如何在教学中渗透数学模型思想.doc

如何在教学中渗透数学模型思想构建理想课堂，渗透数学建模思想   构建理想课堂，渗透数学建模思想，塑造师生积极的人生观、价值观和世界观，让教育者和受教育者共同成长，促进学校的和谐全面发展。积极撰写教学反思，结合学校教科研组活动，加强生态课堂环境下的教学研讨。在学校课题组的领导下，建立子课题研究小组，探索 “小学课堂教学中有效性提问的研究”，达成课堂教学的有效性，不断探索实践，不断总结经验。现结合自己的教学实践谈谈对小学生形成数学建模思想的思考。   一、积累表象，感知数学模型感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。二、参与研究，构建数学模型动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。学习过程中学生有时独立思考，有时小组合作学习，有时是独立探索和合作学习相结合，学生在新知探索中充分体验了数学模型的形成过程。三、联系实际，应用数学模型从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“两车共有126人，如果从一辆车每8人中选一名代表，从乙车每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。我们坚信：“只有行动，就有收获”。新教育实验的大道上，我们定会收获一种幸福而完整的教育生活！ 如何培养小学生的数感 数学数学，数学的学习离不开数字，要想让学生数学学得好，首先要培养小学生对数的认识，培养他们的数感。我在教学中是这样做的：一、发现生活中的数感小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的事物都充满了好奇，教学中，我们应该从小学生的生活经验入手，使学生发现数学就在自己的身边。例如：学习10以内数的认识时，在认识“1”的时候，先请学生说出周围用“1”表达的事物。生举例：1支铅笔、1本书、1棵大树、1把凳子、1粒葡萄、随后引导学生找身边的数，学习210等数字。二、发展比较中的数感小学生从一年级就开始学习比较数的大小。数的比较不仅是理解数的需要，也是加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数估算的时候，让学生估算一个班有多少名学生？一摞纸有多少张？全校有多少名学生？一把瓜子有多少颗？学生在估算的时候他就会先想一个班有多少人，全校有多少班，就知道全校有多少名学生了。三、在解决问题中强化数感培养学生的数感要让学生更多地接触和理解问题，有意识地将现实问题和数量关系建立起联系。要使学生从一个现实情况中提出问题，解决问题，并对结果的合理性作出解释，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如：五一假期到了，我们班组织学生去旅游，我们班一共有68个人，一辆车可乘12个人，一个人的门票是50元。请学生根据信息提出问题、解决问题。这样学生就能够在大脑中出现好几个数字，通过数量关系来解决这些问题。总之，培养学生的数感是需要较长时间逐步实现的，不可能通过短期的数学学习就能完成，必须把培养数感作为一个长期的任务，常抓不懈。要让学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题。只有这样，小学生的数感就会有很大的进步，小学生的素质才能得到更好的提高。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。一、创设情境，感知数学模型思想。数学来源于生活，又应用于生活。在建立模型思想的时候，从学生的实际出发，重视学生的已有经验。如我在教学“表内乘法”的时候，首先从乘法的意义入手，让学生动手操作，利用多媒体课件，让学生充分说一说，理解了乘法的意义就是求几个相同加上的和。然后教学“2-5”的乘法口诀，让学生体会乘法口诀的编制方法，找到规律。最后“6的口诀”我利用列表法列出表格，让学生自主探索，自主思考，填出表格，感知规律，让学生自己编制6的乘法口诀，在让学生说说自己的想法，为什么这样编制初步建立了表内乘法的模型思想。