初中数学应用意识培养的研究论文.doc

初中数学应用意识培养的研究摘 要：随着信息社会、知识经济时代的到来，社会对数学的需求越来越大。数学的应用越来越广泛，人们学数学、用数学的要求越来越强烈。然而在我国现行的中学数学教育中，都不同程度地存在缺乏应用数学的意识、兴趣和能力方面的问题，数学的应用没有受到应有的重视。因此 学生的数学应用意识，提高学生应用数学的知识解决问题的能力，在教学中尤为重要。关键词：初中数学 应用意识 数学的应用目录1本课题的研究背景和意义.12国内外初中生数学应用意识的现状及发展情况.23影响中学生数学应用意识的因素分析.64初中生数学应用意识的培养策略.115结束语.22参考文献.231 本课题的研究背景和意义1.1本课题的研究背景随着信息社会、知识经济时代的到来，社会对数学的需求越来越大。同时，新课标提出：面对新世纪的中学数学课程，应使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于创新的科学精神。然而在我国现行的中学数学教育中，都不同程度地存在缺乏应用数学的意识、兴趣和能力方面的问题，数学的应用没有受到应有的重视。另外在当前的数学教学中应用问题的教学存在着学与用的脱节，教材中数学在实际生活中直接应用的相关内容较少，数学应用的教学不够系统，缺乏数学应用教学研究的氛围，学生应用数学的基础较差。1.2 本课题的研究意义当前国际上越来越注重数学的实际应用，我国新时期课程改革对发展学生应用意识也提出新的要求，即数学教学中应坚持理论联系实际、教会学生把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的问题，使学生认识到数学与现实生活的广泛联系，从而体会数学的应用价值，树立数学应用意识，逐步形成解决日常生活工作中的数学问题能力，并在应用过程中学会用数学的眼光看社会，形成正确的数学态度，增进对数学的理解和应用数学的信心，进而形成勇于探索、敢于创新精神。2 国内外初中生数学应用意识的现状及发展情况；2.1 我国初中生数学应用意识的现状及发展情况数学应用在我国可以说是源远流长，在古代，中国人就主张“学以致用”，不同于古希腊的重理论、重演绎的数学教育思想，并形成了中国古代教育的一大特色。在近代，虽然理论与实用相结合，但主要还是在强调应用。50年代中期，数学应用开始被淡化，强调数学基础知识。50年代后期，开始走向另一极端，强调数学应用，排斥基础知识。60年代初期，又重新强调系统基础知识的统治地位。文革后，数学教材重新恢复了系统的理论体系，但数学应用的内容在教材中却很少见。恢复高考以后的一段时间又娇枉过正，片面强调应试教育和数学知识的逻辑化体系，导致数学应用问题没有得到充分重视。改革开放以后，我国教育事业进入了高速发展时期，一些教师和教育专家对培养学生应用意识逐渐重视起来。直到20世纪90年代，国家提倡“素质教育”和“创新教育”，数学界强调数学应用的重要性，把数学的主动权交给学生。2000年新课程改革，提出在培养应用能力的同时，要注重发展学生的数学应用意识。但是，很多教师的思想并没有随着课标而改变，她们仍然认为“数学主要是逻辑推理，应用是次要的。”在教学实践中，为了应付升学的考试，教师们到处寻找应用题，大搞题海战术，但教学效果仍不尽如人意。很多学生仍然没有将数学应用于实际的意识，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。学生学习数学以后不知道有什么用更不知道怎么用。2.2国外初中生数学应用意识的现状及发展情况；当前的国际社会，科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展冲击着原来的数学课程和教学模式，数学教学的重点和目的都发生了新的变化。社会的进步和发展使数学的应用领域得到了极大的拓展，很多的行业都用到了数学，就像生活中的识字、阅读一样，数学成为每个公民必需的文化修养。目前，现实数学观点得到了国际数学教育界的普遍认可，这一思想表明：数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去；学生在学习数学过程中应通过熟悉的现实生活，自已去发现并得出数学结论。20世纪 90 年代以来，这种观点集中反映在强调数学应用和培养学生的实践能力方面。因此，重视数学知识的应用性和实践性已经成为当前国际数学教育改革的一个基本趋势。