初中教学论文：浅谈在数学教学中如何培养学生的创造性思维能力.doc

浅谈在数学教学中如何培养学生的创造性思维能力摘要：面向全体学生实施素质教育，培养创新人才，这是每一位教育工作者面临的一个全新课题。数学教学重要的是培养学生的思维能力，而创造性思维是数学思维的品质，是未来高科技信息社会中具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。本文就如何在数学教育中培养学生的创造性思维能力提出了一些见解。一、创设探索问题情境，培养勇于探索的精神；二、启迪学生的直觉思维，培养创造机智；三、培养发散思维，提高创造思维能力；四、培养逆向思维能力。关键词：直觉思维、发散思维、逆向思维随着科学技术的发展和培养人才的需要，现代数学教学越来越着重创造性能力的培养。创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心。创造性思维是未来高科技信息社会中，能适应世界技术革命的需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维、培养能力，这就要求教师的教学必须从优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。下面谈谈本人在数学教学中培养学生创造性思维能力的一些见解。一、创设探索问题情境，培养勇于探索的精神。勇于探索的精神是数学创造性思维的前提，没有这种精神是不可能有什么创造性思维的。在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以精心设计数学情境是培养学生创造性思维的重要途径。教学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机，启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。例如，本人在上勾股定理这一课时，先让学生欣赏由一个一个勾股图连接构成的奇妙美丽的勾股树，学生一下子“哇”的一声发出惊叹声，然后再让学生思考买电视机的尺寸问题：小丁妈妈买了29英寸（73.66厘米）的电视机，小丁回家量了一下电视机的长是59厘米、宽是44.2厘米，他认为一定是售货员搞错了，请你帮助小丁算一算是不是售货员搞错了。同学们马上动笔算了起来，突然有位同学说：“是搞错了，因为长度不对呀！”有几个同学马上反驳：“不对，29英寸指的是对角线。”我立即表示赞同，然后提出如何求对角线长。大家异口同声地说：“用勾股定理！”我再问：“那大家知道勾股定理是怎么来的吗？”回答：“不知道！”这时我接上说：“今天我们先来探索勾股定理。”就这样，很自然地引入新课，而且学生在整堂课中配合默契，并大胆探索。由此可见，教师平时创设问题情境、设置悬念、诱发学生积极思维很重要。在教学中引导学生进行观察和动手操作，安排独立思考的时间，并为学生创设自由想像的空间，让学生主动去探索解决问题，在实践中培养学生的创造能力。二、启迪学生的直觉思维，培养创造机智。直觉思维能力是以头脑中已有的知识经验为依据，以大量观察资料为基础，对研究的问题提出合理的猜想和假设或突然领悟的思维过程。任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想、假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的，这种思维的训练就是培养学生发现规律、解决问题能力的重要思维训练。课本里的定理都是从“正面”叙述和证明的，学生看到的是完美无缺的“成品”，他们往往不清楚其来龙去脉，特别是难以理解为什么要有这么多条件和前提，这一美妙的结果当初是如何找到的。因此，教学中，想办法让学生去探索目标，找出问题的关键之所在，一步一步地碰到困难，克服困难，再引导他们走向胜利的彼岸。学生自己“发现”的定理一定会理解得更深刻、更透彻，会应用得更自如、更普遍，同时也可培养学生猜想和联想的能力。例如，为了让学生发现三角形全等的判定定理“有两角和他们的夹边对应相等的三角形全等”这一定理，我设计了这样一个问题：一块三角形玻璃板破损为两块（如图），要请玻璃店工人制造相同的一块，是否需要拿两块去？如果只拿一块去，行不行？拿哪块去？为什么？这说明什么道理？可归纳出什么公理？又如有这样一道练习题：观察算式34+43=77，51+15=66，26+62=88，你发现了什么？有一位同学猜想：个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是个位数与十位数相同的一个两位数；所得的两位数能被11整除有同学马上帮他验证：74+47=121，说他的猜想成立。有同学提出：“那不一定！”立即有同学说：“你能找出一个式子说明猜想不成立吗？”刚才那位同学脸一下子红了，他绞尽脑汁想的几个仍然是成立的。这时我问：“你们能不能证明结论是正确的吗？”一位同学马上想到用字母来表示数字，他设a、b表示一个两位数两个数位上的数字，则（a×10+b）+（b×10+a）=11a+11b=11×（a+b），于是刚才的猜想得到了证实。在教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。三、培养发散思维，提高创造思维能力。任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。发散思维富于联想，思路宽阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。发现思维具有三个特点：流畅性、变通性和独创性。加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。1、组织一题多解活动，引导学生多角度、多方向思考。培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路，使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。例如：如图，ABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，且BE=CF，EF交BC于D，求证：DE=DF。2、设计一题多变的训练，促成学生思维的发散。一题多变是指在保持问题实质不变的情况下，通过变式改变问题的条件或问题的的结论，把一个问题化为梯度渐次上升的一个问题系列。培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。例如：已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点。若ABCD是任意四边形，如图能写出多少求证？若ABCD是矩形，能写出多少求证？若ABCD是菱形，能写出多少求证？若ABCD是梯形，能写出多少求证？若ABCD是等腰梯形，能写出多少求证？3、设计多题归一的训练，培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。多题归一的训练是培养收敛性思维的重要途径。很多数学的练习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。例如：如图，梯形ABCD中，ABCD，AE、DE分别为BAD、CDA的平分线，求证：AED90°。 如图，梯形ABCD中，ABCD，AB+DCAD， E为BC的中点，求证：AED90°。如图，梯形ABCD中，ABCD ，BC90°，CEBA，求证：AED90°。四、培养学生的逆向思维能力。思维本身具有双向性，即顺向思维和逆向思维。学生往往形成一种思维定势顺向思维。而逆向思维突破了顺向思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人顿开茅塞，甚至绝处逢生。例如，某次象棋比赛共有101名人参加，如果采用淘汰制，那么决出冠军共需要安排多少场比赛？对于这个问题，习惯思维方向是从胜利者的角度考虑：第一轮比赛，100名参赛者安排50场比赛，1人轮空，比赛后有51人进入下一轮；第二轮比赛50人安排25场比赛，1人轮空，比赛后有26人进入第三轮这就是顺向思维，但思考繁琐。如果改为逆向思维，即从失败者的角度考察每场比赛要淘汰1名失败者，决出冠军的过程共有100个失败者，故应安排100场比赛。从这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性，属于创造性思维的范畴。总之，培养学生的创造性思维能力，必须突出学生的主体地位，在教学中，教师要激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，使全体学生参与到学习活动中来，即使学生的联想和猜测是片面的，甚至是荒诞怪异的，教师也都应该持鼓励和赞许的态度，同时指出错误所在。只有鼓励学生大胆想像、大胆猜测、积极思维、动手实践、主动探索，合作交流，才能不断地提高学生的数学想像力，培养和发展学生的综合思维能力。参考文献：数学课程标准（实验稿） 中学数学教学与实践研究