湖南常德市初中毕业学业数学考试.doc
2010年湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一 填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.2的倒数为_.2. 函数中，自变量x的取值范围是_.ACEF12D3. 如图1，已知直线ABCD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且有_.B4. 分解因式：图15. 已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为_.6. 化简：DABC图27. 如图2，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_.(填一个即可)8. 如图3，一个数表有7行7列，设1 2 3 4 3 2 12 3 4 5 4 3 23 4 5 6 5 4 34 5 6 7 6 5 45 6 7 8 7 6 56 7 8 9 8 7 67 8 9 10 9 8 7图3表示第i行第j列上的数（其中i=1,2,3,.,j=1,2,3,.,）.例如：第5行第3列上的数.则（1） (2)此数表中的四个数满足二 选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9. 四边形的内角和为（ ） A。900 B。180o C。 360o D。 720o10. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ） A。 B。 C。 D。11. 已知O1的半径为5,O2的半径为6,两圆的圆心距O1O2=11，则两圆的位置关系为（ ）A。内切 B。外切 C。 相交 D。 外离12. 方程的两根为（ ）A。6和-1 B。-6和1 C。-2和-3 D。 2和313. 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）AB DC图4 14.2008年常德GDP为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP为（ ）A。1050×(1+13.2%)2 B。1050×(113.2%)2 C。1050×(13.2%)2 D。1050×(1+13.2%)15. 在Rt的值是（ ） A。 B。2 C。 D。 16. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）A。 B。1 C。2 D。 三 （本大题2小题，每小题5分，满分10分）17. 计算：18. 化简：四 （本大题2个小题，每小题6分，满分 12分）19. 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？CAEBFD20. 如图，已知四边形ABCD是菱形，DEAB，DFBC.求证五 （本大题2小题，每小题7分，满分14分）21. “城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博.5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图6是每天参观人数的条形统计图：36383210参观人数24日25日日期图602030504026日27日3828日5129日（万人）（1）5月25日这天的参观人数有多少万人？并补全统计图；（2） 这6天参加人数的极差是多少万人？（3） 这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）（4） 本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？22. 已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.OAyx图7六 （本大题2个小题，每个题8分，满分16分）23. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台.若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少吧？24. 如图8.AB是O的直径，A=30o,延长OB到D使BD=OB.(1) 是否是等边三角形？说明理由.(2) 求证：DC是O的切线.图8AODBC七 （本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25. 如图9，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标；(3) 若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.ABOC图9yx26. 如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AGCE.（1） 当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH;当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图110GAD图11FEBCGADBCEFHM图122010年常德市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分标准说明:(一)答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数,全卷满分120分.(二)答案中的解法只是该题解法中的一种或几种,如果考生的解法和本答案不同,可参照本答案中的标准给分。(三)评卷时要坚持每题评阅到底,勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅。如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分。一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）12345767BC等8（1）0 （2）0注：第8题第一空为1分，第二空2分.二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9C10B11B12A13D14A15C16C三、(本大题2个小题,每小题5分,满分10分)17解:原式=1-8+3+24分 = -25分注:第一个等号中每错一处扣1分.18解:原式=2分=3分 =5分 四、 (本大题2个小题,每小题6分,满分12分)19解：法一：列表如下：ABCAAAABACBBABB4分BCCCACBCCA开始ABCABCABCBC 法二：画树状图如下： 4分因此他表演的节目不是同一类型的概率是6分20证明：在ADE和CDF中,四边形ABCD是菱形, A=C，AD=CD. 2分 又DEAB，DFBC, AED=CFD=900. 4分 ADECDF. 6分五、(本大题2个小题,每小题7分,满分14分)21解：（1）35万； 2分 补图略3分（2）513219万；4分（3）230÷638.3万；5分待添加的隐藏文字内容2（4）38.3×1847047.2>7000, 估计世博会结束时,参观的总人数能达到组委会的预期目标. 7分22解：（1）这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， ，解得. 3分（2）点A (2,)在正比例函数的图象上，,则A点的坐标为(2,4).4分又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.7分六、(本大题2个小题,每小题8分,满分16分)23解：设购买甲种设备台，则购买乙种设备(12)台，购买设备的费用为：；安装及运输费用为：.1分由题意得：5分解之得：.可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购甲种设备4台，乙种设备8台.8分24（1）解法一：A，COB2分又OCOB，OCB是等边三角形4分解法二：AB是的直径，ACB又A，ABC2分又OCOB，OCB是等边三角形4分（2）证明：由（1）知：BCOB，OCBOBC又BDOB，BCBD6分BCDBDCOBCOCDOCBBCD，故DC是的切线8分七、(本大题2个小题,每小题10分,满分20分)25解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：解得：故所求二次函数的解析式为3分（2）SCEF=2 SBEF, 4分 EF/AC, , BEFBAC, 5分得6分故E点的坐标为(,0).7分（3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，2）若设直线的解析式为，则有解得： 故直线的解析式为8分若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（则有：即当时，线段取大值，此时点的坐标为（2，3）10分解法二：延长交轴于点，则要使线段最长，则只须的面积取大值时即可.8分设点坐标为（，则有: 即时，的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（2，3）10分ABCDEFG图1126解：（1）成立四边形、四边形是正方形，1分. 90°-.2分. .3分 （2）类似（1）可得，BACDEFG12图12HPM 124分 又. . 即5分 解法一: 过作于,由题意有,，则1.6分而12，21.，即.7分在Rt中，,8分 而, 即,.9分再连接，显然有,. 所求的长为.10分BACDEFG12图12HPM解法二：研究四边形ACDG的面积过作于, 由题意有,.8分而以CD为底边的三角形CDG的高=PD=1,4×1+4×4=×CH+4 ×1.=.10分注：本题算法较多，请参照此标准给分.