2.2.1 英国的情况从 20 世纪 80 年代起，英国进行了数学教育改革。1982 年由 cockcroft 为首的英国教学委员会发表了题为“数学算数”的报告，它是英国数学教学改革的纲领性文件。cockcroft 报告（数学算数）的核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后的生活，就业和进一步学习的需要。数学可用来作为一种传递信息、解释信息的强有力的手段。该报告关注数学的应用，强调数学教学要与实际应用紧密联系，认为教师要帮助学生理解如何应用所学的概念和技能，如何利用它们去解决问题。以cockcroft报告（数学算数）为背景，1989 年，经议会通过，英国全国实行统一的国家课程，在国家课程的五个目标中，首要的目标就是关于使用和应用数学知识及其思想方法的基本要求。80 年代末，英国国家课程委员会认为数学教育中主要的问题是基础知识的教学和应用能力的培养之间存在着脱节现象，因此提出了关于加强数学应用能力培养的意见。目前，英国数学课程非常重视培养学生的数学应用能力，并且已经形成了系统化的体系，在数学应用中，英国国家数学课程强调开放题的作用，要求把封闭的问题转变为开放问题，他们认为，开放问题更有趣并且能使学生有机会运用一系列的思考和策略进行活动，这样可以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学的思考能力，增强学生的数学应用能力。总之，英国的数学教学重视应用，重视实践，强调数学教学的生动性、综合性、实践性。英国学生具有较强的数学应用意识和数学应用能力。2.2.2 日本的情况日本的数学教育具有东亚文化的传统，考试在数学教育中占有重要的地位。近年来，日本进行了大量的课程改革工作。其中日本文部省于 1998 年发布了第七次中小学学习指导纲要，这一纲要于 2002 年开始实施，标志着日本新一轮课改的开始。在新的数学课程中包含两个方面的理念：一、提倡以学生为主体的数学学习活动。因为活动是儿童的天性，要让他们积极的投入到活动中，通过实践活动学习数学，通过一些应用性的活动来理解和巩固数学知识。二、在宽松的环境中学习数学，打好基础，让学生在轻松愉快的氛围中，通过自已的观察、操作、实验等活动，发现事物的规律，找出解决问题的方法。“综合学习”是本次的“学习指导要领”新增的内容，它通过学生综合数学知识或者数学知识与其它知识的综合来解决一个研究课题。在数学课程中设置综合学习的目的之一就是使学生获得对数学的正确认识，增强学生对数学的应用意识，培养灵活应用数学的态度，同时进一步提高学生对数学的应用的能力。2.2.3 荷兰的情况荷兰是一个教育环境高度自由和教师有充分权威的国家，荷兰中学的全部课本都是基于现实数学教育的理念编写的。现实数学教育的思想观点和方法已经被荷兰政府、社会、大众所认可。在荷兰，在中学阶段十分注重数学的实际应用，几乎处处从实际问题和具体情景出发学习数学概念和方法，信息处理和统计这些应用性很强的知识全被正式纳入中学的数学课程中。2.2.4 美国的情况自 20 世纪 80 年代以来，美国的教育面对诸多的问题，美国也开始了新一轮的课程改革。美国数学教师联合会理事于 2000 年公布了新的课程标准，该标准中指出：数学教育应面向全体学生，而不是少数人学习的学科。并把这一理念作为数学教学的首条原则，即“平等原则”。在学习中，学生必须通过理解并积极借助经验和已有的知识获取新知识，只有对知识有了深入的理解，学生才会有能力处理遇到的新问题。在 21 世纪，所有的学生都应有能力来应用数学。从标准中不难发现，当前美国的数学教育是一种大众教育，首先美国的数学教育非常注重培养学生的问题解决能力，这可以在美国的数学教材中发现，在他们的教材中有很多的设计题，这些题目难度不大，但很有挑战性，学生要想解决这些问题，必须走向社会，收集信息和数据，利用自已已有的知识去分析，设计解决方案并最终得出结论。其次，美国的数学教育也非常注意强调数学与生活、数学与其它学科的联系，在学生所使用的教材中，在教师的教学中都会介绍许多数学在生活中和其它多种学科中的应用的例子，让学生更加了解数学的价值。另外，美国的学生在数学课内也会接触到大量的应用性的问题，而这些问题是和他们的生活十分贴近的。3 我国初中数学应用意识薄弱的因素造成当前我国初中生数学应用意识、应用能力欠缺的原因大致有4个方面:过去课程设置上的偏差、理论型教材的导向、评价体系的不完善、教师教学中的不作为等。