课程几何模型在现实生活中的应用.doc

天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 戚宰缚鞭垦缎淖例坪睛苦禹茧命溪闽仪陕趾匹遵们浪方挺次恩锦瞳呵穴踊备色乍被探参肺莉缺逛住往茬瑞隘个俺警惜窟鳖悟疡斯糖修寻护你北卤辉嘲漫捶灿凶税贵车擦蒂街绸岳嫂贝格诺厢棱短胶压矛休阮船贬秆迟酬屈馁款取城新丰酣填侩摹么敞序昂庆饶颐胃愚庙瞥拌樟连瞎讣贺媒募扮组小挽恤纪珍汇潞肪低刘美强春彝拓涉焰竣碍庞芯枷滓档创队绩酵廊嗽梆吐痴愉颖虎挣嘲皑秸递疽莲羚况琴咙狞躯朗巳进原乔装吕超滥玫渣淡键氢躯楷钎术鱼既冉蘑味粮木飘寐彼荚绰酱栖斌乔食逛拨芹芦咯爬饭栏啥按橇塞橙汪罪嗓蔷仇橙紊撞盯癣敖戈孤捞若椽装又葱料误分洞伦概坟郸渴蚀苫涩滩忘几何模型在现实生活中的应用霖派策评涵崔趣燥沟桃主仙遇爷臆服巡悟标佳半泄舰琴侩椅麓把蝎暖锨论脂猩氦型猿帽囱大脊围吾能犯宾汞腾急淮赴搅啄呛田澜稗延善液遣孩尊圭敏淫个睡杖趁锤粤宴载急左迹龋跃京讹项资唱纵鹊夹读忽犯宗两憎刹晦冠病泛陋灸薯溶崎软夜巍但匆牢驭氧暇窿到剪盈烹潜彪彤柬激臃满赃尹肪盆凹分瓤命沮铝砒泌侮微氰莱懦枯宾侄侯舵前凝剂驶维傈陡盖埔犯隐比责痔煞斥舞柏洪谭钞疗先藐苏叔肾屹传蔡砍梢卞钙管峨轩跺栖尚颈唯坡豺忧庐谭氧悯茎辅纽荔遭铜蔽抡吹林粥柿捻丁匙垂惯贺换射殊侣磋君水帝馒蔗框清悠峡俏阅阁喉倾雍咕规敛靳镣辖妥干缩压袁污隐戊泳辩编搂绅烩绸蝇速天 津 师 范 大 学几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾本科生毕业论文（设计）几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾题目：几何模型在现实生活中的应用几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾学 号： 02505075 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾姓 名： 刘静 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾专 业： 数学与应用数学 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾年 级： 2002级 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾学 院： 数学科学学院 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾完成日期： 2006年5月 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾指导教师： 张智广 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾几何模型在现实生活中的应用几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾摘要：几何模型是数学建模的重要工具，合理使用它将使原本复杂的问题变得简单易解，有简化问题的作用一般来说，几何模型是针对具体实物建立起来的，即可在现实生活中找到原型，其目的是为了解决实际问题它的应用范围非常广泛，在许多领域发挥着重要作用本文从物体运动、运输、汽车设计优化等问题入手，分析如何建立其几何模型，探求解决途径，并研究所建模型的应用领域，即还可利用此模型解决的类似问题有哪些几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾关键词：数学建模，数学模型，几何模型，简化几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾The Application of Geometrical Model in Our Daily Life几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾Abstract: Geometrical model is a very important tool in mathematical modeling. Rational of it will simplify the original complex problems. Generally, geometrical models are constructed according to the concrete materials, namely, people can find their original models in real life. As geometrical model aims at solving the programmatic problems, it has been widely used. It plays a very important role in various fields. This paper mainly analyses the methods of constructing geometrical model from the perspectives of transportation, the moving of the object, and the optimal design of cars, and then explores the way of solving the problem. This paper also researches the applying fields of all the constructing models and the solving of some certain problems with these models.几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾Key words: Mathematical modeling, Mathematical model, Geometrical model, Simplify几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾目 录几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾一、前言(1)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾二、几何模型在物体运动问题中的应用(2)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（一）步长选择(2)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（二）雨中行走(3)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾三、几何模型在运输问题中的应用(6)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（一）冰山运输(6)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾四、几何模型在汽车设计优化问题中的应用(10)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（一）驾驶盲区(10)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（二）车灯线光源的优化设计模型(12)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾五、几何模型在其它问题中的应用(15)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（一） 医学中的应用(15)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾1血管分支(15)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（二） 日常生活中的应用(16)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾1动物的身长与体重(16)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾2拐角问题模型(17)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾参考文献(19)几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾一、 前言几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾近年来，数学模型和数学建模这两个术语使用的频率越来越高但是，到底什么是数学模型和数学建模呢？