山东省师大附属中学打靶卷数学文试卷.doc
山师附中2008级打靶考试数学（文史类）试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页. 第卷1至2页，第卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2复数（i是虚数单位）的虚部为（ ）A1 B0 C -1 D23如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A4 B 8 C 16 D204曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5函数（其中）的图象O11如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ） A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度6直线与轴的交点为，点把圆的直径分为两段，则其长度之比为 （ ） A或 B或 C或 D或7下列命题中为真命题的是（ ）A若数列为等比数列的充要条件是，B“是“直线与直线互相垂直”的充要条件C若命题，则命题的否定为：“”D直线为异面直线的充要条件是直线不相交8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABCD9函数在上是减函数，若，则x的范围是（ ）A（0,10）BCD10P是ABC内一点，则ABC与ABP 的面积之比为（ ）A2 B3 C3/2 D611在可行域 内任取一点，则点满足的概率是（ ） A B C D 12、函数的图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，共16分. 13已知函数，则满足方程的所有的的值为 14已知数列的各项均为正数，如图给出程序框图，当时，输出的，则数列的通项公式为 15在等式“1=+ ”两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是 16. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知 对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中，正确结论的序号是 ； ； ； 三解答题17(本题满分12分 )在中，分别为角的对边，向量 ，且（）求角的大小；（）若，求的值18(本题满分12分 )如图，垂直于正方形（）若E为侧棱PC的中点，求证：PA/平面BDE.（）若E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，是否都有？证明你的结论19.（本小题满分12分）济南市对某项惠民市政工程满意程度（分值：0100分）进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：满意度（分数）0，20）20，40）40，60）60，80）80，100）人 数18002880360054004320现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在0，20）的有5人.（）求的值，并补充完整右边的频率分布直方图；（）若满意程度在0，20）的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求至少有一位女性市民被选中的概率.20.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列的前三项 （）分别求数列，的通项公式，（）设若恒成立，求c的最小值 21（本题满分12分）PMxGOMMMMlNy已知函数（）求证函数在上单调递增；（）函数有三个零点，求的值；22（本小题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）（）求椭圆C的方程;（）过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围山师附中打靶考试数学（文史类）答案题号123456789101112答案DACACBCDCBAB130或3 14. 15. 4和12 16.三解答题17.（本小题满分12分）解：（1） , 4分因为所以 或 6分（2）在中，因为b<a，所以 8分由余弦定理得 10分 所以或， 12分18.（本小题满分12分）解： (1)连接AC，交BD于O，连接OE，因为OE是三角形APC的中位线，所以AP/OE， 4分 因为AP不在平面BDE内，OE在平面BDE内，所以PA/平面BDE. 6分（2）因为，所以平面APC， 10分E为侧棱PC上的动点，不论E在何位置，AE均在平面APC内，所以都有. 12分19.（本小题满分12分）20、解：（）设d、q分别为数列、数列的公差与公比.由题知，分别加上1，1，3后得2，2+d,4+2d是等比数列的前三项， 4分由此可得 6分 （）当，当，得9分在N*是单调递增的，满足条件恒成立的最小整数值为 12分21. 解：（1） 2分 由于，故当时，所以，4分 故函数在上单调递增 5分 （2）令，得到6分 的变化情况表如下： 0一0+极小值 8分因为函数 有三个零点，所以有三个根， 有因为当时， 所以，故 12分22. 解: （）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 -4分 （）显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G，由得 -6分由，得-7分因为是方程的两根，所以，于是 =， -9分因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即 亦即 -12分解得，此时也成立故直线斜率的取值范围是 -14分中国校长网