3.1我国数学课程设盖存在忽视数学应用的现象中国古代数学教育是十分强调学以致用的,九章算术就是最好的例证,此书将实践应用性问题按方田、粟米、衰分、少光、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个类型分成九章,内容涉及到农业、手工业、商业、建筑、管理等许多领域,全书从人类生产与生活的各种实际问题出发,其数学应用的方向十分明确。从萌芽于夏商、形成于西周,而在春秋战国时期定型的整个中国古代数学教育的发展来看,充分显示了数学教育注重应用的意识和满足社会需要的目的观。反观我国近、当代数学课程和数学教学的历史,我们的数学教育工作者只记住“数学是理性的音乐”、“数学是思维的体操”这些名言,数学的应用却没有得到应有的重视。基础教育中不是把数学应用作为数学的一个不可分割的组成部分来看待,而是认为应用是辅助性的。数学教材中出现的一定量应用题的作用仅仅局限于为巩固数学知识技能、为培养能力(运算能力、思维能力)等服务。一方面现代数学的应用越来越广泛、越来越深入;另一方面,我们的数学课程中没有很好体现数学的应用价值。不仅是数学教育甚至整个学校教育与社会生活的脱离越来越严重。从50年代到80年代几次应用教学的反复出现,要么欲速不达要么矫枉过正,主要是由于没有处理好理论与实际这一对对立统一的矛盾。直到1992年4月国家教委公布的九年制义务教育全日制初级中学数学教学大纲中才第一次明确指出“能够解决实际问题主要是指能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题,以及解决日常生活和生产中的实际问题,在解决实际问题的过程中,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,逐步培养他们分析问题和解决问题的能力,形成用数学的意识”。2001年制定的课标则明确强调了数学与现实生活和其它学科的关系,注重了数学的应用,对于旧的大纲在这一块的薄弱之处有所弥补,充分体现了对旧的大纲和教材中问题的纠偏决心。3.2理论型教材忽视培养应用意识的需求华罗庚先生1958年在谈谈中学数学教材问题中指出:“我们必须在中学阶段培养学生能算善想的习惯。所说的善想,也许不仅限于善想数学难题,而更重要的是善于把客观事物想象成数学问题”。他提出的“学而优该用,思而深该创”的学以致用原则。这是我国数学家提出的在中学数学教学中培养学生数学应用意识的早期记录。我国的数学教材虽已作过多次修改,但重知识,轻应用,重逻辑推理,轻动手实践的现象仍很严重。有统计显示:人教社九年义务教育初中数学教材中应用题只占总题量的9.4%"这样的比例明显偏低,且有的应用题背景己显陈旧,缺乏时代气息、缺乏开放性,学生长期在这种封闭的、与生活实践严重脱离的背景中学习,其应用意识和应用能力就可想而知。1997年原国家教委基础教育司对己经颁布实施的九年义务教育课程方案在北京市进行问卷调查,结果表明:不论地方教材还是国家统一编制的九年义务教育教材,教师和学生普遍反映教材内容偏多、偏难,严重脱离学生的生活实际.由于当时的数学教材是按照数学理论的逻辑体系编写的,教材内容仍是以“定义一定理一推论一例题一习题”等形式化方式呈现,这种逻辑体系中知识的呈现顺序与数学理论的真实发现过程往往是相反的,根据教材所进行的学习往往是“反思维过程”的活动。数学知识只是呈现了数学活动的结果,完全掩盖了数学家的活动、丰富的生活意义和包含于其中的人文精神。理论型教材对实施应用教育是极其不利的,这是造成学生缺乏!甚至逐渐丧失应用意识的主要原因。近几年,我国的初中数学教材也逐渐增加了有益于培养学生应用意识的内容,例如人教版义务教育课程标准实验教科书-数学在内容素材上选取,力求贴近学生的生活实际和社会现实,精心选编现实生活和数学发展中的典型问题,创设问题情境,通过分析和解决问题,加深对知识本质的理解,强化知识之间的联系,还充分注意了所选内容对培养创新意识和实践能力的重要作用。3.3评价体系在应用意识和能力考查方面的缺位目前在初中数学教学中仍是采用以考试为主的单一评价体系,再加上学生数学应用意识强弱!应用能力高低的评价不象学业中其他显性因素容易测量,很难在一次书面测试中完成,因此不易制订出对教师教学、学生学业评价的有效指标,考试的命题又倾向于知识考查,对数学应用能力的考查甚少,从而影响着师生努力的程度和积极性,形成了“教师为中考而教,学生为升学而学”的结果,不仅使数学的社会功能难以发挥,也使数学教育陷入了应试教育的误区。