杭州九级上数学期末试卷.doc

1.如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为(1,0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为_2.如图，直线y1kxb过点A(0,2)，且与直线y2mx交于点P(1，m)，则不等式组mx>kxb>mx2的解集是_3.如图，点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在双曲线y(x>0)上，且x2x14，y1y22.分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_4.已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）5.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则FC与DG的面积之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：96.如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么PBC的面积与ABC面积之比为A. B. C. D.7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，它的三个顶点为中的3个格点并且与ABC相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）8.已知ABC中，AB2，AC4，BC6（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点A1B1C1，使得A1B1C1与ABC全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出在所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）9.平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 为半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB10.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由11.在RtABC中，C=90°，AC=6，AB=10，B的半径长为1，B交边CB于点P，点O是边AB上的动点.(1) 如图1，将B绕点P旋转180°得到M，判断M与直线AB位置关系(本题3分)(2)如图2，在（1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长；(本题3分)(3)如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的N和以OA为半径的O外切，设NB=y，OA=x，求y关于x的函数关系式。(本题3分)12.如图，在ABC中，AB=AC，B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N. （1）求证：BMDCNE； （2）当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？待添加的隐藏文字内容1（3）设BD=x，五边形ANEDM的面积为y，求y与x 之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值BDECNAFM？并求y的最大值.13.如图1，点A为抛物线C1：y=x22的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值