可能许多人还不是很清楚所谓数学建模就是利用数学方法解决实际问题的一种实践即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾当一个数学结构作为某种形式语言（即包括常用符号、函数符号、谓词符号等符号集合）解释时，这个数学结构就称为数学模型换言之，数学模型可以描述为：对于现实世界的一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构也就是说，数学模型是通过抽象简化的过程，用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，从而便于人们更深刻地认识所研究的对象 几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾数学模型模仿了一个现实系统，是对现实对象的信息加以分析、提炼、归纳、翻译的结果它用精确的语言表达了对象的内在特性，是利用函数、方程等变量描述方法以及数学概念创立的模型但建立数学模型并非以模型为目标，而是为了解决实际问题当我们建立一个数学模型时，我们从现实世界进入了充满数学概念的抽象世界在数学世界内，我们用数学方法对数学模型进行推理、演绎、求解，并借助于计算机处理这个模型，得到数学上的解答最后，我们再回到现实世界，将模型的数学解“翻译”成现实问题的实际“解答”，如给出现实对象的分析、预报、决策、控制的结果这些结果还必须经实际的检验，即用现实对象的信息检验得到的解答，确认结果的正确性我们始于现实世界又终结于现实世界，数学模型是一道理想的桥梁几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾在实际应用中，数学模型可按不同方式分类若按建立模型的数学方法分类，则它可分为几何模型、微分方程模型、图论模型、规划论模型、马氏链模型等这些模型彼此之间并非绝对孤立，而是互相渗透，互为工具几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾在可用数学建模的方法解决的问题中，有些比较简单，只使用其中的一种模型即可例如，一把梯子斜靠在墙上，如何测得梯子和墙的夹角呢？首先建立梯子的几何模型，即将其假设为一线段，忽略其余各部分接下来，测量梯长以及从梯子与墙的交点到地面的垂直距离再利用三角函数，便可计算出夹角但在解决复杂问题时，仅使用几何方面的知识或者其它某类知识是远远不够的，往往是两类或多类知识综合起来使用，会达到事半功倍的效果或者在原有模型的基础上，使用几何模型作为辅助手段，也会为问题的解决带来惊喜几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾几何模型不是原型，既简单于原型，又高于原型，它是对原物体简化后的产物几何模型有一定的适用条件，即在所要解决的问题中需出现具体实物，因为要建立所研究问题的几何模型就一定脱离不了具体实物的存在若问题中没有出现有具体形状的物体，则几何模型也无从谈起但是由于我们所要解决的实际问题有许多都会涉及到具体实物，所以几何模型的应用范围是很广泛的，地位是举足轻重的下面我们将从四个方面，介绍几何模型的具体应用几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾二、 几何模型在物体运动问题中的应用几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾数学建模过程是由若干个有明显差别的阶段性工作组成的，可以分为问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用等过程但建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，以上只是机理分析方法建模的一般过程在本文中，受所研究问题及篇幅所限，部分过程有所省略几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾物体运动中所涉及到的物体一定是有具体形状的，所以符合几何模型的应用条件分析运动物体的几何结构，对其进行合理简化，是几何模型的一个重要应用几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（一）步长选择几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾问题描述：人在行走时所做的功等于抬高人体重心所需的势能与两腿运动所需的动能之和在给定速度时，以动作最小（即消耗能量最小）为原则问走路步长选择多大为合适？几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾问题分析：此问题若陷入人体复杂的生理结构之中，将会得出过于复杂的模型而失去使用价值对人体进行合理的简化，是解决问题的首要步骤由于此例要解决的是步长问题，则人体的生理结构这一复杂因素是可以忽略的几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾另外，依靠平时生活经验的积累，可判断影响步长的主要因素有：（1）身高（或腿长）；（2）体重几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾为简化问题的研究，做以下假设：几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（1）假设人体只由躯体和下肢两部分组成，且下肢看作长为、质量为的均匀杆；几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（2）设躯体以匀速前进几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾模型建立：如图1所示，重心升高几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（当较小时）几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾图1腿的转动惯量，角速度，单位时间的步数为所以单位时间行走所需的动能为几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾单位时间内使身体重心升高所做的功为，所以单位时间行走所需的总功代入，得于是当一定时，可使最小由，得求解完毕几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾（二）雨中行走几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾问题描述：一个雨天，你有件急事需要从家中到学校去学校离家不远，仅一公里，况且事情紧急，你不准备花时间去翻找雨具，决定碰一下运气，顶着雨去学校假设刚刚出发雨就大了，但你也不再打算回去了一路上，你将被大雨淋湿一个似乎是很简单的事实是你应该在雨中尽可能地快走，以减少淋雨的时间但是如果考虑到降雨方向的变化，在全部距离上尽力地快跑不一定是最好的策略试组建数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾问题分析：对于这个实际问题，它的背景是简单的，人人皆知无需进一步论述我们的问题是，要在给定的降雨条件下设计一个雨中行走的策略，使得你被雨水淋湿的程度最低几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾分析参与这一问题的因素，主要有：（1）降雨的大小；（2）风（降雨）的方向；（3）路程的远近；（4）你跑的快慢为简化问题的研究，我们假设：（1）降雨的速度（即雨滴下落速度）和降水强度保持不变；（2）你以定常的速度跑完全程；（3）风速始终保持不变；（4）把人体看成是一个长方体的物体（此项为几何方面的假设）几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾在这些假设下，我们可以给出参与这个模型的所有参数和变量：雨中行走的距离（米）、时间（秒）、速度（）；人的身高（米）、宽度（米）和厚度（米）；身上被淋的雨水总量（升）关于降雨的大小，在这里用降水强度（单位时间平面上降下雨水的厚度）（）来描述几何模型在现实生活中的应用天 津 师 范 大 学本科生毕业论文（设计）题目：几何模型在现实生活中的应用学 号： 02505075 姓 名： 刘静 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2002级 彤逾激救掣烷寥猛中万粕宛刊篇如磋哺恋癸绎昆壹籽窥近红柯步昆集潞辛迭坛坠巩甚卵剖扬钨诬媒库番谐匿井挂叮巡芝铜段哉嘻肝框牟翌洽膀拢肾模型求解：为进一步简化这一问题的研究，首先讨论最简单的情形，即不考虑降雨角度的影响，也就是说在你行走的过程中身体的前后左右和上方都将淋到雨水经简单论证可知，这是一个荒谬的假设，所建模型用以描述雨中行走的人被雨水淋湿的状况是不符合