北京市东城区（南片）七级下学期期末考试数学试题（含答案） .doc

北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷2015.7一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 的平方根是A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合用全面调查方式的是A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限来源:Zxxk.Com4. 已知a<b，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 5. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是A. (2,3) B. (2,-1) C. (4,1) D. (0,1)6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是A. 3,8 ,4 B. 4,9,6 C. 15,20,8 D. 9,15,87. 如图，下列条件中，不能判断直线的是A. 2=3 B. 1=3C. 4=5 D. 2+4 =180°8. 估算的值是在A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间9. 若不等式组无解，则k的取值范围是A. k2 B. k<1 C. k2 D. 1k<210. 如图，三边均不等长的锐角ABC，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OBC、OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是A. 作中线AD，再取AD的中点OB. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点OC. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O来源:Z_xx_k.ComD. 分别作A、B的角平分线，再取此两角平分线的交点O二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在实数，1.131131113（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是_个.12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_.13. 不等式的非负整数解是_.14. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知1=30°，OE是BOC的平分线，则2=_，3=_.15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是_边形.16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则ACB=_°17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是_.18. 如图，在第1个ABA1中，B=20°，BAA1=BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个A1CA2中，A1CA2=A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个A2DA3中，A2DA3=A2A3D；，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为_；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_.来源:Zxxk.Com三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分）19. 计算.20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.四、积极想一想（本题共8小题，共44分）21.（本小题4分）按图填空，并注明理由.已知：如图，1=2，3=E.求证：ADBE.证明：1=2（已知）_（ ）.E=_。来源:Z|xx|k.Com又E=3（已知），3=_（ ）.ADBE（ ）.22. （本小题4分）某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC.（1）若要时修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是_.23. （本小题4分）已知：如图，CD平分ACB，DEBC，AED=80°.求EDC的度数.24. （本小题6分）如图，ABC，将ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到A1B1C1.（1）画出平移后的A1B1C1；（2）写出A1B1C1三个顶点的坐标；（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标.25.（本小题6分）学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图.（1）在统计的这段时间内，共有_万人次到图书馆阅读，其中商人所占百分比为_%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？26.（本小题6分）阅读下列材料：解答“已知，且，试确定的取值范围”有如下解法：解，.又，. .又，.同理得：.由+得.的取值范围是.请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知，且，求的取值范围；（2）已知，若成立，求的取值范围（结果用含a的式子表示）.27. （本小题7分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折来源:学科网ZXXK超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？来源:学#科#网Z#X#X#K28.（本小题7分）已知MON，点A，B分别在射线ON，OM上移动（不与点O重合），AD平分BAN，BC平分ABM，直线AD，BC相交于点C.（1）如图1，若MON=90°，试猜想ACB的度数，并直接写出结果；（2）如图2，若MON=，问：当点A，B在射线ON，OM上运动的过程中，ACB的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含的式子表示）；若改变，请说明理由；（3）如图3，若MON=，BC平分ABO，其他条件不改变，问：（2）中的结论是否仍然成立，请直接写出你得结论.【参考答案】一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）来源:学科网题号12345678910答案BABDDAABCC二、认真填一填（本题共8小题，每小题2分，共16分）11. 3；12. （-4,3）；13. 0,1；14. 30°，75°；15. 二十；16. 105°；17. 75°18. 20°，三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分）19. 计算.解：原式=4分.5分20. 解：解不等式得；1分来源:Zxxk.Com解不等式得.2分.3分在数轴上表示解集如图.5分四、积极想一想（本题共8小题，共44分）21. （本小题4分）按图填空，并注明理由.已知：如图，1=2，3=E.求证：ADBE.证明：1=2（已知）BDCE（内错角相等，两直线平行）.E= 4 （两直线平行，内错角相等）.又E=3（已知）3= 4 （等量代换）.ADBE（内错角相等，两直线平行）.（每空0.5分，共4分）22. （本小题4分）解：（1）过A点作BC边上的高，图略；2分（2）过A点作BC边上的中线，图略，点E是BC边的中点.4分23.（本小题4分）解：DEBC，AED=ACB.1分CD平分ACB，AED=80°，ACD=BCD=40°.3分又DEBC，BCD=EDC=40°.4分24.（本小题6分）解：（1）如图；1分（2）A1（0,4），B1（2,0），C1（4,1）；4分（3）因为，所以.所以.因为B1（2,0），所以P1（0,0）或P2（4,0）.6分25. （本小题6分）解：（1）根据题意得：（万人次），商人占的百分比为；2分（2）职工的人数为16-（4+2+4）=6（万人次），补全条形统计图，如图所示：4分（3）根据题意得：（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工.6分26. （本小题6分）解：（1），.又，来源:学&科&网y+3>2.又.1分同理得，2分由+得.的取值范围是.3分（2），.又，.又，.4分同理得.5分由+得.的取值范围是.6分27. （本小题7分）解：（1）设商场购买甲种商品x件，购买乙种商品件.由题意得.解得.2分答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件.（2）设商场购买甲种商品x件，购买乙种商品件.由题意得，.解得.又x为非负整数，符合题意的购买方案有3种，分别为：第一种方案：甲种商品48件，乙种商品52件；第二种方案：甲种商品49件，乙种商品51件；第三种方案：甲种商品50件，乙种商品50件.5分（3）贝贝第一天购买甲种商品10件，第二天购买乙种商品8件或9件.7分来源:Zxxk.Com28. （本小题7分）解：（1）ACB=45°.1分（2）ACB的度数不改变.2分AD平分BAN，BC平分ABM，1=2=BAN，3=4=ABM.BAN=O+6，ABM=O+5，2+4=（BAN+ABM）=（O+5+O+6）=90°+O.ACB=180°-（2+4）=90°-O=90°-.5分（3）ACB的度数不改变，ACB=.7分说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照平分标准相应给分.