-Wnbb(2,1)*q(3,1)-Wnbb(3,1)*q(4,1)/2.0; q(2,1)=q(2,1)+TimeEach*(Wnbb(1,1)*q(1,1)+Wnbb(3,1)*q(3,1)-Wnbb(2,1)*q(4,1)/2.0; q(3,1)=q(3,1)+TimeEach*(Wnbb(2,1)*q(1,1)-Wnbb(3,1)*q(2,1)+Wnbb(1,1)*q(4,1)/2.0; q(4,1)=q(4,1)+TimeEach*(Wnbb(3,1)*q(1,1)+Wnbb(2,1)*q(2,1)-Wnbb(1,1)*q(3,1)/2.0; % 四元数归一化处理 q_norm=sqrt(sum(q.*q); q=q/q_norm; % 计算姿态矩阵 Tnb Tnb(1,1) = q(1,1) 2 + q(2,1) 2 - q(3,1)2 - q(4,1)2; Tnb(1,2) = 2.0 * (q(2,1) * q(3,1) - q(1,1) * q(4,1); Tnb(1,3) = 2.0 * (q(2,1) * q(4,1) + q(1,1) * q(3,1); Tnb(2,1) = 2.0 * (q(2,1) * q(3,1) + q(1,1) * q(4,1); Tnb(2,2) = q(1,1)2 - q(2,1)2 + q(3,1)2 - q(4,1)2; Tnb(2,3) = 2.0 * (q(3,1) * q(4,1) - q(1,1) * q(2,1); Tnb(3,1) = 2.0 * (q(2,1) * q(4,1) - q(1,1) * q(3,1); Tnb(3,2) = 2.0 * (q(3,1) * q(4,1) + q(1,1) * q(2,1); Tnb(3,3) = q(1,1)2 - q(2,1)2 - q(3,1)2 + q(4,1)2; Tbn=Tnb' flag_pitch=asin(Tnb(3,2); flag_roll=atan(-Tnb(3,1)/Tnb(3,3); flag_head=atan(-Tnb(1,2)/Tnb(2,2); if(Tnb(3,3)<0) if(flag_roll<0) flag_roll=flag_roll+pi; end if(flag_roll>0) flag_roll=flag_roll-pi; end end % 偏航角范围 -180度180度 北偏西为正 if(Tnb(2,2)<0) if(flag_head<0) flag_head=flag_head+pi; end if(flag_head>0) flag_head=flag_head-pi; end end % 姿态角更新 pitch_err(i+1)=flag_pitch; head_err(i+1)=flag_head; roll_err(i+1)=flag_roll; % 解算完毕 由对准结果、陀螺、加表的输出解算出载体的位置、速度、姿态 %-计算解算误差- ddLat(i)=(Lat_err(i)-latitude(i)*rad_deg; %纬度误差 单位：度 ddLog(i)=(Lon_err(i)-longitude(i)*rad_deg; %经度误差 单位：度 ddHigh(i)=High_err(i)-High(i); %高度误差 单位：米 ddVe(i)=Ve_err(i)-Ve(i); ddVn(i)=Vn_err(i)-Vn(i); % 速度误差 单位：米/妙2 ddVu(i)=Vu_err(i)-Vu(i); ddpitch(i)=(pitch_err(i)-pitch(i)*rad_deg*3600; %姿态误差 单位：度 ddhead(i)=(head_err(i)-head(i)*rad_deg*3600; ddroll(i)=(roll_err(i)-roll(i)*rad_deg*3600; end fclose(fid_read); %-绘图开始- figure(1) plot(Time,ddLog) ylabel('经度误差(度)'),xlabel('时间(秒)'); figure(2) plot(Time,ddLat) ylabel('纬度误差(度)'),xlabel('时间(秒)'); figure(3) plot(Time,ddHigh); ylabel('高度误差(米)'),xlabel('时间(秒)'); figure(4) plot(Time,ddhead) ylabel('偏航角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒)'); figure(5) plot(Time,ddpitch) ylabel('俯仰角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒'); figure(6) plot(Time,ddroll); ylabel('滚转角误差(角妙)'),xlabel('时间(秒)'); figure(7) plot(Time,ddVe); ylabel('东向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)'); figure(8) plot(Time,ddVn) ylabel('北向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)'); figure(9) plot(Time,ddVu) ylabel('天向速度误差(米/秒)'),xlabel('时间(秒)'); %-绘图结束-