二、积极实践，构建数学模型。 学生有了表内乘法的初步模型思想，让学生编制出“7-9”的乘法口诀，学生体验 到了成功的快乐，提高了学习数学的积极性。有了数学的模型，就要和实际生活相联系，让学生应用于生活。我采取解决问题的形式。如公园的门票是5元一张，4个同学要去公园游玩，买门票需要多少钱？等，学生积极运用所学的知识解决了实际问题，提高了学习数学的兴趣和应用意识。总之，建模思想的渗透，需要教师需要教师提供大量的感性材料，创设合适的教学情境，让学生找到规律，积累感性经验，构建模型。还需要对模型进行实践，切实建立起模型思想。让学生在运用中逐步形成模型思想，提高学习数学的兴趣。从<米的认识>体验数感的建立 我所任教的年级是一年级，在本阶段教学中我会特别注重“数感”的培养，比如在一年级下学期米的认识中我会想办法让孩子与生活多多联系。这样看似在认识米的课程中，用了许多时间，但是我相信孩子肯定通过这节课慢慢建立米的认识。一、认识1米的长度。 师：在你的印象中1米有多长？比划一下。学生实践。师：那到底1米有多长呢？同学们请看，这就是一把米尺，它的长度正好是1米。学生比划一下。想不想亲身体验一下米究竟有多长？学生实践师：想一想，用米尺来量1米的长度时，为了保证精确，应该注意什么？生：要把米尺拉直，手要握住住两端，不能握住太多。那我们一起来试试：（1）每个小朋友手中有一个米尺，请你轻轻的拉齐米尺的两端，（示范）这时你两臂之间的距离是多少？手臂不要动，手指轻轻一松，放掉米尺，看一看，你两臂伸开的距离就是米。再试一试，同桌合作，一个比量，一个用尺子量。(2)测量几步为1米。(3)谁来告诉老师，1米有多长？生：手臂，3步的长了来表示 二、感知一米的高度。师：看，这样把米尺竖着放，从地面到墙上的哪个位置的高度是1米？请大家估计一下，从黑板底到哪个位置的高度是1米？ 老师到哪是一米？1米正好到老师的腰部（师站在米尺前量）。你觉得1米能到你身体的哪个地方呢？同桌两人合作，用米尺量一量。三、联系生活。师：我们认清了1米，你能找到教室还有哪些物体的长度或高度大约是1米吗？（屏幕的宽，黑板的宽，门的宽，桌子的宽，课桌的宽等）师：我们量一量自己估计得准不准。（请两名代表分别量一量）学生测量物体（四）联系估测。师：生活中我们不可能天天带着米尺，如果身边没有米尺，你能用什么方法来估计物体的长度呢？生：手臂伸开的长度差不多是1米，我们刚才步测3歩大约1米生：估计较短物体的长度，可以用手测量，估计较长的物体的长度，可以用步测更合适。补充练习 1、        想一想，填一填。    一张床长2（ ） 一枝冰糕长12（ ）    小明的鞋子长23（ ） 一棵大树高5（ ）    一列火车长75（ ） 一座楼高20（ ）   一本练习本大约长（ ）厘米 教室的门高大约是（ ）米 2、你知道黑板的长吗？先估计一下，再量出来。    黑板的长是（ ）米（ ）厘米 2、        教室的高大约有（ ）米 3、        教室的长大约有（ ）米 4、        教室的宽大约有（ ）米    这是米的认识的设计，下面我会让孩子继续巩固数量级，数量单位等知识的进一步学习。数学模型思想的巧妙渗透 “厘米的认识”是学生认识长度单位的开始，也是今后学习其他长度单位和有关测量问题的基础。在解决问题的过程中，认识长度单位“厘米”，建立1厘米的长度观念。教学片段如下：一、认识1厘米，建立1厘米的长度观念1.在尺子上找1厘米。（1）谈话：1厘米有多长？教师边用大屏幕演示，边说明1厘米的概念。（2）谈话：你能在尺子上找出1厘米吗？自己找一找，跟同位交流交流。（3）班内交流。（4）小结：尺子上相邻两个刻度线之间或者1个大格的长就是1厘米。2.找出生活中的1厘米谈话：刚才我们通过尺子一起认识了1厘米的长，你知道生活中哪些物体的长度大约是1厘米吗？学生举例，集体交流。3.用手比划1厘米大约的长度。谈话：把小棒放在两个手指之间，拿掉小棒，看看手指间的空有多大。闭上眼睛想一想1厘米大约有多长。 设计意图：引导学生参与从尺子上找出1厘米，找一找生活中大约1厘米长的物体，比一比1厘米的大约有多长，想一想1厘米的长度，一系列活动，经历从具体到抽象的认识过程，有利于学生加深对1厘米的认识，发展空间观念。（三）认识几厘米1.