北师大版初中数学七级下册《探索直线平行的条件(二)》精品教案.doc

北师大版初中数学七年级下册探索直线平行的条件(二)精品教案 一、教学目标(一)知识目标1.会判断、识别内错角、同旁内角。2.直线平行的条件：内错角相等两直线平行。 同旁内角相等两直线平行。(二)能力目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题.(三)情感目标创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，培养其运用旧知识解决新问题的能力。鼓励其创造精神，并从中使他们受益.二、教学重难点（一）教学重点两条直线平行的条件：角相等或互补.（二）教学难点1、两个判定的验证过程2、两条直线平行的条件的应用.三、教具准备自制投影片四、教学过程213一、复习提问：、找出图中的同位角2、如图:量得1=65°2=65°就可以判定ab，它的根据是_ 110°70°ab1123 .如图：直线a与直线b平行吗？试说明理由二、1、创设情境引入新课小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB.(如图21所示)图21小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？小明只有量角器，量角器的作用是什么？启发学生思考。所以想到应该用“同位角相等，两直线平行”来判定.但图中又没有同位角，是不是应该找另外的角呢？图22只要量出如图225所示的1与3的度数，就可知画板的上下边缘是否平行.那这两个角是什么样的角呢？两直线平行还有哪些条件呢？这节课我们来继续探讨：直线平行的条件.2讲授新课大家看图23，引出内错角，同旁内角的概念图23注意：辨认内错角时，要看清两个角是否在被截两直线之间，是否在截线的两旁.图中还有内错角吗？同旁内角呢？进行针对练习1、识别小木条中的内错角，同旁内角。 2、随堂练习1现在我们知道小明所要测得是内错角，同旁内角，那么内错角，同旁内角，满足什么关 系时两直线平行？图24通过小组合作讨论，猜想，内错角相等时，两直线平行。进一步引导学生思考为什么？从而进行判定的验证。213 1=2（已知）1=3（对顶角相等 ） 2=3 （等量代换） ABCD（同位角相等, 两直线平行）引导学生用类比的方法探索同旁内角满足什么关系，两直线平行，并尝试验证。4、例题讲解：例1：ABCD124561)已知1=43 ° 3=137 °ABCD吗？说明理由。（训练学生说理能力，提高逻辑思维能力）针对练习：1、随堂练习22、1、（1）1 4 _ _ ( ）（2）2 3 _ _( )5、【做一做】请与同伴合作用两个相同的三角板摆出一些平行线，试试看！（鼓励学生动手操作，多角度多维度考虑问题，并能反复运用所学知识进行说理）【练一练】（利用感性认识上升到理性认识）如图25，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.6、小结：学习了内错角同旁内角的概念及两直线平行的条件。运用旧知解决新知的学习方法。三、 布置作业1、 习题2.3 1、22、 同步探究第二课时3,所以2=1，因此可以得出ABCD.图228师同学们叙述得很好，即：ABCD(内错角相等，两直线平行)噢，三线八角中，我们能用同位角相等或内错角相等来判定两条直线平行，那同旁内角又如何呢？下面大家来议一议(出示投影片§2.2.2 C)同旁内角满足什么关系时，两条直线平行？为什么？(分组讨论、归纳)生甲如图229，当1=2时，ABCD，而1+5=180°.图229所以猜想2+5=180°时，ABCD.验证：当2+5=180°时，又1+5=180°(平角定义)，所以由“同角的补角相等”，可得：1=2，因此由“同位角相等，两直线平行”可得：ABCD.从而可知：同旁内角互补，两直线平行.生乙还可以这样验证：当2+5=180°时，又平角定义可知：3+5=180°,所以可得出：3=2，3与2是内错角，因此可由“内错角相等，两直线平行”得出：ABCD.师很好.由此我们可得出什么结论？生齐声同旁内角互补，两直线平行.师很好.应用这个判定时可这样书写：2+5=180°ABCD.接下来，我们来做一做(出示投影片§2.2.2 D)如图230，三个相同的三角尺拼接成一个图形.请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.图230小华：AC与DE是平行的，因为EDC与ACB是同位角，而且又相等.你能看懂她的意思吗？小明：我是这样想的：BCA=EACBDAE.你知道这一步的理由吗？(学生动手操作，叙述后，再出示小明、小华的想法.)生甲通过摆放，可知：CBA=DCE，而这两个角是同位角，所以BACE.生乙通过摆放，可知：B+BAE=180°，而B与BAE是同旁内角，所以BDAE.生丙因为ACE与CED是内错角，且相等，所以ACDE.(学生用自己的语言来叙述理由，课堂气氛活跃.)师同学们叙述得真好，下面看一看小华与小明的理由，你们能看懂吗？生齐声能.师好，通过做一做，我们熟悉了直线平行的条件.在今后的学习中，要学会JP2直接应用.接下来同学们做练习以巩固所学内容.课堂练习课本P57随堂练习1.观察图231并填空.图231(1)1与 是同位角.(2)5与 是同旁内角.(3)2与 是内错角.答案：(1)4 (2)3 (3)12.当图232中各角分别满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？图232(1)1=4，(2)2=4，(3)1+3=180°答案：(1)1=4ab(2)2=4ml(3)1+3=180°nl.课时小结本节课我们又探讨了直线平行的条件.到现在为止，我们学习了以下五种判定两直线平行的方法:(1)定义(不常用)(2)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.(4)内错角相等，两直线平行.(5)同旁内角互补，两直线平行.大家要注意结合已知条件选用适当的判定方法来判定两直线平行.课后作业一、课本P58习题2.3 1、2、3、4.二、1.预习内容：P59602.预习提纲：(1)平行线的特征有哪些？(2)初步了解推理过程.活动与探究在遇到一个新问题时，我们常常把它转化为已知的(或已经解决的)问题来解决.在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“同旁内角互补，两直线平行”的？过程学生在活动的过程中，进一步理解了由角的关系能得出直线的位置关系，并让学生初步了解推理过程及转化的数学思想.结果都是先转化成同位角相等.(证明略)五、板书设计§2.2.2 探索直线平行的条件一、内错角、同旁内角的概念.二、直线平行的条件：三、课堂练习四、课时小结五、课后作业