辽宁省葫芦岛市第一高级中学高二上学期第一次月考文科数学试题及答案.doc

葫芦岛市第一高级中学20112012学年度第一学期第一次月考高二文科数学试题命题人：高二数学组 考试时间：120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡相应的位置上。）1. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A. B. C. D.2. 不等式 的解集为（ ）A( -2, 1) B. ( 2, +) C.( -2, 1)( 2, +) D ( -, -2)( 1, +)3. 若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B4 C5 D64. 已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（ ）A B C D5.在中，角A,B,C所对的边长分别为.若，则A. B. C. D. 的大小关系不能确定6.设，若是与的等比中项，则的最小值是A. 8 B. 4 C. 1 D. 7.若不等式的解集为，则的值为A. 5 B. -5 C. 7 D. -78.已知等比数列满足，且，则A. 4 B. 5 C. 6 D. 129.已知数列是等比数列，其前项和为，则的值为 A. 1 B. 3 C. -1 D. -310.设等比数列的前项和为，若，则 A. 2 B. 3 C. D.11.设都是正数，且，则的最小值为A. 9 B. 12 C. D.12.数列中，则A. B. C. D.二、本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置上。13.若等差数列中，那么 14.设，则的最大值是 15.将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，从左向右数，193是某行的第 个数。16.设为实数，首项为，公差为的等差数列前项和为，满足，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）记关于的不等式的解集为P，不等式的解集为（I）若，求P；（II）若，求正数的取值范围18. （本题满分12分）已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).19.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式（2）设，求20.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和21(本题满分12分). 已知函数（1） 若函数有最大值，求实数的值；（2） 解关于的不等式22.（本题满分12分）在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立葫芦岛市第一高级中学2011-2012学年度第一次月考高二数学（文科）答案一、CCACA BDDCC DA二、（13） 28 （14） （15） 3 （16）17.解：（1） 5分（2） ,得 10分18. 解：（）设等比数列的公比为，由，得，从而，因为成等差数列，所以，2分即，所以4分故（2）6分19. 解：(1) .也满足。6分(2) 12分20. 解：（1） 得，6分（2）8分 10分 12分21. 解：（1），或2分（2），即即 时，解集为4时，解集为6分时，解集为8分时，解集为10分时，解集为12分22. （1）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列分（2）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和分（3）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立分