选修41第1课时几何证明选讲课件.ppt

第1课时相似三角形的判定及有关性质,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,1平行线等分线段定理(1)定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段_，那么在其他直线上截得的线段也_(2)推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必_(3)推论2经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线_2平行线分线段成比例定理(1)定理三条平行线截两条直线,所得的_成比例(2)推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的_成比例,相等,相等,平分第三边,平分另一腰,对应线段,对应线段,思考探究 使用平行线分线段成比例定理时要注意什么？提示：要注意对应线段、对应边对应成比例,不要乱了顺序,3相似三角形的判定与性质(1)判定定理(2)性质定理,两角,两边,夹角,三边,相似比,平方,(3)推论相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的_4射影定理直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的_；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的_,比例中项,平方,比例中项,【规律小结】平行线分线段成比例定理一方面可以判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时,常用这个定理将两条线段的比转化为另外两条线段的比,【名师点评】(1)判定两个三角形相似要注意结合图形性质灵活选择判定定理，特别要注意对应角和对应边(2)相似三角形的性质可用来证明线段成比例、角相等；也可间接证明线段相等,跟踪训练2在ABC中，ABAC，D为腰AB上一点，ADDC，且AD2ABBD，求证：A36.,考点3直角三角形射影定理及其应用 如图所示，AD、BE是ABC的两条高，DFAB，垂足为F，直线FD交BE于点G，交AC的延长线于H，求证：DF2GFHF.,【规律小结】(1)在使用直角三角形射影定理时，要注意将“乘积式”转化为相似三角形中的“比例式”(2)证题时，要注意作垂线构造直角三角形是解直角三角形时常用的方法,跟踪训练3.如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，DFAC于F，DEAB于E.试证明：(1)ABACBCAD；(2)AD3BCCFBE.,精品课件！,精品课件！,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,