认识几厘米（1）认识2厘米谈话：刚才我们一块儿认识了1厘米，接下来，你还想认识几厘米？生答2厘米追问：那你能在尺子上找到2厘米吗？怎么想的？让学生学会找刻度不是从0开始的厘米。（2）认识5厘米、8厘米、10厘米等谈话：你能快速在尺子上找出5厘米吗？8厘米？10厘米呢？学生抢答谈话：通过读这些线段的长度，你发现了什么？总结规律 设计意图：引导学生通过自己的举例、观察、发现、总结，找出规律。（四）学习用厘米进行测量的方法1.量5厘米长小棒的长度（1）估一估谈话：你认为这根小棒有多长？（2）验证小棒的长度谈话：怎样才能知道小棒的准确长度？（3）学生动手测量（4）展示测量的方法（教师根据学生测量的方法，抓住出现的问题进行展示、交流，实施以学定教策略。）（5）反思谈话：根据刚才的交流，你能说一说，测量物体的长度应该注意哪些问题？（6）学生自由测量，要求先估一估，再测量。交流测量结果2.测量线段的长（1）估老师一拃的长（2）画在黑板上，引出线段教学（3）测量，说明测量方法（4）学生测量书上线段长度，集体订正      本课的教学目标是：1、经历统一长度单位的过程，体会统一长度单位的必要性。2、认识刻度尺，初步认识长度单位“厘米”，借助实物初步建立1厘米的长度观念。3、初步学会用刻度尺测量物体的长度，并通过估测，形成初步的估测意识。4、在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事认真的习惯。本课的学习，首先通过一个故事调动了学生学习的积极性，并且提出了问题，为下面的开课做了很好的铺垫，开课很好。其次，解决为什么要统一单位的问题，使学生理解和明确了单位要统一的必要性。再次，认识了刻度尺，知道了尺子上的刻度线，建立了1cm长度的概念，初步学会了用尺子量物体的方法，进而体会1cm的长度到底有多少，把学过的知识深化。本课的教学重难点是：建立1厘米的长度观念及会用刻度尺测量物体的长度，通过课堂学习及学生动手操作的过程，我感到，重点突出了，难点也突破了，但学习的力度还须再加大一些，人人动手操作的时间再长一些，这样学生除了明确1cm的长度大约为食指的宽度以外还应再增设一篇作业设计，有线段，有长方形、正方形，让学生用尺子量出1cn的长度，用彩笔勾画出1cm的长度、几厘米的长度，等等。从中体会和感悟从<米的认识>体验数感的建立 从厘米的认识 来谈数学模型思想的渗透 近两年来，我所任教学科是一年级数学，在本阶段教学中我特别注重模型思想在教学中的渗透，比如在一年级下学期厘米的认识中我就想办法让孩子与生活多联系。这样看似在认识厘米的教学中，用了过多时间，但是我相信孩子肯定通过这节课慢慢建立厘米的认知。一、认识1厘米，建立1厘米的长度观念1.在尺子上找1厘米。（1）谈话：1厘米有多长？教师边用大屏幕演示，边说明1厘米的概念。（2）谈话：你能在尺子上找出1厘米吗？自己找一找，跟同位交流交流。（3）班内交流。（4）小结：尺子上相邻两个刻度线之间或者1个大格的长就是1厘米。2.找出生活中的1厘米谈话：刚才我们通过尺子一起认识了1厘米的长，你知道生活中哪些物体的长度大约是1厘米吗？学生举例，集体交流。3.用手比划1厘米大约的长度。谈话：把小棒放在两个手指之间，拿掉小棒，看看手指间的空有多大。闭上眼睛想一想1厘米大约有多长。 设计意图：引导学生参与从尺子上找出1厘米，找一找生活中大约1厘米长的物体，比一比1厘米的大约有多长，想一想1厘米的长度，一系列活动，经历从具体到抽象的认识过程，有利于学生加深对1厘米的认识，发展空间观念。补充练习 1、        想一想，填一填。    一张床长2（ ） 一枝冰糕长12（ ）    小明的鞋子长23（ ） 一棵大树高50（ ）    一本练习本大约长（ ）厘米 教室的门高大约是（ ）厘米 2、你知道课桌的高吗？先估计一下，再量出来。   课桌的高是（ ）厘米 3、        教室窗子的高大约有（ ）厘米 4、        教室窗子的长大约有（ ）厘米 5、       数学课本的宽大约有（ ）厘米  以上是我对厘米的认识的设计，  总之，建立模型思想的渗透，需要教师提供大量的感性材料，创设合适的教学情境，让学生找到规律，积累感性经验，构建模型。还需要对模型进行实践，切实建立起模型思想。让学生在运用中逐步形成模型思想，提高学习数学的兴趣。