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    轴对称和平移的坐标表示课件.ppt

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    轴对称和平移的坐标表示课件.ppt

    复习,点,(x,y),向右平移,a,(x+a,y),向左平移,a,(x-a,y),向,上,平,移,a,(x,y+a),向,下,平,移,a,(x,y-a),左右平移,左减右加纵不变,上,下,平,移,上,加,下,减,横,不,变,A,B,如图,线段,AB,的两个,端点坐标分别为,A,(1,,,1),B,(4,,,4),(1),将线段,AB,向上平移,2,个单位,作出它的像,A,B,并写出点,A,B,的,坐标,.,将一个图形整体平,移,你要怎么办?,动脑筋,x,o,y,x,o,y,A,B,A,(1,3),B,(4,6),1.,作出线段两个端点平,移后的对称点,.,2.,连接两个对称点,所得图,形即为所求平移图形,.,如图,线段,AB,的两个,端点坐标分别为,A,(1,,,1),B,(4,,,4),(1),将线段,AB,向上平移,2,个单位,作出它的像,A,B,并写出点,A,B,的,坐标,.,C(x,y),C,(x,y+2),(2),若点,C,(,x,y,)是平,面内任一点,在上述,平移下,像点,C,(,x,y,)与点,C,(,x,y,),的坐标有什么关系?,x,o,y,x,=,x,y,=,y+2,例,2,如图,,ABC,的顶点坐标分别为,A,(3,、,3,,,),B,(2,,,1),C,(5,,,1),(,1,)将,ABC,向下平移,5,个单位,作出它的像,,并写出像的顶点坐标,.,(,2,)将,ABC,向左平移,7,个单位,作出它的像,,并写出像的顶点坐标,.,A,B,C,A,1,(3.-2),B,1,(2.-4),C,1,(6,-4),A,2,(-4,3),B,2,(-5,1),C,2,(-2,1),x,o,y,1,、三角形,ABC,三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,A,(,2,,,-1,),,B,(,1,,,-3,),,C,(,4,,,-3.5,)。,把三角形,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位,再向下平移,3,个,单位,恰好得到三角形,ABC,,试写出三角形,A,1,B,1,C,1,三个顶点,2,、,在直角坐标系中,把点,P,(,a,b,)先向左平移,3,个单位,,再向上平移,2,个单位,再把所得的点以,x,轴作轴对称变换,,最终所得的像为点(,5,,,4,),求点,P,的坐标。,课堂提升,若正方形,ABCD,四个顶点坐标分别是,A,(-,2,4),B,(-2,3),C,(-1,3),D,(-1,4),将正方形,ABCD,向下平,移,7,个单位长度,再向右平移,8,个单位长度,两次,平移后四个顶点相应变为点,E,F,G,H.,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?,(1),点,E,F,G,H,的坐标分别是什么?,探究,H,G,F,E,F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-4),G,(7,-3),H,方法一,A,(-2,4),下,7,(-2,4,-7,),右,8,E,(-2,+8,4,-7,),方法二,思考,图形沿水平和竖直方向平移时,如何解,决图形上的点坐标的变化问题呢?,图形平移的方向与距离,图形上点的平移的方向与距离,图形上点的坐标变化,(点平移时坐,标变化规律),F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-4),G,(7,-3),H,H,G,F,E,H,G,F,E,F,(6,-4),(6,-3),E,(7,-4),G,(7,-3),H,H,G,F,E,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?,H,G,F,E,(2),如果直接平移正方形,ABCD,使点,A,移到到点,E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗?,H,G,F,E,思考:,当图形沿非水平或竖直方向平移时,如何让点的坐标变化规律发挥作用呢?,y,=,x,=,y-7,x,+8,在这个平移下,平面内任一点,P,(,x,y),与其像点,P(x,y),的坐标有如下关系:,练习,B,x,o,y,B,A,2,B,2,C,2,A,C,A,1,1,C,1,例,3,如图,四边形,ABCD,四个顶点坐标分别为