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初一数学竞赛试题2002.11一填空题（每空2分，共30分）、如果x，则x与它的相反数的差的绝对值是 _。、绝对值小于2002的所有整数之和为 _ 。、如果3（5），则 _ 。、若4，2，且、异号，则 _ 。、已知，且，化简 _.7、若，则的取值范围是 。8、已知是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是 _。9、若 。10、若，19，200，2000,则 。11、代数式2000（）的最大值为 ，当代数式取最大值时，与的关系是 。12、已知，则=_。13、在、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和是 _ （填奇数或偶数）14、已知，当时，则当时，=_。15、已知，则=_。二、选择题：(每题2分，共20分)16、若ab>0，a+b<0，则a、b两数为（ ）（），（），（），（），1、如图，数轴上的点和点分别对应有理数a和b，下列各式中，错误的是 （ ）（）（）（）（）18、a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）A、（a+1）2的值是正数 B、-(a+1)2 的值是负数 C、a2+1的值是正数 D、-a2+1的值小于119、a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（ ）若a+b<a，则b<0 若ab<a则b<0 若a-b<a, 则b>0 若a>b，则b>0A、 B、 C、 D、20、有理数x1、x2、x3、x4 其中任一个都恰等于其余三个的代数和，则（ ）A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x40 B、x1=x2=x3=x4=0 C、x1、x2、x2、x4中，两个为零，另两个非零。 D、不存在这样的有理21、若a是负数，且|a|<1，则 的值是（ ）A、等于1 B、大于-1，且小于0 C、小于-1是 D、大于122、若a<-2则|2-|1-a| | 等于（ ）A、3-a B、a-3 C、1+a D、-1-a23、若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（ ）A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 、|a|+a>0 D、|a|+a024、一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是( )方程2002x-2002=2002的解是 （ ） 25、(A) 0 (B) 2 (C) 1或2 (D) 2或0三解答题（每题10分，共50分）1、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款=保险金额损失程度损失程度=100% 若某人参加保险的财产价值为100000元，受损时，按当时市场价计算总值为80000元，受损后残值为20000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿？2、全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：观察时间该地区沙漠面积（万化倾）第一年底100.2第二年底100.4第三年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（1） 如果不采取措施，那么到第年底，该地区沙漠面积将变为多少万公倾。（2） 如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公倾（）3（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOBba-b；当A、B两点都不在原点时，0ObB图2aA0O(A)bB图1bBaA0O图3bBaA图40O 如图2，点A、B都在原点的右边ABOBOAb-a=b-a=a-b； 如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOAb-a=b-（-a）=a-b； 如图4，点A、B在原点的两边,ABOB+OAa+b= a +（-b）=a-b；（2）回答下列问题： 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示2和5的两点之间的距离是_,数轴上表示1和3的两点之间的距离是_； 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是_,如果AB2，那么x为_； 当代数式x+1+x-2+x+3取最小值时，相应的x的值是_;此时代数式x+1+x-2+x+3的值是_.4扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张（除大小王以外）纸牌，将这四个数（A=1，J=11，Q=12，K=13）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：（1 + 2 + 3）× 4 = 24。如果将结果24依次改为1，2，3，4，则可作如下运算： （21）×（43）= 1；（2 + 1）（43）= 2；（2 + 1）×（43）= 3；（2 + 1）+ （43）= 4； 问： 上述运算可以连续地运算到几？ (2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？解答：（1）可算到28；（2）可算到33)