大多数初中学生认为能够考试过关或中考取得尽可能高的分数就行了,忽视了解数学知识产生的背景、形成过程。学生对数学的价值认识不足,对数学的片面认识也是数学应用的一大障碍。多数学生把精力集中在大量练习、模仿和记忆数学常规问题的解法上,只重视计算、逻辑推理和解决常规问题的能力,忽视数学应用意识和实际应用能力的培养。面对数学应用教育的必要性和紧迫性,严士健、张奠宙等数学教育家于1993年发出倡议,建议在高考中增加应用试题的考查,所以从1993年开始的高考、中考的数学试题中逐步增加了数学应用的考查。分析近几年全国各地的中考数学试题可以发现一些变化:应用题的背景更贴近生活,实用性更强,比较重视对学生收集处理信息、分析解决问题等能力的考查,分类等数学思想得以较好地体现"但也应该看到,中考试题中的这些有益尝试离素质教育的要求还很远,一方面是因为应用意识不是靠一套题就可以简单评价出的,另一方面,不少试题也逐渐沦为技能训练的载体,失去了应用的活力。3.4教师教学中对培养数学应用童识缺乏能动性初中生在学习方面对教师仍有较强的依赖性,教师的教学思想!教学方式对他们有着深远的影响。进入21世纪的中小学数学教育行动纲领中指出:“完整的数学教学过程分为抽象!符号变换和应用三段,以往的数学课程以单纯处理中段为原则,这就导致了数学教学脱离实际的倾向”。目前初中数学教师基本上是传统大学培养出来的学术型人才,大多数教师对在基础教育中培养学生数学应用能力重视不足,主动开展数学应用教学的意识淡薄,甚至有许多初中数学教师对周围活生生的数学世界熟视无睹,至于学习内容对学生生活有什么价值,对学生的未来有什么意义,在教学中没有得到有益的揭示。数学抽象和数学应用是一个相反的过程,教学应尽可能地暴露数学是怎样从实际背景材料中抽象出来,又怎样应用于解决实际问题的全过程的"多数教师认为基础教育阶段数学主要是传授知识!训练思维,因此热衷于几何的逻辑推导,代数的运算技巧,不关心学生数学应用意识和能力的发展"同时,尽管一些教师也意识到数学应用的重要性,但受自身知识,能力等方面的限制,让他们去挖掘联系教学实际的数学应用例子和模型,感到非常困难。有的教师虽然知道数学应用意识的重要性,但考虑到这种教学短期内体现不出明显的教学效果,所以为了升学而不愿把宝贵的时间浪费在“数学以外”的活动上。由此可见数学应用意识的培养不是不能,而是不为。尽管数学教学大纲中明确要求学生会解决“带有实际意义和相关学科中的数学问题”与“生产和日常生活中的实际问题”,然而数学应用意识和能力的培养并没有真正落实到教学中去。还有许多教师的思想中对应用教学存在以下误解:谁说没讲数学应用?课本上的行程问题!工程问题!比例问题等类型我都分得清清楚楚,讲得明明白白;更有许多人认为初中生年龄小,掌握的数学知识较少,等到了高中!大学以后培养也不迟等等"在教学过程中,他们只顾教现成的数学结论,而这些数学结论却只呈现纯粹的数学意义,教学过程就是从数学符号推到数学符号的过程,形成了“掐头去尾烧中段”的数学教学模式,对于学生来说,当他们在学习某一部分内容时,不知道为什么学,学了有什么用,无法看到知识的形成!发展和应用过程,学习中只能是“刺激一反应”式的模仿强化练习,甚至有学生认为学数学就是学符号,更谈不上应用意识的培养了。4 初中生数学应用意识培养的策略；4.1 教师观念的改变和综合素质的提高4.1.1 教师观念的转变观念是行动的灵魂，教学观念对教学起着指导和统率的作用，教育的改变要靠教师在教学实践中实施和完善，而任何一种改革实际上是对原有观念的一种变革，因此，教育改变首先要更新教师原有的教学观念。在传统的教学中，教师的职责就是负责教，学生就是负责学，教师是知识的传授者，是教学的组织者，教师已经习惯于按自已的思路和方法去组织教学，教师进行教学的过程实际上已变成了一种模式，这就是老师讲，学生学，老师问，学生答，老师总结，学生抄写，老师讲例题，学生照着做练习。教师在教学中关注的是学生是否能做题，是否会考出好成绩，而对学生的各种能力包括数学应用的能力关注很少或根本不关注。从前面的调查中不难发现，大多数教师认为培养初中生的数学应用意识和数学应用能力非常重要，但在实际教学中仍存中着这样或那样的片面的认识，真正在教学中落实并实施的很少。在这种情况下，教师的观念必须改变，做为一名教师首先应认识到以前课程中的不足和欠缺之处，意识到课程改革的必要性和重要性，认识到培养学生的数学应用意识和应用能力对学生今后发展的重要性，认识到数学不是单纯的符号、定理和公式，它是有生命的，有实用价值的。