,A,(1,,,2),B,(3,,,1),C,(5,,,2),D,(3,,,4).,将四边形,ABCD,先向下,平移,5,个单位,再向左平移,6,个单位,它的像是四,边形,A,B,C,D,写出四边形,A,B,C,D,的顶点坐标,,并作出该四边形,.,A,B,C,D,A,(-5,-3),B,(-3,-4),C,(-1,-3),D,(-3,-1),x,o,y,习题,3.3,组,A,1.,填空:,(,1,),点,A,(,5,,,-3,),关于,x,轴对称的点的坐标是,;,(,2,),点,B,(,3,,,2,),关于,y,轴对称的点的坐标是,;,(,3,),点,P,(,-3,,,5,),向上平移,2,个单位,,它的像是点,P,;,(,4,),点,M,(,-3,,,5,),向左平移,3,个单位,,它的像是点,M,.,(,5,,,3,),(,-3,,,2,),(,-3,,,7,),(,-6,,,5,),2.,如图,,以,x,轴,为对称轴作轴反,射,,画出,Rt,ABC,在轴反,射下的像,,并写,出像与原图形的,顶点坐标,.,C,1,A,(,-6,,,-2,),C,(,-2,,,-2,),B,(,-2,,,-4,),A,1,(,-6,,,2,),B,1,(,-2,,,4,),C,1,(,-2,,,2,),A,1,B,1,3.,如图,,三架飞机,A,,,B,,,C,保,持编队飞行(机与机之间的距离,保持不变),.,它们现在的坐标为,A,(,4,,,-2,),,B,(,2,,,-5,),,C,(,6,,,-5,),.1 min,后,,飞机,A,飞到,A,位,置,,此时飞机,B,,,C,分别飞到什么,位置呢?,写出这三架飞机在新位,置的坐标,.,B,(,-2,,,4,),C,(,6,,,4,),4.,如图,,矩形,的,顶点坐标分别是,A,(,-5,,,-3,),,B,(,-3,-5,),,C,(,-2,,,-4,),,D,(,-4,,,-2,),.,将矩形,ABCD,先向右平移,8,个单位,,再向上平移,7,个单,位,,它的像是矩形,.,写出矩形,的,顶点坐标,,并画出该矩形,.,(4,5),(3,4),(5,2),(6,3),组,B,5.,如图,,,ABC,的三个顶点,坐标分别为,A,(,-4,,,-2,),,B,(,-5,,,-4,),,C,(,0,,,-4,),.,作一个平移,,平面内任意一点,P,(,x,0,,,y,0,),的像是点,P,(,x,0,+7,,,y,0,+6,),,ABC,的像是,ABC,,,求,ABC,的三个顶点,A,B,,,C,的坐标,.,P,A(3,4),B(2,2),C(7,2),6.,如图,,四边形,ABCD,可以由四边形,ABCD,经过怎样,的平移得到?,对应点的坐标有什么关系?,先向下移动,6,个单位,.y-y-6,再向右移动,7,个单位,.x-x+7,先向右移动,7,个单位,再向下移动,6,个单位,复习题三,6.,建立平面直角坐标系,描出,A,(,2,,,1,),,,B,(,0,,,-3,),,,C,(,4,,,-4,)三点,依次连接各点得到,ABC,,分别作出,ABC,关于,x,轴和,y,轴对称的图形,并写出它们各顶点的坐标,.,A,C,B,A,1,(,2,,,-1,),C,1,(,4,4,),B,1,(,0,3,),A,2,(,-2,,,1,),C,2,(,-4,-4,),B,2,(,0,-3,),组,A,7.,如图,将,ABC,先向左平移,7,个单位,再向上平移,8,个单位,它的像是,ABC,,,写出,ABC,的顶点坐标,,并作出该图形,.,A,(,-3,,,6,),B,(,-5,,,5,),C,(,-3,,,2,),组,B,10.,如图,将四边形,ABCD,各顶点的横坐标、纵坐标分别,乘,-1,,得到的图形与原图形有什么变化?作出坐标变化后的,图形,这一过程可以看作是一个什么变换?,A,(,-6,,,3,),,B,(,-6,1,),,C,(,-2,,,1,),,D,(,-2,,,5,),.,A,(,6,,,-3,),,B,(,6,-1,),,C,(,2,,,-1,),,D,(,2,,,-5,),.,乘以,-1,之后得到,C,B,D,A,11.,建立一个平面直角坐标系,描出点,A,(,0,,,0,),,B,(,-3,,,3,),过,A,,,B,两点画直线,AB,,,若点,C,是直线,AB,上,任意一点,则点,C,的横坐标与纵坐标有什么关系?,A,(,0,,,0,),B,(,-3,,,3,),互为相反数,中考,试题,例,将点,A,(,2,1,)向左平移,2,个单位长度,得到点,A,,则,A,的坐标为(,),A,、(,0,1,),B,、(,2,,,-1,),C,、(,4,1,),D,、(,2,,,-3,),答案:,A,

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