《新课程标准下三角函数的教学反思》.doc

新课程标准下三角函数的教学反思 一 、对比传统三角函数，分析定位变化传统的三角函数基本是以三角学作为整个三角函数的核心问题展开的。即主要是以方程为主，基本上全部都是公式，包括诱导公式，和差倍半公式，全部是以这样一个形式和边角关系来处理，不讨论它作为函数的性质。而新课程标准，发生了一个明显的变化就是三角函数整个内容是以三角函数作为主线，就是把三角函数作为刻划周期现象的一个基本数学模型为主的一个基本定位。把三角恒等变形这一部分落在一个比较次要的位置上，这是定位上一个基本的变化。二、对比传统三角函数，分析教学中应突出的问题1、要突出函数。要突出三角函数作为一个函数这一个基本的性质，而三角函数作为函数的一个基本性质就是周期性，这是三角函数不同于其他的函数的最基本东西。因为函数是主线，函数是灵魂。2、要突出解析几何，我们研究函数都是在直角坐标系的框架下完成的，因此在三角函数的学习中理所当然的要突出解析几何的思想。3要突出数形结合思想。因为三角函数的引入离不开单位圆，无论是从角的拓展以及弧度的引入都是和单位圆有着密切关系。在单位圆的基础上引入三角函数的定义，并且贯穿始终。4、要突出物理背景，因为三角函数是刻划周期现象的基本模型。大量的物理现象需要三角函数去刻划，比如交流电，间歇振动，潮汐现象，圆周运动，波的传播、单摆运动、弹簧振子等等，所有这些的刻划和描述都离不开三角函数。也就是说，三角函数从另一个角度来说它有着非常丰富的物理背景、生活背景、是我们解决现实问题的一个基本数学模型。三、提升认识，再建构三角函数教学综上可知，三角函数要突出上述四个问题，要贯穿在三角函数教学的自始至终。基于此，我们对三角函数的教学，要结合已有的经验进行再认识，再提升。 1、三角函数是描述周期现象的重要数学模型，要利用学生比较熟悉的现象来体现这一周期性，充分利用它们创设问题情境。比如：日升日落，潮起潮落，交流电，圆周运动等，这些都是体现周期规律的现象。 2、要善于利用类比的方法，在教学中突出函数这一特性。可引导学生与以前学过的基本初等函数作比较，体会函数思想。3、借助单位圆研究三角函数的性质等，体会数形结合的思想方法。以前在处理三角函数时用的都是三角函数线，但是在新教材中淡化了这一处理方法，加强了对单位圆的应用，通过对单位圆的应用，三角函数的性质得以充分的体现，从弧度制的引入，三角函数的定义，三角函数的定义域，值域，单调性，周期性都得以充分的体现，而且通过单位圆把点坐标化，也加强了三角函数与解析几何的联系。4、要引导学生注意学科之间的联系和综合，真正体现数学的应用性，提高学习数学的兴趣。在这一点上可以与其他科的老师开展合作，比如说物理上的交流电，圆周运动等，共同开展教学活动，加强学科之间的联系与渗透。5、在三角函数图像的平移问题上可以鼓励学生多利用计算机来模拟图像变换，加强直观的印象，以加强对变换的理解。在这一点上很多老师都做的很好，充分利用课件来动态的展示变换过程，使学生有个直观的认识，比较容易理解和接受。6、在三角恒等变换上，要突破老观念，把握好教材的要求，不做技巧性强，变化复杂的三角恒等变换训练。这是因为教材上对三角函数的重新定位，对三角恒等变换的要求淡化了。