学生学习数学的意义不只是局限于会解题，而是会解决实际问题，数学的用途和作用主要是为了学生的未来生活和工作的需要，而数学本身也是一种思维的体操，学数学并不是周而复始的按模式解题。新课程强调，教学是教与学的互动，是教师与学生的相互交流，相互沟通。现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，正因为这样，新课程强调过程，即强调学生探索过程、研究过程、解决问题的过程，注重培养学生的数学应用能力，注重培养学生的创新能力和实践能力。这样的教学目标要求每个教师在教学中应指导学生主动地，富有个性的学习，因此教师在整个教育过程中的地位，作用，角色都发生了根本性的变化，作为教师必须接受新的课程观，知识观，学生观，学会用新的教育观念指导自已的工作。4.1.2 教师综合素质的提高随着新一轮的课程改革的实施，数学课程在课程目标上，课程结构上，课程内容上都发生了很大的变化。为了适应这些变化作为教师应该努力提高自身的综合素质。首先，教师应加强现代化教育理论的学习和研究，树立教育为现代化建设服务、与现代化发展相适应的教育思想，全面提高自身的素质，应该具有强烈的责任感和使命感，转变数学教学观念，努力改革教学方法，培养自身较强的应用意识，积极与社会生产实践相结合，提高应用能力。在传授课本知识的同时，要渗透应用思想，使课堂少一些枯躁的纯数学问题，多一些实际应用问题，潜移默化地感染学生，使学生逐步形成应用数学知识、方法解决实际问题的意识。这就要求每位教师在学科知识方面及时更新知识结构，努力扩展知识层面，使自身具有深厚的基础知识；在教学方面，应具有先进的教育教学观念和灵活多变的教学方法，能根据学生的具体情况灵活处理教学内容，做到因材施教；在数学能力方面，应该具有开阔的视野，渊博的知识，善于捕捉和分析数学信息，有敏锐的，丰富的数学想象力；在专业意识方面，应善于创设发展学习者的个性品质的自由空间，善于在教学中培养和塑造学生正确的价值观，良好的道德情操，审美情趣。4.2 改变教学方式，增强学生学数学用数学的兴趣4.2.1 联系实际培养学习兴趣生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活的关系是非常密切的。但是在我们以前的教学中，数学与生活严重脱离，好象这是两个完全不相干的事物，这样的数学教学使很多学生认为数学就是解题，学数学的目的就是为了解题为了应试，学生经常抱怨学数学在生活中根本无用，长此以往这样的教学严重影响了学生对数学的学习兴趣。现在随着新课程改革的实施，在新的数学教材中充分体现了数学与生活的联系和数学的实用性。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。初中教育阶段学生所学习的大量知识都来源于生活实际，这样我们可以非常方便地从实际生活入手引入新知识。从实际生活中引入新知识可以让学生体会到数学知识的应用价值，让学生主动从数学的角度去分析问题、解决问题。以一定的生活背景为基础引入新知识，能让学生经历发现问题、分析问题、解决问题的全过程。在教学中教师应注意引导学生结合所学的知识探索更多的问题。做为数学教师，教学中应灵活的把教材内容与现实生活联系起来，通过创设问题的情境来展开数学，让学生在情境中观察、类比、猜想、发现、引导学生通过自已的探索，把实际问题转化为数学问题来解决。同时，对数学的教学不仅要从学生的生活中找到数学问题，使学生产生学习的兴趣，培养数学应用的意识，还必须要结合现实生活中的实际问题，让学生用数学知识去解决问题，用数学的思维去分析问题。通过丰富的生活情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识。例如在学习了勾股定理之后，我让学生在课堂上解决这么一个小问题：如图：这是学校中的一块长方形的草坪，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，请你帮他算一算，他们这样做值得吗？分析：由勾股定理可知：这条路的长度为 5 米，而走拐角时长度也只不过是 7米，显而易见这样做是不值得。3米 4米数学应用意识的形成是主体主动建构的过程，在教学中教师可以通过丰富的生活情境来引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，让学生经历探索、求证的过程，从而能够深刻的体会数学的价值。使学生认识到：数学就在我们每一个人的身边，我们的生活离不开数学。 现代教学理念要求教师要在培养学生知识技能的同时，充分关注学生的情感态度，因此在教学中要让学生在生活中发现数学，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用意识，教师要先选择生活素材，在选择素材的过程中要充分考虑学生的年龄特点和他们的兴趣爱好。如游戏、故事、日常生活等都是初中生非常感兴趣的。教师只有创造性的利用生活情境，才能让学生切实的感受到数学是学有所用的。弗赖登塔尔的“现实数学”思想认为，数学来源于生活，也必须扎根于现实，而且应用于现实，数学教育如果脱离了丰富多彩的生活，将成为“无源之水，无本之木”。在数学教学中，教师应根据学生的生活经验，创设逼真的问题情境，把学习知识的过程转变为一种在真实生活中运用知识的境域之中，从而激发学生浓厚的学习兴趣，吸引学生主动积极投入到课堂的学习中来，不断培养学生的数学应用意识。应用生活知识解决数学问题，体现了数学与生活的紧密联系，让学生带着生活中的问题进入课堂，用课堂的知识解决学生生活中的问题，使学生觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，这样不仅可以增强学生的学习兴趣同时也培养了学生应用数学的意识。如在初一年级讲解这样一道习题“把 1000 元做为本金分别定期储蓄 1 年、2 年、3 年、5 年，那么到期后所得利息各是多少？”我在实际教学中没有给出本金和利息等相关的概念，而是把它做为一个课外作业，先让学生自已去了解有关银行中的储蓄问题，即让学生把数学问题拿到生活中去寻找答案，在整个教学过程中教师只是做些必要的指导，这样的教学过程，需要学生自已去调查、去了解、去解决，这些过程会让学生亲自体验到生活中的数学和用数学知识解决生活中的问题的乐趣，这样的学习肯定会提高学生对数学的兴趣，激发学生的学习动机。在教学“用四边形拼地板”这一课时，教师可以先让学生观察自已家中的地板是什么图形拼成的，并且准备各种正多边形在课堂上让学生分小组进行拼图，比一比哪一个小组拼的图形种类最多，然后鼓励学生自已总结哪些正多边形能够拼地板，它们有什么特征？结果这样的课上下来，个别平时不爱学数学的学生在小组里也是兴趣十足，争先恐后地展示自已的拼图成果，最后在教师的适当指导下，学生轻松的得到：“围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来能组成一个周角时，就能拼成一个平面图形”这一结论。在整个教学中，学生是带着如何解决铺地板这个问题来展开活动和学习的，通过这样的一个学习过程，学生体会到了生活是离不开数学的，数学的确是能够服务于生活。把这样的生活问题引入课堂，充分让学生理解学数学用数学的价值所在，激发学生学习数学的兴趣，培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识。教师在教学中引导学生多用数学的眼光去观察生活、发现生活，适时的把课本上的知识扩展到实际生活中，向学生介绍数学在日常生活中的广泛应用，如生活生产中，环境保护中，市场经济中，现代时尚等各个方面都能作为数学教学的背景材。鼓励学生注意数学应用的事例，让学生体会到数学原来就在自已的身边，就来自于现实生活，数学与我们每个人都是息息相关的，这样的教学将有利于增强学生的学习兴趣，有利于培养学生的数学应用意识。学生在运用数学知识解决实际问题时，由于数学概念的抽象性，学生对较为抽象的数学概念不容易理解，这时教师可以把这些概念具体到实际例子中去，与生活情境联系起来，这样有利于学生对抽象知识的理解，同时可以使学生多角度的理解概念。另外，真实的情境可以吸引学生自已去探索，激发学生的学习愿望，学生在解决实际问题中用自已的语言去阐述和理解，这种通过自已的亲自参与，切身体验去学习数学知识，符合建构主义对学习的认识，有利于学生数学应用意识的形成和培养。现实生活中有很多方面可以为我们的数学教学提供有意义的问题，做为教师要充分挖掘适合学生学习的材料，进行加工整理。4.2.2 为学生运用数学知识解决实际问题创造条件和机会一切数学结论都是人们在进行科学探索和生产生活等社会实践的过程中，与某些客观事物相类比，并用形式化的逻辑语言抽象概括出来。因此，我们常见到的数学概念、性质、公式、法则等基本上舍弃了生活中的原型，已变成了抽象程度很高的数学形式，在教学中为了便于学生接受、理解，我们应将其转变为教育形态，亦即在教学中，要想方设法为学生提供形象的感性材料，使学生容易接受有关知识，并渗透数学应用的意识。例如多让学生参加社会实践新课程注重从实际问题的背景引入数学概念、定理,反过来再用这些知识去解决类似问题。许多应用问题与日常生活、生产、自然、社会有着密切的联系,如商品销售利润最大问题、国民生产总值(GDP)和人口增长问题、存款利息问题、土地沙化问题、环境污染问题、清洗蔬菜上残留农药问题等,这些问题都有其实际背景。由于学生的生活经验和环境有限,遇到这些问题时往往因他们不熟悉问题的实际背景而束手无策。不了解问题的实际背景,就不知道相关术语,就无法理解题目所蕴涵的意思,也就不能解读所提供的所有信息。作为教师,首先自己要努力学习国内外先进的数学教学理论和方法,浏览国内外优秀的数学杂志,通过查找资料、积累信息,收集和设计与学生认知规律相符合的应用问题。其次要多鼓励和引导学生利用周末或寒暑假时间,到工厂、到农村、到商店、到大自然、到实践中去,了解现实生产和生活的实际情况。要多看报纸杂志、听广播、看电视,了解国内外各方面的信息,使自己具有广泛丰富的实践知识,具有政治、经济、金融、银行、证券、利息、保险、税收、工农业生产、环境保护、土地、资源和人口等诸方面的知识,并把它们尽可能地引入到教学中去，激发学生求知欲。如前所述,我国原有数学课程体系过于强调了数学的理论性和抽象性,必然使学生感到枯燥乏味,从而失去对数学的兴趣。因此，数学教育的目的性应跳出数学本身这一狭窄的范围,必须溶于整个教育这一宽广的大视野中。数学教育更应关注人的思考、关注人的生存。数学发展史告诉我们：数学的诞生发源于生存的需求，在学生掌握扎实基础知识和基本技能的同时，更应强调数学的实践性，尽量体现“大众数学”的教育观，使数学教材“生活化、情境化”。例如在引入函数的概念时，我们不妨提出如下事实：有“省内通”和“神州行”两种手机卡，“省内通”月租 27 元，每分钟通话 0.2元；“神州行”免收月租,每分钟通话费 0.6 元，请问使用哪种手机更划算一些呢?显然这是一道通话时间与通话费用之间的一个函数问题。有这样的生活问题吸引学生,学生怎能不主动去学习?怎能学不好函数问题?诸如此类的生活实例是很多的,它们都是数学教学中丰富的组成部分。如果能在数学教材中添加更多的生活化材料,如果教师的课堂上有更多的实践内容,不仅学生能乐于学数学,而且能主动自学数学。培养学生应用意识最有效的方法是让学生有机会去亲身实践。在教学中，教师应尽量发掘有价值的生活资源作为课堂练习或学生的课外实习作业，让学生在现实中寻找解决问题的方法。比如让学生到市场为家里购买商品，来解决商口销售问题中的进价、利润、利润率等问题。又如让学生了解居住环境的绿化情况，由调查的数据来计算一些常见树木的成活率。无论哪种实践调查活动，都要学生从事物中明确所研究问题需要的因素、如何获得这些因素的相关信息，然后才能去具体寻找这些信息，并对这些信息加以分析和处理，思考解决问题的方法，提出建议。学生得出基本结论或建议后，还可以继续鼓励学生在实践中检验自已的结论。.4.2.3 重视数学与其它学科的联系众所周知,数学是改造客观世界的重要工具,再具体一点,再利用其它学科的知识解决问题时,自然就用到了数学,认识一下牛顿、欧拉等数学家,就不禁会发现,他们都对物理学、天文学有很多、很大的贡献。纵观数学的发展,它是与物理、化学、天文学、生物学、计算机等学科的发展有密切关系的;这些学科的发展需要数学工具去解决问题,反之,数学的进步更快地加速它们的发展。数学不仅存在于现实生活中，而且在很多学科中都要用到它，因此，数学与其它学科的联系与综合是现在一个重要的研究和实践的趋势。我们在教学中要注意根据学生的认识规律研究数学教学与其它学科的联系的问题，而且要注意加强与数学其他学科的联系，打破传统的学科限制，转变学生的学习观念，在数学教学中，有机地加强数学与物理、化学、生物、地理等学科的联系，适当引入相关学科的问题，运用数学的知识、思想方法研究解决，使学生在学习过程中，有意识地运用数学知识、方法解决其他学科的问题，形成新的学习观念和学习方法，提高应用数学知识的意识和水平。同时，这样的学习也可以使学生体会到，学习每科知识，不是孤立的，是相互联系的，是可以互相应用的。这有利于学生整体应用意识的培养，有利于学生整体素质的提高。注重数学的工具效能,加强与其他学科的联系。所以,在数学教学过程中,我们要大胆地发挥数学的工具效能,将它放到物理、化学、生物等学科环境中去学习,去应用。如物理公式的变形更多地应用了分式、根式方面的知识,运动学中速度、位移、加速度等与函数概念是不可分的,生物里优良品种的选样自然用到概率统计的知识,还有微积分知识大量用于物理、化学等计算中。4.2.4 鼓励学生用数学的角度看世界和生活现实世界和生活纷繁复杂，只有用数学的角度进行描述进而找到其中与数学有关的因素，才有可能进一步去探索其中的规律。从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，是主动运用数学知识和方法解决实际问题的重要环节。4.2.5 搜集数学应用的事例，加深学生对数学应用的理解数学与现代科技的发展使数学的应用领域不断扩大，其不容忽视的作用被人们所认同。让学生了解数学的广泛的应用，可以帮助学生了解数学的发展，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的信心，也可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。可以鼓励学生自已通过多种渠道搜集数学知识应用的具体的事例，并相互交流。在实际教学过程中，教师可以自已搜集有关的资料并介绍给学生，例如在教学中我适时的给学生介绍这样一些利用数学方法处理社会科学中的问题的事例。如近代的约翰古奥特于 1662 年发表了人口学中的第一张死亡率表，这是数学中统计方法在社会科学中的首次成功的应用；在有关人类社会的研究中，数学也发挥着它巨大的作用，如生物学家达尔文的堂弟，优生学奠基人弗高尔顿曾利用数学中的概率、统计学等相关的理论，研究出了身高与遗传的关系；在人类的艺术创作中，数学也有它的作用，例如对于艺术作品中人们津津乐道的“黄金分割比例“，而“黄金分割”则是数学在艺术中的重大应用；在国防科技中我们也能见到数学的应用，如军事的密电码等。4.3 制定和完善教学评价体系课程评价对课程的实施起着重要的导向和质量监控的作用。评价的目的功能、评价的目标体系、评价的方式方法都影响着教学的实施。在新的课程标准中，对教学评价的总体描述是这样的：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”由此可见数学学习的评价目的，是要让学生了解自已已经获得了什么、自已以后应该如何去做，在整个教学过程中评价体系起着导向、调控、激励等作用。但长期以来，我们对学生数学学习评价的基本标准是作业和考试的分数，只要成绩好，就是老师和家长喜欢的优等生，而对其他方面基本不关注。对于教师的评价，基本也是这样一种模式，只要所带教学班的成绩好，这就是教师的教学水平高。分数固然重要，但是在教学中如果一切教学方式与手段都围绕着考试和分数进行，那么我们现在所提倡的各种新的教学理念、所进行课程改革都将是空谈，因为在以成绩作为一切的教学中，教师会把全部的心思放在研究考题、押题、练题中，而不会去思考如何在教学中改进教学方法，提高学生的学习兴趣，培养学生的创新能力，数学的应用能力等这些费时但又不会迅速见到成效的事情。学生只会重视复制教师的思维，模仿教师的解题过程，没有自已的想法和创意，这样的教育培养出的学生只会读死书。由此我们不难看出，教育教学的改革，必需有相应的评价体系做为保证。那么如何对评价体系进行完善和修改呢？我觉得应从以下几个方面进行。4.3.1 重视学生的发展，淡化甄别和选拔当今的知识体系无限丰富和快速增长，原来以传授知识为主的基础教育课程的功能发生的转变，变为了关注学生的学习态度、创新意识和实践能力等多方面的综合发展，而这些都是关系着学生的终身的发展。随着这些的改变，评价的功能也要发生改变，不只是检查学生知识和技能的掌握情况，更要关注学生掌握知识技能的过程与方法，以及学习中的情感态度和价值观的形成，评价不再是为了选拔，而是如何发挥评价的激励作用。对于教师而言，以往的评价主要是关注教师的工作业绩即教学成绩，现在新课程对教师提出了新的要求，教师的个性和个人价值、专业发展得到了高度过重视。因此促进教师不断提高的评价体系，不再是以学生的学业成绩作为评价教师水平的唯一标准，而是从新课程对教师自身素质和专业水平发展的要求，提出符合素质教育要求的、多元的、促进教师不断提高，特别是创新能力，应用能力发展的评价体系。4.3.2 重视综合评价，关注个体差异